PrjOfLin.doc 1 - Tiscali Webspaceweb.tiscali.it/robylit/switch_pwrsupp/flyback.pdfIl convertitore...

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Indice

Indice................................................................................................................................................... 2

Progettazione di un convertitore flyback off–line ............................................................................. 4

Dimensionamento del trasformatore......................................................................................................... 8 Sezione dei conduttori ...............................................................................................................................................9

Dimensionamento del condensatore di filtro in ingresso....................................................................... 11

Ulteriori passi del progetto....................................................................................................................... 12 Rete di retroazione...................................................................................................................................................12

Circuito ausiliario di alimentazione.........................................................................................................................13

Circuito di bootstrap ................................................................................................................................................13

Filtro di uscita..........................................................................................................................................................15

Protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito .......................................................................................................16

Note............................................................................................................................................................. 16

Progettazione di un convertitore forward off-line........................................................................... 17

Caratteristiche comuni a tutta la famiglia .............................................................................................. 17

Descrizione generale.................................................................................................................................. 17

Principio di funzionamento ...................................................................................................................... 18

Dimensionamento del trasformatore....................................................................................................... 20 Sezione dei conduttori .............................................................................................................................................21

Dimensionamento del condensatore di filtro in ingresso....................................................................... 21

Filtro di uscita............................................................................................................................................ 22

Ulteriori passi di progetto......................................................................................................................... 23 Circuito di bootstrap ................................................................................................................................................23

Circuito ausiliario di alimentazione.........................................................................................................................23

Protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito .......................................................................................................23

Protezione contro l’apertura del circuito di feedback (sovratensione in uscita) ................................. 23

Convertitore forward a due transistor .................................................................................................... 24

Convertitore push-pull.............................................................................................................................. 25

Appendice A Fili di Litz.................................................................................................................... 28

Dettagli sulla fabbricazione...................................................................................................................... 28

Appendice B Induttori toroidali: calcolo e note varie ..................................................................... 30

Calcolo........................................................................................................................................................ 30

Note varie ................................................................................................................................................... 30 Produttori e distributori di nuclei toroidali ..............................................................................................................31

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Appendice C Costanti Fisiche .......................................................................................................... 32

Appendice D Tabella delle sezioni AWG ......................................................................................... 33

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Progettazione di un convertitore flyback off–line

+

controller

PWM

+

Vin

Vout

+

optional

Qui si prende in esame solo il caso di convertitore funzionante in modo discontinuo, che è il più

usato. Le considerazioni valgono sia per il current mode, che per il voltage mode. Pur se si esamina

qui specificatamente il caso di un convertitore off–line, le considerazioni svolte valgono in generale

anche per un convertitore DC/DC e per un convertitore AC/DC a bassa tensione (secondary

switching).

Il convertitore flyback funziona sullo stesso principio del convertitore di tipo boost, con la

differenza che si ha un trasformatore per permettere l’isolamento galvanico tra ingresso e uscita. Il

principio di funzionamento è immagazzinare energia magnetica nel nucleo del trasformatore,

quando il transistor è acceso, per poi trasferirla al carico quando il transistor è spento. La tensione

che si ritrova sul secondario non è correlata al rapporto spire, come invece avviene nei convertitori

di tipo forward: il rapporto spire gioca un ruolo nel determinare le correnti e le tensioni di picco sul

primario e sul secondario. Il picco di corrente nel secondario è comunque legato a quello nel

primario con la solita relazione. Si gioca con il rapporto spire per ottenere il miglior compromesso

fra:

• corrente nel transistor

• correnti sul trasformatore

• tensione inversa sul diodo di uscita

• tensione sul transistor in stato off

Il trasformatore deve immagazzinare energia magnetica nel nucleo, quindi questo deve essere del

tipo con traferro (gap). Il traferro può essere realizzato tramite un piccolo spazio d’aria sulle

colonne del trasformatore, quando si utilizzano nuclei tipo E, ETD, olle, ecc., oppure utilizzando

nuclei toroidali con traferro distribuito: nuclei tipo MPP, o Kool-Mµ (realizzati mischiando polveri

di ferrite a resine).

Nel convertitore flyback il trasformatore si comporta come due induttori accoppiati, quando

conduce il primario, il secondario è spento, e viceversa, e avviene un trasferimento di energia dal

primario al secondario.

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Il condensatore di filtro si dimensiona in base al tempo di hold-up richiesto (cioè il tempo in cui

deve continuare a funzionare anche se manca la tensione di ingresso): si veda il paragrafo ad esso

dedicato per tutti i dettagli.

Si inizia con l’impostare i parametri di progetto:

uscita di nominale tensione:oV

uscita di nominale corrente :oI

switching reconvertito del lavoro di frequenza :f

fT 1 a pari :

0.8) (circa ipotizzato toapprossima rendimento :η

.controller modecurrent suion compensati slope la fare di evitare vuolesi se 50%

acceso. rimane potenza dir transistoil cuiin comando di segnale del periodo del epercentual :%

<onT

TT

T onon 100

%=

uscita.all'

carico del e variazionbruscaun ha si quando o limite, al condizioniin anche i,saturazion

senza nto,funzionamebuon il garantireper margine avereper serve timedead Il ore).trasformat

del nucleo alreset adeguatoun assicurareper serve off di periodo (ilr transistodel off di

quello a nè on, di periodo al nè assegnatonon comando di segnale del periodo del epercentual :%deadT

TT

T deaddead 100

%=

up).-hold di tempodel e nominale valoresul variazioni

delle ripple, del conto (tiene funzionare deve circuito il cuiper ingresso di tensioneminima :mininV

ingresso. di tensionemassima :maxinV

uscita.all' oreraddrizzat diodo del conduzione di tensione:dV

onV : tensione di conduzione del transistor: pari a CEsatV per un BJT a pkDSon IR ⋅ per un MOSFET

Gli altri parametri di lavoro sono i seguenti:

onpk TI periodo del termineal primario, sul picco di corrente=

pL =induttanza del primario del trasformatore

deadonoff TTTT −−=

.resettarsiper nucleo al lasciato tempoil E' .offreset TT =

L’energia immagazzinata nell’induttore costituito dal primario è:

2

2

1pkp ILE = (1)

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mentre la corrente che scorre nel primario durante il tempo onT è:

dtVL

I in

T

pL

on

∫=0

1 (2)

Ora si passa a calcolare la corrente di picco sul primario pkI , che scorre al termine del periodo di

conduzione e l’induttanza pL del primario. I valori si calcolano con il onT massimo, la inV minima

e la oI massima. Questa corrente è indipendente da inV , perché se questa varia, onT varia

conseguentemente, in modo da mantenere costante l’energia accumulata.

I valori si ricavano impostando un sistema di equazioni composto dalla (1) e dalla (2):

=

=

∫ dtVL

I

ILE

in

T

pL

ppk

on

0

2

1

2

1

che risolto fornisce:

η100

)(2

%min

onin

doopk T

V

VVII

+= (3)

ηT

TV

VVII

onin

doopk

min

)(2 += (3)bis

doo

onin

p VVIT

TVL

)(2

2min

2

+⋅= η

(4)

Il rapporto spire s

p

N

N è ora fissato, in quanto deve essere impostato in modo che il nucleo del

trasformatore si resetti nel tempo in cui il transistor è spento. Per maggior sicurezza si impone che

reseton TT + sia inferiore a T , per avere un po’ di margine:

deadonreset TTTT −−= (5)

Il reset è imposto in modo che il prodotto secondi•V applicato al primario durante onT eguagli il

prodotto secondi•V durante resetT , tenendo conto che, durante la conduzione del secondario, la

tensione sul primario è:

( )s

pdo N

NVVV +=1 (6)

Impostando l’uguaglianza dei due prodotti volt secondo:

( ) ( )( )deadondos

pononin TTTVV

N

NTVV −−+=−min (7)

Il rapporto spire, in funzione dei parametri di progetto, è allora il seguente:

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( )( )( )deadondo

ononin

s

p

TTTVV

TVV

N

N

−−+−

= min (8)

Calcoliamo anche la tensione di picco sul transistor, senza considerare il leakage spike:

( )s

pdoinpk N

NVVVV ++= max (9)

Il leakage spike è circa il 30% di pkV . Bisogna assicurarsi che il transistor riesca a sopportare tutta

la tensione. Se pkV è troppo elevata, bisogna ridurre il onT , tenendo però conto del fatto che così

aumentano le correnti.

A questo punto possiamo calcolare i valori rms delle correnti a primario e a secondario, necessari

per stabilire il diametro dei fili degli avvolgimenti. Sia la corrente a primario che quella a

secondario hanno una forma triangolare, che parte da 0 e arriva al massimo, sul primario, e che

parte da un massimo e arriva a 0, sul secondario. Il valore di picco della corrente sul secondario è

pari quella a primario riflessa attraverso il rapporto spire:

s

ppkpk N

NII =sec (10)

Ton Toff Tdead

Corrente a primario

Ton Toff Tdead

Corrente a secondario

I valori rms sono i seguenti

1003%onpk

rms

TII = (11)

T

TTT

N

NII deadon

s

ppkrms

−−=3

sec (12)

Ora si passa a verificare che, con i valori minimi e massimi della tensione in ingresso, ci sia

effettivamente il tempo per il reset del nucleo. Si può anche verificare qual è il onT per la tensione

di ingresso nominale.

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Si calcola onT imponendo che la potenza a primario eguagli quella a secondario, comprendendo nel

conto anche il rendimento. La potenza sul primario è data dalla (1), usando la (3) e la (4) per

esplicitare i parametri, mentre quella sul secondario, considerando anche il rendimento è:

( )η

doo VVIP

+=sec (13)

Uguagliando quindi la (1) con la (13) si ha:

( )fIV

VVIT

pkin

dooon η

+=2

(14)

Si passa ora a calcolare il tempo di reset necessario al nucleo, ottenuto sempre uguagliando il

prodotto volt secondo in stato di on, con quello in stato di off. Si riscrive la (7) come:

( ) ( )( )resetdos

pononin TVV

N

NTVV +=−

e si ricava, utilizzando onT dato dalla (14):

( )p

s

do

oninonreset N

N

VV

VVTT

+−= (15)

A questo punto il dimensionamento elettrico è completato. Bisogna dimensionare il trasformatore e,

dato che il rapporto spire non verrà esattamente quello desiderato, bisognerà tornare indietro e

verificare le correnti rms, di picco, la tensione di picco pkV , onT e resetT .

Dimensionamento del trasformatore

Il tipo nucleo si sceglie in base alle esigenze contingenti. Per usi generali si utilizzano nuclei EE,

oppure ETD. Se è necessaria una buona schermatura EMI e RFI si utilizzano olle, o nuclei RM,

soprattutto per basse potenze. Gli altri nuclei soddisfano esigenze specifiche: per esempio, se si

hanno problemi di ingombro in altezza si userà un nucleo EFD, oppure un nucleo toroidale in

molypermalloy se si desidera una buona schermatura RFI e non è necessario l’isolamento fra

primario e secondario (un trasformatore su ferrite toroidale è difficile da isolare a 4KV!). Una prima

stima delle dimensioni del nucleo può essere effettuata utilizzando le tabelle pubblicate in vari libri,

o nei data sheet dei produttori di ferriti. In base a questi dati si ha un punto di partenza per trovare,

per tentativi, il nucleo più adatto all’esigenza specifica. Bisogna considerare che, in un

trasformatore flyback, per potenze superiori a pochi watt, è necessario traferrare il nucleo, per

evitare saturazioni. In caso di nucleo ad E il traferro va posto, di preferenza, solo sulla gamba

centrale, coperto dagli avvolgimenti, per evitare flussi dispersi e disturbi nell’ambiente circostante.

I parametri di partenza da utilizzare per il progetto sono: 2min nucleo, del eequivalent area:eA

Hin spire 1000per induttanza:1000L , calcolata con lo spessore di traferro stabilito

Si calcola ora il numero di spire del primario:

1000L

LN p

p = (16)

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Questo valore si approssima in genere all’intero superiore, a meno che sia molto vicino all’intero

inferiore.

Il numero di spire sul secondario si calcola utilizzando il rapporto spire teorico calcolato in

precedenza con la (8):

s

p

ps

N

N

NN =

A questo punto bisogna verificare che l’induzione massima nel nucleo non sia troppo elevata. In

linea di massima si possono utilizzare i seguenti valori di induzione massima:

Frequenza Induzione massima

50 kHz o meno 160 mT

100 kHz 120 mT

200 kHz 80 mT

Per frequenze pari o inferiori a 50 kHz, il conto delle perdite ammetterebbe induzioni anche

maggiori di 160 mT. Però è bene limitarsi a tale valore per evitare problemi nei transitori che si

verificano con i bruschi aumenti del carico sul secondario del trasformatore.

ep

pkp

AN

ILB =max (17)

Se maxB ha il valore desiderato va tutto bene e si procede oltre. Se invece è troppo alto, o troppo

basso bisogna ritornare indietro variando il traferro o l’area del nucleo.

A questo punto si calcolano i valori reali, ottenuti con un numero di spire intero, per i valori di

induttanza del primario, per le tensioni di picco sul transistor e sul diodo, e per il rapporto spire, e si

verifica che non ci siano problemi.

L’induttanza primaria reale è:

10002 LNL p ⋅=

La tensione di picco sul transistor, senza considerare il leakage spike è:

)(max dos

pinpk VV

N

NVV ++=

Con il leakage spike si considera generalmente il 30% in più di questo valore

La tensione inversa che deve essere sopportata dal diodo in uscita è:

op

spkpkdiode V

N

NVV += (18)

Infine il rapporto spire reale che si ottiene vale:

eros

erop

reales

p

N

N

N

N

int

int=

Sezione dei conduttori

La sezione dei fili di rame si impone in modo da suddividere all’incirca in parti eguali le perdite nel

rame e quelle nel ferro. I conduttori si dimensionano, in linea di massima, per una densità di

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corrente di 4 A/mm2, considerando la sezione di conduzione reale, diminuita a causa dell’effetto

pelle, e non quella fisica.

Nel calcolo delle perdite di conduzione nel rame bisogna considerare l’effetto pelle e l’effetto

prossimità (Eddy currents), alle frequenze di lavoro, considerando che la forma d’onda è quadra e

non sinusoidale, quindi bisogna tener conto anche di qualche armonica di ordine superiore al primo.

Per correnti superiori a qualche ampère è consigliabile l’uso di fili di Litz, o fogli di rame piatti

(questi ultimi utilizzabili solo se l’avvolgimento è costituito da un massimo di 2 o 3 spire), con

conduttori elementari di diametro inferiore alla profondità di penetrazione alla frequenza di lavoro.

frµπµρσ

0

=

Bisogna ricordare che la profondità di penetrazione è definita come la distanza dalla superficie al

punto dove la densità di corrente si riduce ad 1/e volte il valore che ha in superficie.

La permeabilità magnetica del vuoto vale: 7

0 104 −⋅= πµ

mentre la resistività del rame a 25 °C è pari a:

mCU ⋅Ω⋅= −825 103.2ρ

A questo punti si controlla che l’area libera a disposizione dei conduttori nel nucleo prescelto sia

sufficiente per alloggiare gli avvolgimenti. Se non lo è, si deve valutare se è possibile e conveniente

ridurre leggermente la sezione dei conduttori, oppure se è meglio utilizzare un nucleo più grande, e

quindi ripetere tutto il dimensionamento del trasformatore. Bisogna tenere presente che è meglio

non realizzare ogni avvolgimento diviso in più di due semi-avvolgimenti, per non avere un

incremento esponenziale delle perdite. Se si divide ogni avvolgimento in due metà, la disposizione

fisica degli avvolgimenti è obbligatoriamente quella illustrata nella figura seguente e i due

semi-avvolgimenti possono essere sia in serie che in parallelo:

rocchetto

mezzomezzo

secondarioprimario

mezzoprimario

mezzosecondario

A causa della fisica che governa il trasformatore bisogna prestare molta attenzione nel suddividere

gli avvolgimenti in vari strati che vengono poi posti in serie, o in parallelo, anche se questo

problema è più sentito in un trasformatore per convertitori di tipo forward (forward, push-pull, half

e full bridge, ecc.) che in un convertitore flyback. Si vedano le note della Unitrode per maggiori

dettagli sull’argomento.


Dimensionamento del condensatore di filtro in ingresso

Il condensatore di filtro in ingresso si dimensione in base al tempo in cui il convertitore deve

continuare a funzionare anche se manca la tensione di alimentazione (tempo di hold—up). Nel caso

dei convertitori off-line questo tempo si pone generalmente pari ad una semionda, vale a dire 10 ms

in Europa e 8.33 ms negli USA.

Negli alimentatori off—line bisogna infine considerare la corrente di ripple che scorre attraverso il

condensatore: essa è elevata, quindi bisogna utilizzare condensatori high ripple. I condensatori, a

causa dell’elevata corrente che devono assorbire ed erogare, devono inoltre essere del tipo da

105 °C.

La strada più comoda da seguire ora è ricavare il valore del condensatore in base alla variazione di

tensione ammessa nel tempo di hold-up. Potremmo anche dimensionare il condensatore in base al

ripple richiesto su in ingresso: in questo caso otterremmo un valore molto inferiore rispetto a quello

necessario per garantire il funzionamento in caso della perdita di una semionda.

+

CiVi

∆V

I1

t

Vi

∆ t

Vac

P1

Introduciamo i seguenti simboli:

iV : tensione di ingresso (tensione sul primario)

t∆ : tempo di hold—up: come si vede dalla figura, esso è leggermente maggiore di un semiperiodo

e mezzo

mI 1 : corrente media che scorre nel primario

mV1 : tensione media applicata al primario durante il tempo t∆

1P : potenza erogata dal primario, pari alla potenza in uscita dal convertitore divisa per l’efficienza

stimata ηoPP =1

Con questi simboli e il disegno riportato sopra siamo in grado di calcolare il valore di 1C .

i

m

C

tIV

∆=∆ 1 (19)

Per calcolare mI 1 basta fare il bilancio delle potenze tra primario e secondario, utilizzando, per la

tensione sul primario, il suo valore medio durante il tempo t∆ :

( )2

2

21

VVVVVV iii

m

∆−=

∆−+=


VV

P

V

PI

imm ∆−

==2

2 111 (20)

Risolvendo il sistema costituito dalla (19) e dalla (20) rispetto a iC abbiamo la soluzione cercata:

∆−=

∆=∆

VV

PI

C

tIV

im

i

m

2

2 11

1

(21)

( )VVV

tPC

ii ∆−∆

∆=

2

2 1

Il valore di t∆ , nel caso di perdita di una semionda è pari ad un semiperiodo e mezzo più un altro

po’ di tempo, che si può in prima approssimazione stimare pari ad un angolo compreso fra 4π e

3π .

Se invece conosciamo il valore di iC e vogliamo sapere a quanto ammonta il V∆ , allora le (21),

risolte rispetto a V∆ porgono:

( )i

iiiii

C

CtPCVCVV

2

822 12 ∆−±

=∆

Conoscendo il valore di V∆ si può calcolare il valore di mininV da usare nella (3) e seguenti.

Ulteriori passi del progetto

A questo punto mancano ancora i seguenti elementi:

• rete di retroazione (e relativa stabilizzazione)

• circuito di bootstrap e circuito ausiliario di alimentazione

• filtro di uscita

• protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito

Rete di retroazione

Se l’uscita deve essere galvanicamente isolata dall’ingresso, conviene utilizzare un fotoaccoppiatore

per riportare il segnale dall’uscita, posta sul secondario, al controller PWM, posto sul primario. In

questo caso l’amplificatore d’errore, con il relativo riferimento di tensione va posto sul lato

secondario, prima del fotoaccoppiatore. L’amplificatore d’errore più usato è il TL431, perché è

piccolo (il case è un TO92 a 3 pin) e contiene già il riferimento di tensione.

Siccome il fotoaccoppiatore ha in genere una grossa dispersione del CTR (current transfer ratio)

occorre prestare attenzione a stabilizzare la rete di reazione sia col minimo, che col massimo valore

possibile del CTR.

Un altro modo a volte usato per realizzare la rete di retroazione, quando sia necessaria la

separazione galvanica tra ingresso e uscita, consiste nel prelevare il segnale di retroazione da un

avvolgimento ausiliario, isolato dall’uscita (magari lo stesso usato per lo stadio ausiliario di

alimentazione del controller PWM). In questo caso si risparmia il fotoaccoppiatore, con i problemi

connessi, ma, non monitorando direttamente la tensione di uscita, la regolazione è meno buona.


Questo tipo di regolazione è possibile perché il convertitore flyback ha una buona cross regulation

fra i vari secondari.

Per i dettagli sulla realizzazione e stabilizzazione della rete di reazione si rimanda ai testi

specializzati.

Circuito ausiliario di alimentazione

Se la tensione sul primario del convertitore è abbastanza elevata (come valore limite si può dire

25÷30V) ricavare direttamente da essa l’alimentazione per il regolatore PWM l’eventuale

elettronica ausiliaria può condurre ad un’eccessiva potenza dispersa, con conseguente riduzione del

rendimento energetico dell’apparecchio. In questi casi si realizza un avvolgimento secondario

ausiliario sul trasformatore, da cui ricavare l’alimentazione desiderata. Può rendersi necessario

limitare questa tensione con un regolatore lineare.

L’isolamento tra l’avvolgimento ausiliario e il secondario deve avere le stesse caratteristiche di

quello tra primario e secondario, perché esso è direttamente in contatto con il primario: deve avere

le caratteristiche dell’isolamento tra circuiti SELV e circuiti a tensione pericolosa. Invece tra

l’avvolgimento ausiliario e il primario basta avere un isolamento funzionale, anche perché i due

circuiti hanno comunque la massa in comune.

La tensione ausiliaria va raddrizzata con un diodo veloce, perché è alla stessa frequenza di

commutazione del secondario principale. La corrente richiesta è comunque bassa, quindi i diodi

sono piccoli ed economici. La tensione inversa dei diodi si calcola con la (18), mettendo la tensione

di alimentazione ausiliaria al posto di oV .

La tensione ausiliaria viene in genere posta attorno ai 15 V, perché è con essa che il regolatore

PWM pilota il MOSFET di potenza, ed è questo il valore ottimale per pilotarne il gate.

Circuito di bootstrap

Se si utilizza un avvolgimento ausiliario sul trasformatore per ricavare la tensione di alimentazione

del regolatore PWM sorge un problema: all’accensione il regolatore PWM è spento, quindi non è

presente nemmeno la tensione ausiliaria. Occorre quindi un circuito di bootstrap per far partire il

tutto. Questo circuito deve assorbire pochissima potenza, oppure deve poter essere spento durante il

normale funzionamento del convertitore.

Se invece la tensione a primario è sufficientemente bassa, si può ricavare da essa, mediante un

regolatore lineare di tipo serie, o parallelo (cioè uno zener), la tensione di alimentazione ausiliaria.

Il circuito di bootstrap più semplice, ma utilizzabile solo con circuiti integrati di controllo che

abbiano una notevole isteresi tra tensione di on e tensione di off (tipicamente si accendono con 16 V

e si spengono con 10 V) è il seguente:


+

+Vpwr

to the PWM controllerpower supply pin

from the auxiliarywinding on themain transformer

fast diode

Cb

Rb

Vcc

Introduciamo i seguenti simboli:

ULVOnV (Undervoltage lockout On): tensione a cui il controller si accende

ULVOffV (Undervoltage lockout Off): tensione a cui il controller si spegne

L’isteresi sull’under voltage lockout è evidentemente pari a:

ULVOffULVonhist VVV −=

All’accensione il condensatore bC , che deve essere piuttosto grande, generalmente dai 47 ai

220 µF, si carica lentamente attraverso la resistenza bR , connessa al condensatore di ingresso.

Quando la tensione su bC raggiunge il valore ULVOnV , il controller PWM parte e assorbe corrente da

bC , mentre la tensione sull’avvolgimento ausiliario cresce. Il tutto deve essere dimensionato in

modo tale che la tensione sull’ausiliario sia superiore a ULVOffV prima che quella sul condensatore

bC sia inferiore allo stesso valore, cioè si deve evitare che il controller si spenga. Durante il tempo

in cui il controller PWM sta partendo, la corrente erogata dalla resistenza bR è molto più piccola

rispetto a quella richiesta dal controller, così nei conti la si trascura. Essa deve essere piccola,

perché è sempre presente durante il funzionamento del convertitore, e rappresenta potenza persa

sulla resistenza bR , che, tra l’altro, si scalda molto.

Il condensatore bC e la resistenza bR devono essere dimensionati in modo tale da rispettare i

seguenti vincoli:

• avere sufficiente riserva di carica per far funzionare il convertitore fintanto che la tensione

ausiliaria abbia raggiunto almeno il valore di ULVOffV . Ciò comporta un valore minimo per bC .

• avere un ritardo accettabile tra il momento in cui il convertitore viene alimentato e quello in cui

effettivamente parte. Esso parte quando la tensione su bC raggiunge il valore ULVOnV , con un

ritardo determinato dalla costante di tempo bb CR ⋅ . Questo ritardo può essere di alcuni secondi

e la sua espressione analitica è: ccpwr

pwrebbdelay VV

VCRt

−= log .

• Anche quando la tensione CCV è inferiore al valore di soglia ULVOnV , il controller assorbe un po’

di corrente: la caduta di tensione causata da questa corrente sulla resistenza bR non deve essere

così elevata da impedire a CCV di raggiungere il valore di soglia. Inoltre, nel calcolo del tempo


di ritardo all’accensione bisogna considerare che questa corrente si sottrae a quella che va a

caricare il condensatore.

• Non dissipare una potenza eccessiva sulla resistenza bR , sia perché è potenza che viene

dissipata sempre, anche durante il funzionamento a regime del convertitore, sia per non avere la

resistenza troppo grossa e calda.

Questo schema ha due difetti principali:

1. Non è utilizzabile se ULVOffULVonhist VVV −= è troppo piccola, perché il condensatore si scarica

prima che la tensione ausiliaria abbia raggiunto il valore necessario.

2. Non è utilizzabile se pwrV ha un range di variabilità troppo ampio, perché occorrerebbe far

dissipare troppa potenza alla resistenza bR .

In questi due casi si possono usare altri schemi, per i quali si rimanda ai testi specializzati. Qui si

vuole solo ricordarne uno:

+

+Vpwr

Rb

Cb

Filtro di uscita

In un convertitore flyback il filtro di uscita è costituito teoricamente solo dal condensatore

necessario ad immagazzinare l’energia ceduta dal trasformatore; energia che viene ceduta al carico

quando il transistor è acceso, e quindi il secondario non eroga energia. Questo condensatore deve

essere del tipo high ripple, perché il ripple di corrente su di esso è elevato, ed anche del tipo da

105 °C, perché viene molto sollecitato termicamente. E’ spesso consigliabile utilizzare più

condensatori uguali in parallelo, per ridurre il ripple di corrente in ognuno di essi, e per ridurre

l’impedenza complessiva. Una cura particolare deve in tal caso essere posta nella realizzazione del

circuito stampato, per evitare che un condensatore sia più sollecitato rispetto agli altri: è necessario

che la lunghezza delle piste dal trasformatore ad ognuno dei condensatori sia la stessa.

Generalmente, in parallelo ai condensatori elettrolitici di filtro, si pone un condensatore al poliestere

da qualche centinaio di nano farad.

Per ridurre ulteriormente il ripple ad alta frequenza presente in uscita, e i disturbi irradiati e

condotti, generalmente si piazza un’induttanza di piccolo valore a monte dei condensatori, seguita

da un piccolo condensatore.

Per i dimensionamento del condensatore di filtro valgono le seguenti considerazioni: il

condensatore immagazzina carica elettrica quando il transistor è spento (il secondario conduce) e la


cede al carico quando il transistor è acceso (il secondario non eroga corrente). Quindi in uscita si

avrà un ripple di tensione alla frequenza di commutazione. Siccome questo ripple è piccolo

(generalmente qualche decina di mV) rispetto alla tensione di uscita, possiamo assumere che la

scarica del condensatore sul carico avvenga secondo una rampa lineare. Così l’equazione solita:

( ) ( )dt

tdvCtic =

si trasforma in:

( )on

roc T

VCti

∆=

che è molto più semplice da risolvere. rV∆ è la tensione di ripple, imposta dal progetto, mentre T è

il tempo in cui il secondario non conduce corrente (il transistor è on), come visto in precedenza.

Quindi il condensatore deve avere un valore pari a:

r

onouto V

TIC

∆=

Bisogna inoltre considerare il ripple di tensione dovuto alla caduta di tensione causata dal ripple di

corrente sulla resistenza ESR del condensatore.

Protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito

In un convertitore flyback con controller di tipo current mode, oppure di tipo voltage mode, ma con

limitazione del picco di corrente, in caso di sovraccarico, o di cortocircuito all’uscita si ha una

limitazione automatica della potenza fornita al carico. Infatti, bisogna ricordare che questo tipo di

convertitore immagazzina nel nucleo del trasformatore energia durante il periodo in cui il transistor

è acceso, per poi trasferirla al secondario quando il transistor è spento. Se si ha una limitazione del

picco di corrente nel transistor, l’energia immagazzinata nel trasformatore, per ogni ciclo, sarà pari

a:

2

2

1pkitocortocircu LIP =

Più di questa energia non può quindi essere trasferita al carico e il convertitore funziona quindi a

potenza costante.

Nei controller di tipo current mode più recenti, si ha una circuiteria speciale che si accorge se il

picco di corrente nel transistor è eccessivo, e quindi dovuto ad una condizione anomala

(cortocircuito, o forte sovraccarico): in tal caso il controller viene spento e l’intera sequenza di soft

start è ripetuta. Questo modo di funzionamento è spesso chiamato hic cup mode.

Note

Esistono alcune variazioni sul tema del convertitore flyback, utilizzate per migliorare questo o

quell’aspetto, ma qui non vengono prese in considerazione. Quella illustrata è la configurazione di

gran lunga più usata.

Il convertitore flyback è universalmente usato negli alimentatori di bassa e bassissima potenza (per

esempio in tutti quegli alimentatorini per i telefoni cellulari, per i rasoi, per i dischi esterni dei

computer tipo gli Iomega, ecc.), dove ha il vantaggio di permettere una facile implementazione di


una tensione di ingresso universale, da 90 a 260 V circa, sia 50 che 60 Hz. È usato in genere fino a

potenze al di sotto del centinaio di watt. Per potenze superiori presenta dei picchi di corrente

all’ingresso elevati, che, oltre ad essere di per sé problematici, causano un notevole livello di

disturbi condotti e irradiati, difficili da filtrare.

Progettazione di un convertitore forward off-line

controller

PWM

+

Vi

Vs

Vd

Ci

+

Vo

+

optional

Co Ca

Lo

La

V2

D1

D2

Sotto la denominazione convertitori di tipo forward si cela un’intera schiera di tipologie: in pratica

tutto quello che non è flyback è forward. Le tipologie più importanti appartenenti a questa famiglia

sono:

• convertitore forward tout court (ad un transistor)

• convertitore forward a due transistor (una variazione sul tema del forward semplice, che usa

due transistor anziché uno solo, ma sottoposti a tensioni dimezzate)

• convertitori di tipo push-pull, a loro volta suddivisi in:

• convertitore push pull tout court

• convertitore a mezzo ponte

• convertitore a ponte intero

Caratteristiche comuni a tutta la famiglia

Nello schema della figura precedente si può notare la presenza dell’induttore Lo assieme al diodo di

ricircolo (free wheeeling diode, nella letteratura inglese) D2, per il filtraggio dell’onda quadra in

uscita, come in un normale buck converter. In realtà nei convertitori di tipo push-pull si hanno i due

diodi che hanno contemporaneamente la funzione di raddrizzatore e diodo di ricircolo. Rispetto al

flyback si noti la diversa polarità degli avvolgimenti del trasformatore.

Descrizione generale

Ogni tipologia presenta un particolare mix di vantaggi, svantaggi e caratteristiche peculiari, che la

rendono adatta a diverse circostanze. i convertitori di tipo push pull, usando il trasformatore sia nel

primo che nel terzo quadrante del ciclo d’isteresi, sfruttano meglio il materiale magnetico e non


hanno i problemi di reset che abbiamo visto nel flyback e che ha anche il forward normale, sia a uno

che a due transistor. B

H

In linea generale si può affermare che il forward a due transistor, e i convertitori a ponte sono più

usati laddove si hanno elevate tensioni sul lato primario (per esempio i 230 V di rete raddrizzati e

livellati), con il primo usato per i livelli di potenza inferiori, il mezzo ponte per potenze intermedie

e il ponte intero per potenze elevate, in genere prossime o superiori ai 1000 W).

Il push pull è utilizzato per potenze elevate, ma con basse tensioni sul lato primario (per esempio

nei convertitori DC/DC di elevata potenza), mentre il forward ad un transistor è utilizzato per

potenze di uscita fino a qualche centinaio di watt.

Principio di funzionamento

Il principio di funzionamento di un convertitore di tipo forward è molto semplice. Il trasformatore si

comporta come un normale trasformatore: quando il transistor conduce si ha trasferimento di

energia al secondario, e quindi si hanno, su di esso, correnti e tensioni che sono legate alle

corrispondenti grandezze sul primario dalle solite relazioni col rapporto spire. Con ovvio significato

dei simboli si ha:

1

212

2

112

N

NVV

N

NII

=

=

Il trasformatore è tanto più piccolo quanto più la frequenza di lavoro è elevata.

Il filtro LC presente sul secondario estrae il valor medio della tensione presente sul secondario del

trasformatore. Si ha quindi:

( )

−−⋅= dsio V

N

NVVV

1

2δ

Dove i simboli hanno i seguenti significati:

δ : duty cicle

sV : tensione di conduzione del transistor

dV : tensione di conduzione del diodo di uscita


Introduciamo i seguenti altri simboli:

1V : tensione sul primario

2V : tensione sul secondario

rV : tensione di reset

f : frequenza di funzionamento del controller PWM

T : periodo del clock del controller PWM, pari a f1

ont : tempo in cui il transistor è acceso

offt : tempo in cui il transistor è spento

deadt : frazione del tempo T non assegnato né a ont , né a offt , ma usato come margine per

compensare tolleranze e approssimazioni di progetto. In genere si pone:

Ttdead %20=

Si ha

deadoffon tttT ++=

In un convertitore forward, il duty cycle massimo deve essere scelto in modo tale da garantire il

reset al trasformatore:

1VtVt onroff ⋅=⋅

Siccome generalmente si ha

1VVr =

si ricava che offt è uguale a ont . Quindi il duty cycle massimo è pari al 50%. Se si considera anche

il dead time, si da che il duty cicle massimo è pari al 40%.

Se il duty cycle sale sopra il 50%, il nucleo non ha più il tempo di resettarsi e si sposta verso la

saturazione. Quando si satura non riesce più a reggere la tensione applicata sul primario, e la

corrente sale a valori elevatissimi. Per evitare la distruzione del transistor bisogna utilizzare sistemi

di limitazione della corrente nel transistor: tutti i moderni controller prevedono questa funzionalità.

Per essere sicuri che il nucleo si resetti sempre e comunque si possono utilizzare i regolatori PWM

che limitano il duty cycle massimo al 50%.

Se un duty cycle del 50% è troppo poco per l’applicazione (per esempio perché porta a correnti

troppo elevate) è possibile, variando il numero di spire sull’avvolgimento di reset, lavorare con duty

cycle più elevati, ma in genere non si fa.

In un convertitore push-pull, o a ponte, non serve il tempo per resettare il trasformatore, perché

viene già pilotato in modo da lavorare alternativamente nel 1° e 3° quadrante, passando per lo zero

ad ogni semiciclo. Quindi il duty cycle massimo viene imposto pari a circa l’80%, in modo da avere

un po’ di margine per tolleranze ed approssimazioni nel progetto.

Si può ora passare a calcolare il rapporto spire. Sappiamo che la tensione di uscita è pari al valor

medio della tensione presente sul secondario, cioè:

( )

−−⋅= dsio V

N

NVVV

1

2minmaxδ


Il dimensionamento viene effettuato per il duty cycle massimo, corrispondente alla minima tensione

di ingresso. Quando la tensione di ingresso aumenta, il loop di reazione fa in modo che il duty cycle

diminuisca, in modo da mantenere costante la tensione in uscita.

Si ricava immediatamente il valore del rapporto spire

sid

o

VVV

VN

N

−

+

=

min

1

1

max

2

1

δ

(22)

Dimensionamento del trasformatore

Un trasformatore forward si dimensiona in base alla legge di faraday:

ϕ=V

dove ϕ è il flusso concatenato con le spire.

Chiamando 1N il numero di spire sul primario, eA la sezione del nucleo, B l’induzione nel nucleo,

si ha:

BAN e1=ϕ

Quindi abbiamo:

( ) ( )dt

tdBANtV e1=

Risolvendo rispetto a B(t) si ha:

( ) ( ) ( )01 1

01

BdttVAN

tBt

e

+= ∫ (23)

In un convertitore forward si ha il reset del nucleo fra un ciclo e l’altro, quindi:

( ) 00 =B

Dato che, nel nostro caso, la forma d’onda della tensione è quadra, la (23) diventa:

e

on

MAX AN

tVB MAX

1

min1= (24)

Dove

si VVV −= minmin1

Il valore di MAXB è imposto dal tipo di nucleo utilizzato e dalla frequenza di lavoro. Come linee

guida si possono usare i seguenti valori:

Frequenza Induzione massima

50 kHz o meno 160 mT

100 kHz 120 mT

200 kHz 80 mT

Per frequenze pari o inferiori a 50 kHz, il conto delle perdite ammetterebbe induzioni anche

maggiori di 160 mT. Però è bene limitarsi a tale valore per evitare problemi nei transitori che si

verificano con i bruschi aumenti del carico sul secondario del trasformatore.


A questo punto si procede per tentativi: si sceglie un nucleo in base alle tabelle pubblicate dai

fabbricanti di ferriti, o sui testi specializzati e si vede se il numero di spire che viene fuori va bene,

oppure se è troppo basso (il nucleo non viene sfruttato, e si può sceglierne uno più piccolo), o se è

troppo alto, e non si possono alloggiare tutte le spire. Dalla (24) abbiamo:

eMAX

on

AB

tVN MAXmin1

1 = (25)

Il valore ottenuto dall’equazione precedente è il minimo numero di spire che il primario deve

possedere. Se si mettono meno spire si ottiene un’induzione maggiore, uno spostamento maggiore

verso la saturazione, e un maggiore riscaldamento del nucleo.

Dalla (22) abbiamo immediatamente il numero di spire sul secondario:

sid

o

VVV

VNN

−

+=

min

1

max1min2 δ

Il valore ottenuto dalla precedente equazione è il numero minimo di spire a secondario. Se si usano

meno spire, si raggiunge il duty cicle massimo per un valore della tensione di ingresso superiore al

valore minimo stabilito, quindi a bassa tensione il convertitore non funziona più.

In un convertitore push-pull, o a ponte, non si ha il reset ad ogni ciclo, però B(t) ha valor medio

nullo e cambia segno ad ogni semiciclo: passando da MAXB+ a MAXB− , quindi si può usare ancora

la (24), sapendo che ora il valore di induzione tollerabile dal nucleo è pari a due volte MAXB , perché

non è il valore assoluto di induzione, ma il delta tra un semiciclo e il successivo: B

H

+Bmax

-Bmax

Nel trasformatore forward non è, in generale, necessario aggiungere un traferro, perché quando il

primario conduce, conduce anche il secondario, portando così alla cancellazione reciproca dei

flussi: non si ha quindi la saturazione del nucleo. L’unico flusso non cancellato che rimane nel

nucleo è quello di magnetizzazione, dovuto all’induttanza del primario.

Sezione dei conduttori

Per il dimensionamento della sezione dei conduttori vale quanto detto a proposito del flyback, a cui

perciò si riamanda.

Dimensionamento del condensatore di filtro in ingresso

Il condensatore di filtro in ingresso si dimensiona in base alle medesime considerazioni già esposte

per il convertitore flyback, a cui perciò si rimanda.


Filtro di uscita

Il filtro di uscita è costituito da un induttore oL e da un condensatore oC . L’induttore oL si

dimensiona in base al ripple di corrente desiderato. in genere si impone un ripple di corrente

picco—picco pari a ±20% del valore nominale della corrente in uscita.

Io (media) ∆ LppI

Toff Ton

oopp II %20=∆

Sappiamo che la corrente in un induttore è data da:

( ) 0

1

0

1Idttv

Li

t

t

LL += ∫

Nel nostro caso, dato che la tensione di uscita è, a meno del ripple, costante, e pure la tensione di

ingresso è costante (a meno delle perdite nel trasformatore), durante il tempo onT si ha:

( ) doL VVVtv −−== 2cost

quindi:

( )on

o

t

o

Lo

doL It

L

VVVti

0

2 +⋅−−=

ono

doLpp t

L

VVVI ⋅

−−=∆ 2

Quindi il valore di oL sarà dato da:

onLpp

doo t

I

VVVL ⋅

∆−−

= 2 (26)

Nell’equazione precedente bisogna prendere i vari parametri nella stessa situazione; conviene

prendere il valore minimo di 2V a cui corrisponde il valore massimo di ont .

A differenza del convertitore flyback, il condensatore serve solo per filtrare il valor medio,

l’elemento che immagazzina l’energia è l’induttore. Il condensatore non viene dimensionato in base

al valore di capacità necessario per filtrare, che è molto basso, ma in base al valore desiderato per

l’ESR. L’ESR desiderata si calcola in base al ripple di tensione causato dal ripple di corrente sul

condensatore. Il condensatore deve quindi avere un valore di ESR estremamente basso ed essere del

tipo da 105 °C, perché scalda molto. Generalmente il dimensionamento risulta in 50÷150 µF per

ogni ampère di corrente in uscita, a seconda del ripple desiderato e del tipo di condensatore usato.


Dopo il filtro LC principale si usa in genere aggiungere un altro gruppo LC, con l’induttore aL

molto più piccolo di oL , per ridurre ulteriormente il ripple e il rumore in alta frequenza. Non è

necessario che il condensatore aC sia del tipo da 105 °C, e nemmeno a basso ESR.

Ulteriori passi di progetto

A questo punto mancano ancora i seguenti elementi:

• rete di retroazione (e relativa stabilizzazione)

• circuito di bootstrap e circuito ausiliario di alimentazione

• protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito

Rete di retroazione

Valgono le medesime considerazioni fatte per il flyback

Circuito di bootstrap

Valgono le stesse considerazione fatte a proposito del flyback

Circuito ausiliario di alimentazione

Valgono le stesse considerazioni fatte per il flyback, con un’aggiunta.

Siccome nel convertitore forward c’è il gruppo LC a valle del trasformatore, si ha una maggiore

variazione della tensione sull’avvolgimento ausiliario, al variare del carico, quindi può essere più

frequentemente richiesto un regolatore lineare per l’alimentazione ausiliaria: in ogni caso non si

mette certo un gruppo LC anche su questa sezione.

Protezione dal sovraccarico e dal cortocircuito

Sia con un regolatore di tipo current mode, con con uno di tipo voltage mode, ma con limitazione

del picco di corrente, si ottiene una limitazione sul picco massimo di corrente sul primario, quindi

anche sul secondario, dato che le due correnti sono legate dal rapporto spire.

Nei controller di tipo current mode più recenti, si ha una circuiteria speciale che si accorge se il

picco di corrente nel transistor è eccessivo, e quindi dovuto ad una condizione anomala

(cortocircuito, o forte sovraccarico): in tal caso il controller viene spento e l’intera sequenza di soft

start è ripetuta. Questo modo di funzionamento è spesso chiamato hiccup mode.

Protezione contro l’apertura del circuito di feedback (sovratensione in uscita)

Per proteggere il circuito dalle sovratensioni che si avrebbero in uscita nel caso in cui si aprisse )a

causa di un guasto) l’anello di reazione (per esempio per rottura del fotoaccoppiatore) si può, per

esempio, operare in uno dei due modi seguenti:

1. Si aggiunge un fotoaccoppiatore in uscita che viene attivato solo se la tensione di uscita supera

un certo valore. Esso pilota un SCR sul primario, che toglie l’alimentazione al controller PWM

oppure agisce su un pin di shut-down.

2. Si monitora la tensione sull’avvolgimento ausiliario (essendo già sul lato primario non è

necessario aggiungere un fotoaccoppiatore) e se supera un determinato valore, si spegne il

controller PWM, togliendogli alimentazione con un SCR oppure agendo su un pin di shut-down,


se presente. Si può monitorare sia la tensione di picco che il valore già filtrato usato per

alimentare i circuiti a primario.

Convertitore forward a due transistor

controller

PWM

+

Vi

Vs

Vd

Ci +

Vo

+

optional

Co Ca

Lo

La

V2

D1

D2

highsidedriver

Rispetto al forward semplice cambiano due cose:

• I due transistor devono sopportare ognuno una tensione pari alla metà di quella che dovrebbero

sopportare in un forward semplice. Lo scotto da pagare per questo vantaggio è, oltre ovviamente

all’avere due transitor (però più economici), la necessità di prevedere una circuiteria di high side

driving per uno dei due transistor: bisogna usare un trasformatore, oppure un integrato fatto

apposta per questo scopo, come l’IR2110 della International Rectifier.

• Ognuno dei due transistor deve sopportare metà tensione rispetto al forward normale, ma la

corrente che vi scorre non cambia.

• Si noti che i transistor sono o entrambi accesi, o entrambi spenti, diversamente che in un push-

pull dove sono pilotati alternativamente.

• Non è più necessario aggiungere l’avvolgimento di reset, perché tale funzione è assolta dai due

diodi aggiunti sul primario.

• I due diodi aggiunti sul primario fanno anche in modo da ridurre notevolmente il picco di

tensione (spike) allo spegnimento dei transistor.

• Siccome la tensione sul primario è la stessa che si ha nel convertitore forward semplice, il

dimensionamento del trasformatore non cambia rispetto a questo.


Convertitore push-pull

controller

PWM

+

Vi

Vs

Ci

Vd

+ Vo

optional

Co Ca

Lo

La

V2

D1

D2

+

Q1

Q2

• Si hanno sia il primario che il secondario a presa centrale. Il secondario è a presa centrale perché

vengono sfruttate sia una semionda positiva, che una negativa, da raddrizzare entrambe.

• I due diodi sul secondario agiscono sia da raddrizzatori che da diodo di ricircolo (free weeling

diode).

• Si hanno due transistor, pilotati a fasi alterne (sfasate di 180°), quindi il controller è più

complicato rispetto a quello di un forward.

• I transistor hanno entrambi il source a massa, quindi il loro pilotaggio è semplice.

• I transistor devono sopportare entrambi una tensione pari a 2Vi. Ciò si vede chiaramente

osservando che, avendo i due semi-primari lo stesso numero di spire, quando un transistor è on,

l’altro deve sopportare una tensione pari a Vi più la tensione indotta sulla sua parte di primario,

che è ancora pari a Vi. Inoltre si hanno notevoli spike di tensione al passaggio da on a off.

• Il trasformatore viene pilotato sia nel primo che nel terzo quadrante del suo ciclo di isteresi, così

il flusso sopportabile è il doppio rispetto a quello che si ha in un forward. Inoltre non c’è il

problema di dover avere un tempo per garantire il reset del trasformatore, perché il

funzionamento prevede appunto che la tensione applicata crei un flusso prima in un senso e poi

in un altro, quindi il duty cicle può avvicinarsi molto al 100% (il duty cicle nominale viene

generalmente tenuto intorno all’80%, cioè il 40% del periodo è a on Q1 e il 40% è on Q2).

• Siccome il duty cycle è il doppio rispetto ad un forward, la corrente di picco, sia a primario che

a secondario, è dimezzata rispetto a questo (si riduce anche il valore rms), permettendo di usare

transistor più economici e di ridurre i disturbi emessi.

• Siccome il reset del nucleo è affidato all’avere sia i tempi di on dei due transistor uguali che i

due semi primari uguali, c’è la possibilità che leggere asimmetrie in questi parametri creino il

fenomeno del flux walking per cui il flusso comincia a spostarsi in su o in giù nel ciclo di

isteresi, fino a ssaturare il nucleo con la conseguente distruzione dei transistor. Un rimedio a

questo problema è traferrare il nucleo. Anche in questo caso rimane però la possibilità, meno

probabile di prima, che si verifichi il fenomeno del flux walking. La soluzione definitiva a queto

problema è usare un controllo di tipo current mode, perché, se il flusso inizia a sbilanciarsi


rispetto allo zero, si ha un aumento di corrente in uno dei due transistor, ed i controllo in

corrente automaticamente accorcia il tempo di on, e il flusso ritorna ad essere simmetrico

rispetto allo zero.

Convertitore a mezzo ponte

controller

PWM

+Vi/2 Ci1

Vd

+ Vo

optional

Co Ca

Lo

La

V2

D1

D2

+

Q1

Q2

+Ci2

Cf

high side

driver

Vi/2

NB: Col mezzo ponte il controllo in current mode può essere utilizzato solo se la divisione a metà

della tensione di alimentazione è fatta con un sistema hard, non se è fatta con un sistema soft

(partitore capacitivo, con le resistenze di compensazione), come è usuale quando si lavora con la

tensione europea di 230 V (è la situazione illustrata nella figura precedente). Evidentemente ciò non

è possibile nemmeno se l’ingresso è in continua. Un valido sistema hard per la divisione in due

della tensione di alimentazione è utilizzare un duplicatore di tensione utilizzando il punto di

connessione dei due condensatori come punto centrale1. Questo metodo è però possibile solo con

tensioni di ingresso in alternata di valori non troppo elevati: per esempio i 115 V in uso in America.

Per il motivo si veda Unitrode Magnetics Topics SEM1200, Section 4.7 per una discussione

dettagliata. Il metodo suggerito poi nell’Application Note Unitrode U111 non funziona molto bene.

• Il condensatore Cf serve per evitare che nel primario scorra una corrente continua, o, il che è lo

stesso, per evitare il fenomeno del flux walking che porterebbe alla distruzione dei transistor per

1 Quello che segue è un esempio di realizzazione di due tensioni continue identiche, a partire da un ingresso in alternata,

tipicamente usato con ingresso 115 V 60 Hz.

Qui non sono necessarie le resitenze in parallelo ai condensatori Ci1 e Ci2, perché il circuito è il classico duplicatore di

tensione, di cui viene sfruttata anche la tensione intermedia.

+

+

Vac

Cf


saturazione del nucleo. Esso va dimensionato in modo da avere una caduta di tensione piccola

rispetta all Vi.

• Ovviamente in parallelo ai condensatori Ci1 e Ci2 vanno messe due resistenze adeguate,

altrimenti la partizione della tensione di ingresso sui due condensatori non è determinata dalla

loro capacità ma dalla resistenza parassita di perdita. Anche in parallelo a Cf può essere utile

aggiungere una resistenza.

• I due diodi sul secondario agiscono sia da raddrizzatori che da diodo di ricircolo (free weeling

diode).

• Il secondario è a presa centrale, perché vengono sfruttate sia una semionda positiva, che una

negativa, da raddrizzare entrambe.

• Si può notare come i due transistor siano pilotati con due segnali sfasati di 180°, quindi il

controller è più complicato rispetto a quello di un forward.

• Il mosfet Q2 non ha il source a massa, quindi, al contrario del push-pull, è necessario un circuito

di high side driving: bisogna usare un trasformatore, oppure un integrato fatto apposta per

questo scopo, come l’IR2110 della International Rectifier.

• I due diodi in parallelo ai transistor eliminano il problema degli spike di tensione che penalizza

il push pull, soprattutto nel caso la tensione sul primario sia molto elevata.

• La tensione che i transistor devono sopportare è pari a Vi, e non a 2 Vi come nel push-pull.

• La tensione applicata sul primario è pari a Vi/2, e non a Vi. Il flusso sopportabile, siccome si

lavora sull’intero ciclo di isteresi, è doppio rispetto ad un convertitore forward, così il numero di

spire sul primario è pari ad ¼ rispetto ad un forward.

• Siccome sul trasformatore vengono applicati impulsi di tensione di entrambe le polarità (si

lavora sul primo e terzo quadrante del ciclo di isteresi) non si hanno problemi per il reset del

trasformatore, tranne quanto segnalato nella nota iniziale.


Appendice A

Fili di Litz

Un filo di Litz è un cavo costituito da numerosi fili elementari isolati tra di loro (sono smaltati) e

ritorti in modo tale che ogni filo abbia la stessa percentuale di lunghezza di tutti gli altri nello strato

più esterno, in quello più interno, e in tutti gli strati intermedi. Il cavo costituito da più fili

elementari serve per annullare l’effetto pelle, se il diametro del filo elementare è inferiore alla

profondità di penetrazione:

frµπµρσ

0

=

Se il diametro del filo elementare è maggiore della profondità di penetrazione, l’effetto pelle è

comunque ridotto.

Se i fili elementari fossero solamente uniti in un mazzo, si avrebbe comunque che quelli più interni

partecipano meno, o no partecipano del tutto, alla conduzione: è un’altra faccia del solito effetto

pelle. Ecco allora che, ad alte frequenze, sorge la necessità di utilizzare i fili di Litz. Bisogna

prestare particolare attenzione al fatto che tutti i fili elementari siano ben saldati assieme ad ognuna

delle due estremità del cavo, per evitare di emettere grossi disturbi.

Dettagli sulla fabbricazione

I fili di Litz li fa la Oleari di Rho, sita via del Gerolo. Contattare L’ing. Oleari. Vengono prodotti su

specifica del cliente.

I diametri dei fili elementari usati sono i seguenti

0.04 mm

0.05 mm

0.07 mm

0.10 mm

0.15 mm

0.18 mm

0.20 mm

0.25 mm

I fili possono essere in rame smaltato classe F (155 °C)

L’isolamento globale può essere in mylar (-40 °C÷+150 °C, classe B abbondante). Possono usare

anche il Nomex, che è in classe F (e anche V0 per l’infiammabilità), però costa 10 volte tanto ed è

più rigido.


Il diametro esterno del filo risultante è (formula conservativa, in genere viene un po’ più piccolo):

esternoisolamentosmaltatofilofili ddNd +⋅⋅= α

28.125.1 ÷=α

Il mylar usato ha uno spessore di 12 µm, così lo spessore dell’isolamento esterno viene 45÷48 µm.

Lo spessore della smaltatura è di circa 0.01 mm sui fili più piccoli, 0.012 su diametri maggiori ecc.


Appendice B

Induttori toroidali: calcolo e note varie

Calcolo

I costruttori forniscono il parametro L1000, che è l’induttanza di una bobina realizzata avvolgendo

1000 spire su quel nucleo, misurata in mH.

L’induttanza per un dato numero di spire n è allora:

mH106

21000NL

Ln =

H109

21000NL

Ln =

Se si vuole calcolare l’induttanza di una bobina toroidale in base ai parametri geometrici allora è:

Hl

ANL

e

er27104 µπ −⋅

=

Dove Ae è l’area della sezione trasversale del toroide e le è la lunghezza della circonferenza media

del toroide. Entrambi i parametri sono forniti dal costruttore.

Note varie

I nuclei per induttori toroidali vengono costruiti con polveri di materiali ferromagnetici mischiati a

resine. Le resine servono sia per tenere legato l’impasto, che per realizzare un traferro distribuito,

evitando così di dover realizzare un taglio trasversale nel nucleo per aumentarne il valore di

saturazione, con i problemi di flusso disperso che ciò comporta. Variando la percentuale di polveri

ferrose e di resine nell’impasto si ottengono materiali con permeabilità e flussi di saturazione

differenti: più è alta la permeabilità, più è basso il flusso di saturazione.

C’è da tener presente che la permeabilità di questi nuclei è fortemente influenzata dal flusso

continuo presente (DC bias). Il costruttore fornisce le curve per calcolare la variazione di

permeabilità, e quindi di valore di induttanza, in funzione del DC bias. Gli induttori si progettano in

modo che abbiano il valore di induttanza nominale alla corrente (DC bias) nominale, e che

l’induttanza a carico nominale sia inferiore rispetto a quella a vuoto di un valore compreso tra il

20% e il 50% (cioè il valore a vuoto sia compreso fra il 125% e il 200% del valore a carico

nominale).

Per gli induttori utilizzati nel filtro sul secondario del trasformatore degli alimentatore switching (o

come induttore in un convertitore di tipo buck) in questo modo si ottiene una riduzione del ripple di

corrente in uscita a basso carico.

I nuclei toroidali si dividono in tre grandi famiglie:

1. Polvere di ferro (iron powder)

2. Molypermalloy

3. Kool-Mµ


Il confronto delle caratteristiche dei tre tipi di nucleo è il seguente:

1. I nuclei in polvere di ferro sono i più economici, ma anche quelli con le perdite maggiori. Non

vanno bene per frequenze di commutazione superiori ai 50÷70 KHz, specie se la corrente è

elevata.

2. I nuclei in Molypermalloy sono i più pregiati, con perdite basse, ma prezzi elevati.

3. I nuclei in Kool-Mµ (prodotti solo dalla Magnetics) hanno caratteristiche e prezzo intermedi fra

i due precedenti e sono caratterizzati da un alto flusso di saturazione.

I nuclei più utilizzati sono quelli con il valore di µr compreso tra 60 e 125. La Magnetics produce

tutte e tre le serie di nuclei nelle stesse dimensioni e con gli stessi valori di permeabilità relativa,

cambia quindi solo il materiale. Siccome il Kool-Mµ ha una saturazione più elevata rispetto alla

polvere di ferro è possibile che, per realizzare un certo induttore, il nucleo Kool-Mµ sia più piccolo

rispetto al nucleo in polvere di ferro.

Produttori e distributori di nuclei toroidali

Produttore: Magnetics Inc. Distributore: BFI Ibexa tel: 02 31 91 101

Contatto: Sig. Verdelli interno: 02 31 91 10 25


Appendice C

Costanti Fisiche 7

0 104 −⋅= πµ

m103.2 825 ⋅Ω⋅= −

°Crameρ


Appendice D

Tabella delle sezioni AWG

AWG IEC Diameter (R20) Overall diameter Wire Area Current capacity@ 4A/mm2

8 3.15 mm 3.34 mm 7.793 mm2 31.179 2.8 mm 2.98 mm 6.158 mm2 24.63

10 2.5 mm 2.72 mm 4.909 mm2 19.6311 2.24 mm 2.431 mm 3.941 mm2 15.7612 2 mm 2.172 mm 3.142 mm2 12.5713 1.8 mm 1.943 mm 2.545 mm2 10.1814 1.6 mm 1.737 mm 2.011 mm2 8.0415 1.4 mm 1.711 mm 1.539 mm2 6.1616 1.25 mm 1.389 mm 1.227 mm2 4.9117 1.12 mm 1.247 mm 0.985 mm2 3.9418 1 mm 1.118 mm 0.785 mm2 3.1419 0.9 mm 1.003 mm 0.636 mm2 2.5420 0.8 mm 0.897 mm 0.503 mm2 2.0121 0.71 mm 0.805 mm 0.396 mm2 1.5822 0.63 mm 0.721 mm 0.312 mm2 1.2523 0.56 mm 0.65 mm 0.246 mm2 0.98524 0.5 mm 0.582 mm 0.196 mm2 0.78525 0.45 mm 0.523 mm 0.159 mm2 0.63626 0.4 mm 0.467 mm 0.126 mm2 0.50327 0.355 mm 0.419 mm 0.0990 mm2 0.39628 0.315 mm 0.376 mm 0.0779 mm2 0.31229 0.28 mm 0.34 mm 0.0616 mm2 0.24630 0.25 mm 0.305 mm 0.0491 mm2 0.19631 0.224 mm 0.274 mm 0.0394 mm2 0.15832 0.2 mm 0.249 mm 0.0314 mm2 0.12633 0.18 mm 0.216 mm 0.0254 mm2 0.10234 0.16 mm 0.1905 mm 0.0201 mm2 8.042E-0235 0.14 mm 0.1702 mm 0.0154 mm2 6.158E-0236 0.125 mm 0.1524 mm 0.0123 mm2 4.909E-0237 0.112 mm 0.1397 mm 0.00985 mm2 3.941E-0238 0.1 mm 0.1245 mm 0.00785 mm2 3.142E-0239 0.09 mm 0.1092 mm 0.00636 mm2 2.545E-0240 0.08 mm 0.0965 mm 0.00503 mm2 2.011E-0241 0.07 mm 0.0864 mm 0.00385 mm2 1.539E-0242 0.063 mm 0.0762 mm 0.00312 mm2 1.247E-0243 0.056 mm 0.0686 mm 0.00246 mm2 9.852E-0344 0.05 mm 0.0635 mm 0.00196 mm2 7.854E-0345 0.045 mm 0.0546 mm 0.00159 mm2 6.362E-0346 0.04 mm 0.0498 mm 0.00126 mm2 5.027E-0347 0.0355 mm 0.0452 mm 0.00099 mm2 3.959E-0348 0.0315 mm 0.0394 mm 0.00078 mm2 3.117E-0349 0.028 mm 0.0353 mm 0.00062 mm2 2.463E-03

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