CALCOLO DELLAREA DELLA SUPERFICIE DI UNA MANO

ALUNNA: CHIARINI ELEONORA CLASSE: 1H ANNO SCOLASTICO 2001/02 DOCENTE: DAL BOSCO ANDREA

1- OBIETTIVI:

Valutare larea di una superficie complessa irregolare procedendo con un

metodo, che seppure approssimato, concettualmente formativo.

Approfondire il concetto di incertezza sperimentale della misura riferendosi al caso suddetto.

2- STRUMENTI UTILIZZATI:

FOGLIO DI CARTA CON QUADRETTI DA 4[mm]

MATITA

RIPRODUZIONE DEL PERIMETRO

DELLA MANO COME E RIPORTATO NELLA FIGURA SOTTOSTANTE

3- FASI DELLA PROCEDURA: 1 fase: Ho preso un foglio di carta quadrettata e su di esso ho tracciato il contorno (perimetro) della mano come riportato nella figura sottostante (linea blu). 2 fase: Sul foglio di carta suddetto, dopo aver tracciato il contorno come precedentemente descritto, ho segnato con un colore diverso la linea che definisce larea massima interna al perimetro della mano (A1 , linea nera). Si poi operato in modo analogo per quanto riguarda lindividuazione della minima area massina (A2 , linea

rossa). In tal modo si resa evidente una ulteriore area (A3 , colore giallo) definita come area di incertezza.

3 fase: Ho cantato quindi sia i quadretti appartenenti allarea A1 (stima dellarea della mano per difetto) sia quelli dellarea A3 (area di incertezza). 4 fase: In tal modo sono riuscita ad individuare, con unit di misura sempre quadretti, larea A2 (stima dellarea della mano per eccesso).

5 fase: Ho quindi calcolato larea pi probabile (area media) con le relative incertezze di misura. Questo stato fatto prima con lunit di misura quadretti e successivamente, nota larea di un singolo quadretto in [mm^2], in questultima unit di misura. 4- FIGURA RIPORTANTE IL CONTORNO DELLA MANO:

LEGENDA PER LA INTERPRETAZIONE DELLA FIGURA SOPRA RIPORTATA: -La linea blu evidenzia il contorno dellarea della mano. -La linea nera evidenzia la stima per difetto dellarea della mano (massima area interna: A1). -La linea rossa evidenzia la stima per eccesso dellarea della mano (minima area esterna: A2).

5 - MISURE EFFETTUATE: IN QUADRETTI: Area A1 = 849 quadretti Area A3 = 272 quadretti 6 ELABORAZIONE DEI DATI RACCOLTI: Calcolo delle aree in quadretti: Area A2 = 849 + 272 = 1121 quadretti Am = Area media = (1121 + 849)/2 = 985 quadretti Ea = (A2 A1)/2 = A3/2 = 272/2 = 136 quadretti Er = Ea/Am = 136/985=0,138 E% = Er*100 = 13,8% Calcolo delle aree in [mm^2]: Area di 1 quadretto = 4*4 = 16 [mm^2]

A1 [mm^2]

A3 [mm^2]

A2 [mm^2]

Am [mm^2]

Ea [mm^2]

Er E%

13584 4352 17936 15760 2176 0,138 13,8

7- FORMULE UTILIZZATE PER ELABORARE I DATI RACCOLTI: A2= A1+A3 Am = (A1+A2)/2 Ea= (A2-A1)/2 = A3/2 Er= Ea/Am E%= Er*100 8- CONCLUSIONI:

CONSIDERAZIONI: Il metodo usato applicabile in senso generale a qualsiasi figura complessa. I risultati ottenuti forniscono una stima dellarea della mano con una incertezza del (E%=13,8%). Volendo ottenere per il valore di tale area un risultato migliore, possibile operare come precedentemente esposto ma usando un foglio di carta millimetrata. Linconveniente per quello che richiesto un maggiore tempo per pervenire al risultato finale.

TEMPO IMPIEGATO: Circa 60 minuti.

Ea = (A2 A1)/2 = A3/2 = 272/2 = 136 quadrettiEr = Ea/Am = 136/985=0,138A1 [mm^2]

A2= A1+A3Am = (A1+A2)/2Ea= (A2-A1)/2 = A3/2Er= Ea/AmCONSIDERAZIONI: