2_LEZIONE_I rapporti statistici_Rappresentazioni grafiche_2°anno

8/8/2019 2_LEZIONE_I rapporti statistici_Rappresentazioni grafiche_2anno

1/61

Corso di Statistica

I Facolt di Medicina e Chirurgia

CORSO DI STATISTICA 2Dott. Laura Perrotta- Lezione 2 - I rapporti statistici -

A.A. 2007/2008


2/61

Corso di Statistica

I RAPPORTI STATISTICI

Un rapporto la divisione tra due quantit.

Se tra numeratore e denominatore esistono dellerelazioni si tratta di rapporto statistico.

In epidemiologia e statistica sanitaria, per fornire

indicazioni pi chiari del fenomeno, i rapporti statisticivengono moltiplicato per un fattore k di comodoche pu assumere valori del tipo 100, 1000, 10000.


3/61

Corso di Statistica

TASSI E QUOZIENTI

Quando si fa riferimento ad una popolazione si parladi tassi o quozienti.

I tassi indicano lintensit con cui un fenomeno si

verifica.

Sono generalmente riferiti al periodo di un annosolare e viene considerata la numerosit della

popolazione di met anno.

Il tasso deve essere inteso come il numero di eventiche si verificano nella popolazione considerata

nellunit di tempo.


4/61

Corso di Statistica

I rapporti statistici possono essere di

diverso tipo:

1. di composizione (prevalenza e incidenza)

2. di durata (morbilit)

3. di derivazione ( generici e specifici)

4.

di coesistenza5. di densit


5/61

Corso di Statistica

1 - RAPPORTO DI COMPOSIZIONE

I rapporti di composizione sono definiti comequozienti tra unaparte ed il tutto.

Studenti del corso di statistica 2 anno a.a. 2006/07 63

Maschi 23

Femmine 40

Numero di studenti maschi . 100 = 23 . 100 =36,50%

Totale degli studenti del 2anno 63

Il 36% degli studenti sono di sesso maschile

In campo medico i rapporti di composizione piutilizzati sono il tasso di prevalenza e di incidenza.


6/61

Corso di Statistica

TASSO DI PREVALENZA

La prevalenza di una malattia una proporzione e indicala quota di popolazione che in un determinato istante di

tempo affetta da particolare condizione morbosa.

Prevalenza = Malati . k

Popolazione malata + non malata

La prevalenza usata soprattutto in programmazione e

organizzazione dei servizi di tipo riparatorio (cura, riabilitazione).

La prevalenza pu essere puntuale o periodale.


7/61

Corso di Statistica

Esempio: tasso di prevalenza puntuale

Prevalenza Puntuale = 1395 . 1000 = 31

44986

Ogni 1000 abitanti 31 di questi soffrono di asma

Si tratta di prevalenza puntuale perch rappresentaunimmagine della popolazione al momento della

rilevazione, cio in un dato istante.

Popolazione nel 2001 44986

Individui affetti da asma 1395

Quanti individui nel 2001 risultavano affetti da asma?


8/61

Corso di Statistica

Esempio: tasso di prevalenza periodale

Prevalenza Periodale = 2537 . 1000 = 56 44986

Nellinverno del 2001,56 individui hanno contratto linfluenza

ogni mille persone

Si tratta di prevalenza periodale se riferita ad un

periodo di tempo.


Individui affetti da influenza 2537

Quanti individui hanno contratto linfluenza durante ilperiodo invernale?


9/61

Corso di Statistica

TASSI DI INCIDENZA

In generale il tasso di incidenza di una patologia ilrapporto non proporzionale tra i nuovi casi patologiciosservati nel periodo considerato e la popolazione inizialesuscettibile di malattia (vale a dire i soggetti non ammalatiallinizio).

Incidenza = Nuovi malati . KPopolazione non malata

Il tasso di incidenza di una patologia il rapporto tra ilnumero di individui che contraggono la malattia, in unadeterminata area geografica e in un definito periodo ditempo, (generalmente un anno) e la popolazione a rischio

di quell area in quel periodo.


10/61

Corso di Statistica

Esempio: tasso di incidenza

Tasso di incidenza = 167 . 1000 = 167 . 1000 = 3,8

44986 1395 43591

In un anno si verificano quasi 4 nuovi casi di soggetti affetti da asmaogni 1000 persone

Il tasso di incidenza deriva da uno studio longitudinalee per questo rappresenta una misura dinamica della

velocit di diffusione della malattia


Individui affetti da asma 1395

nuovi individui affetti da asma 167

Quanti nuovi casi di soggetti affetti da asma sono statiriscontrati nel 2001?


11/61

Corso di Statistica

I dati di prevalenza e incidenza sono strettamente correlati permalattie a lungo decorso

Incidenza = Nuovi malati . K

Non malati

Prevalenza = Malati . K;

Malati + Non malati

I tassi variano al variare delnumero di soggetti che muoiono

guariscono si ammalano per la prima volta

Prevalenza e incidenza, nel loro insieme, servono a tre scopi:

Descrivere i fenomeni per come si manifestano nella realt Effettuare comparazioni Formulare previsioni sulla probabilit che altri soggetti, in

condizioni analoghe, sviluppino la malattia


12/61

Corso di Statistica

La prevalenza utile quando si vuole quantificarelentitdi un determinato fenomeno senza particolareinteresse per una valutazione epidemiologica globale dellasituazione. Nella rilevazione della prevalenza assume importanza il

momento in cui viene studiato levento e non quando iniziato (riferita ad un solo istante di tempo).

Lincidenza propone unimmagine pi realistica del

fenomeno e fornisce informazioni sul futuro. Nella rilevazione della incidenza fondamentale il momentoin cui stata posta la diagnosi (riferita ad un periodo ditempo ben precisato).


13/61

Corso di Statistica

2 - RAPPORTO DI DURATA

I rapporti di durata si istituiscono tra una grandezza dicarattere statico (la prevalenza) ed una grandezza dicarattere dinamico (lincidenza) e misurano lapermanenza media del fenomeno.

Durata = PrevalenzaIncidenza

Il rapporto tra la prevalenza e il corrispondente tasso diincidenza fornisce la durata media della malattia.

Il risultato di tale rapporto indica un tempo

(numero di anni, di mesi, di giorni).


14/61

Corso di Statistica

Esempio: rapporto di durata

Individui affetti da asma Anno 2001 (valori ) Anno 2004 (valori )

Prevalenza 31 38

Incidenza 3.8 3.8

Durata 8 anni 10 anni

Nel corso degli ultimi tre anni la durata media dellasma aumentata da 8 a 10 anni; ci significa che in questo

caso anche il tasso di morbosit ne risente(Ndi malatiper una causa / Popolazione)


15/61

Corso di Statistica

TASSO DI MORBILITA

La morbilit si esprime come rapporto tra giornate dimalattia e giornate lavorative, (in un periodo di tempodefinito) rilevate su un determinato gruppo di soggetti

Morbilit = N giornate di malattia x KN di giorni lavorativi

Tasso di morbilit fornisce unindicazione sulla durata

della patologia

Generalmente le malattie croniche hanno una morbilitpi alta; mentre considerando solo il periodo invernale siriscontra una maggiore mobilit per le forme influenzali


16/61

Corso di Statistica

3 - RAPPORTO DI DERIVAZIONE

I rapporti di derivazione si istituiscono tra due quantitrelative a due fenomeni di cui uno il presuppostodellaltro.

Il tasso di derivazione va inteso come il numero dieventi che si verificano nella popolazione consideratanellunit di tempo.

Nota: la mortalit si calcola rapportando il numero di mortisulla popolazione; ma deceduti e abitanti non possono farparte della stessa popolazione; affinch esista unarelazione logica, il numero di morti e la popolazione devonoriferirsi alla stessa collettivit e agli stessi tempi di

osservazione.


17/61

Corso di Statistica

I rapporti di derivazione possono essere di due tipi:

I. GENERICI: descrivono il fenomeno in generale(lamortalit)Considerano al denominatore genericamente tutta lapopolazione, senza diversificare per eventuali sottogruppidella popolazione.

II. SPECIFICI: descrivono il fenomeno in base a distintecaratteristiche(mortalit fetale infantile e materna)Il denominatore contiene esplicitamente gli elementi checontribuiscono al fenomeno espresso dal numeratore.

Questi tassi rimangono i migliori indicatori dello stato disalute di una popolazione e la loro utilizzazione pratica indirizzata soprattutto allanalisi delle variazioni nel tempooppure a strati specifici della popolazione.


18/61

Corso di Statistica

I. I RAPPORTI DI DERIVAZIONE GENERICI

I tassi generici indicano il numero di nati, di morti o di malatiogni mille abitanti in un determinato intervallo di tempo, inmodo da rendere i due termini omogenei.

Tasso di natalit = N x k = numero di nati x 1000

P totale della popolazione

II. I RAPPORTI DI DERIVAZIONE SPECIFICII tassi specifici sono costruiti utilizzando gli eventi che siriferiscono a segmenti particolari della popolazione.

Tasso di = Flusso di eventi relativi ad una popolazione . Kderivazione Ammontare della popolazione

Ne sono alcuni esempi la mortalit, la fecondit, la morbosit,

per sesso, et, attivit lavorative, ecc.


19/61

Corso di Statistica

I tassi di mortalit si riferiscono in generale alle cause dimorte e si dividono in

Mortalit generale

(riferite a tutte le cause di morte)

Mortalit fetale, infantile, materna

(per una causa oppure in base al sesso et, attivitlavorativa)

I TASSI DI MORTALITA


20/61

Corso di Statistica

TASSI DI MORTALITA GENERALE

Tassi grezzi di mortalit per tutte le cause consistono nelrapporto tra il numero totale dei morti indipendentementedalla causa e il numero dei componenti della popolazione

Tasso di mortalit = N x k = numero di morti . 1000P totale della popolazione

Popolazione della provincia di RC nel 2001 500.000

Morti nel 2001 85.000

Nel anno 2001 ogni 1000 abitanti si sono verificati 170 decessi

Mortalit = 85.000 . 1000 = 170500.000

Esempio: tasso di mortalit generale


21/61

Corso di Statistica

TASSI DI MORTALITA

FETALE INFANTILE MATERNA

Sono svariati i tassi che, con significato diversi, consideranola mortalit dalle fasi di gestazione, fino alla fase materna.

Abortivit aborti / gravidanza

Nati-mortalit nati morti / nati vivi + nati morti

Mortalit perinatale nati morti + morti nella 1 settimana /nati vivi + nati morti

Mortalit neonatale morti nella 1 settimana / nati vivi

Mortalit post-neonatale morti nel 1 anno (1 mese escluso) /nati vivi

Mortalit infantile morti nel 1 anno / nati vivi

Mortalit materna donne morte per parto / nati vivi


22/61

C S


23/61

Corso di Statistica

TF = Numero di nati . 1000 = 80 . 1000 = 444N di donne in et feconda 180

Nascono 444 bambini per ogni 1000 donne in et feconda nel 2001

Popolazione della provincia di RC nel 2001 500.000

Nati nel 2001 80.000Numero di donne in et feconda 180.000

TASSO DI FECONDITA

Il tasso di fecondit viene espresso come rapporto tra inati vivi e la popolazione femminile in et fecondaIl tasso di fecondit totale - TFT - esprime il numerototale di figli messi al mondo da una generazione di 1000

donne in et feconda

Esempio: tasso di fecondit

C di St ti ti


24/61

Corso di Statistica

TASSO DI MORBOSITAI tassi di morbosit forniscono indicazioni sullo stato

patologico di una popolazione. Si ottengono come rapportotra il numero di malati per una determinata causa (malattia)e la popolazione considerata:

Morbosit = N malati per causa x K

Popolazione residente

Popolazione della provincia di RC nel 2001 500.000Numero di tossicodipendenti 32.000

Morbosit droga = Numero di tossicodipendenti .100 = 32.000 .100 = 6,4%Popolazione provincia RC 500.000

Nella provincia di RC ogni 100 abitanti c un individuo che fa uso di droghe

Tali tassi sono usati principalmente nelle statistiche ospedaliere.

Esempio: tasso di morbosit

C di St ti ti


25/61

Corso di Statistica

4 - RAPPORTO DI COESISTENZA

Il rapporto di coesistenza il quoziente tra unafrequenza relativa ad una modalit e la frequenza relativaad unaltra modalit

Unaltra definizione la seguente:

un quoziente tra due quantit tra le quali non esiste

nessun nesso logico;

Indice di = popolazione residente sopra i 65 anni di et

vecchiaia popolazione residente da 0 a 14 anni di et

C di St ti ti


26/61

Corso di Statistica

Studenti del corso di statistica 2 anno 63

Maschi 23

Femmine 40

Numero di studenti maschi . 100 = 23 . 100 = 57,50%

Numero di studenti femmine 40

In un rapporto di coesistenza

si pu rapportare uno stesso fenomeno rispetto a dueluoghi diversi:N di immigrati in Italia

N di immigrati in Germania si possono rapportare due fenomeni diversi riferiti ad uno

stesso luogo:N di Occupati in Italia

N di non occupati in Italia

Esempio: rapporto di coesistenza

C di St ti ti


27/61

Corso di Statistica

5 - RAPPORTO DI DENSITASi ottiene rapportando il numero dei casi di un fenomeno

collettivo ad una dimensione di spazio e tempoDensit territoriale = ammontare popolazione

superficie del territorio

Esempio: rapporto di densitAule del policlinico Umberto I Popolazione di studenti Numero di posti a sedere

Malattie infettive (1 Anno) 62 130

Clinica chirurgica (2 Anno) 63 150

Popolazione di studenti del 1 anno . 100 = 62 . 100 = 47,69%Numero di posti a sedere Malattie infettive 130

Al primo anno ci sono 47 studenti per ogni 100 posti a sedere

Popolazione di studenti del 2 anno. 100 = 62 . 100 = 41,33%

Numero di posti a sedere 150Al secondo anno ci sono 41 studenti per ogni 100 posti a sedere

C di St ti ti


28/61

Corso di Statistica

La struttura di una popolazione in continuo mutamento aseguito dei fenomeni di riproduttivit, mortalit e mobilit.

Le statistiche di flusso: registrano gli eventi: nascite, morti ematrimoni; lanagrafe il registro della popolazione.

Saldo naturale della popolazione pari alla differenza tranascite e morti.

In Italia si sta verificando il fenomeno dellinvecchiamento

popolazione, dovuto ad un declino progressivo della natalitavvenuto nellultimo secolo.

Per rappresentare la distribuzione per et delle popolazioni

si utilizza la piramide dellet.

LA COMPOSIZIONE DELLA POPOLAZIONE

C di St ti ti


29/61

Corso di Statistica

ISTATListituto nazionale di statistica un ente di ricerca pubblico. Presentenel Paese dal 1926, il principale produttore di statistica ufficiale asupporto dei cittadini e dei decisori pubblici. Opera in piena autonomiae in continua interazione con il mondo accademico e scientifico.

ISS

LIstituto Superiore di Sanit, principale organo tecnico-scientifico delservizio sanitario Nazionale, un ente pubblico che coniuga lattivit

di ricerca e quella di consulenza, formazione e controllo applicatealla tutela della salute pubblica

Corso di Statistica


30/61

Corso di Statistica

I Facolt di Medicina e Chirurgia

CORSO DI STATISTICA 2Dott.sa Laura Perrotta

- Lezione 5 - Rappresentazioni grafiche -

A.A. 2007/2008

Corso di Statistica


31/61

Corso di Statistica

LA RAPPRESENTAZIONE GRAFICA

un primo approccio di facile lettura dellanalisistatistica

deve fornire al lettore uninformazione diretta,sintetica e di facile interpretazione dei risultati

Esempio: la cartella clinica di un paziente contiene il grafico della

temperatura corporea, il tracciato elettrocardiografico, ecc.

Un grafico deve essere adeguato al numero, al tipo e alcarattere statistico delle variabili esaminate

Corso di Statistica


32/61

Corso di Statistica

ASSI CARTESIANI

Un riferimento comune per la costruzione di grafici costituito dai diagrammi cartesiani conasse orizzontale x (ascisse) e asse verticale y (ordinate),

che definiscono uno spazio bidimensionalein cui ogni punto viene identificato in modo biunivoco dauna coppia ordinata di valori (x,y) (le coordinate del punto).Gli assi x e y rappresentano due variabili,

la coordinata (x,y) = (0,0) costituisce il loro punto di incontro.

Corso di Statistica


33/61

Corso di Statistica

-2 -1 1 2

Assede

lleordi n

ate,

Y

Asse delle ascisse, X

SISTEMA CARTESIANO

I quadranteII quadrante

III quadrante IV quadrante

(0,0)

(x,y)=(2;1)

2

1

- 1

- 2

Corso di Statistica


34/61

Corso di Statistica

Criteri generali per la corretta costruzione

di un grafico

Attribuzione delle variabili agli assi cartesiani x e ySullasse delle ascisse solitamente si rappresenta la variabileindipendente o la scala del tempo

Unit di misuraSugli assi occorre indicare le scale di misura delle variabili. Unit

grafiche sproporzionate rispetto ai valori possono mascherare oesaltare il fenomeno

Dimensioni del graficoLa scelta del della dimensione del grafico dipende dallintervallo divariazione delle variabili (non deve essere tropo ricco di dati o non

deve raffigurare valori troppo distanti) Correttezza dei dati rappresentati

Il grafico dovrebbe fornire tutte le informazioni utili a inquadrare ilfenomeno anche senza la lettura del testo; in caso di obiettivedifficolt a realizzare tale proposito, deve risultare coerente con la

legenda esplicativa e complementare ai dati del testo

Corso di Statistica


35/61

Corso di Statistica

DIAGRAMMI A SEGMENTI o bastoncini

Sono indicati per misure qualitative, evidenziano con lalunghezza dei segmenti le frequenze delle modalit dellamutabile (variabile qualitativa e quantitativa discreta)

Arbitrariamente su un asse vengono rappresentate lemodalit del carattere e sullaltro asse la frequenzacorrispondente a ciascuna modalit. In base a tale sceltaotteniamo:

Diagramma (verticale)

modalit distribuite sullasse delle ascisseDiagramma (orizzontale)

modalit distribuite sullasse delle ordinate

Un diagramma a bastoncini utilizzabile anche per misureordinali e per dati quantitativi discreti

Corso di Statistica


36/61

Corso di Statistica

DIAGRAMMI A SEGMENTI o a bastoncini

0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

Avvelenamento Caduta Ferita Ustione Altro

Si traccia in corrispondenza di ciascuna modalit un

segmento di lunghezza corrispondente alla frequenza

Esempio di diagramma a segmenti verticali (tipo di incidenti domesticicausa di ricorso ad un pronto soccorso pediatrico)

Corso di Statistica


37/61

Corso di Statistica

DIAGRAMMI A BARRE (ISTOGRAMMI)

Nel caso di variabili continue o distribuzioni in classi,gli istogrammi sono costituiti da una serie di barrerettangolari ognuna in rappresentanza di una classe e

con area proporzionata alla propria frequenza.I rettangoli vengono presentati tra loro adiacentise la variabile continua, separati negli altri casi.

Nel caso di variabili qualitative si sostituiscono ai segmentile barre (rettangoli).

Corso di Statistica


38/61

Corso di Statistica


0

250

500

750

1000

1250

1500

1750

Avvelenamento Caduta Ferita Ustione Altro

Esempio di istogramma verticale (tipo di incidenti domestici causadi ricorso ad un pronto soccorso pediatrico)

Corso di Statistica


39/61

Corso di Statistica


0 250 500 750 1000 1250 1500 1750

Avvelenamento

Caduta

Ferita

Ustione

Altro

Esempio di istogramma orizzontale (tipo di incidenti domesticicausa di ricorso ad un pronto soccorso pediatrico)

Corso di Statistica


40/61

Corso di Statistica

Istogramma multiplo

Luso di frequenza assolute, relative e percentuali nonmodifica la struttura dellistogramma, ma comporta il

cambiamento delle unit di misura sullasse cartesianodelle frequenze

Nel caso di variabili non quantitative multiple, per le quali interessante visualizzare il confronto tra varie situazioni(anni, luoghi, sesso, caratteristiche diverse, ecc), le barreriferite alle frequenze da confrontare vengono accostatecome rappresentato nel grafico:

Istogramma multiploIstogramma a rettangoli appaiatiIstogramma a rettangoli composti

Istogramma a rettangoli percentuali

Corso di Statistica


41/61

Corso di Statistica

0

10

20

30

40

50

60

Personale

medico

Personale

paramedico

Personale

tecnico

Operai tecnici Altre categorie

2000

2001

2002

2003

Esempio di istogramma multiplo (% di infortuni suddivisa per categoriedi dipendenti di una azienda ospedaliera, in anni successivi)

Corso di Statistica


42/61

Corso di Statistica

Classe d'et Maschi Femmine Totale

0-4 11.090 10.283 21.373

5-9 11.128 10.614 21.742

10-14 11.142 10.388 21.530

15-19 11.805 11.182 22.987

20-24 14.440 13.994 28.43425-29 21.886 20.980 42.866

75-79 13.061 21.189 34.250

80-84 6.322 12.534 18.85685-89 4.031 10.223 14.254

90-94 1.234 4.261 5.495

95-99 178 959 1.137

>100 11 104 115

Totale 297.539 334.827 632.366

Tab. 2 Popolazione genovese residente al 31 dicembre 2000 suddivisa per sesso eper classi det

Corso di Statistica


43/61

Corso di Statistica

0

5.000

10.000

15.000

20.000

25.000

30.000

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85-89

90-94

95-99

>100

Maschi

Femmine

Esempio di istogramma a rettangoli appaiati (dati Tab. 2)

Corso di Statistica


44/61

Corso di Statistica

0

10.000

20.000

30.000

40.000

50.000

60.000

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85-89

90-94

95-99

>100

Femmine

Maschi

Esempio di istogramma a rettangoli composti (dati Tab. 2)

Corso di Statistica


45/61

Corso di Statistica

0%

20%

40%

60%

80%

100%

0-4

5-9

10-14

15-19

20-24

25-29

30-34

35-39

40-44

45-49

50-54

55-59

60-64

65-69

70-74

75-79

80-84

85-89

90-94

95-99

>100

Femmine

Maschi

Esempio di istogramma a rettangoli percentuali (dati Tab. 2)

Corso di Statistica


46/61

Corso di Statistica

POLIGONO DI FREQUENZA

il grafico ottenuto unendo i valori centrali delle classi erappresenta la frequenza di ciascuna classe.

Nei fenomeni biologici spesso la curva di frequenzaassume una caratteristica forma a campana di grande

importanza nella statistica inferenziale.Poligono di frequenz

0

5

10

15

20

25

30

40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Classi di peso delle studentesse del corso di statis

Poligono di frequenza

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

50

40-44 45-49 50-54 55-59 60-64 65-69 70-74 75-79

Classi di peso delle studentesse del corso di statistica

Corso di Statistica


47/61

Corso di Statistica

GRAFICI PER PUNTI

In un diagramma cartesiano, vengono segnati i punticorrispondenti alle diverse coppie di valori rilevati.Risultano soprattutto validi per evidenziare le associazioniquantitative. Si rivelano utili anche per la rappresentazionedi serie spaziali.

SERIE SPAZIALI (GEOGRAFICHE)Sono cos definite per la caratteristica di classificare i fenomeniin relazione a criteri geografici, di territorialit (nazione, regione,citt, circoscrizione, ospedale ecc.

Corso di Statistica


48/61

Corso di Statistica

REGIONE ALTEZZA MEDIA

PIEMONTE 174,17

VALLE D'AOSTA 174,23

LOMBARDIA 174,53

TRENTINO ALTO ADIGE 175,68

VENETO 175,91

FRIULI VENEZIA GIULIA 177,00

LIGURIA 174,82

EMILIA ROMAGNA 175,00

TOSCANA 175,02

UMBRIA 174,54

MARCHE 174,33

LAZIO 174,10

ABRUZZO 173,39

MOLISE 172,56

CAMPANIA 172,64

PUGLIA 172,54

BASILICATA 172,37

CALABRIA 171,32

SICILIA 171,47

SARDEGNA 170,31

MEDIA ITALIA 173,84

Tab. 3 - Statura degli iscritti nelle liste di leva nati nellanno 1969

Fonte: ISTAT, Le Regioni in cifre, 1993)


49/61

Corso di Statistica


50/61

GRAFICI PER SPEZZATE

Derivano da un grafico per punti congiungendo questi ultimi.Mettono in evidenza una continuit tra i valori e hannosignificato, per esempio, nella rappresentazione di seriestoriche.

SERIE STORICHE (TEMPORALI)Sono cos definite per la caratteristica di classificare i fenomeni

in relazione alla variabile tempo, dove, a seconda dei casi, ilriferimento allora, al giorno, al mese, allanno ecc.

Corso di Statistica


51/61

Ora Temperatura (C)

8.00 37.1

12.00 37.9

16.00 37.8

20.00 38.0

8.00 36.7

12.00 36.9

16.00 36.9

20.00 36.7

Tab. 4 - Temperatura corporea di un ricoverato in due giornate consecutive


52/61

Corso di Statistica


53/61

DIAGRAMMI CIRCOLARI O AEROGRAMMI

Sono grafici, particolarmente impiegati per dati qualitativi,in cui le frequenze sono rappresentate da superfici difigure piane, come quadrati, rettangoli o, pi

frequentemente, cerchi oppure loro parti. Nel caso deidiagrammi circolari o a torta, si divide un cerchio in partiproporzionali alle classi di frequenza. Gli aerogrammivengono utilizzati soprattutto per rappresentare frequenzepercentuali.

Corso di Statistica


54/61

30,30%

9,10%

20,70%

13,30%

26,60%Generi alimentari

Vestiario

Abitazioni, combustibili, energia

elettrica, beni e servizi per la casa

Trasporti e telecomunicazioni

Altri beni e servizi

Esempio di diagramma circolare, comunemente detto grafico a torta (consumi finaliinterni delle famiglie per tipo di consumo, composizione percentuale, anno 1981)

Corso di Statistica


55/61

IDEOGRAMMI E PICTOGRAMMI

Poco precisi, ma di facile comprensione. La frequenza ola misura indicata dalle grandezze di un disegnoraffigurativo del fenomeno oppure dal numero di figure,ognuna delle quali rappresenta una determinata unit di

misura.

Corso di Statistica


56/61

CARTOGRAMMI

Utilizzati per serie geografiche o assimilabili. Su di unacarta geografica, le frequenze o i valori misurati vengonovisualizzati, per ogni distretto, con colori o con tratteggidi diverse intensit.

Corso di Statistica


57/61

PIRAMIDI DELLE ETA

Si utilizzano per rappresentare la struttura di unapopolazione suddivisa per fasce di et e sesso.

Si costruiscono accoppiando le basi di due istogrammicon uguali organizzazioni in classi.

Sullasse delle ordinate vengono disposte le classi di et

e lasse delle ascisse acquisisce i valori positivi(frequenze percentuali) speculari in entrambi i quadranti I(maschi)e II (femmine).

Corso di Statistica


58/61

Popolazione per classi di et

classe di et maschi femmine totale

da 0 a 4 3068 2859 5927

da 5 a 9 2960 2720 5680

da 10 a 14 2852 2722 5574

da 15 a 19 2780 2588 5368

da 20 a 24 3111 3140 6251

da 25 a 29 4446 4267 8713

da 30 a 34 5547 5522 11069

da 35 a 39 5911 5494 11405

da 40 a 44 5398 5374 10772

da 45 a 49 4577 4697 9274

da 50 a 54 4130 4406 8536

da 55 a 59 4337 4810 9147

da 60 a 64 3879 4310 8189

da 65 a 69 3704 4316 8020

da 70 a 74 3147 3862 7009da 75 a 79 2384 3378 5762

da 80 a 84 1764 2979 4743

da 85 a 89 596 1266 1862

da 90 a 94 302 842 1144

da 95 a 100 48 176 224

da 100 oltre 5 26 31Totale 64946 69754 134700

Corso di Statistica


59/61

Piramide dellet

In Italia

Corso di Statistica


60/61

BOX - PLOT

E una figura che sintetizza in modo efficace unadistribuzione di dati evidenziando alcuni parametri ditendenza centrale e di dispersione.

Particolarmente utile per esaminare i valori di unavariabile in pi gruppi di confronto.

il disegno su un piano cartesiano di un rettangolo, i

cui estremi sono il primo e terzo quartile (Q1 e Q3), etagliato a met da una linea all'altezza della mediana(Q

2).

Corso di Statistica
http://it.wikipedia.org/wiki/Quartilehttp://it.wikipedia.org/wiki/Medianahttp://it.wikipedia.org/wiki/Medianahttp://it.wikipedia.org/wiki/Quartile


61/61

2_LEZIONE_I rapporti statistici_Rappresentazioni grafiche_2°anno

Documents

Transcript of 2_LEZIONE_I rapporti statistici_Rappresentazioni grafiche_2°anno