4 - Le medie a.a. 2009104 - Le medie a.a. 200910 4

Le misure di tendenza centrale informano sul centro della distribuzione

4 - Le medie a.a. 2009104 - Le medie a.a. 200910 5

Le misure di variabilità sulla dispersione

Indici di posizione(misure di tendenza centrale)

Media: è il valore “medio” dei miei datiMediana: è il valore centrale dei miei dati

(dopo che li ho ordinati, dal più piccolo al più grande)

Moda: è la caratteristica o valore che si presenta più frequentemente

Indici di posizione

Media quadratica

Esempio:

la ripetibilità di conteggio totale del laboratorio è la media quadratica delle ripetibilità dei singoli operatori.

N

x

N

xxx

N

ii

q

Nq

∑==

+++=

1

2

222

21 ...

μ

μ

Indici di posizione

Mediana

È il valore “x” che mi permette di dire che il 50% dei valori sono maggiori di “x” ed il 50% sono più minori.

1, 3, 5, 7, 18

3, 5, 7, 9

Mediana = 5

Mediana = 6In Excel: MEDIANA(dati)

Quartili e percentili

Una volta ordinati i dati: Con la mediana li divide in due gruppi: 50% e 50% Con i quartili li divido in 4 gruppi (da 25%) Con i percentili li divido in 100 gruppi (da 1%)

– Il 25° percentile viene chiamato primo quartile,– il 50° coincide con il secondo quartile ovvero con la mediana– il 75° percentile viene detto terzo quartile.

4 - Le medie a.a. 2009104 - Le medie a.a. 200910 10

Percentili (Quantili)

Quartili

I quartili dividono la distribuzione in quattro parti uguali

25% 25% 25% 25%

(minimo) (massimo)(mediana)

4 - Le medie a.a. 2009104 - Le medie a.a. 200910 11

Percentili (Quantili)

10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%

I decili dividono la distribuzione in dieci parti uguali

Decili