15 - TT1 - Es. Scambiatore Rate Problem

7/21/2019 15 - TT1 - Es. Scambiatore Rate Problem

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“ Dimensionamento di uno scambiatore

di calore – Rate Problem .”

Università di Roma – Tor VergataFacoltà di Ingegneria – Dipartimento di Ingegneria Meccanica

Anno Accademico 2011-2012

Ing. ! "ovesecc#i

Termotecnica 1

[email protected] 06-7259-7127 (7249/4657)



Dimensionameno !i uno scambiao"e !i calo"e # $i%e &"oblem



In $no scam%iatore di calore a &ascio t$%iero del tipo 1-2 con t$%i piegati

a U 'c&r! &ig$ra( dal lato t$%i entra olio a 1)0*+ con velocità di 1m,s! Dallato mantello 'seione di 0!2.m2( entra ac/$a a temperat$ra di 120*+ con

velocità di 0!m,s! I t$%i sono di all$minio '20. 3,m4( di l$ng#ea

totale 'incl$sa la piegat$ra a U( di 10m con diametro esterno di .0mm e

spessore mm e in n$mero di 10!

+alcolare il &l$sso termico scam%iato e le temperat$re di $scita de d$e&l$idi!


c p '56,5g 4( 7 '5g,m( 8 'm2,s( '3,m 4( 9r

olio 2!:; ;0) .!)×10-) 0!12 ;:

ac/$a :!1< <:. 2!:=×10-

=

0!);. 1!::)

>e temperat$re dei d$e &l$idi sono calcolate alla temperat$ra di ingresso

dei d$e &l$idi?



Dal lato mantello $s$re la relaione empirica?


Dove s @ la spaiat$ra tra i t$%i '100mm( e ! il diametro esterno!

Dove il diametro e/$ivalente @ dato dallespressione?

Dal lato t$%i $sare la relaione di Ditt$s-"olter?

Nudeq = 0!:;2×Re

0!..)

×1!1×9r 0!1

deq =

:× 0!;;)×s2 −π ×d:

2

÷

π ×d

R= Ct

Cs

P = T t u−T t

i

T si

−T t i NTU

t

=UAt

Ct

Nud = 0!02×Re0!;×9r 0!:




Iniiamo con il caratteriare il lato t$%i?

+alcoliamo /$indi il +t

mt =ut × ρ × At

At = π ×d

int

2 ×n:

= π × ::×10−m( )

2

×10

:= 0!1<;m2

mt =1m×s−1×;0)kg×m−2 ×0!1<;m2 =1.<!) kg×s−1

Ct = mt ×c pt =1.<!)kg×s−1×2!:;kJ ×kg−1×K −1 = <)!kW ×K −1




9assiamo /$indi al lato mantello?

+alcoliamo ora ' e *

ms =us× ρ × As

ms = 0!m×s−1×<:.kg×m− ×0!2.m2 = =0!< kg×s−1

Cs = ms×c ps = =0!<kg×s−1×:!1<kJ ×kg−1×K −1 = 2<=!1kW ×K −1

il +ssarà?

R= Ct

Cs

= <)!kW ×K −1

2<=!1kW ×K −1 =1!




>BTU @ &$nione del coe&&iciente glo%ale di scam%io '* ( della s$per&icie

di scam%io e del +t!

+alcoliamo il coe&&iciente di scam%io convettivo dal lato t$%i 'h (

U = 1

1

hs+ r eλ lnr er i+ r er i

1

ht

Red =

u×d

υ =

1m×s−1 ×::×10−m

.!)×10−)m2 ×s−1 ==;.=

Nud = ht ×dλ

= 0!02×Re0!;×9r 0!:

Nud = 0!02×=;.=0!; ×;:0!: =1=)!;

ht =

Nud×λ

d =

1=)!;×0!12W ×m−1 ×K −1

::×10−m =.0!:

W ×m−2

×K −1




9er il lato mantello avremo c#e?

deq =:× 0!;;)×s2 −π ×d

:

2

÷

π ×d=

:× 0!;;)× 0!1m( ) 2 −π ×

.0×10−m( ):

2

÷÷÷

π ×.0×10−m= 0!1=)

Redeq = u×deq

υ = 0!m×s−1×0!1=)m2!:=×10−=m2 ×s−1

= 21=).

hs = Nudeq×λ

deq= .:)!:×0!);.W ×m−1 ×K −1

0!1=)m= 212=W ×m−2 ×K −1

Nudeq = 0!:;2× 21=).( ) 0!..) ×1!1×1!::)0!1 = .:)!:




C$indi * sarà?

>a s$per&icie totale di scam%io @ data da?

U = 1

1

212=W ×m−2 ×K −1 + 2.×10−m

20.W ×m−1 ×K −1 ln

.0

::+ .0::

1

.0!:W ×m−2 ×K −1

U = ;0!.W ×m−2

×K −1

A= π ×dest ×L×n= π ×.0×10−m×10m×10 = 20:m2

UA= 20:!2m2 ×;0!.W ×m−2 ×K −1 = ==)<;W ×K −1

NTUt =UA

Ct

= ==!)<;kW ×K −1

<)!kW ×K

−1 = 0!1<) ≅ 0!2




Dal gra&ico si ricava & ?

P = 0!1)

P = T t u−T t

i

T si −T t

i

T t u

=T t i

+P×T si

−T t i

( ) =1)0+0!1)×120−1)0( ) =1.!)°C

Q= Ct ×∆T t = <)!kW ×K −1×1)0−1.!)( ) K = 2.)!kW

Q= Cs×∆T s

∆T s = Q

Cs

= 2.)!kW

2<=!1kW ×K −1 = ;!.:K

T s

u =T s

i +∆T s

=120°C+;!.°C =12;!.°C

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