1

VOL. II – CAP. 4

EDIFICIOA STRUTTURA INTELAIATA

IN ZONA NON SISMICA

dr. ing. Liberato FerraraPOLITECNICO DI MILANO

AICAP - Guida all’uso dell’EC2Napoli 10 maggio 2007

2

TRADIZIONALE PLURIPIANO

PIANO TIPO

32005200

P14

4500370047002800

P21

P20

P19

P1 P2 P3 P7

P18

P6P5P4

P8

P9 P10

P11

P12

P13

P17

P16

P15

57005700

3

SEZIONE 4° PI A N O+ 13 .34 m

3° PI A N O+10.28 m

2° PI A N O+7.22 m

1° PI A N O + 4 .16 m

PI A N O RI A LZ A T O+ 1.10 m

PI A N O I N T E RRA T O

+0.00 m

- 1.96 m

240

2820

3060

3060

240

2820

3060

2820

+ 16 .4 m

240

240

2820

3060

240

2820

3060

3060

240

2820

4

RIFERIMENTI NORMATIVI

EN 1992-1-1: STRUTTURE DI CALCESTRUZZO

EN 1990: FORMATO S.L. + COMBINAZIONI

EN 1991-1-1: PESI PROPRI+ SOVRACCARICHI

EN 1991-1-3: NEVE

EN 1991-1-4: VENTO

+ ANNESSI NAZIONALI

5

ANALISI DEI CARICHI

PARTIZIONI MOBILI – EN1991-1-1

q0 1,0 kN/m qk = 0,5 kN/m2

q0 2,0 kN/m qk = 0,8 kN/m2

q0 3,0 kN/m qk = 1,2 kN/m2

ESTENSIONE

q0 3,0 kN/m qk = q0 / 2,5

conQ = 0 ÷ 1,5 E 0 = 1 = 2 = 1

6

NEVE – EN1991-1-3 + Annesso Nazionele

ZONA 1 MEDITERRANEAcarico di neve al suolo sk = 1,50 kN/m2

CARICO DI NEVEins = μi Ce Ct sk = 1,20 kN/m2

Ce = COEFFICIENTE DI ESPOSIZIONE = 1,0

Ct = COEFFICIENTE TERMICO = 1,0

μi = COEFFICIENTE DI FORMA = 0,8

7

VENTO – EN1991-1-4 + Annesso Nazionale

ZONA 1 - CATEGORIA IV (aree urbane)

PRESSIONE BASE (vb = 25 m/sec)

PRESSIONE DI PICCOqp = Ce(z) qb = 498 ÷ 611

PRESSIONE SULLE PARETIw = cp qP

)m/kg25,1(m/N390v2

1q 322

bb

8

489 .2 N / m2 321.0 N / m2

+ 1.1 m

+ 4 .16 m

+ 7 .22 m

+ 10 .28 m

+ 13 .34 m

+ 16 .4 m

11.7 m

+ 18 m

PRESSIONE DEL VENTO SULL’EDIFICIO

9

CARATTERISTICHE DEI MATERIALI

Calcestruzzo classe C25/30

- resistenza caratteristica

- resistenza di progetto

Acciaio B450

- tensione caratteristica di snervamento

- tensione di snervamento di progetto

fck = 25 2mm

N

fcd = cc C

ckf

= 0.85 1.5

25= 14.2 2mm

N

fyk 450 2mm

N

10

CALCOLO SOLAI - SLU

sx

1.35 (G1+ G2)

1.5 (Q 1+ Q 2)

A B Cdx

sx

1.35 (G1+ G2)

1.5 (Q 1+ Q 2)

A B Cdx

1.5 (Q 1+ Q 2)

h

sx dx

I solaioI * pilast r o I * pilast r o

I solaio

1.35 (G1+ G2)

A

B

C12 3

11

DIAGRAMMI INVILUPPO

0 1 2 3 4 5

- 60

- 50

- 40

- 30

- 20

- 10

0

10

20

30

40

50

60

7 8 9 10 11

M E d(kN m)

6

combinaz ione 1combinaz ione 2

combinaz ione 3

combinaz ione 4

combinaz ione 5

0 1 2 3 4 5

- 60

- 50

- 40

- 30

- 20

- 10

0

10

20

30

40

50

60

7 8 9 10 11

VE dkN )

6

combinaz ione 1combinaz ione 2

combinaz ione 3

combinaz ione 4

combinaz ione 5

12

PROGETTO ARMATURA

Eq. rotazione

fcd b1x (d- 2x) = MEd

x

Eq. Traslazione

fcd b 1x - As,req fyd = 0

As,req

1 = 0.8 - 2 = 0.4

As 0.26 fctm/fyk bt d (armatura minima)

13

VERIFICHE S.L.U. MOMENTO FLETTENTE

Eq. Traslazione

fcd b 1 x - As,prov fyd = 0 x

Eq. rotazione

fcd b 1 x (d- 2 x) = As,prov fyd (d- 2x) = MRd MEd

14

VERIFICA SLU TAGLIO

Edw/

cklc

Rdc Vdbfd

,V

31100

2001

180

SENZA STAFFE

FORMULA EMPIRICA

15

0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 116

100 11600 100

1501350

150500

250 600

2+2 14 L = 11800

2+2 12 L = 1500

1+1 12 L = 1500(f erro piegato per resistenza al taglio)

4800

1+1 14 L = 3600

1+1 14 L = 3600

1350

1+1 14 L = 4800

150

1+1 12 L = 1500

600250

500150

lbd

lbd

1+1 12 L = 1500(f erro piegato per resistenza al taglio)

lbd

lbd

700250

1700 250 700

700 250

1700250 700

500

150

2300 100 2350 1200 2350 100 2300 500

150

lbeq

TRACCIATO ARMATURE

16

VERIFICHE SLE

NUOVE COMBINAZIONI SENZA G - Q

sx

G1+ G2

Q 1+ Q 2

A B Cdx

sx

G1+ G2

Q 1+ Q 2

A B Cdx

Q 1+ Q 2

h

sx dx

I solaioI * pilast r o I * pilast r o

I solaio

G1+ G2

A

BC

17

CALCOLO ELASTICO SEZIONE

NEFESSURAZIO)(

ACCIAIO.TRAZIONEf,

CLS.COMPRESSf,

ss

yks

ckc

80

60

+ esempio controllo degli spostamenti

18

19

CALCOLO TRAVI

STESSO PROCEDIMENTO SU SCHEMI STATICI PARZIALI

VERIFICHE MOMENTO

SLU MRd > Med

SLENEFESSURAZIO)(

ACCIAIO.TRAZIONEf,

CLS.COMPRESSf,

ss

yks

ckc

80

60

+ esempio calcolo diretto ampiezza fessure

e controllo degli spostamenti

20

VERIFICA SLU TAGLIO

CON STAFFE

STAFFATURA MINIMA

Spaziatura longitudinale 0.75 d

Spaziatura trasversale 0.75 d

21

VERIFICA SLU TAGLIO

CON STAFFE

TRALICCIO INCLINAZIONE VARIABILE

EdydswRd Vctgfda,V 90

EdcdwmaxRd Vtgctg

fdb,V

1

90

22

0 1 2 3 4 5 6 7 8

6 16 L = 18001450

350 lbd

2 16 L = 2500

8600

2 12 + 1 16 L = 9200

300 300

86002 12 + 1 16 L = 9200

300 300

lbd lbd

5 st af f e 8/ 125 + 6 st af f e 8/ 150 7 st af f e 8/ 150

st af f e 8 / 250 st af f e 8 / 250

9 st af f e8 / 150

5 st af f e8 / 150

A S B D

2 12

7 16 + 2 12

350

500

350

staffa 8 L = 1800

500

sez . A ,B10 cor r ent i

2 12 + 3 16

1 16 + 2 12

10 cor r ent isez . D ,C

8 st af f e 8 / 100 C

lbd

5 16 L = 4800

lbd lbd

300

45003 16 L = 4800

10 cor r ent i

2 12 + 1 16

2 12 + 6 16

sez . S

300

2 12 + 3 16

3 14/500 (so la io)

2 14/500 (so la io)

3 14/500 (so la io)

3 14/500 (so la io)

2 14/500 (so la io)

2 14/500 (so la io)

TRACCIATO ARMATURE

23

CALCOLO PILASTRI

EdydscdcRd NfAfAN

RESISTENZA

24

PILASTRI DI BORDO

SCHEMA STATICO PARZIALEa nodi fissi

previo controllo trascurabilitàeffetti 2° ordine

G(G1+ G2)Q 0s Q s

3 .06m I p

9 I p 9 I p

9 I pI p

3 .06m9I p

I p3 .06 m

9 I p 9 I p

9 I p 9 I pI p3 .06m

3.06m

3.06 m

9 I p

I p

9 I p

9 I p

I p

7 I p4 .5 I p

2 .5 I p

9 I p

5 .2m

2.5 I p

I p

3 .2m

I p

30 0

40 0A s= 4 12

st af f e 8/ 200

PI LA S T ROCE N T RA LE

PI LA S T ROLA T E RA LE

30 0

40 0

st af f e 8/ 200

A s= 4 12

40 0

40 0A s= 6 12

st af f e 8/ 200

Q (Q 1+ 02Q 2)

Q (Q 1+ 02Q 2)

Q (Q 1+ 02Q 2)

Q (Q 1+ 02Q 2)

50 0

st af f e 8/ 200

40 0A s= 8 12

G(G1+ G2)

G(G1+ G2)

G(G1+ G2)

G(G1+ G2)

G(G1+ G2)

Q (Q 1+ 02Q 2)

Q 0s Q s

25

SEZIONE PRESSOINFLESSA

VERIFICA ANALITICA

MRd = MRd (NEd) > MEd

NEd

26sydssydsccdRd

cdydsydsEd

Edydsydscd

yf A- y’f A’ /2)x-(y f x b M

)f (b / )f – A’f A (N x

N f A- f A’ fxb

VERIFICA SLU M-N

27

VERIFICA SLE M-N

Equilibrio alla rotazione(attorno al punto di applicazione di NEd: e =

Med/NEd)

Equilibrio alla traslazione

28

4° piano

3° piano

2° piano

1° piano

piano r ialz at o

piano int er r at o

3050

150

4 1

2 L

= 32

00

4 1

2 L

= 35

00

450

450

4 1

2 L

= 35

00

2550

500

5 0

450

6 1

2 L

= 35

05

500

6 1

4 L

= 35

50

500

5 00

50

2550

6 1

4 L

= 35

05

2 1

4 L

= 35

50150

3050

4 1

2 L

= 32

00

4 1

2 L

= 35

00

450

450

4 1

2 L

= 35

00

450

4 1

2 L

= 35

00

450

4 1

2 L

= 35

004 1

2 L

= 35

00

450

250

35080 st af f e 8 / 250

L = 1360

5 st af f e 8 / 125

30040

0

350

80

350

L = 1560

5 st af f e 8 / 125

300

400

250

35080

L = 1360

st af f e 8 / 250

5 st af f e 8 / 125

5 st af f e 8 / 125

5 st af f e 8 / 125

5 st af f e 8 / 125

st af f e 8 / 250

300

5 st af f e 8 / 125

5 st af f e 8 / 125

400

250

350

80

L = 1360

st af f e 8 / 250400

400

5 st af f e 8 / 125

st af f e 8 / 250

5 st af f e 8 / 125

4 12

4 14

5 st af f e 8 / 125

5 st af f e 8 / 125

4 12

4 12

6 14

400

400

L = 1560

80

350

350

st af f e 8 / 250500

400

450

285

8080 350

L = 1760

L = 1300

8 14

5 st af f e 8/ 125

st af f e 8 / 250

5 st af f e 8/ 125

300

400

4 12

250

80350

L = 1360

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

st af f e 8 / 250

4 12

300

400

250

35080

L = 1360

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

5 st af f e 8/ 125

st af f e 8 / 250

st af f e 8 / 250

st af f e 8 / 250

st af f e 8 / 250

300

4 1240

0

250

80

L = 1360

350

300

4 12

400

250

35080

300

400 80

4 12

250

350

300

4 12

400

250

80

350

TRACCIATO ARMATURE

Armatura longitudinale

long 12 mm (NAD)

As/Ac 0.003 (NAD)

As 0.10 NEd/fyd (EC2)

Armatura trasversale

tr 0.25 long

20 long

s lato minore sezione

400 mmx 0.6 in testa e al piede

29

CALCOLO NUCLEO DI CONTROVENTO

VENTO + 0,005 PESI COME SEMPRE

30

CALCOLO ARCHITRAVI

z

hVQ ii

Ed

SCHEMA A TIRANTI E PUNTONI

31

2+2 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

st af f e 8 / 2502 8 + 2 8

28 + 2 12 st af f e 8 / 250

2 8 + 2 16 st af f e 8 / 250

2 12 + 3 16

4° PI A N O

3° PI A N O

2° PI A N O

1° PI A N O

st af f e 8 / 250

PI A N O RI A LZ A T O

st af f e 8 / 2502 12 + 3 16

PI A N O I N T E RRA T O

A slong= 12 / 300

A st r asv= 8/ 300

2+2 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

2+2 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

3+3 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

3+3 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

3+3 16(ar mat ur a cor dolo di piano)

A slong= 12 / 300

A slong= 12 / 300

A slong= 12 / 300

Aslong= 12/300

A slong= 12 / 300

A st r asv= 8/ 300

A st r asv= 8/ 300

A st r asv= 8/ 300

A st r asv= 8/ 300

A st r asv= 8/ 300

TRACCIATO ARMATURE

Armatura verticale

As/Ac 0.002 (per ciascuna faccia)

spaziatura 3 volte spessore 400 mm

Armatura orizzontale

Ash 0.25 Asv

Ash/Ac 0.001 (per ciascuna faccia)

32

PLINTO DI FONDAZIONE

Schema a tiranti e puntoni

33

RESISTENZA ARMATURA

aaaa

EdaaaydsRds

c/aald/lctg

)a/aNN(Nctg/fAN

4

2 00

PORTANZA CALCESTRUZZO

)/(ab))b'(a'N(N

N)θctg/(1fa0,4d2

)

Ed0

0b2

cdb

acdaRdc ctg/(fbd,N 21402

34

PORTANZA TERRENO (EN1997-1)

RterrenogRd

gg

/]/babsN[N

a/b,s)(NN

,/tg

2

401

251

VERIFICA

41

3101

.

),,(

NN

R

QG

EdRd

35

a = 3400

a' = 400

b' =

500

b =

3200

3 st af f e 8

350

3300

350

13 20 L = 4000

3300

500 500

6 16 L = 4300

8 14 L = 1500

250

1250

3 st

affe

8

3000

350

350

14 2

0 L

= 37

00

500

6 1

6 L

= 40

00

3000

500

TRACCIATO ARMATURE