7-1 Tratto da N. Mohan, T.M. Undeland, W.P. Robbins – Elettronica di potenza HOEPLI Convertitori...

7-1Tratto da N. Mohan, T.M. Undeland, W.P. Robbins – Elettronica di potenza HOEPLI

Convertitori DC-DC

• convertitore abbassatore (step-down o buck)• convertitore elevatore (boost)• convertitore Ćuk• convertitore a ponte


Schema a blocchi di una tipica configurazione di sistema con impiego di convertitori DC-DC

rete in AC

monofase o trifase

raddrizzatore a diodi

batteria

DC

(non regolato)

DC

(non regolato)

DC

(regolato)condensatore

di filtroConvertitore

DC/DC carico

vcontrollo


Abbassamento di una tensione continuaSchema di principio per illustrare il principio base di funzionamento


Tecnica della modulazione di ampiezza dell’impulso (PWM) nei convertitori DC/DC

Vo (richiesto) Amplificatore

Vo (effettivo)

vcontrollo

Forma d’onda ripetitiva (dente di sega)

Comparatore segnale di comando dello switch

tensione a dente di sega

vcontrollo (segnale d’errore amplificato)

segnale di comando dello

switch

(frequenza di commutazione

vcontrollo

vcontrollo


Convertitore DC-DC abbassatore

Il filtro LC dovrebbe essere accordato su di una frequenza fc inferiore di due ordini di grandezza rispetto a quella di commutazione fs=1/Ts

cycleduty :

1100

D

DVVT

tdtV

Tdttv

TV dd

s

ontd

s

To

so

ons

filtro passa-basso

(carico)

spettro di frequenza di voi

(scala logaritmica)

diodo di ricircolo (free-wheeling) necessario per evitare sovratensioni sullo switch all’apertura dovute a L


• condizioni di regime con conduzione continua nell’induttore (si assumono vd, vo cost.)

DV

V

I

IIVIV

o

d

d

ooodd

1

assenza di perdite

“trasformatore” in continua!

Convertitore DC-DC abbassatore (forme d’onda)


Convertitore DC-DC abbassatore (forme d’onda al limite tra conduzione continua/discontinua)

valore critico di corrente tra conduzione continua e discontinua

L

VTDII

L

VTDI

L

VTDII

L

VTDDI

VVL

DTVV

L

tiI

osLBLB

osLB

V

dsLBLB

dsLB

V

ods

odon

piccoLLBo

d

20,

2

18

5.0,2

1

222

1

max

cost.

max

cost.

,

costante

DDII LBLB 14 max


Convertitore DC-DC abbassatore: modalità di conduzione discontinua

max

2

2

max

max11max

111

1,1,1,

11

444

422

22,,

LB

o

d

LB

o

do

LB

oLB

sdso

peakLoso

sspeakLsopeakLdososod

I

ID

VD

DI

ID

DVV

DI

IDI

L

TDV

L

DTV

DiITI

TDTi

L

TViV

D

DVTVDTVV

N.B. Ip: Vd=cost.


Convertitore DC-DC abbassatore: limiti tra conduzione continua e discontinua (Vd=cost.)

Il valore più elevato di corrente critica si ha per D=0.5

costante

conduzione discontinua

conduzione continua

DDI

I

LB

LB 14max

max

2

2

4 LB

od

o

I

ID

D

V

V


Convertitore DC-DC abbassatore: limiti tra conduzione continua e discontinua (Vo=cost.)

d

o

LB

o

d

o

d

o

d

o

LB

o

d

o

LB

o

o

d

LB

o

LBso

oso

peakLdososod

V

VI

I

V

VD

V

V

V

V

I

ID

D

D

D

D

V

V

I

I

V

VDD

I

I

DIL

DTVI

L

TViV

D

DVTVDTVV

1

2,,

max

max

2

2

1

max1111

max

11max111

,1

1

costante


conduzione continua

DI

I

LB

LB 1max

d

o

LB

o

d

o

V

VI

I

V

VD

1

max


Convertitore DC-DC abbassatore: ripple di tensione(ip.: fs>>fc, conduzione continua)

Nell’ipotesi fs>>fc si può ritenere che la componente alternata della corrente passi tutta per il condensatore; l’escursione ΔVo di tensione nel condensatore rispetto al valore medio Vo perciò corrisponde all’area ΔQ (carica transitata attraverso L) moltiplicata per 1/C.

222

21

8

1

1,8

1

222

1

s

cs

o

o

so

LsLsL

o

f

fD

LC

TD

V

V

TDL

VI

C

TI

C

TI

C

QV

22

2

2

2

2

24

1

28

1

4

4

8

1cf

LCLCLC

NB: Il ripple di tensione (nell’ipotesi di conduzione continua) non dipende dalla corrente (potenza) assorbita dal carico.


Convertitore elevatore (boost)Applicazioni: alimentatori stabilizzati, frenatura rigenerativa in motori in corrente continua (generalmente Vo=cost.)

rispetto al buck i componenti si sono scambiati di posto (switch al posto del diodo, diodo al posto di L, L al posto dello switch)

FORME D’ONDE CON CONDUZIONE CONTINUA

corrente nello switch

switch ON switch OFF

Dt

T

V

VtVVtV

off

s

d

ooffodond

1

10

Ip. Vd, Vo cost.

DV

V

I

IIVIV

o

d

d

ooodd 1

assenza di perdite


Convertitore DC-DC elevatore: limiti tra conduzione continua e discontinua (Vo=cost.)

costante

L

TVDII

DDIL

DTDV

L

tViI

soLBLB

LBsoond

piccoLLB

85.0

142

1

22

1

max,

max,,

L

TV

L

TV

L

TVDII

DDDDDDdD

dI

DDIL

DTDVDII

sososooBoB

oB

oBso

LBoB

074.027

2

3

1

3

2

23

1

3

103111210

14

27

2

11

2

max,

2

2max,

2

DDII oBoB2

max, 14

27

DDII LBLB 14 max,


Convertitore DC-DC elevatore: funzionamento con conduzione discontinua (Vo=cost.)

DDDDD

DD

V

VTVVDTV

d

osodsd

1

1

10 11

211

1

1

1

11

Verificato!: perciò,

a parità di Vd, Vo è più elevata che con conduzione continua

127

4

14

27

4

27

27

2

4

27

22,

max

2

max1

max1

111

1

d

o

d

o

oB

o

d

o

d

o

oB

d

ooB

d

o

sos

dos

dd

d

o

V

V

V

V

I

ID

V

V

V

V

DI

V

VD

I

V

VD

L

TVDT

L

VIDDT

L

VI

DI

I

11

1

1

d

od

o

V

VDD

V

V

d

o

od

V

VV

V


Convertitore DC-DC elevatore: limiti tra conduzione continua e discontinua (Vo=cost.)

costante

1

27

4

max d

o

d

o

oB

o

V

V

V

V

I

ID


conduzione continua

DDI

I

oB

oB 2

max,1

4

27

mantenere D costante con conduzione discontinua può determinare una Vo molto più alta di quella prevista (in questo punto

con D=0.5 si ha Vd/Vo=0.25 invece che Vd/Vo=0.5, cioè Vo=4Vd invece che Vo=2Vd

L

DTViL sd

peakL 22

22

,

energia magnetica ceduta dall’induttore ai morsetti di uscita; se non viene dissipata dal carico viene convertita immagazzinata dal condensatore la tensione aumenta e può raggiungere valori eccessivi


Convertitore DC-DC elevatore: effetto degli elementi parassiti

andamento ideale D1

1

andamento che tiene conto degli elementi parassiti

Generalmente non si opera con valori di D prossimi all’unità (sovradimensionamento dello switch rispetto alla potenza di uscita) per cui gli effetti degli elementi parassiti si possono ritenere modesti.


Convertitore DC-DC elevatore: ripple della tensione di uscita

Nell’ipotesi che la componente alternata della corrente passi tutta per il condensatore, l’area tratteggiata definisce la carica ΔQ scambiata; la variazione di tensione è quindi (assumendo che la corrente di uscita Io rimanga costante):

RC

ss

o

o

sosoo

TD

RC

DT

V

V

C

DT

R

V

C

DTI

C

QV


Convertitore DC-DC buck-boost Applicazioni: alimentatori stabilizzati (generalmente Vo=cost.)

FORME D’ONDE CON CONDUZIONE CONTINUA

DI

II

I

I

DI

II

I

I

D

D

I

I

D

D

V

VTDVDTV

o

od

o

L

d

od

d

L

d

o

d

ososd

1

1

1

1

101

0

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

0 0.2 0.4 0.6 0.8 1

d

o

V

V

D

id io

io io


Convertitore DC-DC buck-boost : limiti tra conduzione continua e discontinua (Vo=cost.)

costante

max,max,2

max,2

max,max,,

112

1

2011

222

1

LBoBoBso

LBoB

osLBLBLB

osdspiccoLLB

IIDIDL

TVDII

L

VTDIIDID

L

VTD

L

VTiI

2maxoB,

oB D1I

I

D1I

I

maxLB,

LB


Convertitore DC-DC buck-boost: funzionamento con conduzione discontinua (Vo=cost.)

max,

2max,

2

211

1

1

11

1

11

22

12

,0

oB

o

d

ooB

o

dso

o

dsdo

oodosd

Ld

o

d

ososd

I

I

V

VDDI

V

VD

DL

TV

V

VD

L

TVI

DI

DIIID

L

DTVI

DI

ID

V

VTVDTV

L

DTV sd

1

1per membri i ambo divido

D


Convertitore DC-DC buck-boost: limiti tra conduzione continua e discontinua (Vo=cost.)

costante


conduzione continua

maxoB

o

d

o

I

I

V

VD

2max,

1 DI

I

oB

oB

2L

TVI so

oB,max


andamento ideale D

D

1

andamento che tiene conto degli elementi parassiti

Convertitore DC-DC buck-boost: effetto degli elementi parassiti

Generalmente non si opera con valori di D prossimi all’unità (sovradimensionamento dello switch rispetto alla potenza di uscita) per cui gli effetti degli elementi parassiti si possono ritenere modesti.


Convertitore DC-DC buck-boost: ripple della tensione di uscita

Nell’ipotesi che la componente alternata della corrente passi tutta per il condensatore, l’area tratteggiata definisce la carica ΔQ scambiata; la variazione di tensione è quindi (assumendo che la corrente di uscita Io rimanga costante):

RC

ss

o

o

sosoo

TD

RC

DT

V

V

C

DT

R

V

C

DTI

C

QV


Convertitore DC-DC di tipo Ćuk

• La tensione di uscita può essere più alta o più bassa di quella di ingresso

• Il trasferimento di energia tra ingresso e uscita avviene essenzialmente caricando e scaricando C1

• Rispetto al buck-boost classico, ho meno ripple nelle correnti di ingresso ed uscita, a prezzo di un maggior numero di componenti


Convertitore DC-DC di tipo Ćuk: forme d’ondaIp.: VC1=cost.

D

D

I

I

D

D

V

V

DV

VTDVDTVV

DV

VTDVVDTV

VVV

d

o

d

o

o

CsosoC

d

CsCdsd

odC

1,

1

101

1

101

11

11

1

integrale di v su L1

integrale di v su L2

rapporto m. a m.

D

D

V

V

D

D

I

I

I

I

DTITDI

d

o

d

o

L

L

sLsL

1,

1

1

1

2

21

Dimostrazione alternativa

|ΔQ| in C1 durante toff=|ΔQ| in C1 durante ton

=id

=io

confrontare con le correnti nel

buck-boost


vAN,vBN

TA+,B+(DA+,B+ ) on

TA-,B-(DA-,B- ) offVd

TA+,B+(DA+,B+ ) off

TA-,B-(DA-,B- ) on 0

Convertitore DC-DC a ponte (full-bridge)

• Possibile funzionamento a quattro quadranti• Applicazioni:

• azionamenti per motori in corrente continua• conversione DC/AC (onda sinus.) per gruppi di continuità

monofase• conversione DC/AC (alta freq.) per alimentatori a commutazione

con trasformatore di isolamento

motore in c.c.


Convertitore DC-DC a ponte (full-bridge)valori delle tensioni di uscita

BAdBNAN

TBN

s

TAN

s

TBNAN

so

BAds

BAoffBAondNBA

DDVVV

dtvT

dtvT

dtvvT

V

DVT

ttVV

ss

s

00

0

)()(,)(,

)(

11

1

0

BAdBNAN

TBN

s

TAN

s

TBNAN

so

BAds

BAoffBAondNBA

DDVVV

dtvT

dtvT

dtvvT

V

DVT

ttVV

ss

s

00

0

)()(,)(,

)(

11

1

0

vAN,vBN

TA+,B+(DA+,B+ ) on

TA-,B-(DA-,B- ) offVd

TA+,B+(DA+,B+ ) off

TA-,B-(DA-,B- ) on 0

• È possibile avere valori medi Vo della tensione di uscita tra ±Vd • Gli switch su di uno stesso ramo vengono pilotati in modo alternativo (se è acceso +, - è spento, e viceversa)• Gli switch non sono mai spenti entrambi perché altrimenti la tensione del polo corrispondente (A o B) dipende dal segno della corrente io che determina quale dei due diodi conduce (in realtà si attende per un breve periodo – tempo morto, qui trascurato – prima di accendere uno switch per essere sicuri che l’altro sia definitivamente spento e non si riaccenda, provocando un corto).


• Gli switch vengono pilotati a coppie ({TA+,TB–} o {TA–,TB+})

Convertitore DC-DC a ponte forme d’onda con

commutazione a PWM bipolare

vcontrollo

dispositivi in conduzione


,...2,1,0

4

3

44/21

ˆ

444/ˆ

k

kTT

tkTT

T

tTkV

kTT

tkTT

T

kTtV

v

ss

ss

s

s

tri

ss

ss

s

stri

tri

}T,{else}T,{thenif B-A-BA TTvv tricontrollo

tri

controllodo

tri

controllo

tri

controllo

s

s

tri

controllo

s

V

vVV

V

vDDDDD

V

v

T

tTD

V

v

T

t

ˆ

ˆ121

ˆ1

2

122/ˆ4/

12112

11

1

duty cycle di {TA+,TB–}

duty cycle di {TA–,TB+}


Convertitore DC-DC a ponte forme d’onda con

commutazione a PWM unipolare• Ogni ramo è pilotato singolarmente

(ovviamente gli switch – con logica invertita rispetto a quelli +)

-BB

-AA

elsethenif

elsethenif

TTvv

TTvv

tricontrollo

tricontrollo

tri

controllodo

tri

controllo

tri

controllo

tri

controllo

s

s

tri

controllo

s

V

vVV

V

vDDDD

V

vD

V

v

T

tTD

V

v

T

t

ˆ

ˆ121

ˆ1

2

1

ˆ1

2

122/ˆ4/

12112

11

1



Ripple di tensione e corrente a frequenza doppia rispetto alla PWM bipolare


Ripple della tensione di uscita in convertitori a ponte con commutazione a PWM

PWM unipolare

112

1

222

,,

12121

1,

DDVDV

V

VVVVVVV

dd

d

ododrmsrippledrmso

2

1se42

2

1se246

12

12124

1211

1211

2

221

222

111

DDDV

DDDV

V

V

V

VV

VVVVDVVVV

DVV,DVT

tVV

d

d

d

o

d

od

oododorms,orms,ripple

dods

drms,o

2,

1

d

o

d

rmsripple

V

V

V

V

2,

d

o

d

o

d

rmsripple

V

V

V

V

V

V

PWM bipolare

PWM bipolarePWM unipolare


Utilizzazione degli switch nei convertitori DC-DC

boost

buck

buck-boost e Ćuk

a ponte

Ip.: Vo=cost.=Vo,nom , Io=Io,nom, Vd variabile, ripple di corrente negli induttori trascurabile

Potenza nominale dello switch PT = tensione massima VT × corrente massima IT

Fattore di sfruttamento dello switch = Po/PT =(Vo×Io)/PT

Osservazione: i convertitori buck/boost e Ćuk hanno un fattore di sfruttamento massimo di 0.25; conviene perciò usarli solo se effettivamente serve avere tensioni sia più alte che più basse; analogo discorso vale per i convertitori a ponte: conviene usarli solo se serve effettivamente un funzionamento a 4 quadranti

)1/( DII

VV

oT

oT

oT

oT

II

DVV

/

)1/(

/

DII

DVV

oT

oT

oT

oT

II

DVV

)12/(


DIV

IVII/DVVV

TT

oooTodT

vd vo

vLvT

iT iL=io

BUCK

D1IV

IV

D1

IIIVV

TT

ooodToT

vL

id=iLvovd vT

iT

BOOST

vd vovL

vT

iT ioiL=id+io D)D(1

IV

IV

D1

III

D

VVV

D

D1VVV

TT

oo

oLT

oooodT

BUCK-BOOST

vL1

idvovd vT

iT

vL2vC

io D)D(1IV

IV

D1

II

D1

DIIII

D

VVV

D

D1VVVV

TT

oo

oooodT

oooodCT

ĆUK

UTILIZZAZIONE DEGLI SWITCH: COME SI RICAVA


Circuiti equivalenti dei convertitori DC-DCsi ottengono rappresentando induttori e condensatori come generatori rispettivamente di corrente e tensione

buck boost

buck-boost Ćuk

a ponte


Inversione del flusso di potenza in un convertitore DC-DC

• Se si considerano Sd, Dd si ricade nel convertitore buck con flusso di potenza da sinistra verso destra.

• Viceversa, se il segno di io si inverte, considerando Su, Du si ottiene un convertitore boost con flusso di potenza da destra verso sinistra.

buck(io>0)

boost(io<0)

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