1 Visualizzazione scientifica Daniele Marini. 2 Visualizzazione scientifica Trovare un modo per...
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Visualizzazione scientifica
Daniele Marini
2
Visualizzazione scientifica
• Trovare un modo per rendere i risultati di un calcolo scientifico, o rilevati da misure– Meteorologia– Fluidodinamica– Analisi statica/dinamica di strutture– Dati medici – ….
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strutture dati
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Attributi delle celle
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Data set strutturati
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Height Fields - campi di quota - DEM o DTM
• Forma esplicita z=f(x,y) si rappresenta con linee di livello contour lines, valori di z=cost (isolinee), oppure mesh
• Forma tabellare: array 2d di valori: contour lines o mesh
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Mesh• Le mesh si tracciano sia come quadrilateri piani di
colore uniforme (grigio o bianco) sia con il contorno• Problemi di precisione: contorno e quadrilatero sono
coplanari• offset o=m.factor + r.units dove:
– m inclinazione massima del poligono rispetto a z (la calcola OGL)
– r costante che garantisce una differenza sufficiente rispetto alla risoluzione sul piano immagine
– factor e units sono gli argomenti della funzione OGL:
gl_Enable(GL_POLYGON_OFFSET);
glPolygonOffset(1.0, 0.5);
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Contour lines• Immaginare l’insieme composto da una
griglia
• Dove la line di contorno interseca i bordi di ogni maglia?
• Metodo dei marching square
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Scegliere la configurazione più semplice
Interpolare linearmente i valori lungo i bordidella cella
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Casi possibili
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Casi ambigui
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Voxel - dati scalari 3D regolari
• Voxel
• Classificazione dei voxel
• Rendering:• Ray tracing
• Marching cubes (iso superfici)
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Struttura
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Campionamento
• Se le celle non sono cubiche occorre ricampionare 3D
• Nel caso medico (TAC, NMR) i dati provengono dalla ricostruzione delle proiezioni (trasformata di Radon)
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Classificazione dei voxel
frequency % material
100
50
voxel value
material 1
material 2material 3
• Assegnare a ogni voxel un tipo di materiale
• Partial Volume Effect
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Rendering di Voxel
• Ray tracing
• Determinazione di iso superfici: marching cubes– La superficie è campionata con valori discreti– Si approssima con le differenze finite– Si stima la normale– Si applica un modello di illuminazione
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Ray tracing
3DDA - rasterizzazione3D
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Marching cubes
Cella - voxel
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Casi possibili
14 su 256 (28)(sfruttare le simmetrie)
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Modello di illuminazione
• Ray tracing: retroproiezione adattiva: densità media dei voxel incontrati dal raggio durante l'attraversamento;
• Iso-superfici – Soglia
– Miscela:Ii+1 = Ci * Ti + Ii
Ti+1 = (1-ai) * Ti
• T trasparenza totale del raggio, T0 = 1;
• I intensità del pixel, I0 =0
• C livello di grigio (nel caso del colore è espresso nelle tre componenti RGB);
• ai opacità dell'i-esimo voxel incontrato.