2 LA GESTIONE DEL PROGETTO -...

2 LA GESTIONE DEL PROGETTO

2.1 La formazione del paradigma nordamericano della gestionedel progetto

All'origine della scuola americana di gestione del progetto si può osservare un ambienteculturale costituito da tutti i saperi pratici accumulati nelle diverse professioni per le qualil'attività centrale è costituita da progetti.34 Vi si trovano strumenti di pianificazione e diprogrammazione, tecniche di stima dei costi per la preparazione di preventivi, repertoritipo di attività e di loro concatenamenti, di forme organizzative (organizzazioni di cantieri),strumenti di controllo dei costi, etc. Questi saperi pratici, spesso equivalenti , madenominati differentemente, sono diffusi fra le società di ingegneria, le società di grandilavori, le istituzioni specializzate nella condotta di progetti di sviluppo socioeconomico, leimprese di alta tecnologia. Ciascun operatore si muove in modo isolato nella convinzionedi aver sviluppato un'esperienza unica; i progetti nell'accezione organizzativa nonesistono: sono realizzati all'interno di strutture organizzative aziendali tradizionali, laspecificità dei progetti non è riconosciuta e non si ha una specifica gestione del progetto.Si può identificare questo come il grado 0 (G0)Con la crescita della dimensione e il moltiplicarsi dei grandi progetti (vedi la conquistadello spazio), dei programmi di costruzione di impianti di energia nucleare o dicompetizione sugli armamenti, si impose progressivamente la necessità di una riflessionesistematica tesa a identificare i metodi e le tecniche più adatte a limitare i rischi di derivadei costi o dei tempi e ad accrescere la probabilità di realizzare i progetti. La N.A.S.A . e ilDepartment of Defence (D.O.D.) furono alla guida di questo processo: nell'ambito dei loroprogrammi sono nati strumenti normalizzati di pianificazione quali il P.E.R.T. e tutte le suevarianti, l'organizzazione a "matrice", le regole di articolazione dei programmi e deiprogetti, i criteri di prestazione, gli strumenti di controllo dell'avanzamento del programmae di controllo di budget mediante analisi degli scarti previsto-realizzato.Creato alla fine degli anni '60 il Project Management Institute (P.M.I.), organizzazione diprofessionisti delle gestione del progetto provenienti da diversi campi di applicazione,diviene l'attore principale di formazione del paradigma della gestione del progetto. Durantei congressi del P.M.I. è divenuto progressivamente chiaro che, al di là delle particolaritàdel mestiere di ciascuno, tutti condividevano lo stesso tipo di situazioni, di problemi, distrumenti e di tecniche. Da questa presa di coscienza collettiva è emerso un consensosulla definizione integrata ed ampia delle attività dei progetti. Il terreno è divenuto alloramaturo all'inizio degli anni '80 per lo sviluppo di tre iniziative il cui fine è stato di creare uncorpo di specialisti sul modello delle professioni libere:• elaborazione e adozione di una carta etica o di deontologia professionale;• elaborazione di un corpo di conoscenze (Body of Knowledge) della gestione del progetto;• certificazione dei professionisti della gestione del progetto.Questo può essere definito come il grado 1 (G1) della gestione del progetto che riconoscei problemi specifici della gestione dei progetti e la legittimità della direzione del progettoformalizzando un sistema unico. Tutti i progetti dell'impresa sono trattati mediante una euna sola procedura formalizzata di gestione.

2.2 Gli elementi del paradigma nordamericano della gestione delprogetto

34 questo capitolo è una traduzione libera da: ECOSIP, Pilotages de Projet et Entreprises, Diversités etconvergences, ECONOMICA, Paris 1993, pagg. 188-191

Nella prospettiva del paradigma nordamericano, la conduzione di un progetto si compiesecondo un ciclo composto da 8 fasi successive, il cui ordine è molto importante perchéciascuna fase integra i risultati delle fasi precedenti in un processo globale dipianificazione e controllo. Il cuore del sistema è un grafo PERT o CPM per lapianificazione e un sistema di analisi degli scarti "previsto-realizzato" per il controllo delprogetto.

Figura 2.1: Il ciclo classico di gestione del progetto

Il ciclo si compone delle seguenti fasi:fase 1 - Definizione dettagliata degli obiettivi del progetto

Questa è la fase di avvio del processo. Ciascun progetto è fortemente irreversibile, ilritornare indietro è sempre rovinoso, ogni errore in questa prima fase del ciclo siripercuoterà in modo irrevocabile. Risulta dunque essenziale per la riuscita ulteriore delprogetto che tanto il livello di dettaglio che l'esaustività della descrizione siano sufficienti.La tecnica del quadro logico definita da US AID negli anni '70 ha conosciuto moltosuccesso come quadro concettuale per organizzare questa fase.

fase 2 - Scomposizione progressiva degli obiettiviQuesta fase è finalizzata alla scomposizione degli obiettivi del progetto in una gerarchia disottoprogetti e quindi in lotti di lavori. Gli obiettivi sono scomposti in modo sempre piùdettagliato fino a trasformarsi in compiti eseguibili. Il processo è analitico e si basasull'ipotesi che l'assemblaggio dei sottosistemi e componenti condurrà alla fine alraggiungimento degli obiettivi. Inoltre il principio della scomposizione gerarchica poneproblemi quando si hanno sottosistemi con forti interazioni o interdipendenze sequenziali oreciproche.Non si hanno a disposizione delle tecniche di scomposizione ottimale dei lotti di lavori.

fase 3 - Collegamento organizzativo dei lotti di lavori all'organizzazioneIn questa fase del ciclo si tratta di assegnare i compiti agli attori del progetto (interni oesterni) e di descrivere le relazioni che li legano. La tecnica delle carte di responsabilità èutile per abbinare il progetto con le risorse organizzative temporanee (la squadra delprogetto) o permanenti (la o le organizzazioni di supporto o di staff).

fase 4 - Definizione dei picchetti e degli avvenimenti chiaveIn questa fase si definisce la trama temporale del progetto. L'esito del progetto passaattraverso degli eventi e delle date chiave (per esempio la costruzione di una strada è inalcune regioni condizionata con un elevato grado di probabilità dal ciclo delle stagioni).Tutti questi vincoli formano la trama dei tempi all'interno della quale si inserisce il progetto.Se il progetto deve essere completato in un periodo breve sarà necessario adattare lerisorse di conseguenza. Questa è la ragione per cui la scelta della trama temporale deveessere effettuata prima della stima dei costi e dei tempi. Questa è una fase più strategicache operativa.

fase 5 - Stima dei tempi e dei costi delle attività e dei lotti di lavoriL'insieme delle informazioni ottenute nelle fasi precedenti è sufficientemente precisoperché sia stabilito il costo del progetto. Evidentemente, tenuto conto delle fasi 2 e 3, saràpossibile aggregare i costi o i tempi secondo diversi criteri: per attori /o sottoprogetti. Perquesta fase si dispone di uno strumento di pianificazione potente: le tecniche di stima deicosti si basano generalmente su degli standard derivati sia dall'esperienza sia da progetticomparabili adottati come progetti di riferimento.

fase 6 - Definizione della rete delle attivitàLa rete descrive il progetto mediante le sue attività, la loro durata, i vincoli di esecuzione,le risorse interessate, gli abbinamenti organizzativi. Questo è un lavoro estremamentecomplicato quando il numero delle attività è elevato e/o le attività sono fortementeinterconnesse. Per ridurre i rischi di errore le imprese tentano di capitalizzare la loroesperienza e di cristallizzarla in reti-tipo di attività riprese da progetto in progetto. La retedelle attività è la struttura base dello strumento di pianificazione PERT o CPM e conduceal calcolo di un ottimo.

fase 7 - Ottimizzazione della reteQuesta fase consiste in un'esplorazione delle soluzioni che si approssimano all'ottimo.Con il tempo gli utilizzatori hanno appreso che l'ottimo fornito da una tecnica PERT o CPMè troppo semplicistico; è diventata una pratica la simulazione di diverse ipotesi (variazionedella durata dei compiti, studi di altri abbinamenti o successioni di attività, modifica dellatrama temporale) prima di adottare il piano finale di riferimento (Baseline). Questo Piano,detto di riferimento, è quello che sarà realizzato.

fase 8 - Guida del progetto mediante il controllo degli scarti "previsto-realizzato" intermini di costo e tempo

Il principio è quello di ogni controllo di bilancio sulla base di indicatori di scarto (di bilancioe di tempi) fra quello che dovrebbe lo stato del progetto se fosse stato eseguito secondo ilpiano di riferimento e il grado di realizzazione effettivo del progetto alla data del controllo.Le possibilità di recupero degli scarti e i costi connessi sono analizzati per alla finerivalutare il progetto (bilancio, tempi, qualità). Si ammette che l'attività di guida abbia perobiettivo di realizzare il progetto all'interno degli obiettivi di costo e di tempo pianificati, peril livello di qualità scelto. In definitiva al termine del ciclo di fasi gli obiettivi perseguitiattraverso la realizzazione devono essere ottenuti.

2.3 La procedura CPM di gestione dei tempi e dei costiPer pianificare e controllare effettivamente il progetto è necessario essere capaci digestire un elevato numero di dati rapidamente e accuratamente per consentire al "projectmanager" di trovare un ordine in un problema molto complesso.Il CPM (acronimo di Critical Path Method) è un approccio strutturato per la pianificazionedel progetto che è stato progettato per venire incontro a queste esigenze. Questo capitoloè finalizzato a chiarire gli aspetti della tecnica del CPM e delle sua applicazione daipreliminari grafici logici di successione o PDM (acronimo di Precedence DiagramMethod). Dato che il mercato dei software gestionali usa la tecnica PDM (attività nei nodi)invece della tecnica PERT tradizionale (attività nelle frecce) anche noi utilizzeremo questacodifica, che consente fra l'altro una continuità fra le analisi dei processi sviluppatemediante flow-charts o grafici di flusso.Il grafo reticolare e il diagramma a barre (detto anche diagramma di Gantt) sono due deidocumenti chiave della gestione dei tempi, della gestione dei costi e della gestione dellerisorse.Il CPM costituisce inoltre la base per un controllo del progetto e del profitto, sia nelle fasi diprogettazione che di monitoraggio e di bilancio finale. Il CPM è diventato un termine condoppio significato per indicare sia una tecnica di pianificazione temporale che piùglobalmente la pianificazione ed il controllo di tempi, costi e risorse.Può essere utile a questo punto definire una lista di controllo per identificare gli obiettivi e ivantaggi di una pianificazione del progetto. Si dovrebbe ricordare sempre che lapianificazione di un progetto richiede risorse finanziarie, in termini di lavoro, attrezzature,materiali, per cui non è senza motivo la richiesta di giustificare i costi sostenuti e diesplicitare i benefici di un CPM.

2.3.1 I vantaggi di una procedura CPMI vantaggi di adottare una procedura CPM di gestione del progetto possono essere iseguenti:• identificare il completo obiettivo del progetto, sviluppando una WBS per produrre una lista

completa delle attività del progetto;• stabilire obiettivi raggiungibili per il progetto, quantificabili in termini di tempi, costi, risorse delle

attività;• fornire un diagramma a barre delle attività per rispettare i tempi finali imposti, utilizzando le

risorse disponibili;• sviluppare il bilancio del progetto, presentandolo come uno sviluppo della WBS (roll-up), il

flusso di cassa, la curva dei costi, dei ricavi e degli utili (bilancio finanziario);• controllare e registrare il lavoro svolto, valutando l'avanzamento del progetto mediante la

comparazione della previsione con la realizzazione;• sviluppare su questa base previsione sui trend (andamenti futuri) del progetto e applicare

azioni correttive per mantenere il progetto nella traiettoria prevista;• identificare aree di responsabilità per lotti di lavoro o per attività;• fornire uno strumento di comunicazione per diffondere fra i partecipanti al progetto gli obiettivi,

la struttura organizzativa, gli impegni nel tempo, etc.;

• ridurre il rischio e l'incertezza del progetto in quanto il CPM rientra fra le attività di prevenzione;• ridurre il rischio e l'incertezza del progetto in quanto mediante l'identificazione delle attività

critiche per il raggiungimento degli obiettivi temporali;• includere vincoli di tempo, costo e risorse in documenti contrattuali (in particolare per contratti

privati);• fornire una base per un'analisi quantitativa costi-benefici.

2.4 Le fasi del processo di pianificazione CPMIl grafo reticolare e il diagramma a barre forniscono un approccio metodico e altamentestrutturato alla pianificazione del progetto. Le seguenti fasi possono essere usate comeuna guida o una check-list per sviluppare un programma operativo. All'interno di questoprocesso si possono individuare molti circuiti di retroazione negativa o di azioni iterate chedevono essere sviluppati per arrivare a definire una soluzione che può essere ritenutasulla base delle conoscenze e delle informazioni disponibili "accettabile" o soddisfacente(nella accezione di Simon).

1 - definire l'obiettivo del progetto, delineare il metodo di costruzione, lesequenze operative e il piano di controllo della qualità;

2 - definire gli obiettivi del progetto in relazione ai tempi, ai costi e alle risorse;

3 - produrre una matrice delle responsabilità connessa ai lotti o alle attività dellaWBS, sviluppare una OBS per identificare le linee di comunicazione per il flusso

delle istruzioni e delle informazioni;

4 - sviluppare una WBS per strutturare l'obiettivo del lavoro e produrre una listacompleta delle attività;

5 - stimare le attività: la durata, il costo, i requisiti di risorse e le scadenze diapprovvigionamento;

6 - determinare le relazioni causali logico-tecniche fra le attività e tracciare larete delle relazioni;

7 - sviluppare il calendario del progetto e il percorso di lavoro soddisfacente;

8 - sviluppare l'analisi temporale CPM per stabilire una tavola delle attività (inizioal più presto, inizio al più tardi, fine al più presto, fine al più tardi, margine

temporale, e percorso critico)

9 - tracciare i diagrammi a barre;

10 - analizzare le risorse in relazione ai requisiti delle risorse, alla lorodisponibilità, i carichi e il livellamento; se necessario rianalizzare il progetto

temporale per produrre un diagramma a barre conseguente al livellamento dellerisorse; integrare risorse e tempo per produrre istogrammi delle risorse lavoro e

il bilancio tecnico del progetto;

11 - produrre rapporti dei costi, definire i budget per attività o lotti di lavoro,integrare costi e tempi per produrre bilanci finanziari.

Queste attività consentono di definire il programma di base (baseline plan) che è costituitodai seguenti documenti:• istogrammi della risorsa lavoro,• programma temporale stabilizzato (con un diagramma a barre),• bilancio dei costi e bilancio finanziario del progetto.

Il livello di dettaglio dipende dalla fase di gestione del progetto in cui viene elaborato;pertanto nella fase di preparazione dell'offerta queste attività devono essere sviluppaterapidamente per produrre un profilo ragionevolmente accurato dei requisiti del progetto.

3 - definizioneWBS e OBS

4 - lista completadelle attività

1 - definizionedel progetto

2 - definizioneobiettivi di

tempo, costo erisorse

5.1 - stima delleattività (costi)

7 - sviluppo delcalendario delle

attività

5.2 - stima delleattività (tempi)

5.3 - stima delleattività (risorse)

8 - sviluppodell’analisi

temporale CPM

9 - tracciamentodei diagrammi a

barre (Gantt)

10 - analisi dellautilizzazionedelle risorse

analisidelladisponibilità delle

risorse

11 - programmatemporale del

progetto

11 - bilancioeconomico

finanziario delprogetto

11 - istogrammidell’uso delle

risorse

6 - definizionedelle relazionifra le attività

Nella fase di preparazione del cantiere, dopo che il contratto è stato firmato, può esseresviluppato un dettagliato piano base. Spesso il contratto prevede la preparazione di unprogramma dettagliato che deve essere approvato entro un tempo definito dal contrattostesso (prima dell'inizio delle operazioni costruttive).Anche se non richiesto contrattualmente è opportuno completare il programma primadell'inizio dei lavori: questo consente di pianificare e controllare il progetto prima che ilprogetto si sviluppi senza controllo.

12 - controllodell’obiettivo

13 - controlloavanzamento del

progetto

14 - raccolta dati

15 - stesurarapporti sullo

stato del progetto

16 - determinareazioni correttive

15 - elaborazioneprevisioni sullo

sviluppo delprogetto

17 -trasmissionedelle istruzioni

La fase di esecuzione del progetto può essere controllata mediante le fasi seguenti:

12 - controllare l'obiettivo del progetto mediante: rapporti di cantiere,

rapporti di non conformità modifiche e autorizzazioni

revisione dei disegni ordini di modifica e di variante

opere fuori contratto revisione delle specifiche e delle soluzioni formali

13 - controllare e monitorare che gli ordini siano stati ricevuti, che i materialisiano stati procurati, che i lavori siano iniziati, che le date di consegna stabilite

siano rispettate;

14 - raccolta dei dati per quantificare e misurare i risultati del progetto;

15 - analizzare i risultati del progetto per produrre rapporti sullo stato diattuazione del progetto e sul rapporto costi/ricavi per definire chiaramente

l'andamento del progetto rispetto al piano di base;

16 - decidere le azioni correttive dove necessarie per mantenere il progetto inlinea con le previsioni (annullare o ridurre le "derive");

17 - trasmettere le istruzioni.

Queste funzioni di controllo sono rappresentate nel diagramma precedente.Queste funzioni rappresentano la struttura principale per la pianificazione e il controllo delprogetto.

3 LA GESTIONE DEI TEMPI DEL PROGETTO

3.1 Elementi di baseCon la gestione dei tempi iniziamo ad analizzare gli strumenti di programmazione delprogetto.Ogni progetto si caratterizza allo stesso tempo per un insieme di specificazioni tecniche,per un tempo di realizzazione e per un budget. Un controllo deve essere esercitatocontemporaneamente su queste tre dimensioni del progetto. Per quello che riguarda lespecificazioni tecniche gli strumenti di controllo disponibili non hanno particolare rilevanzaper la gestione del progetto, e pertanto possono essere trattati separatamente. Lerelazioni fra gestione della qualità e gestione dei tempi e dei costi saranno trattatesuccessivamente e attengono alle strategie di direzione dei sistemi di produzione.Affrontare prioritariamente la gestione dei tempi è giustificato dal fatto che l'ordinamentotemporale delle attività gioca un ruolo centrale nella formulazione progressiva di unproblema che sia coerente sotto il triplo aspetto dei tempi, dei costi e delle specificazionitecniche, essendo il processo di concertazione e di negoziazione messo in opera al limitepiù importante della programmazione ottenuta.

3.1.1 La gestione del tempo divisoPer dividersi i tempi gli attori di un progetto devono dapprima dividersi un riferimentotemporale tempo. Ma in un progetto il tempo non si analizza solo come un insieme diriferimenti ma come un insieme di durate associate a dei compiti. La gestione dei tempicostituisce non è quindi un probema di allocazione di risorse nel tempo, ma un problemadi progettazione della struttura organizzativa di base. Le tecniche di programmazione delprogetto costituiscono un modo per risolvere il problema, ma solo in attuazione di sceltestrategiche di pianificazione del progetto che saranno analizzate nella quarta parte dellelezioni. Dal punto di vista pedagogico può essere utile prima acquisire competenza sulletecniche di programmazione ovvero di simulazione del processo e quindi affrontare ledimensioni strategiche della pianificazione.

3.1.2 L'individuazione temporaleGli attori di un progetto posizionano le loro azioni in funzione di date obiettivo e leindividuano nell'ambito di uno o più calendari. Ogni progetto, una volta che la suadefinizione e la sua programmazione è compiuta, è punteggiato da una serie diappuntamenti che corrispondono a dei "picchetti" (in francese jalon: picchetto e in inglesemilestone: pietra miliare) o alla data di completamento del progetto.3.1.2.1 i picchettiUn picchetto è in genere una riunione che si tiene in una data fissata, che permette dimettere in comune informazioni e nel corso della quale si prende atto della buonaconclusione delle attività precedenti. Questa riunione può essere l'occasione di effettuarevalutazioni e giudizi sulla base delle informazioni che sono raccolte durante l'esecuzionedelle attività precedenti che si stanno completando, al fine di determinare orientamentitecnici che condizionano le attività che seguono.L'uso di picchetti nella definizione e programmazione di un progetto corrisponde spesso auna tecnica di scomposizione del progetto in una sequenza di sottoprogetti. Si strutturacosì il controllo dell'avanzamento del progetto, appoggiandosi su una certa separabilitàfisica del progetto; è abbastanza frequente che le imprese che lavorano per progetti siappoggino su strutture tipo di progetto che corrisponde in effetti ad un insieme disottoprogetti separati da picchetti.Una delle difficoltà importanti che si incontrano nell'uso di picchetti è quello dellafissazione iniziale delle loro date. Un atteggiamento volontaristico spinge a fissare più omeno arbitrariamente questi picchetti e dunque a ripartire il tempo assegnato al progettofra i differenti gruppi di attori. In certi casi certi picchetti possono non essere troppo

impegnativi per le attività che sono comprese fra il picchetto precedente: in questo modosi ottiene un allungamento della durata dell'esecuzione del progetto. Si può avere il casoinvece che altri picchetti siano troppo impegnativi: questa situazione può condurre allora amobilitare inutilmente risorse addizionali costose, per ridurre la durata di certe attività, o auna presa di rischio tecnico che può mettere in pericolo il rispetto di certe specificazionitecniche del progetto.Per evitare che si pongano questi problemi, che si possono effettivamente osservare sulcampo in progetti reali, conviene trattare all'inizio ciascun picchetto come un'attività didurata nulla, poi di analizzare i risultati ottenuti con i primi ordinamenti temporali nelquadro di un processo iterativo; solo quando si sia concluso questo processo e si siastabilita una formulazione precisa del problema e della sua programmazione i picchettipossono essere fissati. In questa ottica lo scadenzario tipo di un progetto tipo non deveessere considerato che come un'indicazione aggiornata regolarmente e il cui realismo ètanto maggiore quanto più si applica a problemi sufficientemente stabili.3.1.2.2 la data di completamento del progettoL'appuntamento più importante è certamente quello del completamento del progetto, inquanto questa caratteristica è essenziale per distinguere un progetto da una produzioneripetitiva. All'interno di una programmazione definita ciascun responsabile di compito puòconsiderarsi giustamente come alla testa di miniprogetto la cui data di fine è da rispettare.In questo quadro l'impegno preso sulla scadenza è tanto condizionato dal rispetto degliimpegni contrattati da parte dei responsabili delle attività precedenti che dalla disponibilitàdi tutte le risorse necessarie.Le date di completamento di progetti tipo o la loro durata sono elementi importanti dellariflessione strategica di un'impresa poiché condizionano l'equilibrio del suo portafoglio diattività e sono degli elementi importanti di caratterizzazione della sua inerzia inproduzione.È interessante notare inoltre che quando il contesto tecnico ed economico di un progettoche dura nel tempo è troppo difficilmente prevedibile questo progetto ha una grandeprobabilità di non essere condotto a termine nel modo in cui è stato iniziato. Maggiore è ladurata e maggiore è la necessità di procedere a revisioni, che implicano pertanto dei nuovipicchetti, per analizzare l'avanzamento del progetto, l'evoluzione del mercato e dellaconcorrenza, per ridefinire le condizioni di proseguibilità del progetto.Si può aggiungere infine che nelle organizzazioni matriciali la percezione del tempo delresponsabile di un servizio si inscrive necessariamente in una temporalità differente diquella di un direttore di progetto o di quelle di gruppi di persone che lavorano su questoprogetto in questo servizio:- per il direttore del progetto, l'esecuzione di un compito in tempi e in ore per un servizio èun imperativo che condiziona la riuscita del progetto;- per il responsabile di un servizio interessato il compito del progetto corrisponde ad unaattività effimera e la sua logica di funzionamento si inscrive sui tempi lunghi.Per il cantiere edile questa dualità di percezione del tempo si accentua a causa delladiversa appartenenza societaria del direttore del progetto (o dell'impresa edile generale) edel responsabile dell'impresa subappaltatrice o di fornitura. Questa dualità di interessi èevidentemente generatrice di conflitti che devono essere gestiti con la preoccupazione dimantenere sia ciò che è l'interesse del servizio o del subappaltatore sena compromettereil successo del progetto.3.1.2.3 La scomposizione temporale del progettoPrevale l'idea che il tempo è ugualmente diviso fra tutti gli attori. Questa opinione chesembra obiettivamente esatta, deve essere corretta da due osservazioni.Per prima cosa è evidente che il tempo che interessa è il tempo durante il quale un lavoropuò essere eseguito. Un progetto farà intervenire spesso numerosimestieri/subappaltattori. I periodi di lavoro di ciascuno di questi attori possono variare

secondo l'orario di lavoro adottato (straordinari, lavoro festivo, notturno). Questa varietàpuò accrescere ancora per i progetti internazionali, per l'introduzione di durate giornalieree di giorni di riposo variabili secondo i paesi. Si può aggiungere che in certi progetti, itempi di lavoro effettivi quotidiani possono variare notevolmente durante il corso delprogetto; questa molteplicità di calendari e questa dilatazione differenziata del tempocomplica la percezione della programmazione e l'avanzamento del progetto.Il livello di dettaglio pertinente per l'analisi di un progetto strutturato gerarchicamente,ovvero il livello di dettaglio dei compiti elementari di un progetto e la scomposizionetemporale ritenuto per questo livello di dettaglio, varia secondo gli attori interessati. Si haun effetto zoom che conduce a una visione differente secondo che il progetto siaesaminato nell'ottica del direttore del progetto o in quella di un responsabile disottoprogetto o di un compito.Vedremo in seguito i diversi livelli di articolazione del programma.

3.2 L'analisi delle attività3.2.1 La scomposizione del progetto

La gestione dei tempi delle attività del progetto costituisce una delle componenti piùimportanti della progettazione edilizia ed è finalizzata alla decisione, simulazione ecomunicazione della disposizione nel tempo delle operazioni costruttive relative all'operaedilizia.Al termine delle fasi di progettazione esecutiva si pone il problema di decidere comeeseguire l'opera in tutte le sue implicazioni temporali, ovvero di predisporre tutte leindicazioni e prescrizioni sulle operazioni costruttive, di realizzazione e messa in operadegli elementi tecnici previsti nel progetto.Per tale operazione è necessario disporre di informazioni complete e certe sull'opera darealizzare contenute in un sistema di documenti progettuali che consenta di individuarecon esattezza le caratteristiche tecniche dell'oggetto da realizzare.

Un progetto è costituito da attività o compiti.Ciascun compito:• è identificato sia dal suo ruolo nella esecuzione di un progetto sia dal fatto che la

mancata esecuzione impedisce di concludere il progetto o compromette ilraggiungimento di determinati obiettivi (di qualità in particolare);

• si caratterizza per un inizio ed una fine chiaramente identificati;• consuma risorse (materiali, tempi di utilizzazione di attrezzature o di manodopera, che

hanno un costo e sono disponibili in quantità limitate;• è legato ad almeno un altro compito o attività da una relazione di anteriorità che implica

una relazione di causa-effetto, ovvero che l'attività seguente non può essere completataalmeno prima che l'attività precedente sia conclusa.

L'analisi del progetto ha per obiettivo di predisporre la lista delle attività e la listadelle relazioni causali.

Analizzare significa scomporre nelle sue parti (sottosistemi) per considerarleseparatamente e nelle relazioni che esse hanno con l'insieme stesso (sistema). Nel casodei sistemi di produzione l'analisi dei procedimenti costruttivi costituisce la operazione dibase sia analitica che progettuale. Ogni operazione costruttiva complessa implical'attuazione di un insieme di operazioni, contemporanee e successive e fra loro connesseda relazioni di causa-effetto, di necessità tecnica in cui fattori (input) sono trasformati perottenere un risultato (output).

Le relazioni esistenti fra i fattori impiegati e i risultati ottenuti si possono esprimere inmaniera diversa in relazione agli obiettivi decisionali e simulativi individuati e pertantoindividuando insiemi di variabili diversi; in linea generale dobbiamo sviluppare unadecisione operando sia su una dimensione tecnico-temporale che su una dimensionetecnico-economica, sviluppando ovvero una programma temporale in grado di dare unarisposta adeguata alla disposizione nel tempo delle risorse.I principali parametri con cui si può analizzare e progettare un processo costruttivorisultano essere:• gli input nelle loro dimensioni qualitative e quantitative;• gli output;• il processo di trasformazione inteso come successione di azioni disposte secondo

relazioni logico-tecniche;• il processo di controllo a retroazione negativa connesso con il processo di

trasformazione;• la durata del processo di trasformazione e la disposizione nel tempo delle azioni.L'analisi funzionale del sistema tecnologico consente di scomporre l'edificio nei suoisottosistemi funzionali omogenei individuandone le condizioni di interrelazione tecnica eorganizzativa. Scomposto l'edificio in sottosistemi funzionali tecnicamente eorganizzativamente, si individuano i grafici di flusso o grafici logico-tecnici delle operazionio compiti elementari che è necessario attivare per la produzione dell'edificio.La progettazione delle attività elementari si articola in più ambiti:• un ambito organizzativo in cui prevale l'individuazione dei compiti di esecuzione e della

responsabilità in relazione ad un insieme di criteri definiti dalla struttura organizzativa adottata(ad esempio un criterio di massima omogeneità ed elementarità nel caso di una strutturaorganizzativa tayloristica);

• i metodi di lavorazione o procedimenti costruttivi, ovvero la combinazione ottima di tutte levariabili che entrano nel compito.

I due ambiti di analisi e decisione devono essere progettati in modo coerente e correlato,infatti se accettiamo un dato contenuto di lavoro e cerchiamo di giungere ad unacombinazione ottimale di fattori, corriamo il rischio di una subottimizzazione, poiché ancheil contenuto di lavoro è un elemento determinante dell'efficienza.Per quanto riguarda il primo ambito, in genere il contenuto di lavoro è frutto di unadecisione sulla struttura organizzativa, delle caratteristiche del prodotto e delle tecnologiedi produzione disponibili, della disposizione delle attività produttive, della dimensionequantitativa della costruzione, della qualità (caratteristiche tecniche della costruzione), delritmo di produzione, della qualificazione e competenza degli individui addetti allaproduzione, dalle regole sociali operanti in relazione alla lavorazione in oggetto.Entro questi limiti l'ampiezza delle mansioni è determinata, da un lato, dal desiderio disfruttare i vantaggi connessi alla divisione del lavoro e dall'altro dal coordinamento dellavoro sia su un piano di motivazione degli individui che di efficienza del controllo delprocesso.

3.2.2 L’analisi “tempi e metodi”L'analisi delle operazioni costruttive ha come base la rilevazione delle operazioni chevengono svolte per effettuare il processo di produzione elementare in oggetto.Questa analisi ha come campo di osservazione i singoli atti elementari; il lavoro èanalizzato nelle sue componenti più particolari giungendo, se necessario, a scomporre lesingole operazioni in micromovimenti, dei quali vengono annotati sia i tempi di esecuzioneche la meccanica.L'analisi "tempi e metodi" ha molteplici caratteristiche che la distinguono da quella delleprocedure non solo per la analiticità.Essa costituisce la base storica di tutto un insieme di dottrine organizzative conosciutecome Teoria Scientifica che si basa sulla scomposizione delle attività esecutive in compitisemplici e ripetitivi.

Con il superamento di questo modello di struttura organizzativa l'importanza dell'analisi"tempi e metodi" applicata ad un livello molto analitico è risultata fortementeridimensionata a favore di forme di analisi al livello di compiti più aggregati corrispondentialle attività del progetto.Inoltre è necessario individuare i problemi principali e quindi orientare l'analisi verso laconoscenza di questi problemi specifici.I gruppi di problemi possono essere individuati fra i seguenti:• la progressività delle operazioni nel processo;• la distribuzione delle operazioni per aree di competenza;• il comportamento organizzativo generato dalla struttura dei compiti, delle operazioni costruttive

e del processo globale.• l'efficienza in termini temporali;• l'efficienza in termini economici;• l'affidabilità in termini tecnici;

3.2.3 L’analisi del propetto mediante la tecnica Work Breakdown StructureLa funzione di una WBS è la descrizione sintetica del progetto al fine di evidenziarerapidamente le relazioni gerarchiche tra le diverse parti che lo compongono (parti di opera,elementi di opera, singole lavorazione, etc.).La WBS può essere utilizzata per differenti scopi, tra i quali:• creare una base per pianificare i tempi, i costi e l'utilizzo delle risorse di un progetto;• definizione dei costi generali del progetto e dei tempi in fase di elaborazione dell'offerta;• individuare le parti critiche di un progetto;• definire le responsabilità relative alle diverse parti o sottoprogetti incrociandola con una OBS.Il successo di un'operazione di progettazione del cantiere dipende in misura fondamentaledalla capacità di definire il fine, l'obiettivo del progetto.La WBS 35è una tecnica di scomposizione analitica della struttura gerarchica del progettoin parti di uguale livello di definizione; è in sostanza un diagramma a blocchi oorganigramma od OBS in cui sono evidenziate i diversi livelli gerarchici sul piano tecnicoed in cui possono venire definiti anche i tempi ed i costi relativi alle singole operazioni. Unlivello di definizione maggiore può prevedere anche l'individuazione delle responsabilità equindi l'indicazione del nome del responsabile per ogni singola lavorazione.

35BURKE RORY, Project management; planning and control, second edition, Chichester, John Wiley & Sons,1993, pagg. 86-102.ROMAN D. D., Managing Projects, a system approach, N. Y. Elsevier, 1986.

3.3 La programmazione del cantiereLa procedura di esecuzione del programma e del piano di produzione è dipendente:• dalle procedure globali di processo in cui questa fase di preparazione dell'esecuzione si

inserisce, in particolare se è finalizzato alla formulazione di un'offerta per una gara di appalto ose è finalizzato alla pianificazione del processo di produzione.

• dalla struttura organizzativa dell'impresa o del sistema di imprese incaricato dell'esecuzione,• dal tempo e dagli strumenti tecnici di analisi e di progettazione disponibili.La redazione di un progetto operativo completo di un cantiere richiede una quantitàconsistente di risorse, da impiegare spesso in un tempo limitato, spesso finorasovrapposto alla esecuzione di altre procedure contrattuali in particolare se finalizzato allaformulazione di un'offerta per una gara di appalto.Le tecniche di programmazione reticolare sono utilizzate quando le esigenze delprogramma non sono soddisfatte dai limiti dei diagrammi o i grafici quali quelli di Gantt checonsistono:• nella difficoltà di rappresentare le interrelazioni e le interdipendenze fra le attività di un progetto

in particolare se queste sono numerose;• nella necessità di rappresentare in scala temporale il progetto;• nella difficoltà di gestione delle modifiche durante l'elaborazione del programma;• nella difficoltà di gestione delle modifiche al programma durante l'attuazione (aggiornamento).Per ovviare a queste difficoltà sono stati elaborati modelli basati su grafici reticolari checonsentono mediante specifici algoritmi di ottenere:• una rappresentazione efficace del progetto, delle attività che lo compongono e delle relazioni di

dipendenza che esistono fra le attività;• la valutazione delle risorse necessarie e dei costi relativi;• la valutazione del tempo minimo necessario per lo svolgimento del programma in relazione ad

un determinato mix di risorse;• la individuazione del concatenamento di attività critico per il rispetto del programma;• la verifica e l'ottimizzazione del programma.Il PERT (acronimo di Program Evaluation and Review Technique, che si può tradurrecome tecnica di elaborazione, valutazione e controllo di programmi) è stata elaborata laprima volta per l'Ufficio Progetti Speciali della Marina degli Stati Uniti, con lacollaborazione della Lockheed e della Booz, Allen & Hamilton International, Inc., perprogrammare e controllare il progetto e la costruzione dei sottomarini a propulsionenucleare armati con i missili Polaris. Questo progetto di grande importanza strategicarichiedeva il coordinamento e il controllo nella massima efficienza dell'azione di oltre 250imprese, 9000 appaltatori e di numerose agenzie del Governo distribuite su tutto ilterritorio degli Stati Uniti. Il successo dell'applicazione del metodo PERT in questoprogetto fu tale (anticipo di due anni sulla conclusione prevista del progetto) che fuadottato da un numero crescente di amministrazioni militari e civili del governo esuccessivamente di imprese private negli Stati Uniti e nel resto del mondo. Il PERT è unatecnica di pianificazione, progettazione e controllo che permette di definire, integrare eanalizzare le risorse necessarie per la realizzazione di un progetto sia sul piano tecnico,che economico e temporale.La tecnica PERT si caratterizza per la facilità di programmare attività complesse poichéguida il programmatore alla esecuzione di operazioni quali:• l'analisi di attività e scomposizione in attività elementari fino al livello analitico richiesto;• definire la successione temporale delle attività e la loro rispettiva durata;• definire le interdipendenze logiche e temporali fra le attività;• individuare le fasi critiche e quindi una strategia di intervento per ridurre il tempo complessivo di

esecuzione;• verificare gli effetti sul programma globale di modifiche anche in singole attività;• aggiornare e verificare continuamente il programma durante la sua esecuzione.

Il grafo è una rappresentazione di un progetto, una mappa dei requisiti per condurre unlavoro da un punto di partenza fino all'obiettivo del completamento finale.La procedura di costruzione richiede:• la determinazione della lista delle attività necessarie;• la determinazione della lista dei vincoli che stabilisce l'ordine di completamento delle attività;• la combinazione delle due liste mediante un insieme di regole grafiche necessarie per costruire

il grafo.3.3.1 I modi di rappresentazione del programma

Per definizione si propone di chiamare un problema di programmazione un problema incui le tre condizioni seguenti sono soddisfatte:• si tratta di studiare come si deve realizzare qualche cosa:: un edificio per uffici, residenze,

fabbriche, etc.• questo qualche cosa è scomponibile in compiti, vale a dire in lavori elementari che hanno un

significato concreto, una durata che può essere stimata, un costo definito. Si ritornerà con piùprecisione sulla definizione di compito elementare nell'esempio pratico esposto qui di seguito;

• questo qualche cosa è sottoposto ad un insieme di vincoli relativi alla tecnologia, ai materiali,alla manodopera, ai fornitori, al clima, etc.

Avere un metodo di programmazione è:• definire il qualche cosa da programmare, precisare l'opera che è l'oggetto della

programmazione e delimitare esattamente i "confini" con l'ambiente;• scomporre l'opera così definito in un certo numero di compiti o lavori elementari, per esempio i

compiti a, b, c, d, e.• studiare i legami, vale a dire esaminare per ciascun compito quelli immediatamente precedenti

e successivi e conoscere la durata di ciascuno tra loro, che interferiscono su ciascun compito eintrodurli sotto forma grafica.3.3.2 I metodi a percorso critico

3.3.2.1 Il principio del metodoIl principio del metodo si basa sempre su un modello matematico costituito da un grafocomposto di due elementi:• i vertici o nodi che rappresentano le attività;• gli archi (i vettori) che rappresentano le dipendenze ovvero il vincolo esistente fra due attività;La dipendenza delle attività le une con le altre si può rappresentare in modi differentimediante un grafico, una matrice o una tabella.Il vantaggio di questo metodo consiste principalmente nella possibilità di tracciarepreliminarmente un grafico logico tecnico del processo (flow-chart) e quindi procedere daun lato all'analisi delle risorse e della durata delle attività e dall'altro all'approfondimentodella scomposizione del processo qualora necessario in relazione ad esempio ad attivitàripetitive o ad obiettivi di regolarizzazione del flusso di produzione.

Le attività sono: a, b, c, d, e, f, g, h, i.I vincoli sono: Cab, Cbc, etc., in cui la prima lettera indica l'attività di origine del vincolo ela seconda l'attività di fine del vincolo.

Il grafo ha sempre una o più origini e una o più fini e il senso di scorrimento del tempo vadall'origine alla fine senza possibilità di tornare su se stesso, ovvero non si possono avereanelli o circuiti.3.3.2.2 definizione di attivitàUn'attività può essere definita come ogni compito, lavoro o operazione che deve esserecompletata per realizzare un progetto. In un grafico logico-tecnico o delle precedenze unattività è sempre rappresentata da una casella identificata con un numero o una lettera oun nome o una designazione di contenuto operativo.La scomposizione del progetto operata secondo le convenzioni WBS consente di avereuna lista dei compiti o delle attività a più livelli di articolazione.Prima di disegnare un grafico logico-tecnico dobbiamo definire le relazioni logiche fra tuttele attività. Le relazioni sono principalmente di due tipi:• attività in serie• attività in parallelo.Le attività si dicono in serie quando sono compiute una dopo l'altra. Nelle fasi iniziali disviluppo della rete di relazioni fra le attività questa relazione è probabilmente la piùutilizzata.Un esempio comune di attività sviluppate in serie è dato dalle attività tracciamento, scavogetto delle fondazioni di un edificio. Questa rappresentazione è simile a resistori elettrici inserie

attività 1 attività 2 attività 3

attività in serie

Le attività si dicono in parallelo quando possono essere sviluppate nello stesso tempo perun più efficiente uso del tempo.

attività 1

attività 2

attività 4

attività 3

attività in parallelo

I termini relazione logica, vincolo o collegamento sono sinonimi e si rappresentanomediante linee che collegano caselle che rappresentano le attività. La rappresentazionepiù diffusa segue la convenzione di tracciare le linee di relazione logica da sinistra versodestra, partendo dal lato destro della casella fino al lato sinistro della casella seguente.Nelle fasi iniziali una freccia può aiutare nella lettura del grafico.3.3.2.3 Tavola o matrice delle relazioni logiche e delle attivitàPer facilità di lavoro le informazioni su i legami logici sono compilate in una tavola logica incui nella prima colonna si indicano le attività e nelle colonne successive si indicano lerelazioni logiche e le attività successive sul piano logico-tecnico.

Alla tabella logica può essere affiancata una tavola delle attività in cui possono essereordinate informazioni necessarie per la costruzione di un CPM: nella prima colonna siindicano le attività e nelle colonne successive si indicano il contenuto tecnico, la durata, leeventuali specificazioni di ritardo secondo le specificazioni che vedremo successivamente,eventuali specificazioni relative al calendario.3.3.2.4 La data di inizioDobbiamo dare una data di inizio al progetto e sulla base di questa e del calendariopossiamo iniziare a stabilire le date di inizio e di fine di tutte le attività.Nella costruzione di un CPM si utilizzano i seguenti termini i cui valori possono essereriportati sia nella Tavola delle attività che nel grafico stesso.Per ciascuna attività una volta stabilita la relazione logica e la durata possiamo calcolare:• Inizio al più presto che indica la data di inizio più anticipata• Fine al più presto che indica la data di fine più anticipata• Inizio al più tardi che indica la data di inizio più posticipata• Fine al più tardi che indica la data di fine più posticipataNella gestione di un CPM si possono stabilire anche date non calcolate, ma imposte davincoli esterni quali forniture di materiali, impegni contrattuali con subappaltatori, etc.

Inizio al più presto Fine al più presto

margine durataattività (cod. WBS descrizione)

Inizio al più tardi Fine al più tardi

3.3.2.5 Le relazioni logicheNella relazioni in serie la relazione logica può essere ulteriormente specificata in quattrotipi di relazioni:• Fine-Inizio FI• Inizio-Inizio II• Fine-Fine FF• Inizio-Fine IF

3.3.2.6 La relazione Fine-Inizio FILa relazione Fine-Inizio FI è la più comune delle relazioni; nell'esempio seguente l'attività2 non può iniziare fino a che l'attività 1 è finita. La relazione può essere ulteriormentespecificata imponendo un ritardo fra le attività, ad esempio imponendo un ritardo fra iltermine dell'attività "getto delle fondazioni" e l'attività successiva "muratura".

attività 1 attività 2

3.3.2.7 La relazione Inizio-Inizio IILa relazione Inizio-Inizio II rappresenta la relazione di successione fra gli inizi delle attività;nell'esempio seguente l'attività 2 può iniziare solo dopo che l'attività 1 è iniziata. Larelazione è ulteriormente specificata imponendo un ritardo fra gli inizi delle attività. Questotipo di relazione viene impostato per ridurre la durata globale del processo che si vuoleprogrammare in quanto consente la sovrapposizione (o parallelizzazione) delle attività. Unesempio può essere dato dalle attività di scavo e di posa di tubi che possono essere

sovrapposte parzialmente purché gli inizi siano adeguatamente sfalsati e i ritmi o flussi diproduzione siano armonizzati.


3.3.2.8 La relazione Fine-Fine FFLa relazione Fine-Fine FF rappresenta la relazione di successione fra la fine delle attività;nell'esempio seguente l'attività 2 può terminare solo dopo che l'attività 1 è terminata. Larelazione è ulteriormente specificata imponendo un ritardo fra la fine delle attività, mentrel'inizio della seconda attività non è vincolato, fatte salve le relazioni causali o logico-tecniche fra le attività. Anche questo tipo di relazione viene impostato per ridurre la durataglobale del processo che si vuole programmare in quanto consente la sovrapposizione (oparallelizzazione) delle attività. Un esempio può essere dato dalle attività di "intonacatura"e di "pitturazione" che possono essere sovrapposte parzialmente purché la fine dellaseconda siano adeguatamente sfalsati e i ritmi o flussi di produzione siano armonizzati,rispettando non solo vincoli di ordine tecnico, ma anche di disponibilità di postazioni dilavoro.


3.3.2.9 La relazione Inizio-Fine IFLa relazione Inizio-Fine IF rappresenta la relazione di successione fra l'inizio della primaattività e la fine della seconda; nell'esempio seguente l'attività 2 può terminare solo dopoun determinato tempo che l'attività 1 è iniziata. La relazione deve pertanto esserespecificata imponendo un ritardo fra l'inizio di una attività e la fine della successiva, inquesta relazione la fine della prima attività e l'inizio della seconda attività non sonovincolati, fatte salve le relazioni causali o logico-tecniche fra le attività. Questo tipo direlazione viene impostato per assegnare ad un insieme di attività una durata globale delprocesso che si vuole programmare lasciando indeterminata la sovrapposizione (oparallelizzazione) delle attività. Un esempio può essere dato dalle attività di "intonacatura"e di "pitturazione" alle quali nel loro insieme può essere assegnato un tempo complessivo.La posizione nel tempo delle attività rimane indeterminata: queste possono esseresovrapposte parzialmente purché la fine della seconda siano adeguatamente sfalsati e iritmi o flussi di produzione siano armonizzati, rispettando non solo vincoli di ordine tecnico,ma anche di disponibilità di postazioni di lavoro.


3.3.2.10 Le atteseLe attese o ritardi possono essere imposti sia all'inizio che alla fine delle attività; èopportuno che le attese siano distinte dalle attività per una corretta definizione dell'usodelle risorse. Un tipico esempio dell'edilizia è costituito dalla maturazione dei getti dicalcestruzzo.3.3.2.11 Errori logiciPrima di iniziare l'analisi della durata del processo è necessario verificare che non vi sianoerrori logici nel grafico delle relazioni causali. Gli errori logici che devono essere verificatisono:• loop logico o corto circuito, quando l'attività 2 segue la 1, l'attività 3 segue la 2 e l'attività 1 è

successiva alla 3;


attività 3

• dangle logico o pendolo o vicolo cieco, quando si ha un'attività che si inserisce nella retesenza relazioni con l'attività di inizio o non ha attività successive senza essere la fine delprocesso.


attività 3

• ridondanza logica, quando le relazioni di successione sono sovrabbondanti rispetto a quellenecessarie.

attività 1 attività 2 attività 3

3.3.3 L'inizio e la fine delle attività

3.3.3.1 Calcolo delle date di Inizio e di Fine al più prestoDopo aver stabilito le attività, le relazioni logiche, il loro tipo, le durate, le attese o ritardi, leeventuali date fisse, possiamo iniziare il calcolo delle date di Inizio al più presto e di Fineal più presto.La data di Fine al più presto di un attività A1 si calcola aggiungendo la durata dell'attivitàalla data di Inizio al più presto usando la seguente formula:

Fine al più presto di A1 = Inizio al più presto di A1 + durata di A1 - 1 unità di tempo delprogettoPer calcolare la data di Inizio al più presto della attività successiva si utilizza la seguenteformula:Inizio al più presto di A2 = Fine al più presto di A1 + 1 unità di tempo del progettoPer calcolare la data di Fine al più presto della attività successiva A2 si utilizza la stessaformula utilizzata per A1:Fine al più presto di A2 = Inizio al più presto di A2 + durata di A2 - 1 unità di tempo delprogetto

La data di Inizio al più presto di una attività è la misura del tempo richiesto per completaretutte le attività precedenti secondo la sequenza logico-tecnica definita nel grafico.3.3.3.2 Calcolo delle date di Inizio e di Fine al più tardiDopo aver stabilito le attività, le relazioni logiche, il loro tipo, le durate, le attese o ritardi, leeventuali date fisse, e aver calcolato le date di Inizio e di Fine al più presto possiamocalcolare le date di Inizio al più tardi e di Fine al più tardi.La data di Fine al più tardi dell'ultima attività A2, se non è una data fissa, si fa coinciderecon la data di Fine al più presto.

Per calcolare la data di Inizio al più tardi dell'ultima attività si utilizza la seguente formula:Inizio al più tardi di A2 = Fine al più tardi di A2 - durata di A2 + 1 unità di tempo delprogettoPer calcolare la data di Fine al più tardi della attività precedente A1 si utilizza la seguenteformula:Fine al più tardi di A1 = Inizio al più tardi di A2 - 1 unità di tempo del progettoPer calcolare la data di Inizio al più tardi della attività precedente si utilizza la seguenteformula:Inizio al più tardi di A1= Fine al più tardi di A1 - durata di A1 + 1 unità di tempo delprogetto

La data di Inizio al più tardi di una attività è la misura del tempo richiesto per completaretutte le attività successive secondo la sequenza logico-tecnica definita nel grafico.3.3.3.3 Il margine libero delle attivitàIl margine libero delle attività (activity float), detto anche slack, è la misura della flessibilitàdi una attività, ovvero di quanto tempo l'attività può essere ritardata, anticipata o rallentatasenza che abbia conseguenze sulla data di completamento del progetto o su ogni altradata intermedia.Il margine è calcolato come differenza fra:• Inizio al più tardi - Inizio al più presto, oppure• Fine al più tardi - Fine al più presto.Quando il margine di una attività è 0, l'attività si definisce critica.La catena di attività critiche costituisce il percorso critico (critical path).Con il calcolo del margine delle attività si sono completate tutte le fasi di calcolo e pertantoè possibile stendere sia la Tavola delle attività completa sia il grafico reticolare.Ci sono tre tipi principali di margine delle attività in un CPM ed è importante distinguerli perevitare confusioni ed errori:• margine totale indica il margine che è condiviso da tutte le attività di un ramo del grafico che

non è in percorso critico; se il margine è utilizzato da una sola attività riduce il marginedisponibile per tutte le altre dello stesso ramo;

• margine libero indica il margine di cui una attività può disporre prima di modificare la data diInizio al più presto di ogni altra attività;

• margine negativo indica che a seguito del calcolo delle date di inizio e di fine una attività deveiniziare prima che le attività precedenti siano finite; il valore di margine negativo indica quantola durata della attività deve essere ridotta o quanto la relazione logica deve essere anticipata.

3.4 Il grafico di Gantt e il grafico di programmazioneLa pianificazione e la coordinazione dei cantieri delle costruzioni sono in generaleassicurate con l'aiuto di grafici a barre detti anche piani Gantt. La figura successiva mostraun altro esempio di questo piano. Questi piani mettono in evidenza la durata di ciascuncompito o attività elementare e permettono di verificare l'avanzamento o il ritardo di unaattività; per contro presenta un certo numero di lacune:• sono in generale insufficientemente dettagliati (circa 50 attività elementari la cui unità di tempo

è sufficientemente lunga: la settimana) e non riflettono il complesso svilupparsi dei differentioperatori;

• non è possibile, allorquando un compito è in ritardo o in anticipo rispetto al programma,apprezzare le ripercussioni sulle altre attività a valle e in particolare di stimare se la data finaledei lavori è compromessa;

• i compiti importanti, ovvero quelli che è necessario controllare con attenzione in relazione aitempi di esecuzione, sotto pena di spostare la data finale dei lavori se superati, sonodifficilmente individuabili;

I grafici di Gantt sono di una utilità contestabile per le imprese e di un aiuto debole per ladirezione del cantiere; l'avanzamento reale dei lavori non fa riferimento al programma, maè rimpiazzato dalla buona volontà di tutti e spesso dall'improvvisazione che risulta dagliultimi dati del momento.Questi piani permettono di effettuare una verifica ad un momento dato, ma nonautorizzano a prefigurare delle modificazioni apprezzando tutte le conseguenze sulle fasidel cantiere e si rivelano pertanto poco operativi.Un grafico di Gantt, arricchito dei legami logici di successione fra le attività rappresentate.Questo tipo di grafico è utile perché consente di:• visualizzare la durata globale di sviluppo dell'operazione;• individuare due tipi di attività:

• le attività critiche, quelle in cui non è possibile alcun ritardo se non si vuole ritardare la datafinale dei lavori;

• le attività non critiche, quelle in cui un certo ritardo è possibile senza compromettere la datafinale dei lavori;

• visualizzare la durata di ciascun compito/attività;• visualizzare per ciascuna attività critica:• la data di inizio e la data di fine;• visualizzare per ciascuna attività non critica:• la data di inizio al più tardi;• la data di inizio al più presto;• la data di fine al più tardi;• la data di fine al più presto;• la tolleranza per lo svolgimento di queste attività, ovvero il ritardo possibile di avvio senza che

si abbiano conseguenze sulla data finale dei lavori;• individuare i percorsi critici ovvero i percorsi che passano per le attività critiche.

3.5 Applicazione di metodi a percorso critico alle operazioni dicostruzione

3.5.1 La programmazione di cantieri "prototipici"e “ripetitivi”Un cantiere può essere considerato prototipico quando gli insiemi di operazioni daprogrammare non sono ripetitivi, ad esempio una casa, una fabbrica, una stazione, etc.In questo caso i metodi a percorso critico si applicano senza difficoltà.

Un cantiere può essere considerato ripetitivo quando si hanno delle opere che hanno dellefasi ripetitive da programmare, come gli edifici collettivi di abitazioni, gli alberghi, gli uffici,lottizzazioni di abitazioni simili o identiche. L'applicazione dei metodi a percorso critico nonè più possibile direttamente in questi casi, perché il grafo generale dell'operazione puòsuddividersi in due parti:• una parte non ripetitiva;• una parte ripetitiva che introduce dei vincoli particolari e una degenerazione del percorso

critico.•

3.5.2 Esempio di un edificio di 5 livelliIl grafo generale dell'edificio G può essere suddiviso in sottografi tali che:• G1, G2, G4 sono dei sottografi non ripetitivi,• G3 è un sottografo ripetitivo.Il metodo consiste nell'individuare le attività elementari dell'operazione e nell'assegnarle aciascuno dei sottografi G1, G2, G3, G4.

3.5.2.1 Grafo di un piano ripetitivoSupponiamo che il grafo G3 sia quello della figura seguente

In un cantiere ripetitivo si devono introdurre due forme nuove di vincolo:• il vincolo verticale (od orizzontale);• il vincolo di risorse (strumentali)

3.5.2.2 La nozione di attività "verticale" e di vincolo "verticale"Un'attività verticale è un'attività che si effettua simultaneamente su molteplici sottografiripetitivi; ad esempio: posa delle colonne di riscaldamento, dell'impianto idrico, di guainetecniche, di guide per l'ascensore. La caratteristica di queste attività verticali è che sonolegate a molteplici attività ripetitive che appartengono a sottografi ripetitivi differenti.L'analisi di queste attività verticali e delle loro relazioni di dipendenza condiziona lo studiodel passaggio da un grafo ripetitivo a un altro grafo ripetitivo.Se per esempio la posa delle partizioni in cartongesso è condizionata dalla posa delletubazioni di impianto idrico e l'installazione degli apparecchi sanitari, la programmazionedei lavori di posa delle partizioni non potrà essere definita che dopo quella delle tubazionie degli apparecchi sanitari.

3.5.2.3 La nozione di continuità delle attività ripetitive e vincoli di risorseNella programmazione del cantiere assume importanza assicurare la continuità dellesquadre di lavoro sul cantiere. Le attività identiche e ripetitive sono allora eseguite incontinuità condizione da cui nascono i vincoli detti di mezzi.

Grafo senza vincolo verticaleRiprendiamo il grafico precedente per un piano e supponiamo che non si abbia alcunvincolo verticale né vincolo di risorse o di continuità, salvo che sull'attività A cherappresenta l'attività "struttura" ad esempio. Il grafico di programmazione dei piani ripetitivipuò allora essere rappresentato come nella figura successiva.Il percorso critico del programma di questa costruzione passerà per le attività A1, A2, A3,e A4 della struttura dei diversi livelli e poi per le attività B4, C4 e D4 di impianti e finituredell'ultimo livello.

Grafo con vincolo verticaleRiprendiamo il grafico ripetitivo di un piano e supponiamo che l'attività F sia un'attivitàverticale: posa delle colonne dell'impianto idrico con l'obbligo di assicurarne la continuità. Ilgrafico di programmazione dei piani ripetitivi diviene allora quello della figura seguente etiene conto della continuità verticale dell'attività F.Per assicurare la continuità dell'attività F (posa delle colonne dell'impianto idrico) abbiamoperso la continuità della attività A "struttura".

Grafo con vincolo verticale e di risorseIn numerosi casi è indispensabile introdurre dei vincoli di risorse; ciò significa ad esempioche l'attività del livello n+1 sarà eseguita dopo l'attività del livello n e dalla medesimasquadra.Questo vincolo è una necessità al fine di ridurre le interruzioni nella continuità dei lavori,interruzioni che sono sempre una fonte di incremento dei costi.Supponiamo dunque che la continuità di tutte le attività deve essere assicurata: il graficodi programmazione diviene allora come quello della figura seguente e tiene conto deivincoli di risorse aggiunti.

3.5.2.4 Riflessioni su questo esempioL'operazione effettuata sull'ultimo esempio, consistente nell'assicurare la continuità delleattività si chiama lisciatura (in francese lissage). Si deve notare che dopo la lisciatura ilpercorso critico si è alterato e può non passare per le attività critiche del grafo ripetitivo.Nell'esempio scelto l'attività C era critica nel grafo ripetitivo, ma non lo è più nel grafogenerale, in cui il percorso critico passa per le attività A (A1, A2, A3, A4), E (E1, E2,E3,E4), F (F1,F2,F3,F4) e D (D1, D2, D3, D4).Le date al più presto e al più tardi, i margini liberi e i margini totali non hanno più moltosignificato: i metodi a percorso critico devono essere utilizzati con attenzione e adattati aciascun caso particolare.

3.5.2 La programmazione con grafico a ferroviaPossiamo rappresentare il programma sotto un'altra forma detta "grafico a ferrovia".Questa rappresentazione mette in evidenza:• la continuità di azione delle squadre;• la rapidità di esecuzione delle attività di ciascun operatore (in analogia alla velocità di un treno).Questo tipo di rappresentazione assume tutto il suo significato nell'elaborazione di unprogramma per costruzioni di grande altezza in cui i lavori sono ripetitivi a ciascun piano.Lo sviluppo delle attività è riportato in un grafico cartesiano con due assi ortogonali:• l'asse delle ascisse è l'asse del tempo, utilizzando normalmente come unità di misura il giorno;• l'asse delle ordinate rappresenta il percorso delle squadre attraverso le differenti unità ripetitive

delle opere (molto spesso queste unità ripetitive coincidono con i piani dell'edificio.La velocità di esecuzione di un'attività è supposta costante all'interno di una unità ripetitivae quindi si rappresenta mediante una retta. All'aumentare dell'angolo che si forma fraquesta retta e l'asse delle ascisse del tempo aumenta la velocità dell'attività.

3.5.3 Valutazioni conclusiveIl metodo dei potenziali e il metodo "a ferrovia" presentano un interesse, ma hanno non dimeno degli ambiti di applicazione preferenziali:• il metodo CPM/PDM offre un'immagine più efficace del tempo. Si adatta forse meglio a delle

operazioni riguardanti l'esecuzione dei lavori in cui il numero delle attività è più ristretto;• il metodo a ferrovia trova la sua applicazione più efficace nel concatenamento continuo di

compiti ripetitivi, tipici di cantieri divisi in livelli o zone.

3.6 La pratica della programmazione3.6.1 Un esempio di procedura

3.6.1.1 Il fattore tempoPrima di definire il programma è necessario riflettere sulla definizione dei tempi e sulle loroconseguenze.3.6.1.2 La definizione dei termini di scadenzaLe obbligazioni determinate dal contratto in genere si riferiscono ai tempi di conclusionedel processo di costruzione mediante molteplici mezzi di coercizione:• penalità,• interessi di mora,• rescissione del contratto e altri.

3.6.1.3 L'elaborazione del programma dei lavori1 prendere conoscenza del dossier tecnico del progetto, costituito da documenti graficiquali:• Disegni di informazione generale e specifici• Disegni di Localizzazione generali e specifici• Disegni di Assemblaggio• Disegni di Elementi tecnici• Distinte di Spazi• Distinte di Elementi• Specifiche Tecniche• Computo Metrico• Capitolato generale e Speciale

2 ottenere le informazioni aggiuntive necessarie dal Direttore dei Lavori e dalleimprese

3 scomporre il progetto in attività elementari;

mediante un capitolato descrittivo si definiscono le attività elementari da svolgere sulcantiere, procedendo per tipologie di lavori. Un centinaio di attività consentono lo sviluppodi un programma che può essere ancora sviluppato anche senza ricorrere a supportiinformatici. Queste attività devono essere equilibrate come peso, devono esserespecifiche di un solo operatore e devono essere facilmente identificabili nel cantiere.La scomposizione in attività elementari deve tenere almeno conto delle seguenticaratteristiche:• l'elemento di lavoro rappresentativo dell'attività deve corrispondere alla scomposizione minima

che può essere gestita;• deve essere perfettamente definibile nel tempo e nello spazio per poter essere controllata

senza equivoci;• la sua durata deve essere sufficientemente breve perché ne sia facilitata la gestione;• non deve corrispondere sempre ad un elemento del computo metrico o dell'elenco prezzi;• il suo costo complessivo è in generale debole in relazione all'ammontare complessivo del

contratto.Le attività devono essere classificate per operatore esecutore, operatore responsabiledell'esecuzione e del controllo e per il loro carattere ripetitivo o non ripetitivo.Ad esempio in un cantiere ripetitivo possiamo individuareAttività non ripetitive sotto quota 0,000• S1 canalizzazione delle acque di scarico sanitarie e piovane• S2 canalizzazione dell'acqua fredda• S3 impianto di riscaldamentoAttività non ripetitive in copertura• T1 realizzazione della copertura• T2 posa degli aspiratori• T3 impermeabilizzazioneAttività ripetitive ai piani• A posa delle pareti• B canalizzazioni di ventilazione meccanica• C distribuzione impianto di riscaldamento• D posa dei radiatori• E alimentazione dell'acqua e apparecchi sanitari

4 Esaminare la rete delle relazioni logico-tecniche ovvero i vincoli di dipendenzaQuesto esame conduce alla costruzione:• di un grafo generale per i cantieri prototipici• di grafi non ripetitivi e ripetitivi per i cantieri ripetitivi.La seguente figura rappresenta un esempio semplificato per un cantiere ripetitivo

5 Attribuire un tempo a ciascun compito elementareSi deve:• attribuire a ciascuna attività un tempo• definire una unità di tempo. Si assume il giorno se si desidera affinare l'analisi, altrimenti si

assume la settimana. I tempi devono essere stabiliti in collaborazione con le imprese e con ilconduttore del cantiere.

S1 = 3 settimane A = 2 settimane T1 = 5 settimaneS2 = 2 B = 1 T2 = 2S3 = 4 C = 2 T3 = 3

D = 2E = 3

6 Stabilire il grafo di programmazioneIl metodo consiste• nella eventuale lisciatura delle attività• nel determinare le risorse, operazione che permette di stabilire il piano finanziario del cantiere.

3.6.2 Esempio semplificato di definizione di un grafico di programmazione con ilmetodo CPM

Riprendiamo su un esempio semplificato le fasi successive di definizione di un grafo diprogrammazione dei piani correnti di un edificio con numerosi appartamenti per ciascunlivello. Queste fasi sono le seguenti:

1 La conoscenza del dossier del progetto, con una particolare attenzione alle clausole cheriguardano sia l'insieme dei lavori che il coordinamento fra i lotti.

2 La scomposizione del processo in attività elementari analizzando sia gli elaborati graficiche il capitolatoPer un piano corrente di un edificio possiamo individuare le attività elementari seguenti:• struttura• elementi prefabbricati di facciata• colonne di impianto idraulico• infissi esterni: controtelai, infissi e vetrature• partizioni e contropareti• posa degli apparecchi igienici• pavimentazioni e rivestimenti• apparecchi sanitari e distribuzioni orizzontali dell'impianto• infissi interni: controtelai, porte, ferramenta• pavimenti in legno: posa levigatura e verniciatura• impianto elettrico e termico (elettrico): guaine, cavi, terminali, apparecchi compresi i radiatori

elettrici• posa della moquette

3 Il disegno del grafoQuesta rappresentazione è definita dal coordinatore e rimane un documento di lavoro. Siorganizzano le attività nel loro ordine cronologico di esecuzione, tenendo conto dei vincolirispettivi rappresentati da relazioni orientate temporalmente. Il grafo deve riflettere la realtàdel cantiere e richiede una sicura esperienza di cantiere. Il grafo di un piano è sufficientese ciascun piano è ripetitivo. Per contro si deve tener conto degli altri grafi dellacostruzione, che sono tutti collegati fra di loro: sottosuolo, copertura, scale e parti comunidell'edificio. Questo grafo rappresenta la minuta del grafo di programmazione che saràdefinito in seguito.

4 La valutazione del tempo di ciascuna attività elementareCon l'aiuto del computo metrico e dei coefficienti tecnici di produzione che possono esseredesunti da archivi di informazioni interni e da testi di analisi dei prezzi si possonodeterminare i tempi e le risorse necessarie per la esecuzione di ciascun compito, tenendoconto non solo dei tempi di produzione ma anche dei tempi di movimentazione deimateriali ai piani. Queste informazioni sono conservate dal coordinatore che le utilizzerà inseguito per sostenere la validità della propria decisione di programmazione.

5 La lisciatura delle attività e il disegno del grafico di programmazioneIl coordinatore deve sviluppare il programma assumendo pienamente il punto di vista el'atteggiamento dell'imprenditore, se non vuole ridursi alla semplice attività di disegnare ungrafo. La lisciatura si eseguirà piano per piano con l'obiettivo di mantenere l'organico dellasquadra il più possibile costante. Sia quando i piani sono ripetitivi sia a maggior ragionel'edificio è interamente prototipico è necessario aggiungere sia all'inizio di attività ripetitiveche al cambiamento delle unità di luogo una fase di avvio che comprende sial'acquisizione e verifica delle informazioni relative sia all'input che all'output del processodi trasformazione in oggetto che di vero e proprio avvio del lavoro di squadra per il

raggiungimento di un normale ritmo di lavoro, fase che comporta sempre un allungamentodei tempi.Ad esempio nel grafico di programmazione che segue:• la fine dell'attività "posa degli infissi esterni" del 4° livello deve essere lisciata con l'inizio

dell'attività "posa dei vetri" del 1° livello;• la fine dell'attività "posa delle vasche da bagno" al 4° livello è lisciata ( con due giorni di pausa)

con l'inizio dell'attività "posa dei sanitari" del 1° livello.Dopo aver lisciato le attività in dettaglio si deve verificare se si rientra nei tempi globali delcantiere. Se si ha un superamento della durata prevista del cantiere è necessarioincrementare le risorse, in particolare di lavoro, assegnate alle attività e/o raddoppiare lesquadre presenti e lavorare su due livelli contemporaneamente.Nel grafico di programmazione allegato i vincoli principali fra le attività sono rappresentaticon frecce, anche se non tutte sono evidenziate per non appesantire inutilmente ildisegno.

3.7 Applicazioni specifiche: la pianificazione delle attivitàripetitive

3.7.1 La Pianificazione di lavori ripetitiviIl grafico di Gantt è utilizzato per i lavori correnti tradizionali, ma non permette di simularee controllare per dei lavori ripetitivi e ciclici le cadenze di produzione e la sincronizzazionedei diversi compiti.Si utilizza allora la rappresentazione detta a ferrovia. Questo modello tende a verificare lacontemporaneità delle operazioni dei processi produttivi. In un sistema cartesiano si indica sull'ascissa il tempo con la unità di misura che si ritienepiù adatta alla rappresentazione del processo produttivo e sulle ordinate le quantitàtrattate (approvvigionate, prodotte, trasportate, etc) con la unità di misura più appropriata.Una lettura del diagramma permette di seguire visivamente la progressione dellosvolgimento delle operazioni sia nel caso di operazioni susseguenti che contemporanee. Ildiagramma consente inoltre il confronto tra diverse alternative di organizzazione delprocesso produttivo.

giorno 1 giorno 2 giorno 3 giorno 4 giorno 5 giorno 6

500

400

300

200

100

0

fase A

fase B

fase C

fase D

Ad esempio in ordinata si possono rappresentare:• metri per i lavori di canalizzazione;• metri quadrati per i lavori di pavimentazione o di intonacatura;• unità di elementi per la fabbricazione, lo stoccaggio e la posa in opera di opere prefabbricate;• dei metri o kilometri per lo spostamento di macchine da trasporto.Le attività sono dunque rappresentate da linee inclinate, la cui inclinazione, relativa alleunità di misura scelte, indica la velocità di avanzamento.

3.7.2 Un esempio: la produzione e posa in opera di elementi prefabbricati

3.7.2.1 I dati del problemaSi ponga il caso della facciata di un edificio commerciale costituita da 280 pannelliprefabbricati in calcestruzzo armato realizzati in cantiere (vedi figura), posati dal giorno 91al giorno 160 compreso.Il tempo di indurimento del calcestruzzo prima della scasseratura e lo stoccaggio è di 12ore, il tempo di stoccaggio per l'ottenimento di una resistenza sufficiente del calcestruzzoprima della posa è di 10 giorni.La progettazione, la realizzazione delle casseforme e la fabbricazione di un prototipo hauna durata di 5 giorni.La produzione in cantiere può permettere di realizzare una cadenza di 2 unità/giorno, 4unità/giorno, 5 unità/giorno.Possiamo ora analizzare i grafici di posa, di fabbricazione e di stoccaggio dei pannelli difacciata prefabbricati secondo le seguenti convenzioni (analoghe al CPM).Convezioni:• la data di inizio di attività è calcolata al mattino, le date di fine sono calcolate alla sera;• gli elementi fabbricati, stoccati o posati sono contabilizzati alla sera.

Curve di produzione date e cadenzeCurva di posa-data di inizio di posa inizio + 91- data di fine di posa inizio + 160- numero dei pannelli 280 unità- cadenza di posa giornaliera 4 pannelli/giornoCurva di fabbricazione- attesa per indurimento del cls prima della posa 10 giorni- cadenze di fabbricazione 2 u/giorno 4 u/giorno 5 u/giorno- durata di fabbricazione 140 giorni 70 giorni 56 giorni- data di fine della fabbricazione (alla sera) inizio + 149 inizio + 149 inizio + 135- data di inizio della fabbricazione (al mattino) inizio + 10 inizio + 80 inizio + 80- data di inizio della progettazione (al mattino) inizio + 5 inizio + 75 inizio + 75Curva di stoccaggio- attesa per indurimento per scasseratura 1 1 1- data di inizio delle stoccaggio inizio + 11 inizio + 81 inizio + 81- numero elementi stoccati all'inizio del montaggio 160 u 40 u 50 u- n° elementi in stoccaggio a fine fabbricazione 42 u 40 u 95 u- n° elementi in stoccaggio a fine fabbricazione + 1 g 40 u 36 u 96 u

3.7.2.2 Elementi di metodoIn relazione alla scelta di prefabbricare a piè d'opera o in stabilimento, con stoccaggio etrasporto fino al cantiere, si tracciano le curve di posa, di fabbricazione e di stoccaggio insuccessione.

1 tracciare la curva di posa Si utilizzi un grafico a ferrovia. Le date di inizio e di fine delle posa sonodefinite dal programma dal programma dei lavori. Nel grafico si riportano inascisse le date e in ordinata il numero degli elementi da fabbricareIl ritmo di posa u/g = numero degli elementi da posare/numero dei giorni

2 tracciare la curva difabbricazione

Il tempo della fabbricazione = quantità da fabbricare/ritmo di fabbricazionecaso n° 1 = ritmo di fabbricazione <= ritmo di posasi ricerca la data di fine fabbricazione e quindi se ne deduce la data di inizioFine di fabbricazione = (fine della posa-durata della posa (1g) - maturazioneInizio di fabbricazione = (fine di fabbricazione + 1 - durata dellafabbricazione)caso n° 2 = ritmo di fabbricazione >= ritmo di posaal fine di posare elementi che abbiano una resistenza meccanica sufficientesi ricerca la data di inizio di fabbricazione e quindi se ne deduce la fineInizio di fabbricazione = (inizio di posa - tempo di maturazione - durata dellaposa (1g))Fine di fabbricazione = (inizio di fabbricazione - 1 + durata di fabbricazione)

3 tracciare la curva distoccaggio

La data di inizio delle stoccaggio dipende dal tempo di maturazione primadella movimentazione (da 12 a 36 ore) e pertanto è uguale a Inizio difabbricazione + 1 o 2 giorni.Il calcolo dello stock all'inizio della posa S1 è:caso n°1 e n° 2(inizio della posa - inizio dello stoccaggio) x ritmo di fabbricazioneIl calcolo dello stock alla fine della fabbricazione S2 è:caso n°1 e n° 2stock all'inizio della posa S1 - ((fine della fabbricazione + 1 - inizio dellaposa) x (ritmo di posa - ritmo di fabbricazione))Dal numero massimo degli elementi in stoccaggio si deduce l'area distoccaggio necessaria.Il piano ottenuto può essere trasformato in piano giornaliero di produzionestoccaggio e di posa.

3.7.3 Un esercizio: lo scavo e il trasporto

3.7.3.1 I dati del problemaLo scavo a larga sezione per la costruzione di un edificio deve essere realizzato in ambitourbano. I dati del problema sono i seguenti:• scavo a cielo aperto di 2.200 m3 di materiale da trasportare alla pubblica discarica distante 12

km;• i materiali da estrarre hanno un coefficiente di aumento di volume di 1,35 e una massa

volumica apparente (Mv ap) di 1.600 kg/m3;• l'impresa dispone di una pala meccanica cingolata di rendimento teorico di 120 m3/h, di

coefficiente di efficienza pari a 0,83;• l'impresa dispone di camions benne 6x4, carico utile 26 t, velocità a pieno carico pari a 30

km/h, velocità a vuoto pari a 60 km/h, tempo di scarico pari a 5 minuti.

Il calcolo del numero di camion da assegnare a una pala può essere sviluppato nel modoseguente.3.7.3.2 Determinazione di un ciclo di lavoro di un camionIl ciclo di lavoro di un camion Tcl è uguale alla soma dei tempi di carico, trasporto, scaricoe ritorno come risulta dalla seguente tabella:

fase descrizione calcolo del tempo1 carico Il tempo di carico tc è uguale al carico utile (in ton.) del camion diviso

per il rendimento teorico della pala (m3/h) x il coefficiente diefficienza x la massa volumica apparente (Mv ap)tc=26/120x0,83x1,6=0,163h; 0,163x60min= 9,78 min

2 trasporto a pieno carico Il tempo di trasporto a pieno carico ttpc è uguale alla distanza delluogo di scarico diviso per la velocità a pino caricottpc=12/30=0,40h; 0,40x60min= 24 min

3 scarico Il tempo di scarico ts e definito in modo empirico sulla basedell'esperienzats=0,083h; 0,083x60min= 5 min

4 ritorno a vuoto Il tempo di ritorno a vuoto trv è uguale alla distanza del luogo discarico diviso per la velocità a vuototrv=12/60=0,20h; 0,20x60min= 12 min

Il tempo totale del ciclo di lavoro di un camion è dunque:Tcl = tc+ttpc+ts+trv ovvero 9,78+24+5+12=50,78 min

3.7.3.3 Determinazione del numero dei camionIl numero dei camion n° camion da assegnare alla macchina di scavo è uguale al tempodel ciclo di un camion Tcl diviso il tempo di carico tc, arrotondato per difetto o per eccesso.Uno studio comparativo dei costi per m3 di terreno scavato e trasportato fra le duesoluzioni consente di stabilire la soluzione più economica e di individuare pertanto ilnumero di attrezzature da trasporto da utilizzare.

n° camion = Tcl/tc = 50,78 min / 9,78 min = 5,19 = 5 camions

Dalla analisi del grafico a ferrovia si può verificare che con 5 camions la pala attende 1,88min ogni ciclo e i camions non attendono, mentre con 6 camions la pala non attende e icamion attendono 7,90 min a partire dal primo ciclo.

Tracciare nello spazio seguente il diagramma a ferrovia del ciclo di trasporto dei camions.In ascissa il tempo e in ordinata lo spazio in km.

La procedura di calcolo precedente consente di determinare il numero teorico di camion inuna condizione di certezza. Nella realtà le condizioni di incertezza sono prevalenti,connesse con il traffico, le sorprese geologiche, gli arresti per guasti, i difetti difunzionamento, etc. In certe situazioni la pala potrà attendere un camion, in altre più di uncamion potrà attendere la pala. Statisticamente possiamo calcolare:• la probabilità che si abbia uno o più camion pronti per il carico,• il numero più economico di camion da utilizzare,

obiettivo descrizione procedura di calcolo1 probabilità che si abbia

uno o più camionpronti per il carico

Si determina a partire dalla relazione r = X/Y in cui:X=numero di arrivo di camion per ora = 1h/durata di un ciclo di camionY=numero dei camion caricati in un'oraY=rendimento teorico della pala (m3/h) x coeff. di efficienza divisoquantità trasportata da un camion in un'ora

2 il numero piùeconomico di camionda utilizzare

al fine di ottenere almeno un camion sotto la pala si ricerca nella tabellail coefficiente di probabilità. Esempio: 5 camions, r=0,193; Pr=0,694Il numero più economico di camion corrisponde al rendimento realeanticipato della pala più vicino al suo rendimento teorico (120m3/h)Per n camions il rendimento anticipato è uguale al rendimento della palax il coefficiente di probabilitàRendimento della pala=n x capacità di un camion x il numero di arrivi inun'ora

La probabilità che si abbia uno o più camion pronti per il carico si determina a partire dallarelazione r = X/Y in cui:X = numero di arrivo di camion per ora = 1/0,846=1,182Y = numero dei camion caricati in un'ora = (120x0,83)/16,25 = 6,13 carichi per ora

r = X/Y = 1,182/6,13 = 0,193nella tabella allegata si può leggere:Pr = 0,694 per 5 camionPr = 0,788 per 6 camionPr = 0,863 per 7 camionPr = 0,917 per 8 camionIl numero più economico di camion si può calcolare nel modo seguente:

numero di camion rendimento della pala coefficiente diprobabilità anticipata

rendimento reale

n m3/h Pr m3/h5 96,11 0,694 66,706 115,36 0,788 90,887 134,56 0,863 116,138 153,79 0,917 141,02

Il risultato è che il numero di camion necessario per avere una probabilità di rendimentodella pala prossimo al rendimento teorico di 120m3/h è 7.

3.7.3.4 Elementi di metodo per un piano per un cantiere di scavo

1 calcolare la durata di un ciclodi lavoro di un camion tcl

Tcl = tempo di carico tc + tempo di trasporto a pieno carico ttpc + tempo discarico ts + tempo di ritorno a vuoto trvtc = capacità del camion/rendimento dell'escavatorex coefficiente di efficienza

2 Determinare il numero deicamion da assegnareall'escavatore

numero dei camions = tempo di ciclo di lavoro Tcl / tempo di carico tc

3 Tracciare il grafico si traccia il grafico a ferrovia dei cicli di lavoro delle macchine4 Calcolare il coefficiente diprobabilità Pr perché si abbiaalmeno un'attrezzatura ditrasporto pronto perl'escavatore

rendimento pratico (m3/h) = Pr x rendimento teorico dell'escavatore (m3/h)Pr è in funzione di r = X/Y = n°arrivi di camion per ora/ n° di carichi per oraX = 1(h)/durata di un ciclo di un camionY = (rendimento teorico x coefficiente di efficienza) in m3/h / quantitàtrasportata per camion in m3/hUtilizzando la tabella allegata si individua il coefficiente ponderatoreinferiore a 1

5 Ricercare il numero piùeconomico di attrezzature ditrasporto

In funzione del numero di camions, del rendimento dell'escavatore, e delcoefficiente di probabilità si calcola il rendimento reale anticipato nelprocesso produttivo. Il numero di camions è dato dal rendimento realeanticipato che si avvicina di più al rendimento teorico.

3.8 Applicazioni specifiche la scelta dei procedimenti costruttiviLe modalità di esecuzione delle opere o procedimenti costruttivi caratterizzano il processodi costruzione adottato per realizzare tutte le opere necessarie alla realizzazione di unedificio.La loro scelta deve essere eseguita il prima possibile a partire dalla firma del contratto inquanto tutta la preparazione del cantiere ne deriva e ne dipende.La concezione della produzione è una fase progettuale che consiste nell'individuare leoperazioni costruttive più efficienti sia sul piano economico che sul piano temporale etecnico. Questa è una fase di vera e propria progettazione che spesso è sottovalutata.Una stessa opera può essere realizzata con diversa modalità e la scelta fra queste è unadecisione rilevante.I criteri di scelta sono numerosi, ma se ne può definire una lista e ipotizzarne unasuccessione "a cascata" come la seguente:• gli obiettivi e i vincoli imposti dal cliente mediante le prescrizioni contrattuali possono impedire o

indurre certe soluzioni tecniche in funzione dei requisiti richiesti;• i vincoli indotti dal sito (accesso al cantiere, lavoro notturno, caratteristiche geologiche del

terreno);• i tempi richiesti (che possono imporre soluzioni quali la prefabbricazione di elementi);• l'esperienza e la competenza delle squadre di esecuzione su procedimenti già utilizzati o

facilmente trasferibili;• le attrezzature disponibili correntemente utilizzate nell'impresa;• la determinazione dei costi di realizzazione in seguito a studi comparativi sulla base delle

informazioni disponibili.Il procedimento costruttivo scelto dovrebbe garantire soddisfacenti condizioni di facilità diesecuzione, di affidabilità e di efficienza. In particolare in relazione all'incremento deirequisiti di affidabilità un'analisi dei rischi di non conformità è opportuno che integri la piùtradizionale analisi economico-temporale.La scelta del procedimento costruttivo richiede che precedentemente si siano sviluppateanalisi sia del contratto che del sito e di impianto del cantiere.L'analisi del contratto consente al responsabile della preparazione del cantiere di prendereconoscenza degli impegni contrattuali e degli elementi in grado di influenzare ocondizionare la realizzazione dei lavori. Si può articolare in:• analisi delle caratteristiche degli edifici;• analisi delle caratteristiche dell'ambiente, tipologia del luogo, accessibilità, impianto del

cantiere, vincoli di vicinanza;• analisi tecnica del contratto per evidenziare: le caratteristiche della commessa, le difficoltà

tecniche, lo schema di organizzazione del cantiere, le scadenze da rispettare, le imprecisioni ole omissioni della documentazione progettuale, le possibilità di rispettare le scadenze con leattrezzature e le competenze dell'impresa.

Oltre all'analisi del contratto è necessario sviluppare un'analisi del mercato delle fornitureovvero dei fornitori e dei subappaltatori.Pertanto la procedura di scelta del procedimento costruttivo può articolarsi nel modoseguente:

fasi operazioni1 - analizzare i documenticontrattuali

Le operazioni consistono in:• leggere con attenzione il Capitolato Speciale annotando tutti i

punti particolari• esaminare attentamente i disegni di progetto• correlare il Capitolato Speciale e i documenti disegnati• verificare la possibilità di proporre varianti o interpretazioni• valutare i tempi imposti dal programma temporale contrattuale

2 - fare un inventario delledisponibilità in attrezzature emanodopera operativadell'impresa

la definizione delle disponibilità di risorse in attrezzature e manodopera puòfarsi mediante:• analisi degli ordini e delle commesse delle imprese• consultazioni con l'ufficio competente la gestione delle

attrezzature• individuando le possibilità di utilizzazione della manodopera e

delle attrezzature3 - studiare tecnicamente ipossibili metodi di esecuzione

in relazione alla complessità del progetto può essere necessario consultarestudi tecnici specializzati o coinvolgere l'ufficio tempi e metodi al fine dirisolvere tutti i problemi individuati

4 - consultare e negoziare con isubappaltatori e i fornitori diattrezzature e materiali

in parallelo all'avanzamento degli studi tecnici è opportuno sollecitare lapresentazione di offerte tecniche ed economiche per selezionare quelle piùconvenienti

5 - valutare i costi netti diciascun procedimento osoluzione individuata

sulla base dei procedimenti individuati è necessario definire il costo diciascuna calcolandone i costi netti della manodopera, dei materiali, delleattrezzature e dei materiali di consumo

6 - predisporre un bilanciocomparativo

i procedimenti analizzati sono comparati in un bilancio tecnico edeconomico, valutandone i rispettivi vantaggi e svantaggi. Inoltre è opportunoverificare la fattibilità globale e la compatibilità fra le soluzioni individuate perrealizzare ciascuna opera elementare (concatenamento delle tecniche dicostruzione)

7 - scegliere il procedimento daadottare

quando la scelta del procedimento costruttivo è compiuta si possonosviluppare gli elaborati del progetto costruttivo e avviare le procedure difornitura

3.8.1 Esempio di analisi economico-temporale di un procedimento costruttivoSi deve procedere alla realizzazione di un solaio costituito da una soletta piena inconglomerato cementizio armato di spessore cm 16 gettata in opera in casseforme inlegno per ottenere una finitura al rustico tale da richiedere una semplice rasatura.Per la realizzazione dell'opera non è possibile disporre di attrezzature di movimentazionee sollevamento tali da consentire l'utilizzazione di casseforme di grande dimensione o dilastre tipo "predalle".Sulla base delle disponibilità del mercato le soluzioni individuate sono:• procedimento n° 1, casseforme orizzontali tradizionali realizzate in pannelli di compensato,• procedimento n° 2, casseforme orizzontali Sistema Doka in pannelli di legno lamellare.Si deve procedere dunque all'analisi del costo netto della manodopera, dei materiali, delleattrezzature per ciascuna delle due soluzioni tecnico-costruttive e quindi allacomparazione fra i due procedimenti che consentono di avere il medesimo risultato.Dalla analisi sviluppata nelle tabelle seguenti e negli elaborati di progetto costruttivoallegati si può rilevare che il costo a m2 del solaio è minore per la tecnica di costruzionedelle casseforme detta Sistema Doka e precisamente è inferiore del 14,4%

Valori dei costi netti di attrezzature per 197,44 m2soluzione 1: casseforme tradizionaliattrezzature unità costo/unità reimpieghi ammort. un. quantità ammort. tot.pannelli compens. 20 mm m2 25.000 25 1.000 200 200.000tavole 8x23 m 12.000 50 240 166 39.840travi 6,5x16 m 18.000 50 360 392 141.120puntelli in acciaio-300 cm u 66.000 1.100 60 136 8.160treppiedi u 120.000 550 218 56 12.218terminali di scasseratura u 54.000 800 68 56 3.780terminali di supporti u 12.000 800 15 80 1.200mandrini u 4.500 100 45 136 6.120forcelle di montaggio u 50.000 800 63 6 375Totale 412.813Costo/m2 di soletta 2.091soluzione 2 casseforme sistema Dokaattrezzature unità costo/unità reimpieghi ammort. un. quantità ammort. tot.pannelli da 22 mm m2 35.000 50 700 200 140.000

travi Doka m 16.000 100 160 500 80.000puntelli in acciaio-300 cm u 66.000 1.100 60 87 5.220treppiedi u 120.000 550 218 39 8.509terminali di scasseratura u 54.000 800 68 39 2.633terminali di supporti u 12.000 800 15 48 720mandrini u 4.500 100 45 87 3.915forcelle di montaggio u 50.000 800 63 6 375Totale 241.372Costo/m2 di soletta 1.223

Valori dei costi netti dei materialisoluzione 1 e 2materiale unità q./m2 sfrido % fabb. u. c./m3 c./m2 quantità costo totaleConglomerato cementizio m3 0,160 3 0,165 168.000 27.686 197,44 5.466.403Acciaio in barre Kg 1,50 8 1,620 1.600 2.592 197,44 511.764Totale 5.978.167Costo /m2 di soletta 30.278

Valori costi netti della manodoperasoluzione 1 casseforme tradizionalioggetto unità produttività costo/h costo unit. quantità costo totalecasseratura-scasseratura h/m2 0,45 37500 16875 197,440 3.331.800armature h/t 19,00 37500 712500 0,296 211.014getto del conglomeratocementizio

h/m3 1,30 37500 48750 31,590 1.540.032

totale 5.082.846costo/m2 di soletta 25.744soluzione 1 casseforme sistema Dokaoggetto unità produttività costo/h costo unit. quantità costo totalecasseratura-scasseratura h/m2 0,25 37500 9375 197,440 1.851.000armature h/t 19,00 37500 712500 0,296 211.014getto del conglomeratocementizio

h/m3 1,30 37500 48750 31,590 1.540.032

totale 3.602.046costo/m2 di soletta 18.244

Riepilogo dei costi nettisoluzione 1 soluzione 2voce di costo c. unit. costo totale voce di costo c. unit. costo totaleattrezzature 2.091 412.813 attrezzature 1.223 241.372materiali 30.278 5.978.167 materiali 30.278 5.978.167manodopera 25.744 5.082.846 manodopera 18.244 3.602.046Totale 58.113 11.473.826 49.745 9.821.585

Fig. schema di disposizione delle casseforme tradizionali

Fig. schema di disposizione delle casseforme Sistema Doka

3.9 Esercizi3.9.1 Esercizio 1: sviluppo di un programma dei tempi e dei costi

Informazioni sul progettoIl fine del progetto è la costruzione di una casa, gli annessi esterni e la sistemazione del giardino.La casa può essere suddivisa nei lotti di lavoro principali: opere edili, carpenterie in legno, impianti idraulici,elettrici, pitturazioni.Gli annessi esterni consistono in un garage e una serra, mentre le sistemazioni esterne includono il terreno ela recinzione.Le opere edili possono essere suddivise in fondazioni, murature e copertura a tetto; i compiti dei carpentieri /idraulici comprendono le porte le tubazioni e gli apparecchi sanitari, quelli degli elettricisti finitori includonoanche le finiture interne. L’inizio delle attività è posto al 1 Marzo.

Tavola delle attivitàattività descrizione durata risorse costi finali Lit.x1000010 garage 3 2 18.000020 serra 2 2 4.000030 fondazioni 1 3 2.000040 murature 3 4 24.000050 copertura 5 2 20.000060 porte 3 2 12.000070 impianto idraulico 2 2 8.000080 sanitari 3 1 12.000090 impianto elettrico 4 1 16.000100 finiture 2 2 8.000110 pitturazioni 2 6 12.000120 strada 2 3 16.000130 giardino 4 2 16.000140 recinzione 4 2 8.000totale casa 176.000

Tavola logicaattività precedente attività successiva attività precedente attività successivainizio 030 inizio 120030 040 120 040120 010 120 140040 070 040 060040 050 070 100060 090 050 090050 080 010 020020 110 100 110090 110 080 110140 130 110 Fine130 Fine

Problema 1:1 - Disegnare la WBS a tre livelli fino al livello lotto (work package) e quindi articolali secondo le attivitàdescritte.2 - Tracciare il grafico reticolare3 - Calcolare le date di Inizio al più presto, Fine al più presto, Inizio al più tardi, Fine al più tardi per ciascunaattività4 - Redigere la Tavola delle attività secondo il seguente schema:cod. attività durata IP FP IT FT margine

5 - Tracciare il grafico a barre sulla base delle date di Inizio al più presto e individuare il percorso critico6 - Tracciare l'istogramma delle risorse7 - Tracciare il grafico del CostoProgrammato del Lavoro Programmato (CPLP)

3.9.2 Esercizio 2: sviluppare un programma di lavoriInformazioni sul progettoIl fine del progetto è la costruzione di una edificio in muratura portante, con copertura in carpenteria in legno.Le opere edili sono suddivise per operatore responsabile.

Tavola delle attivitàattività descrizione durata relazione anticipo. attività

success.Operatore: Impresa Edile

1 verbale di consegna dei lavori 1 FI 0 3FI 0 2

2 tracciamenti 2 FI 0 43 impianto del cantiere 5 FI 0 64 scavi 5 FI -1 55 fondazioni, fognature e rinterri 10 FI -4 66 muri in elevazione da -1 a 0 15 FI -6 77 solaio a 0 12 FI -5 88 muri in elevazione da 0 a +1 13 FI -6 99 solaio a +1 10 FI -3 1010 muri in elevazione da +1 a +2 9 FI 0 13

FI -2 1113 murature interne 12 FI -2 1423 controllo e accettazione dei lavori 2 FI 0 FINE

Operatore: Carpentiere11 posa della carpenteria 10 FI -3 1212 posa della copertura 12 FI 0 1616 canalizzazioni acque piovane 1 FI 0 17

FF 1 2222 posa discendenti acque piovane 4 FI 0 23

Operatore: Falegname14 posa telai fissi esterni 5 FI 0 16

FI 0 1515 posa infissi esterni 1 FI 0 17

FI 0 1919 posa porte interne a +1 4 FI 0 2020 posa porte interne a 0 3 FI 0 2121 posa ferramenta 1 FI 0 23

Operatore: Isolamenti e controfodere17 isolamento dall'interno a+1 8 FI 0 1818 isolamento dall'interno a 0 5 FI 0 23

Problema 1: Data la struttura organizzativa sviluppare il programma dei lavori1 - Disegnare la WBS a tre livelli fino al livello lotto (work package) e quindi articolali secondo le attivitàsottodescritte.2 - Tracciare il grafico reticolare3 - Calcolare le date di Inizio al più presto, Fine al più presto, Inizio al più tardi, Fine al più tardi per ciascunaattività4 - Redigere la Tavola delle attività secondo il seguente schema:cod. attività durata IP FP IT FT rel. anti-

cipoattività

succ.marginetotale

marginelibero

5 - Tracciare il grafico a barre sulla base delle date di Inizio al più presto e determinare la durata del processoe il percorso critico

Problema 2: Valutare la struttura organizzativa del processo e individuare le modifiche possibili e utili1 - Individuare le interfacce organizzative e tecniche fra gli operatori e valutarne la criticità organizzativa2 - Commentare la struttura organizzativa della fase di lavoro e proporre eventualmente una diversa strutturadelle responsabilità in relazione al programma dei lavori e alle relative attività critiche

3.9.3 Esercizio 3: sviluppare un programma dei lavori di fondazione e ridurne ladurata

Informazioni sul progetto

Il fine del progetto è la realizzazione delle fondazioni di un edificio civile, costituite da pareti controterra, travirovescie e solette in cls.La relazione base fra le attività è la relazione

Tavola delle attivitàvelocitàunitaria

U.M.

quant. Lit/UM risorse

attività precedente duratain ore

costo totale

1 s c a v o d isbancamento

0,05 h/mc mc 3213 10000 2 - 80,3 32.130.000

2 m a g r o n e d isottofondazione

0,1 h/mc mc 160,65 80000 1 1 16,1 12.852.000

3 casseforme per travirovescie

0,2 h/mq mq 172,8 30000 2 2 17,3 5.184.000

4 posa armature pertravi rovescie

0,01h/kg kg 16560 2000 2 2, 3(FF+1/2giorno) 82,8 33.120.000

5 ge t t o c l s pe rfondazioni

0,33h/mc mc 165,6 120000 1 4 54,6 19.872.000

6 posa casseforme perpareti controterra

0,1h/mq mq 352,8 25000 1 5 (FI+3 giorni) 35,3 8.820.000

7 posa armature perpareti controterra

0,01h/kg kg 7760 2000 2 5, 6 38,8 15.520.000

8 posa casseforme perpareti controterra

0,1h/mq mq 352,8 25000 1 7 35,3 8.820.000

9 getto calcestruzzoper pareti

0,4h/mc mc 70,56 140000 1 8 28,2 9.878.400

10

posa casseformeper travi

0,1h/mq mq 325,68 25000 1 5 (FI+3 giorni) 32,6 8.142.000

11

posa armature pertravi

0,01h/kg kg 15632 2000 2 5, 10 78,2 31.264.000

12

p o s a p a s s a g g iimpianto idrico

0,2h/ml ml 130 20000 1 10,11(FF+1/2giorno)

2,6 2.600.000

13

p o s a p a s s a g g iimpianti di terra

0,1h/ml ml 60 10000 1 10,11(FF+1/2giorno)

6,0 600.000

14

getto calcestruzzoper travi

0,33h/mc mc 130,27 130000 1 11, 12, 13 43,0 16.935.100

15

posa impianti idrici(tubazioni di scarico)

0,25h/ml ml 192 40000 1 14(FI+5giorni) 48,0 7.680.000

16

r iempimento conmateriale arido

0,05h/mc mc 462,24 30000 1 15 23,1 13.867.200

17

getto di magrone dilivellamento

0,1h/mc mc 56,45 80000 1 16 5,6 4.516.000

18

armatura per lasoletta

0,01h/kg kg 16030 2000 2 17(FF+2giorni) 80,2 32.060.000

19

getto della soletta incalcestuzzo

0,33h/mc mc 133,58 130000 1 18 44,1 17.365.400

20

controlloaccettazione

1g 1 500000 1 19 1,0 500.000

753 281.726.100

Problema 11.1 ipotizzare una WBS, codificare le attività e disegnare il grafico logico di successione delle attività1.2 determinare la durata stimata delle attività1.3 determinare il grado di rischio delle attività1.4 determinare le attività di prevenzione e controllo che possono essere integrate nelle attività1.5 determinare il nuovo elenco delle attività e i relativi vincoli di precedenza, le durate unitarie, le quantità e icosti unitari

Problema 22.1 calcolare le date di Inizio al più presto, Fine al più presto, Inizio al più tardi, Fine al più tardi per ciascunaattività e costruire il nuovo grafo secondo il metodo potenziali o CPM sulla base dei risultati di 1.52.2 Verificare la congruenza fra i vincoli fra le attività e calcolare la durata del progetto2.3 Redigere la Tavola delle attività secondo il seguente schema:cod. attività durata IP FP IT FT rel. anti-

cipoattività

preced.marginetotale

marginelibero

2.4 costruire il grafico di programmazione (Gantt) corrispondente su base giornaliera2.5 determinare la durata dell'intero processo2.6 tracciare un grafico a ferrovia delle attività2.7 ipotizzare e discutere sia modifiche delle relazioni di precedenza che incrementi di risorse (di velocità delleattività) tecnicamente possibili per ridurre la durata del processo2.8 determinare la durata minima del processo in tal modo ottenuta

Problema 33.1 determinare il costo complessivo delle opere3.2 costruire il grafico di programmazione completo di costi3.3 determinare il grafico dei costi giornaliere3.4 determinare il grafico dei costi cumulato3.5 determinare il grafico dei costi e dei ricavi presupponendo pagamenti in stati di avanzamento di importo Lit.50.000.000 con ritardo di 30 giorni lavorativi sulle opere eseguite e considerando un profitto medio del 20%sulle opere edili e affini e un profitto del 30% sulle opere impiantistiche

3.9.4 Esercizio 4: Programmazione di una sequenza "partizioni-impianti elettrici-finiture interne"

Informazioni sul progetto

Il fine del progetto è la realizzazione delle partizioni interne, degli impianti elettrici e delle finiture di un edificiosemplice su due piani, la tecnologia delle pareti interne è quella del cartongesso.La relazione base fra le attività è la relazione Fine-InizioDate le attività, i vincoli di precedenza, le durate unitarie, le quantità e i costi unitari risolvere in successione iseguenti problemi.n° nome durata unit. quantità costo unit. precedenze1 controllo accettazione opere precedenti 1 -2 struttura partizioni interne e 1° lastra 0,5 h/mq mq 1000 58.000 13 struttura controfodere pareti esterne 0,4h/mq mq 650 39.000 1, 24 posa impianto elettrico (scatole e canali) 0,4h/cad. n° 480 40.000 2, 35 completamento partizioni 0,2h/mq mq 1000 18.000 46 completamento controfodere 0,2h/mq mq 650 18.000 47 posa infissi interni 1,3h/ cad. n° 50 60.000 5(FF+3 giorni)8 rasatura partizioni e controfodere 0,1h/mq mq 1650 5.500 5 e 6 (FF+2 giorni)9 posa cavi e terminali impianto elettrico 0,6h/cad. n° 480 42.000 5, 610 pitturazione pareti 0,15h/mq mq 1650 12.000 7, 8, 911 fornitura e posa moquette 0,3h/mq mq 425 24.000 1012 fornitura e posa battiscopa 0,1h/ml ml 550 11.000 1113 ripresa pitture 0,3h/mq mq 1650 2.500 1214 montaggio placche impianto 0,02h/cad. 480 700 12, 1315 controllo accettazione 1 14

Problema 11.1 disegnare il grafico logico di successione delle attività1.2 determinare le unità di risorse per ottenere la durata stimata delle attività1.3 determinare il grado di rischio delle attività1.4 determinare le attività di prevenzione e controllo che possono essere integrate nelle attività della sequenza1.5 determinare il nuovo elenco delle attività e i relativi vincoli di precedenza, le durate unitarie, le quantità e icosti unitari

Problema 22.1 costruire il grafo secondo il metodo potenziali o CPM2.2 costruire il grafico di programmazione corrispondente su base giornaliera2.3 determinare la durata dell'intero processo2.4 ipotizzare e giustificare sia modifiche elle relazioni di precedenza che incrementi di risorse tecnicamentepossibili per ridurre la durata del processo2.5 determinare la durata minima del processo in tal modo ottenuta

Problema 33.1 determinare il costo complessivo delle opere3.2 costruire il grafico di programmazione completo di costi3.3 determinare il grafico dei costi giornaliere3.4 determinare il grafico dei costi cumulato3.5 determinare il grafico dei costi e dei ricavi presupponendo pagamenti in stati di avanzamento di importo Lit.5.000.000 con ritardo di 15 giorni lavorativi sulle opere eseguite e considerando un profitto medio del 20%sulle opere edili e affini e un profitto del 10% sulle opere impiantistiche

3.9.5 Esercizio 5: analisi di attività interdipendentiIpotesi

Si ipotizzi un procedimento costruttivo di muratura in laterizio ad una testa; le risorse di produzione sono:operatore operaio specializzato che svolge le mansioni di:• mettere in opera i mattoni tipo UNI semipieni con un rapporto produzione/tempo di 240 mattoni/ora,

corrispondenti a 4mq/ora• o in alternativa mettere in opera i mattoni tipo doppio UNI semipieni con un rapporto produzione/tempo di

160 mattoni/ora, corrispondenti a 5,33 mq/oraoperatore operaio qualificato 1 che svolge le mansioni di:• rifornire dei mattoni il o i muratore/iche si suddivide in tre azioni:

• caricare la carriola con capacità 36 mattoni in 1,20 minuti,• trasportare la carriola con i mattoni e scaricare in 0,80 minuti, per 20 metri di distanza ad una velocità

di 0,03 minuti per metro• ritornare con la carriola vuota in 0,40 minuti

• - rifornire della malta il o i muratore/iche si suddivide in tre azioni

• riempire il secchio di malta in 0,60 minuti,• trasportare e vuotare il secchio di malta in 0,80 minuti, per 20 metri di distanza ad una velocità di 0,03

minuti per metro• ritornare con il secchio vuoto in 0,40 minuti

operatore operaio qualificato 2 che svolge le mansioni di:• preparare la malta con una betoniera con una produttività di 1mc/h, anche se possibile per altre eventuali

squadreN.B. Le tecniche di costruzione prescelte (per spessore del giunto e tipo di mattoni) richiedonorispettivamente:• per i mattoni UNI un rapporto mattoni/ secchio di malta di 40/1 o, in altri termini, di 60 mattoni / 0,033 mc

di malta bastarda;• per i mattoni doppioUNI un rapporto mattoni/ secchio di malta di 26/1 o, in altri termini, di 30 mattoni /

0,025 mc di malta bastarda.

Problema 11 - Determinare le attività degli operatori e la composizione della squadra più efficiente mediante uno schemadelle attività interdipendenti, con il coefficiente tecnico di produzione nelle due alternative tecniche sopraindicate (mattoni UNI o doppio UNI).Si rappresenti il procedimento costruttivo mediante un grafico logico di successione e quindi uno schema delleattività interdipendenti.Si consideri che la malta è preparata in modo autonomo con una betoniera azionata da un manovale addettoalla macchina per tutto il tempo di preparazione e funzionamento con una produzione di 1mc/h.

Problema 22.1 Se il percorso fra lo stoccaggio temporaneo dei mattoni e la posizione della betoniera comporta unraddoppio del tempo di trasporto, determinare le attività degli operatori e la composizione della squadra piùefficiente mediante uno schema delle attività interdipendenti per la sola posa di mattoni UNI semipieni.2.2 Se alle mansioni dell'operatore manovale 1 si aggiunge la preparazione della malta con la medesimabetoniera, determinare le attività degli operatori e la composizione della squadra più efficiente mediante unoschema delle attività interdipendenti.

Problema 33 Se si danno i seguenti costi delle risorse quali sono i costi costi unitari di produzione dell'elemento tecnico(£/mq), per ciascuna delle quattro ipotesi:operaio specializzato £ 34.000/oraoperaio qualificato £ 32.000/orabetoniera £ 4.000/oramattoni UNI 25x12x5,5 £ 400/cadaunomattoni doppioUNI 25x12x12 £ 600/cadaunomateriali malta per 1 mccemento 3 ql £ 14.000/qlcalce idrata 3 ql £ 14.000/qlsabbia 1 mc £ 50.000/mc

3.9.6 Esercizio 6: programmazione di attività ripetitiveDal processo di realizzazione di un fabbricato di 3 piani è stato estratto il lotto di attività ripetitive sotto riportaterelative al piano i-esimo.

Attività Durata (g) Predecessori RisorseA 4 Cardine 3B 8 A 2C 1 B 2D 2 C; F 1E 6 A 2F 2 E 2

I vincoli tra le risorse sono di Fine-Inizio.Per l’attività A è richiesto il vincolo della continuità.

problema 1.Supponendo che le attività abbiano una durata fissa, indipendente dalle risorse, tracciare il diagramma diGANTT ed il grafico a ferrovia relativo al processo ripetitivo per i tre piani, evidenziando sul GANTT ilpercorso critico.

problema 2.Estendendo il vincolo di continuità alle attività A e B tracciare il diagramma di GANTT modificato.

problema 3.Estendendo il vincolo di continuità a tutte le attività ipotizzare che gli operatori delle singole attività sianodedicati a quella determinata attività e tracciare il diagramma di GANTT ed il grafico a ferrovia.

problema 4.Estendendo il vincolo di continuità a tutte le attività e ipotizzando che gli operatori delle singole attività sianodedicati a quella determinata attività, modificare la velocità delle attività per armonizzarla e tracciare ildiagramma di GANTT ed il grafico a ferrovia.

problema 5.Estendendo il vincolo di continuità a tutte le attività ipotizzare che gli operatori delle singole attività sianopolivalenti e tracciare il diagramma di GANTT ed il grafico a ferrovia.

4 le rappresentazioni del progetto1 L’analisi del progetto mediante la tecnica Work Breakdown Structure 116

2 L'analisi di attività interdipendenti 122

3 L’analisi IDEF/0

1 L’analisi del progetto mediante la tecnica WorkBreakdown StructureLa funzione di una WBS è la descrizione sintetica del progetto al fine di evidenziarerapidamente le relazioni gerarchiche tra le diverse parti che lo compongono (parti di opera,elementi di opera, singole lavorazione, etc.).La WBS può essere utilizzata per differenti scopi, tra i quali:• creare una base per pianificare i tempi, i costi e l'utilizzo delle risorse di un progetto;• definizione dei costi generali del progetto e dei tempi in fase di elaborazione dell'offerta;• individuare le parti critiche di un progetto;• definire le responsabilità relative alle diverse parti o sottoprogetti incrociandola con una OBS.Il successo di un'operazione di progettazione del cantiere dipende in misura fondamentaledalla capacità di definire il fine, l'obiettivo del progetto.La WBS 36è una tecnica di scomposizione analitica della struttura gerarchica del progettoin parti di uguale livello di definizione; è in sostanza un diagramma a blocchi oorganigramma od OBS in cui sono evidenziate i diversi livelli gerarchici sul piano tecnicoed in cui possono venire definiti anche i tempi ed i costi relativi alle singole operazioni. Unlivello di definizione maggiore può prevedere anche l'individuazione delle responsabilità equindi l'indicazione del nome del responsabile per ogni singola lavorazione.L'utilizzo di un WBS può essere facilmente dedotto da quanto successivamentespecificato.Per quanto riguarda la scelta delle funzioni di scomposizione gerarchica del progetto, sipossono citare le seguenti: fase progettuale, collocazione, discipline interessate (adesempio comfort termico, acustico, resistenza ...), squadre di lavoro coinvolte,subappaltatori, tecnologia impiegata, eccetera.La WBS è dunque un modello utile nel passaggio dalle fasi iniziali di analisi del progetto,del contratto e dell'ambiente in cui si sviluppa il progetto e le fasi successive di lista delleattività e di costruzione del programma. La WBS deve essere sviluppata concaratteristiche specifiche per ciascun progetto, pertanto i modelli che seguono sono deltutto esemplificativi.

Progetto

sottoprogettoA

sottoprogettoB

sottoprogettoC

strutture impianti strutture impianti impiantiopere diverde

Work Breakdown Structure a struttura orizzontale

La WBS è costituita da caselle che individuano le parti del progetto e da linee dicongiunzione che ne stabiliscono una relazione gerarchica. Al vertice del diagramma si

36BURKE RORY, Project management; planning and control, second edition, Chichester, John Wiley & Sons,1993, pagg. 86-102.ROMAN D. D., Managing Projects, a system approach, N. Y. Elsevier, 1986.

pone generalmente una sola casella, che può prende nome di master, ed il numero dilivelli, in senso verticale, è illimitato, ma solitamente non superiore a quattro. Il WBS,pertanto, non è altro che una forma molto immediata di rappresentazione della struttura diun progetto e costituisce in genere il supporto per analisi successive più specifiche (adesempi analisi delle criticità degli elementi d'opera).Le principali caratteristiche dello strumento riguardano la sua struttura, gli argomentidescritti, il sistema di codificazione, il numero di livelli ed il livello di dettaglio e il "roll-up".

1.2 La strutturaLa struttura di un WBS può essere orizzontale (figura 1) o verticale, a seconda dellospazio disponibile per la rappresentazione. Si può anche decidere di utilizzare la strutturaverticale solo a partire da un certo livello del diagramma (figura 2).Nei grafici a sviluppoorizzontale le linee di connessione devono essere tracciate dal lato inferiore della casellasuperiore al lato superiore della casella inferiore. Si utilizza uno sviluppo verticale quandosi hanno problemi di spazio per la rappresentazione; in questo caso le linee diconnessione devono essere tracciate per connettere il lato destro o sinistro delle caselleinferiori.

Progetto

sottoprogettoA

completa-menti

strutture

finiture

impianti

sottoprogettoB

completa-menti

strutture

finiture

impianti

sottoprogettoC

alberi ecespugli

movimentidi terra

prati

impianti

Work Breakdown Structure a struttura verticale

1.3 Gli argomenti descrittiOgni elemento deve essere identificato da una breve descrizione di chiaro significato. LaWBS può descrivere una scomposizione per elementi tecnici, per operatori, per fasi (adesempio: fase progettazione, appalto, esecuzione, etc.) per sottoprogetti, per requisiti (adesempio comfort termico, acustico, resistenza ...), o altri argomenti che si ritengano utili. Il

livello di massima articolazione dovrebbe corrispondere nella maggior parte dei casi allivello di attività elementari che possano essere assegnate ad un responsabile.Al livello più basso (detto work package) dovrebbero collocarsi elementi d'opera olavorazioni che si collochino sotto la responsabilità di un solo operatore. Il livello didettaglio dell'ultimo livello del diagramma (work package), uguale per tutti i rami, dovrebbecomunque essere tale da permettere una descrizione sufficientemente chiaradell'elemento (sono quindi sconsigliabili sia livelli di definizione troppo elevati sia troppobassi). In linea generale dovrebbe dunque essere direttamente proporzionale al livello dicontrollo necessario.

1.4 La codificazioneIl sistema di codificazione che può essere numerico, alfabetico o alfanumerico, serve perrendere identificabili in maniera chiara ed univoca tutti gli elementi del diagramma econsentire quindi richiami in altre parti del documento. In figura è mostrato un sistema dicodificazione numerico.

Edificio1.0.0

operemurarie1.1.0

impiantimeccanici

1.2.0

impiantielettrici1.3.0

strutture1.1.1

finiture1.1.2

impianti idrici1.2.1

impiantitermici1.2.2

reti1.3.1

apparecchi1.3.2

Esempio di numerazione

1.5 Il numero dei livelliIl numero di livelli in cui può essere articolato un diagramma WBS è generalmente nonsuperiore a tre o quattro, in quanto diagrammi troppo lunghi, comunque fino ad unmassimo di dieci livelli, se non necessari, possono risultare di non immediatacomprensione e richiedere troppo spazio per la rappresentazione. Qualora si rendessenecessario una maggiore articolazione, si può dividere opportunamente il progetto in piùsottoprogetti da trattare in diagrammi distinti. È necessario, a questo proposito, che isottoprogetti siano tra di loro autonomi e questo può trovare un'applicazione preferenzialeper le parti dell'opera affidate in subappalto o a diversi operatori.

Edificio1.0.0

fattibilità1.1.0

costruzione1.2.0

consegna1.3.0

progetto1.1.1

stima1.1.2

manodopera1.2.1

materiali1.2.2

collaudo1.3.1

messa infunzione

1.3.2

Work Breakdown Structure per fasi di processo

Per facilitare la realizzazione di un diagramma WBS, le imprese possono predisporre deimodelli standard, in cui i legami gerarchici sono stabiliti in base a determinate funzioni(localizzazione dell'elemento, funzione, etc.), che vengono di volta in volta adattati allaspecificità del progetto.

1.5.1 Il livello di dettaglioIl livello di dettaglio dipende dalla utilizzazione della WBS: ogni work package dovrebbeessere abbastanza analitico per essere appropriato per fini di stima. Se necessariociascun work package può essere ulteriormente suddiviso per formare una lista completadi attività elementari o compiti. Queste attività elementari possono essere connesselogicamente per costituire la base di un grafo di programmazione. La pianificazionetemporale o del controllo usualmente richiedono un maggiore livello di dettaglio. Il livello didettaglio dovrebbe essere proporzionale al livello di controllo economico e tecnico previstoe in ogni caso omogeneo fra i diversi work packages.

progetto

programmacentro di

costo

sottoprog. Acentro di

costo

sottoprog. Bcentro di

costo

costi fissi costi variabili lavoro materiali lavoro materiali

Work Breakdown Structure per centri di costo

1. 6 Applicazioni di WBSIl "roll-up"Roll-up è il termine utilizzato per descrivere il processo con cui i costi sono inseriti al livellopiù basso e di seguito sommati e evidenziati ai livelli superiori.

Stime

Una WBS può costituire la base su cui registrare non solo i costi, ma anche valutazioni diaffidabilità di stime, sulla base delle quali si può individuare ai vari livelli, con unaoperazione di roll-up, l'affidabilità delle grandezza stimata.

La responsabilitàSulla base di una WBS si può predisporre una particolare WBS che registra leresponsabilità di ogni lotto o attività, indicandone il responsabile e altre informazioni qualitelefono, fax, etc. In questo caso una WBS coincide con una OBS od organigramma delleresponsabilità esecutive.

Analisi di sensibilitàSe si è costruita una WBS sulla scomposizione dei tipi di costi (ad esempio: lavoro,materiali, attrezzature, lo sviluppo di un'operazione di roll-up può consentire una facilevalutazione delle aree di costo in cui il progetto è più sensibile alle variazioni di costo deifattori.

1.7 Esercizi di autovalutazioneesercizio 1 di roll-up di Work Breakdown StructureSviluppare l'operazione di roll-up al secondo e primo livello nella seguente WBS in cui sono introdotti al terzolivello.

progetto

opere edili impianti finiture

strutture50.000

infissi12.000

idraulici17.000

elettrici9.000

interne19.000

esterne17.000

esercizio 2 di roll-up di Work Breakdown StructureUna WBS può essere utilizzata per rappresentare anche il consumo di qualsiasi variabile da parte deisottosistemi, work packages, e attività elementari. Sviluppare la seguente WBS.

ufficioprogetti

progetti esecutivi controllo

architettura300 ore

ingegneria550 ore

disegno3500 ore

controllo320 ore

controllo150 ore

riproduzione120 ore

esercizio 3 di roll-up di Work Breakdown StructureUna WBS può essere utilizzata anche per valutare il livello di accuratezza delle stime di previsione di costo perpoter tenere sotto controllo anche i livelli superiori rispetto a quelli delle stime analitiche.Valutare un probabile livello di accuratezza di stima al primo e al secondo livello

progetto

sottoprog. 1 sottoprog. 2 sottoprog. 3

lotto+/5%

lotto+/8%

lotto+/3%

lotto+/12%

lotto+/5%

lotto+/10%

calcolare gli importi e il livello di accuratezza di stima al primo e al secondo livello per i seguenti importi dei lottilotto 1.1 = 25.000 x 1.000; lotto 1.2 = 45.000 x 1.000; lotto 2.1 = 40.000 x 1.000; lotto 2.2 = 70.000 x 1.000;lotto 3.1 = 80.000 x 1.000; lotto 3.2 = 65.000 x 1.000

2 L'analisi di attività interdipendentiNell'analisi e nella progettazione di un processo di produzione può risultare indispensabileanalizzare l'attività sincronizzata di individui e/o macchine in particolare se caratterizzatada interdipendenza reciproca, sia per comprendere la dinamica del processo, sia perverificare se i mezzi a disposizione sono utilizzati in modo efficiente, sia per verificare senon esistano relazione di interdipendenza tecnica tali da non consentire il rispetto distandard di efficienza, nelle relazioni uomo/macchina, uomo/uomo, macchina/macchina.Se le risorse da pianificare sono in numero limitato, come ad esempio per la realizzazionedi murature si può operare con la rappresentazione grafica delle operazioni eseguitecontemporaneamente da due o più persone, da due o più macchine, o da unacombinazione di uomini e macchine è denominata schema delle attività multiple.Per una corretta costruzione di questo modello è utile definire il concetto di attività:• attività uomo o lavoro: costituita dai movimenti effettuati e dall'attenzione posta dall'esecutore

per compiere un determinato lavoro, svolta indipendentemente dall'attività della macchina odall'attività di un altro esecutore, e comunemente espressa mediante la variabile temponecessario per svolgere l'attività in oggetto

• attività macchina: l'insieme delle operazioni eseguite dalla macchina per realizzare il ciclo dilavoro di una certa qualità indipendentemente dal lavoro dell'operatore; l'attività di un ciclo dilavoro di una macchina viene indicato come "tempo macchina".

• attività di preparazione o tempo di preparazione: costituito dal periodo di tempo in cui lamacchina viene preparata per l'uso al fine di metterla in condizione di realizzare il ciclo di lavorosuccessivo; durante questo intervallo di tempo la macchina è improduttiva mentre l'operatorelavora per la sua preparazione.

• inattività: costituita dalla mancanza di lavoro della macchina e/o dell'operatore; l'inattivitàdell'operatore si rileva durante il "tempo macchina", mentre l'inattività della macchina o"macchina ferma" si rileva quando la macchina ha concluso il suo ciclo e attende chel'operatore intervenga a prepararla per il ciclo successivo.

L'obiettivo principale della progettazione è l'efficienza del processo da ottenersi eliminandole inattività non solo dell'operatore, ma anche delle macchine, riducendo le sostesoprattutto se le macchine hanno un costo unitario elevato. In molti casi infatti la macchinaha un costo pressoché analogo sia in condizioni di funzionamento che in condizioni difermo.L'obiettivo è in altri termini di regolarizzare il flusso di produzione, riducendo al minimol’inefficienza dovute a soste di uno o più fattori o in altri termini armonizzando leproduttività dei singoli fattori.Il primo passo per la ricerca della qualità dei processi sotto il profilo dell'efficienza èdunque la redazione di modelli quali lo schema delle attività interdipendenti, registrandocon attenzione quando e quanto lavorano e cosa fanno sia le macchine che gli uomini.Il passo successivo è quello di rappresentare graficamente la relazione fra il tempo dilavoro dell'uomo e quello della macchina riferendo i dati ad un asse verticaleproporzionale al tempo.Il terzo passo consiste nella investigazione sulla distribuzione del tempo di lavoro dellamacchina e dell'uomo mediante la tecnica delle domande.L'attività dell'uomo e della macchina sono solitamente rappresentate graficamente conlinee diverse o colorate per mettere in evidenza le inattività e i vari carichi di lavoro. Unmodulo diffuso è quello indicato nella figura seguente.I risultati della analisi possono essere controllati in modo efficace utilizzando i grafici aferrovia che rappresentano la velocità o intensità di produzione delle singole risorse.La procedura di compilazione del modulo può essere la seguente:• compilazione di tutte le voci della testata del modulo per identificare il luogo, l'operazione, il

prodotto, etc.;• scelta di una opportuna scala dei tempi comune a tutte le attività e registrazione sul modulo;

generalmente le azioni umane sono registrate nella colonna a sinistra della scala dei tempi e lo

stato delle macchine nelle colonne a destra della scala dei tempi.• elencazione delle azioni o attività di ciascun individuo descrivendole sinteticamente e

registrando il tempo richiesto lungo la colonna stessa, evidenziando le attività, le preparazioni ele attese;

• registrazione sulla testata del modulo delle utilizzazioni globali del tempo delle risorseimpiegate ( tempo del ciclo, tempo di attività uomo, tempo di attività macchina, tempo dipreparazione o combinazioni).

• redazione di un grafico a ferrovia in cui si riportano le singole attivitàIn sintesi lo schema delle attività interdipendenti è lo strumento base per evidenziare leinattività connesse ad un dato lavoro al fine di:• ridurre la lunghezza del procedimento costruttivo e del processo;• determinare la più efficiente combinazione dei fattori di produzione;• determinare la più efficiente utilizzazione di macchine con costo unitario temporale elevato;• equilibrare l'attività produttiva di più macchine e impianti o di macchine, impianti e uomini al fine

di realizzare la massima produzione al minimo costo;• eliminare in modo razionale le strozzature presenti in un procedimento costruttivo.

12-Tecniche e strumenti per la gestione della qualità 226

Diagrammi a flusso

T - 3 Rappresentano i processi produttivi e decisionali permettendo di individuare la sequenza temporale. Questo può ri-sultare utile in fase di progettazione di un nuovo sistema, di verifica di uno esistente e di presentazione a scopo illu-strativo. Input: Fasi del processo e loro sequenza temporale. Output: Rappresentazione sintetica del processo.

La tecnica dei diagrammi a flusso ha avuto negli ultimi anni una ampia diffusione anche grazie alla possibilità di utiliz-zare come supporto software appositamente progettati; le sue origini sono tuttavia molto precedenti all’avvento degli elaboratori elettronici. Mediante l’utilizzo di una simbologia codificata dalle norme ISO (R.1028), i diagrammi a flusso permettono di rappre-sentare le diverse sequenze temporali di un processo.7 Di seguito si riportano alcuni dei simboli definiti dalla norma. Si tratta solamente dei simboli più utili per la rappresentazione di un processo di costruzione edilizia, in quanto molti de-gli altri sono di improbabile utilizzo per gli scopi prefissati.8

Nella stesura del diagramma, devono inoltre essere osservate le seguenti convenzioni:9 1) l’ordine di lettura del diagramma è dall’alto al basso e da sinistra a destra, quando non specificato diversamente; 2) per migliorare la chiarezza del diagramma possono venire aggiunte delle frecce ad indicare il verso della sequenza; 3) la sequenza è rappresentata da linee continue congiungenti i simboli che rappresentano le operazioni da compiere o

compiute; 4) la convergenza di due linee di flusso può avvenire senza che vi sia una descrizione specifica, mentre la divergenza

deve sempre avvenire in corrispondenza di un simbolo esplicativo o di una nota descrittiva; 5) per rendere più chiaro il significato di una operazione, quando il simbolo non è esauriente, si deve fare uso di note

esplicative e di rinvii. Qualora la procedura da descrivere sia molto complessa e possa essere scomposta in una sequenza principale ed altre secondarie è bene mantenere il più possibile libera la sequenza principale e fare quindi uso di rimandi ad altri dia-grammi di dettaglio per le sequenze secondarie. La presenza di una discontinuità nel diagramma mette chiaramente in evidenza una carenza a livello conoscitivo del sistema oppure una parte del progetto da approfondire. Limiti Necessità di conoscere la simbologia convenzionale.

7Questa stessa simbologia è utilizzata per sintetizzare la procedura di applicazione degli strumenti illustrati.

8Alcuni degli altri simboli riguardano, ad esempio, la presenza nel processo di un nastro o di un disco magnetico per la registrazione delle informazioni, di un nastro perfo-

rato, di un terminal video, di un’operazione di ordinamento per selezione, ecc.. 9J. E. BINGHAM, G. W. DAVIES, 1978, pagg. 57-60.

12 - Tecniche e strumenti per la gestione della qualità 227

Strumenti correlati Metodo della WBS. Supporto informatico Esistono software ad ampia versatilità in grado di realizzare diagrammi a flusso con simbologia codificata secondo la norma ISO. Riferimenti − J. E. BINGHAM, G. W. DAVIES, 1978, pagg. 57-65.

12-Tecniche e strumenti per la gestione della qualità 228

Esempio Diagramma a flusso decisionale per la selezione di una barriera al vapore per copertura

3 Il metodo IDEF0IL metodo IDEF0 (Integrated Definition Language) conosciuto anche sotto il nome diS.A.D.T. (Structure Analysis Design Technique)È un metodo di analisi e di specificazione funzionale. Questo metodo è conforme allenorme FIPS (Federal Information Processing Standard 183 e 184). È stato messo a puntoa partire dal 1976 negli USA dalla Douglas T. Ross (Società SOFTECH con ITT) per leapplicazioni aereospaziali. Viene utilizzato diffusamente nei sistemi di produzioneindustriale dei settori aereospaziale, informatico, automobilistico e delle telecomunicazioni.Si può applicare utilmente anche alla rappresentazione di processi di costruzione.

3.1 Dominio di applicazione del metodoIDEF0 si può utilizzare in tutti i casi in cui può risultare utile descrivere un sistema sotto unaspetto funzionale e di descrizione sistemica dei processi:• rappresenta il funzionamento di sistemi;• rappresenta i processi di produzione.È possibile utilizzare il metodo in diversi momenti del corso di un progetto e rappresentarecon esso i processi esistenti, da realizzare o sistemi teorici più generali.La modellazione grafica permette di esprimere dei concetti relativi ai processi in manierachiara e concisa. La formalizzazione della rappresentazione evita alcune ambiguitàsemantiche. L’approccio struttura gerarchie discendenti di azioni e costituisce una guidametodologica utile e complementare con l’analisi WBS dei processi. L’utilizzo del metodopermette di conseguire i seguenti obiettivi:• facilitare la comunicazione fra tecnici;• sostenere la riflessione e l’analisi;• conservare una traccia scritta.

3.2 Modellare per comprendereLa nostra capacità di lavorare in astratto sembra essere, nella maggior parte dei casi,assai limitata. Comprendere quello che osserviamo, concretizzare quello cheimmaginiamo o ipotizziamo richiede di ricorrere a dei metodi di rappresentazione perconcretizzare e visualizzare delle costruzioni mentali. Nello stesso tempo necessitiamo dilinguaggi condivisibili per la comunicazione.Il metodo IDEF0 cerca di sintetizzare le caratteristiche comuni a numerosi metodi dirappresentazione in una proposta di standard che soddisfi l’obiettivo principale dirispondere ad un processo di concezione e di analisi che sia comprensibile ecomunicabile. Il metodo di rappresentazione privilegia una rappresentazione essenzialedelle attività di trasformazione di un processo e tralascia i dettagli che in un primomomento possono rendere la descrizione inutilmente pesante.

3.3 Separare il cosa dal comeLo studio di un sistema può essere portato a differenti livelli di astrazione:• funzionale (che cosa?) che descrive le funzioni di servizio da assicurare;• concettuale (come?) che descrive i principi messi in opera;• logico e organizzativo (con chi? Dove? Quando? Con che cosa?) che definisce i mezzi

necessari e le loro condizioni di utilizzazione• fisico e operativo, che individua i mezzi necessari ed assicura la messa in opera.IDEF0 si rivolge principalmente ad un primo livello di astrazione che permetta didescrivere i sistemi esistenti, progettati o da realizzare, nei suoi aspetti di caratterefunzionale.

Come nel caso dei servizi attesi da un mezzo di trasporto di persone, alcuni fra questipotrebbero essere descritti come: “assicurare il trasporto”, “offrire degli elementi dicomfort”, “garantire la sicurezza”, senza prefigurare quale tipo di veicolo sia e attraversoquale elemento debba essere trasportato. Il metodo permette di prescindere quindi dalladescrizione oggettuale di una attrezzatura specifica, e permette di isolare delle funzioni.Questo livello di distinzione ha una validità applicativa perché permette di stabilire alcunivincoli a priori e nello stesso tempo di svincolare altri elementi che possono essere lasciatiad una fase di specificazione successiva.La possibilità di ricorre a descrizioni incomplete è un requisito della rappresentazione cherende lo strumento adattabile a fasi del processo di ideazione e costruzione differenti percontenuto informativo. Il metodo IDEF0 privilegia la descrizione funzionale anziché ladescrizione sistemica. È particolarmente adatto quindi per descrivere il servizio atteso dauna attrezzatura o da un processo. Permette tuttavia d inserire elementi di soluzioneattraverso degli elementi di rappresentazione del modello chiamati “meccanismi”. Perquesta ragione si può dire che IDEF0 si situa a mezza strada fra un metodo dispecificazione funzionale ed un metodo di concezione.

3.4 Utilizzare una rappresentazione grafica codificataLo scambio e la capitalizzazione elle idee, punto di forza dello strumento, ipotizzano l’usodi un formalismo di espressione conosciuto da tutti. Il ricorso ad una rappresentazionegrafica standardizzata concede meno alla ricchezza semantica e alla rappresentazione didettaglio del linguaggio naturale, ma porta con sé alcuni vantaggi che permettono di:• orientare il redattore in un quadro di analisi;• garantire la standardizzazione dei documenti prodotti;• limitare i rischi di ambiguità;• ottenere una buona densità informativa.

Un modello IDEF0 è costituito da un insieme gerarchizzato di diagrammi che permettonodi rappresentare le attività a diversi livelli di dettaglio ed in forma concisa dei sistemisemplici e complessi.Il metodo propone due forme di rappresentazione relative ad azioni ed ad informazioni,utilizzando lo stesso formalismo grafico.L’elemento di base di un diagramma IDEF0 è un modulo. In un diagramma di attività leattività sono descritte da moduli in cui l’attività viene identificata da un verbo espressoall’infinito al più corredato da attributi o complementi (regolare la temperatura, organizzareun controllo, montare una finestra …).I moduli sono messi in relazione fra di loro per mezzo di interfacce. Tramite le interfaccesono descritti dei flussi di materiali o di informazioni. Le interfacce hanno una funzionedifferente secondo il lato di connessione con un modulo.Gli input sono frecce direzionali inserite sul lato sinistro, gli output sono frecce direzionaliche escono dal lato destro; input e output non condizionano il comportamento del modulo.Un modulo può non necessitare di I/O quando il prodotto non richieda alcun flussoesterno. Ogni modulo ha almeno una uscita funzionale. A differenza degli I/O, chevengono “consumati” da una attività rappresentata in un modulo, i controlli non sono

•Il nome della funzione è un Verbo o un verbo con attribuiti

• il modulo viene numerato.

MODULO

1Fig. 1 Sintassi del box

consumati. Influiscono e condizionano un’attività nel suo svolgimento e si rappresentanocon frecce inserite sul lato in alto del modulo. Ogni attività viene condizionata da almenoun controllo.

Fig 3. Compiti e posizione delle freccie

I “meccanismi”, sono rappresentati da frecce che si inseriscono dal basso in un modulo;non sono parte del modello funzionale ma permettono di descrivere i dispositivi fisici ereali utilizzati per ottenere una funzione. Un diagramma può non contenere deimeccanismi.In figura viene mostrato un esempio della semantica che un modulo può rappresentare.

Fig 4. Etichette e semantica dei nomi

NOMEFUNZIONE

Controllo

Input

Meccanismi Richieste

Output

ESEGUIREUNA SPECIFICADI PROGETTO

RequisitiDi progettazione

Dati preliminari diProgettazione

Progettistta

SpecificaDettagliata

MFG/A631

Fig 7. Dettaglio sull’uso della sintassi

Come mostrato in figura un diagramma di IDEF0 è costituito da un insieme di moduliconnessi fra loro. Moduli e connessioni sono caratterizzati da etichette. Queste dovrannoessere precise e concise. Per le spiegazioni può essere necessario inserire deicomplementi testuali. Per ottenere una buona leggibilità la norma raccomanda dirappresentare fra i tre ed i sei moduli per diagramma. I moduli sono disposti in diagonalecon senso di lettura da sinistra verso destra e dall’alto verso il basso. Ciò aiuta aconnettere i moduli fra di loro.Le frecce di connessione rappresentano i flussi nei moduli. La rappresentazione dei flussiè codificata mediante regole alcune delle quali sono mostrate in figura.

Fig. 2. Sintassi dei connettori

I cambi di direzione e le giunzioni di un connettore vengono rappresentati sempreattraverso archi di 90°, mentre le sovrapposizioni ad angolo retto indicano connettoridisgiunti.Si possono raggruppare in un flusso di rango superiore (X) o dividersi in flussi di rangoinferiore (ABC). Uno stesso canale si può ramificare per connettersi a più moduli. Alcuni

90°

• Connettori a freccia lineari

• Connettori a freccia spezzaticonnessiCon archi di 90°

• Biforcazione di connettori

• Congiunzione diconnettori

MFG/A61

1

2

3

4

5

O1

I1

M1

A611

A612

A613

O3

O2

O4

C2 C1 C3

flussi potrebbero essere rappresentati come input (elementi consumabili) e nello stessotempo avere la natura di controlli. In tal caso si adotta la convenzione di rappresentarlicome controlli. Ogni modulo ha almeno un output ed un controllo.

Fig 8.Significato dei vincoli

Fig 9. Operazione concorrente

Fig 10 Connettore a freccia con biforcazione

3.5 Un’analisi discendente gerarchica e strutturataL’analisi funzionale di un sistema può essere condotta su più livelli di dettaglio. Anche unafunzione generale quale “fare un viaggio” può essere scomposta in un insieme di funzionidi livello inferiore quali: “prepara il viaggio”, “viaggia”, “…”. Ma queste funzioni non sonoelementari e a loro volta possono essere scomposte in un insieme di funzioni di livelloinferiore.

2

1

A

C

B

Il connettore A si suddivide in B e C per fornire controlli a X eY.

X

Y

2

1

3

La prestazione della funzione 3Richiede questo dato/oggetto in outputDella funzione 2...

...e questo dato/oggetto per il controllo

3

2

1

Una volta assegnato questo dato/oggettole funzioni 2 e 3Possono operare simultaneamente.

Fig 11. Semantica delle congiunzioni e biforcazioni

Fig 12. Connessioni fra moduli

A A & Bsignifica

B

Convenz. grafica Interpretazione

A

A

Asignifica

A

A A

A

significaA

A A

B

significa

BDove B è unaPorzione di A

A

BA

2

1

REGISTRARE LADOCUMENTAZIONE

3

CONSEGNARE I PRODOTTI

EMETTEREFATTURA

Transazione

Documenti

Registrazioni peril cliente Tabulato prezzi

E oneri fiscali

Questo bivio significa che “documenti” contengono“Registrazioni per il cliente” (richieste dalla funzione 2) e un“tabulato dei prezzi e degli oneri fiscali” ( richiesti dalla funzione 3).

Entrate

Questo connettore significa che“Entrata”È il risultato congiunto di“Consegnare i prodotti” e

“emettere fattura”

requisitifiscali

ImpiegatoAddetto

fattura

Prodottoordinato

Fig 5. Esempio di diagramma di alto livello

Fig 6. Scomposizione gerarchica della struttura

La norma non fissa un numero di livelli prestabilito, indica semplicemente che vale unprincipio di scomposizione per affinamento. I diagrammi sono costruiti secondo un

regole di incarico

problema

T e a m d iprogramma

P i a n o d iProgramma

U N N U O V OPIANO

PROGRAMMARE

INTENZIONE: La valutazione, la pianificazione e il miglioramento delle funzioni di gestione delleinformazioni.PUNTO DI OSSERVAZIONE: Team di valutazione integrata delle

informazioni

QA/A-0 G E S T I R E L E R I S O R S EINFORMATIVE

Dati sull’Operazione

0

43

21

3

3

2

1

2

1

A0

A4

A42

A-0

Più generale

Più dettagliato

Questo box è fonte diquesto diagramma

A4

A42

NOTA: I numeri dei nodimostranoChe il modulo viene sviluppatoinIn dettaglio. Il C-numberNumero di pagina deldiagrammaderivato può essere utilizzatoAl posto del numero delnodo.

A00

processo discendente e globale, che procede dal generale al particolare. Il processo èglobale perché non è raro che il processo di affinamento rimetta in discussione uno o piùlivelli superiori definiti in precedenza. Il processo di elaborazione del diagramma è quindiiterativo di analisi e sintesi che si succedono fino ad ottenere un insieme coerente.L’elaborazione di un modello strutturato deve essere coerente nei diversi livelli dellagerarchia funzionale, deve garantire la conservazione dei flussi e la natura delle lorointerfacce.La relazione gerarchica fra i moduli richiede un’articolazione ulteriore della semantica deiconnettori.Questa riguarda i connettori di confine che possono essere connettori nascosti neidiagramma sopra o sottostanti.

Fig 13. Frecce interne e di confine

Fig 14. Corrispondenza fra frecce di confine

FrecceDi confine

Frecce di confine(estremo non connessonel diagramma)

Freccia interna(l’origine ed il target sonodelimitati nel diagramma)

3

2

1

A1

Diagrammaprincipale

DiagrammaDerivato

Questa freccia è un controlloNel modulo principale

Questa freccia è un output nelmodluModulo principale

3

2

1

A12

Questa freccia è un inputNel modulo principale

A12

moduloprincipale

( )

( )

∪∩

∪∩

C1

I1

M1

O1

Queste frecce di confine non hanno rispondentiTfrecce nel diagramma derivato

Fig 15 Le due possibilità di avere delle connessioni nascoste

( )

( )

∪∩

∪∩

Queste frecce di confine non compaiononel modulo principale

Fig 16. Esempio di uso di frecce nascoste

3.7 Regole sintattiche per l’elaborazione dei diagrammi1. Context diagrams shall have node numbers A-n, where n is greater than or equal to

zero.

2. The model shall contain a A-0 context diagram, which contains only one box.

3. The box number of the single box on the A-0 context diagram shall be 0.

4. A non-context diagram shall have at least three boxes and no more than six boxes.

5. Each box on a non-context diagram shall be numbered in its lower right insidecorner, in order (from upper left to lower right on the diagram ) from 1 to at most 6.

6. Each box that has been detailed shall have the detail reference expression (DRE,e.g., node number, C-number, or page number) of its child diagram written beneaththe lower right corner of the box.

7. Arrows shall be drawn as horizontal and vertical straight line segments. Diagonalline segments shall not be used.

8. Each box shall have a minimum of one control arrow and one output arrow.

9. A box shall have zero or more input arrows.

10. A box shall have zero or more non-call mechanism arrows.

11. A box shall have 0 or 1 call arrows.

3

2

1

A1

diagrammaprincipale

Diagrammaderivato

3

2

1

A12 Questo output nonViene mostrato nelModulo principale

C1 C3

Questa freccia (posizione C2) ènotMostrata nel derivato

A12

I1

O1

moduloprincipale

12. Control feedbacks shall be shown as «up and over».

Input feedbacks shall be shown as «down and under».

Mechanism feedbacks shall be shown as «down and under».

13. The unconnected end of a boundary arrow shall have the proper ICOM codespecifying its connection to the parent box, or shall be tunneled.

14. Open-ended boundary arrows that represent the same data or objects shall beconnected through a fork to show all the places affected, unless this results in anunreadable diagram. Multiple sources that represent the same data or objects shalljoin to form a single output boundary arrow.

15. Box names and arrow labels shall not consist solely of the following words: function,activity, process, input, output, control or mechanism.

2

1

2

1

2

1Vienepreferito

2

1A questoI1 I1

I1

2

1

NODE:

TITLE:

NUMBER:A61

2A d j u s t R e l e a s eSchedule

A6121

A6123

A6122

Forecast Load

Select Orders for Release

Identify NeededAdjustments

I1

stop orders, procurement status, shortage reports

C1 C2

adjustments

production requirements

revised order release dates

expected load budgeted capacity

problems

release schedule

O1

O2

I2

A612 Adjust Release Schedule

Information supplied from the shop load status,production requirements and revised order release datesis used to forecast the expected load on the system.This expected information along with the budgetedcapacity and stop order information is used to identifyany adjustments needed to avoid problems. Theadjustments are used to select which orders are readyfor release. The revised release schedule is sent back tohelp forecast the load. Problems and the releaseschedule are sent on to the next node.

O2

O1

O3

O4

NODE:TITLE:

NUMBER:

A61 Control ProductionOrders

A611

A612

A614

A615

A613

Apply Schedule

Adjust ReleaseSchedule

Adust Work CenterLoad

Track Orders inProgress

Release WorkPackages

C3C2 C1C4

I1

1. stop orders, procurementstatus, shortage reports2. shop loadstatus3 . p r o d u c t i o nrequirements4.releaseschedule

schedules

manufacturngindentured parts list

trackinginfo.

line assayschedule

spares, repairsand retrofitorders

budgetedcapacity

productionrequirement

problems

releaseschedule

workpackages

priorities

work packagepriorities

statuscost

productionrequirements

shop loadstatus

AnnotazioniPer discutere

Il diagrammacorrente.

QuestoÈ il diagramma superioreDel diagramma corrente

Questo è

corrente.

Further detailing in a model may be traced by referring to the detail reference expression(DRE) just below the box number. This indicates the node number, C-number or pagenumber of the child diagram that details the box. In the example below, details for box 3on diagram A24 may be found on a diagram with node number A243. If no DRE appears,the box has not yet been detailed.

3A243

Details may be shared within a model or between different models. In both cases, a callarrow (downward pointing) indicates where the shared detailing appears via a referenceexpression that may include a unique, abbreviated model mane. In the example below,box 4 is detailed by diagram A4 in model MQ. In this example, the reference expression isa diagram node reference.

4MQ/A4

Il diagramma

5 Il controllo del progetto

5.1 Il bilancio finanziario del cantiere5.1.1 Lo scadenziario dei versamenti degli acconti

Il responsabile del cantiere durante i lavori deve verificare che i costi reali dei lavori nonsuperino le previsioni. pertanto questo responsabile deve prendere conoscenzadell'importo preventivo e del bilancio dell'operazione stabilito sulla base dell'importo deicontratti. Deve avere percezione che il costo dei lavori si inserisce in un insieme di spesee che un suo superamento non è possibile se no in misura molto ridotta e predefinita.Il bilancio generale dell'operazione comprende:• spese di costituzione della società,• spese di acquisizione del terreno, che comprendono fra le altre le spese tecniche, i rilievi e le

demolizioni,• spese di attrezzatura del terreno, spese di allacciamento alle reti pubbliche e di sistemazione

della viabilità del terreno,• spese di costruzione• spese di progettazione• spese annesse, finanziarie, di garanzia, di commercializzione, di gestione.

aa

Il responsabile della direzione del cantiere deve essere vigilante sulle spese disistemazione della viabilità e sulle spese di costruzione di cui è responsabile.

Il piano finanziario dei pagamenti è necessario per il committente per permettergli, meseper mese e per tutta la durata del cantiere, di prevedere le somme che dovrà pagare alleimprese. La conoscenza di diagrammi quali quelli delle figura seguente è utile perrispondere a questa esigenza.I diagrammi possono essere costruiti in due modi:• un modo soggettivo, basato sull'esperienza di processi precedenti e sull'intuizione

dell'operatore incaricato di eseguire la previsione. Questa procedura si basa sul fatto che ilprogramma è analogo ad un altro programma già realizzato o analizzato e che l'operatore èdotato di esperienza e capacità;

• un modo oggettivo che consiste nello studio della relazione esistente fra lo scadenziario degliacconti (a seguito di stati di avanzamento dei lavori) e il programma di avanzamento dei lavori,a condizione che il programma e lo scadenziario siano definiti e stabiliti.5.1.2 La relazione fra il programma dei lavori e lo scadenziario dei versamenti degliacconti

Per ciascuna fase ed operatore è necessario suddividere, scomporre le prestazioni dacompiere in attività elementari.Questa scomposizione può essere effettuata a partire dal dai documenti a base di gara(capitolato ed elenco prezzi), a condizione che ciascuno dei suoi articoli corrisponda inmodo realistico ad un lavoro ad una operazione identificabile nel cantiere.In questo caso la stima del costo di ciascuna di queste attività è possibile con l'aiuto delcapitolato e preventivo. Questo implica una corrispondenza totale fra gli articoli delcapitolato descrittivo, che sono serviti alla scomposizione in attività elementari, e quelli delcomputo metrico.Se i documenti scritti (capitolato e computo metrico) sono stati definiti con questo spirito, sideve porre attenzione se le attività di avvio e di conclusione del cantiere sono state sovrao sottostimate per verificare che nella determinazione dei prezzi unitari non si abbianoalterazioni di un regolare piano finanziario del cantiere.Conoscendo sulla base del programma dei lavori le date probabili di esecuzione diciascuna attività e il relativo costo si possono stabilire le previsioni dei pagamenti inacconto secondo le modalità previste dal capitolato in relazione alla definizione degli statid'avanzamento e dei relativi certificati di pagamento e, da un'altra parte, possono esserestabilite le previsioni di pagamenti delle risorse utilizzate secondo le condizioni specifichestabilite nei contratti di lavoro e nei contratti di fornitura e di subappalto.Se si riprende in esame il grafico nella gestione dei tempi possiamo integrarloaggiungendo a ciascuna attività il costo (nella figura espresso in migliaia di franchi).Ad esempio su un grafico di questo tipo possiamo adottare come unità di misura deltempo la settimana e un periodo di quattro settimane (corrispondente in modo semplificatoa un mese) come periodo per la verifica: ora possiamo cumulare i costi di tutte le attivitàche sono situate nel mese e individuate nel grafico per ottenere per ciascun mese laspesa totale.Un calcolo più raffinato può tener conto dell'importo di revisione dei prezzi (se vi è), deglianticipi, delle spese per forniture interne, per le ritenute di garanzia, degli interessi attivi epassivi. Se un'attività si distribuisce su più mesi, il costo è ripartito proporzionalmente infunzione della durata dell'attività per ciascun mese.Nelle pagine seguenti possiamo vedere il grafico di programmazione e i grafici delle spesemensili e delle spese cumulate relative al medesimo esempio.

5.1.3 Elementi di diagnosi delle analisi delle curve dei costi e dei ricaviNelle figure successive possiamo vedere applicazioni dei grafici delle spese cumulate: adesempio sulla prima si ha la comparazione fra la curva della previsione di spesa C1 e lacurva dei pagamenti in acconto C2 che permette di valutare molto rapidamentel'andamento del cantiere, i ritardi o gli avanzamenti in relazione al programma, l'affidabilitàdella previsione temporale ed economica eseguita.Analizzando il grafico possiamo verificare se alla data di controllo ( 75% della durata) si hauna tendenza a recuperare il ritardo o al contrario ad aumentarlo. Per questa verifica sipuò procedere graficamente prolungando la curva C2 secondo la sua tendenza constatatadal punto B2 fino al punto A2.Supponiamo due casi possibili:• nel caso 1 lo scarto A1A2 è maggiore dello scarto B1B2 e il ritardo tende dunque ad

aumentare;• nel caso 2 lo scarto A1A2 è minore dello scarto B1B2 e il ritardo tende dunque a ridursi o

assorbirsi.Queste diagnosi condotte ad un momento dato sono l'avvio di procedure di controllo per lacorrezione dell'andamento temporale del processo di costruzione, che attraversoun'analisi delle cause e degli effetti del ritardo possono individuare le azioni correttive piùeficaci.Il solo esame delle curve finanziarie consente di ripercorrere la storia dello sviluppo delcantiere: le tre situazioni tipo ne sono un esempio: le linee continue rappresentano leprevisioni di spesa, mentre le linee tratteggiate rappresentano i consuntivi di spesa.

5.1.4 Il Bilancio finanziario del cantiereNell'ambito della gestione dei progetti i cantieri edili si caratterizano per specificità dovute:• alla separazione del processo in due fasi,• all'avvio della fase esecutiva a seguito di una gara di appalto e sulla base di documenti

contrattuali che contengono, per fini di garanzia tecnica ed amministrativa, una serie dicondizioni e procedure relative ad anticipazioni, ritenute di garanzia e pagamenti in relazioneall'avanzamento dei lavori.

• i compensi per le opere realizzate sono fissati al momento del contratto e sono, nel caso diappalti "a misura", ottenuti moltiplicando le quantità prodotte per i prezzi unitari.

• i costi di previsione corrispondono alle stime sviluppate al momento delle presentazionedell'offerta, mentre i costi reali sono i costi realmente sostenuti dall'impresa nella realizzazionedelle opere.

Le condizioni contrattuali influenzano e determinano l'andamento di una grandezzacosiddetta dei rimborsi o con termine tecnico-amministrativo dei pagamenti checorrispondono alla fine del progetto ai valori prodotti.I grafici di controllo di gestione per un cantiere civile devono integrare questa ulterioregrandezza che ha uno sviluppo nel tempo particolare determinato dalle norme relative allemodalità di definizione degli stati di avanzamento e dei relativi certificati di pagamento.L'analisi di questa grandezza in relazione ai costi preventivi e reali consente di analizzare icosti finanziari del cantiere, ovvero la dimensione e il costo della disponibilità di mezzifinanziari.Il progredire dei lavori richiede spesso che l'impresa, dopo aver consumato l'anticipazione,si trovi a sostenere dei costi per opere, quali ad esempio i salari, ricevendone il relativopagamento in tempi successivi e quindi dovendo ricorrere a finanziamenti provvisori conmezzi propri o di terzi quali aziende di credito.Il bilancio finanziario ha la funzione di quantificare e di localizzare nel tempo il fabbisognofinanziario di previsione e di consuntivo e pertanto di integrare questa voce di costo neicosti di costruzione di un'opera.Avendo proceduto alla distribuzione dei costi di costruzione e dei valori prodotti nel tempo,si può determinare in relazione alle procedure di misurazione, redazione degli stati diavanzamento, di emissione dei certificati di pagamento e di pagamento delle sommecertificate l'istogramma cumulato delle somme pagate sulla medesima scala temporale.

Possiamo dunque comparare per ciascuna unità temporale prescelta (l'unità base delprogramma temporale o un'unità superiore) i costi (non teorici ma effettivi in relazione allespecifiche condizioni di pagamento e di attribuzione dei costi alle attività) con gli incassiprevedibili in relazione al valore prodotto ed alle condizioni per il pagamento del valoreprodotto, ottenendo quindi un valore positivo o negativo che darà la quantificazione dellacopertura o scopertura dei costi di costruzione. Per una più facile interpretazione i valoripossono essere riportati su un grafico in cui in ascissa si abbia il tempo ed in ordinata gliimporti delle grandezze individuate.Se si pone l'origine del tempo del progetto coincidente con la data di aggiudicazione o difirma del contratto si noti che la curva delle spese non inizia da zero, ma da un'importopari alle spese sostenute per la partecipazione alla gara, la redazione del preventivo, ildeposito della cauzione, la redazione di altri elaborati richiesti quali programmi temporali epiani preliminari della qualità che il Committente abbia richiesto, etc.La curva dei valori, trascorso il primo periodo dalla firma del contratto alla consegna deilavori, di preparazione e di impianto del cantiere e di avvio delle operazioni costruttive,parte da zeroLa spezzata degli incassi può a sua volta, trascorso un periodo iniziale più o meno lungo,iniziare da un valore pari all'anticipazione che può variare normalmente dal 5 al 10%dell'importo preventivo dei lavori, in modo pertanto non correlato allo sviluppo nel tempodelle operazioni costruttive e quindi dei costi sostenuti dall'impresa.Il gradiente delle curve dei valori e dei costi prodotti dipende rispettivamente dalprogramma temporale dei lavori e dal medesimo programma, dal margine fra costi e ricavie dalle modalità di pagamento delle risorse per ogni specifica attività e risorsa impegnata;la spezzata degli incassi dipende dalla curva dei valori e dalle modalità procedurali diredazione degli stati di avanzamento, di emissione dei certificati di pagamento e daipagamenti effettivi; su queste grandezze si opera quindi per rendere più soddisfacente leprevisioni di bilancio finanziario.Nella fase finale, mentre i valori cessano di essere prodotti con la fine dei lavori, i costicontinuano a crescere, sia pure in modo ridotto, in relazione agli oneri di manutenzioneordinaria, di correzione di difetti che si manifestano prima del collaudo definitivo, di naturafinanziaria in relazione alle garanzie e alle cauzioni

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Le condizioni contrattuali di pagamento e gli effettivi comportamenti del committente neipagamenti hanno pertanto una forte influenza sul bilancio finanziario del cantiere. Lecondizioni contrattuali regolano vari aspetti quali:• la procedura di pagamento dalla misurazione delle opere realizzate al pagamento effettivo,• compiti e responsabilità degli operatori nella procedura,• il tempo massimo assegnato per ogni operazione della procedura,• le procedure di riserva nel caso un operatore non espleti nei termini previsti i compiti assegnati,• le modalità tecniche di aggancio dello stato di avanzamento all'avanzamento dei lavori ad

esempio per lavori a misura secondo le opzioni base:• opere compiute in ogni periodo predeterminato e fisso (ogni mese, ogni tre mesi, etc),• opere compiute per un ammontare predeterminato e fisso (ogni centomilioni, etc.), come ad

esempio nella figura (ogni duecentomilioni).

Ad ogni importo maturato devono essere detratti i ribassi d'asta, gli importi di garanziafinale della qualità delle opere, altri eventuali importi previsti per legge quali lo 0,5% perritenuta per infortuni, etc.Una volta tracciato il grafico si dispone di uno strumento ulteriore, sia in fase dipreparazione del programma che di gestione del cantiere, per modificare la distribuzionenel tempo delle risorse per rendere più soddisfacente il bilancio finanziario riducendo loscoperto non nei livelli massimi, ma anche nella sua entità media perché da questi duevalori dipendono gli oneri finanziari relativi.

5.2 Il controllo della realizzazione del progettoIl controllo dei costi implica che il lavoro di analisi operato con l'organigramma tecnicoabbia condotto ad una valutazione dei costi delle attività. Questa valutazione può essere ilfrutto di un calcolo basato sull'analisi delle risorse consumate e del loro costo unitario opuò essere il frutto di una valutazione empirica o per inferenza statistica.Dopo l'esecuzione dei compiti è opportuno nel primo caso verificare i dati (quantità e costiunitari) differenti dai valori previsti, mentre nel secondo caso operare la registrazione finaledei costi reali. Questo lavoro si aggiunge al controllo dell'avanzamento delle attività, ma ènecessario perché il controllo dei costi abbia un senso.

5.2.1 Il controllo di gestioneNella gestione del progetto il controllo dei costi è altrettanto importante che il rispetto dellescadenze e delle prescrizioni tecniche.Deve essere dunque messo in opera un sistema di controllo che consenta al responsabiledel progetto di analizzare l'avanzamento del progetto. Il modello seguente è quello piùadottato internazionalmente e adatta alla gstione del progetto i principi classici delcontrollo di gestione.Si parte dai dati di riferimento per analizzare quello che è stato eseguito.5.2.1.1 I dati di riferimentoI bilancio iniziale è quello definito alla data di inizio che designeremo con ti; copre tutti icosti inizialmente previsti inizialmente fino alla fine del progetto prevista per la data tfi. Siaggiunge generalmente una percentuale per imprevisti che può essere gestita in modo piùefficiente direttamente dal responsabile del progetto invece che essere ripartita fra i lotti dilavoro.Si definisce allora non solamente l'ammontare del bilancio previsionale iniziale, ma anchelo scadenzario preciso della consumazione di detto budget in funzione della utilizzazionenel tempo del budget. Questa definizione pone un problema che si pone anche nellaregistrazione del bilancio reale, ovvero il problema di come ripartire il costo delle risorsenel tempo per ciascuna attività. Sono possibili molteplici soluzioni:• la ripartizione uniforme del costo dell'attività su ciascun periodo elementare durante il quale

l'attività è eseguita; questa soluzione facile da utilizzare per uno studio previsionale lo è moltomeno in fase di esecuzione per il controllo delle attività nel corso della loro esecuzione poichéla spesa effettiva e la durata reale sono conosciuti solo al completamento dell'attività.

• la ripartizione della spesa globale su ciascun periodo elementare durante il quale l'attivitàconsiderata è eseguita proporzionalmente al consumo di una risorsa data (cosa che conducead un risultato differente rispetto al metodo precedente in caso di consumazione non costantedi questa risorsa sulla durata prevista di esecuzione del progetto); talvolta sono utilizzate dellevarianti di questa convenzione appoggiandosi su delle conversioni più o meno complesse in"unità d'opera".

• l'imputazione della metà del costo del compito al momento dell'inizio dell'attività e il saldo allafine; questa soluzione, spesso utilizzata è accettabile se abbiamo molte attività e per attivitàbrevi; in uno studio del realizzato l'ammontare attribuito all'inizio della esecuzione è pari allametà del valore stimato e il saldo addebitato alla fine dell'esecuzione è calcolato sulla basedelle spese effettive.

Ad una data t ulteriore (ti < t < tf,i) un certo numero di avvenimenti si sono prodotti ehanno determinato il non rispetto delle previsioni iniziali, condicendo il responsabile delprogetto, d'accordo con la direzione dell'impresa a rivedere "ufficialmente" certi obiettivie/o certi mezzi messi in opera e dunque il bilancio del progetto.Questa revisione, alla data corrente tc, modifica i riferimenti con cui gli operatori delprogetto lavorano:• alla data di fine del progetto inizialmente prevista tfi si sostituisce la data rivista tfc che si

considera alla data corrente t come un obiettivo tecnicamente realistico;• al bilancio iniziale si sostituisce il bilancio alla data corrente tc che integra le decisioni di

modifica adottate per tenere conto delle difficoltà e delle opportunità incontrate;• le informazioni disponibili alla data corrente tc possono condurre ad una stima del costo del

progetto che può essere chiamato costo previsionale rivisto alla data tc, che è superiore (o piùraramente inferiore) a quello stimato precedentemente a causa degli imprevisti o di decisionicontingenti di conduzione del progetto fra le due date.

Questa revisione modifica lo scadenzario della utilizzazione delle risorse e quindi diconsumo del budget.

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5.2.2 L'analisi della esecuzione del progettoQuesta analisi si basa sulla previsione di consumo progressivo del budget nel tempo. Laqualità dello scenario di riferimento condiziona il controllo di gestione. Si esaminano primale grandezze da comparare e di seguito la diagnostica degli scarti di pianiicazione e quindidei costi.Si deve sottolineare che queste analisi possono essere condotte per i progetti nel loroinsieme ma che delle diagnosi precise e conseguenti raccomandazioni utili ovvero

procedure di correzione non possono non basarsi su analisi simili su insiemi di attività piùristretti.

5.2.3 Le grandezze da comparareAlla data corrente t un insieme di compiti è stato in totalità o in parte compiuto e si traducequindi in un costo sostenuto che possiamo denominare

• Costo Reale delle Opere Realizzate CROR• (in ingleseincurred expenditure o actual cost of work performed) o con acronimo CRORcorrispondente al costo reale delle opere realizzate alla data in esame e imputabili al progetto.Se il progetto si fosse sviluppato in conformità con il bilancio di previsione alla data in esame, leopere che avrebbero dovuto essere realizzate avrebbero condotto di norma a sostenere un• • Costo Preventivo delle Opere Previste CPOP.• La differenza osservata fra ciò che è realizzato (il Costo Reale delle Opere RealizzateCROR) e ciò che è previsto (il Costo Preventivo delle Opere Previste CPOP) può esseredeterminata da:• una causa quantitativa ovvero uno scarto temporale nella realizzazione delle opere (il

processo di realizzazione delle opere fisiche può essere in anticipo o in ritardo rispetto alleprevisioni);

• una causa economica ovvero uno scarto sui valori dei fattori o risorse consumate imputabilea:• differenze di quantità di risorse utilizzate (miglioramento o peggioramento della

produttività);• differenze di prezzi unitari delle risorse (prezzi superiori o inferiori rispetto alle

previsioni).

Si tratta di comparare rispettivamente ciò che è previsto (CPOP) e ciò che è realizzato(CROR) con una terza grandezza corrispondente ad un valore teoricodei lavori eseguitiche deve essere:• comparabile al valore di CROR in quanto adotta la medesima ipotesi di avanzamento del

programma temporale in eventuale deriva rispetto alla previsione,• comparabile al valore di CPOP perchè adotta la medesima ipotesi dei costi delle risorse

consumate (assenza totale di derive di costi per le attività eseguite o in corso).Questo valore teorico dei lavori eseguiti che possiamo chiamare

Costo Preventivo delle Opere Realizzate CPORche si ottiene computando le opere effettuate alla data tc con i costi preventivi definitinel bilancio preventivo (a prezzi di preventivo). Questo processo di comparazione è latrasposizione in ambito di progetto del processo classico di analisi degli scarti delcontrollo classico di gestione.

Il valore di previsione delle opere realizzate pone un problema pratico di calcolo.Operativamente è necessario, con la periodicità scelta per fare il punto, effettuare un grannumero di calcoli in termine di tempo ristretto, cosa possibile solo con l'ausilio di mezziinformatici appropriati. Si esaminerà inoltre una procedura utilizzata in ambitoprofessionale che consente una maggiore rapidità e semplicità di calcolo a discapito dellaqualità dell'analisi.

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Alla data tc i valori di costo reale CROR e di costo previsionale CPOP sono constatazioni,successivamente alla data tc si operano previsioni che sono rivedibili successivamente.Gli scadenzari previsionali di costo reale e di consumo delle risorse al tempo tc non sonosempre calcolati analiticamente, ritenendo spesso sufficiente calcolare i valori finali (costopreventivo alla data tc e costo previsionale ricalcolato alla data tc) e valutarnesinteticamente la differenza.Il caso descritto nella figura è particolarmente sfavorevole poiché alla data tc il CostoPrevisto delle Opere Previste CPOP è superiore al Costo Previsto delle Opere RealizzateCPOR e inferiore al Costo Reale delle Opere Realizzate CROR.Nella realtà il valore del CPOR può essere superiore o inferiore ai valori del CPOP e delCROR in conseguenza di sviluppi del progetto differenti. Il valore di Costo Previsto delleOpere Realizzate CPOR si compara:• al valore del Costo Reale delle Opere Realizzate CROR per determinare gli scarti del costo;• al valore del Costo Previsto delle Opere Previste CPOP per determinare gli scarti temporali.Evidentemente questa analisi deve essere condotta non solo globalmente per il progetto,ma anche per gli insiemi di attività definiti sulla base di un'analisi WBS.

5.3 L'analisi delle derive di programmazione temporaleLa comparazione del CPOR al CPOP si basa sul consumo delle risorse con valori di costopari ai valori di previsione. Ogni distorsione introdotta da costi differenti fra questi duevalori è dunque eliminata. La differenza fra queste due grandezze dipende quindi da unadifferenza di programma temporale, da cui il suo nome scarto o variazione o deriva diprogramma temporale che si definisce convenzionalmente:

deriva di tempo = CPOR CPOP

Si può notare che i compiti che era previsto di realizzare prima della data tc e che sonocompiuti a quella data sono valutati nel medesimo modo in entrambe le grandezze equindi non incidono nelle derive temporali.L'analisi di queste informazioni è semplice:• se il valore del CPOR è superiore al valore del CPOP (deriva positiva) la realizzazione del

progetto è in anticipo rispetto alle previsioni almeno globalmente (pur essendo necessarioverificare in dettaglio il programma per verificare se le attività critiche non siano in ritardo equindi determinino un ritardo del progetto);

• se il valore del CPOR è inferiore al valore del CPOP (deriva negativa) la realizzazione delprogetto è globalmente in ritardo rispetto alle previsioni (pur essendo necessario verificare indettaglio il programma per verificare il ritardo delle attività critiche e quindi determinino unulteriore ritardo del progetto).

La deriva temporale del progetto è un indicatore espresso in valore il suo segno consentedi indicare se siamo in anticipo o in ritardo ma difficilmente di apprezzarne l'importanza.L'uso complementare di un indicatore in valore relativo permette di apprezzare megliol'importanza del ritardo o dell'anticipo diagnosticato. Può essere sufficiente ponderarlo inrelazione al CPOP che costituisce il punto di riferimento, mediante il rapporto percentuale:

deriva temporale relativa = deriva temporale/CPOP = (CPOR-CPOP)/CPOP

Un altro approccio possibile e di facile applicazione consiste nel determinare sulla curvadella previsione di consumo delle risorse nel tempo definita al tempo ti (vedi figure) la dataq che è quella a cui si è previsto di ottenere un consumo di risorse corrispondente alvalore del CPOR osservato al tempo tc.Una differenza positiva di tc q corrisponde a un ritardo e una differenza negativa ad unanticipo. Si dispone così di un mezzo semplice di esprimere l'anticipo o il ritardo medianteuna durata mentre la deriva temporale è espressa in valore. Il rapporto (tc q) / q esprimeun anticipo o un ritardo in rapporto al carico di lavoro; queste informazioni sono utiliparticolarmente nel caso, poco probabile, di un regolare scaglionamento delle attività e diconseguenza del carico di lavoro nel tempo.

5.3.1 Analisi delle derive di costoIl Costo Reale delle Opere Realizzate CROR e il Costo Previsto delle Opere RealizzateCPOR hanno in comune la stessa ipotesi di avanzamento dei lavori. Queste grandezzedovrebbero quindi essere identiche se per ciascuna attività compiuta o in corso il costoreale coincidesse con il costo previsto. Se questo, come probabile, non avviene si osservauno scarto di costo definito come:

deriva di costo = CPOR CROR= Costo Previsto delle Opere Realizzate Costo Reale delle Opere Realizzate

Questa differenza ha per origine delle variazioni di costo di realizzazione delle attività. Lavariazione di costo di realizzazione ha per cause:• variazioni di consumo di risorse utilizzate (variazione del lavoro richiesto, variazione di scarti o

sfridi di materiali, etc.);• variazioni di costo delle risorse (variazione dell'importanza relativa delle ore supplementari,

variazione delle condizioni di acquisto di materiali e componenti, variazioni nei subappalti, etc.).Il risultato di queste variazioni è imputabile ad un miglioramento o a un peggioramentodelle prestazioni tecniche, organizzative e di gestione che gli operatori controllano in mododeterminante. La denominazione "deriva di costo" è in un certo senso ingannevoleesprimendo male l'interpretazione che è più utile darne. Può essere pertanto più efficaceutilizzare la denominazione "deriva di efficienza" o "deriva di produttività".

deriva di efficienza = deriva di costo = CPOR CROR

L'analisi di questa informazione è semplice:• se il valore del CPOR è inferiore al CROR (deriva di costo negativa) siamo in presenza di

spese supplementari che dovranno essere compensate successivamente da economie e/o daun aumento del costo preventivo globale; siamo dunque in presenza di un pericolo disuperamento del preventivo;

• se il valore del CPOR è inferiore al CROR (deriva di costo positiva) significa che il progetto stacostando meno di quanto previsto e si accrescono le probabilità che il costo della realizzazionedel progetto rimanga all'interno della previsione iniziale.

Questa informazione deve essere relativizzata mediante l'analisi delle derive temporali. Adesempio una deriva di costo negativa può essere motivata dalla volontà di ottenere unaderiva di tempo positiva, utilizzando in misura maggiore del previsto ore di straordinario, oin un altro caso un'economia di costo (deriva di costo positiva) può essere dovutaall'utilizzo di risorse meno costose e meno efficienti che genereranno una deriva di temponegativa. Ogni combinazione delle tre grandezze prese in esame richiede unainterpretazione specifica, ovvero una diagnosi adattata alla diversità e contingenza dellesituazioni esaminate e basata su più indicatori, evitando di assumere decisioni su giudizicondotti sulla base di un solo indicatore.L'indicatore di deriva dei costi misura la deriva del preventivo (positiva o negativa) e sicompleta generalmente con un indicatore in valore relativo che permette di meglioapprezzarne l'importanza rispetto al progetto. Può essere sufficiente dividere la deriva dicosto per il valore del CPOR che costituisce la grandezza di riferimento per ottenere laderiva di costo relativa o deriva di efficienza relativa:

deriva di efficienza relativa = deriva di efficienza / CPOR = (CPOR-CROR) / CPOR

5.3.2 Note sull'analisi delle derive di tempo e costoQueste analisi di derive di tempo e di costo consentono delle diagnosi raffinate acondizione che l'analisi non sia condotta solo a livello del progetto globale ma anche allivello di sottoprogetti, di sequenze o di attività secondo la struttura organizzativa delprogetto. Una deriva di costo negativa può essere data dalla sommatoria di derivenegative delle parti realizzate e di derive positive delle attività da completare che quindi ènecessario sorvegliare con attenzione fino al loro completamento. Analisi analoghepossono essere compiute per le derive di tempo per le quali in particolare è necessarioverificare la deriva negativa delle attività critiche.Una previsione ha più probabilità di essere non rispettata in relazione alla qualità delleanalisi e delle informazioni disponibili al momento della formulazione della previsione.Questa considerazione, che propone una revisione periodica delle previsioni ovverol'attivazione di un circuito di feed-back dall'analisi delle derive ai metodi ed alleinformazioni per le attività di previsione, deve essere tenuta presente al momento dellavalutazione delle prestazioni del progetto, ovvero non deve essere valutatonecessariamente in modo positivo un minore consumo di risorse rispetto alle previsioni sequesto è il frutto di una previsione troppo pessimista, mentre può essere meritorio

contenere i costi e i tempi se le previsioni sono state ottimiste. In sintesi è necessarioanalizzare non solo l'andamento del progetto ma anche la qualità delle previsioni e delleinformazioni per le previsioni.Inoltre è necessario non dimenticare gli effetti perversi che possono essere indotti dalcontrollo di gestione: nel momento in cui esercita un controllo forte sul progetto puòindurre una forte azione di contenimento dei costi e dei tempi che opera, in modocosciente o no, in compensazione della qualità tecnica di determinate attività; ad esempiosi possono rispettare obiettivi di costo e di tempo delle fasi di progettazione evitando diaffrontare e risolvere compiutamente problemi che poi emergeranno nelle fasi dicostruzione e manutenzione, generando maggiori derive di tempo e di costo.Questi effetti perversi possono più facilmente svilupparsi sulle prestazioni tecniche delprogetto proprio perché il controllo di gestione assume come grandezze di analisi e dimisurazione del comportamento del progetto solo grandezze temporali e di costo e quinditende a massimizzare il risultato o comportamento finale rispetto a queste due dimensioni.Conviene quindi non marginalizzare nel controllo delle esecuzione del progetto il controllodi pervisione del costo del prodotto nel suo ciclo di vita.Informazioni e interpretazioni complementari possono essere ottenute utilizzando tecnichedi simulazione come il metodo Montecarlo per valutare sia il rischio di superamento delcosto che di superamento del tempo assegnato al progetto.La contabilità del progetto diventa dunque determinante per valutare le relazioni causa-effetto sul piano temporale ed economico di decisioni di gestione del progetto e diconseguenza di controllo di gestione. Le caratteristiche di analiticità delle voci di costo utiliper il controllo di gestione possono non corrispondere per analiticità e per aggregabilitàper centri di costo con quelle utilizzate per la gestione contabile. Basi dati tipo SQLpossono costituire la risposta di sistema informativo in grado di consentire sia analisi egestioni contabili sia analisi e gestione del progetto di tipo industriale rispondenti pranaliticità e aggregabilità alle esigenze di molteplici operatori del progetto.

2 LA GESTIONE DEL PROGETTO -...

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