1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà di Giurisprudenza COLLEGIO GHISLIERI (Centro di...

1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA Facolt di Giurisprudenza COLLEGIO GHISLIERI (Centro di Informatica giuridica) Il DOCUMENTO INFORMATICO e la FIRMA DIGITALE Corso di Informatica e logica giuridica anno accademico 2011-2012 a.a. 2011/2012 1 sem.

2 INFORMATICA GIURIDICA a. a. 2011/2012 a. a. 2011/2012 Appunti del corso a.a. 2011/2012 1 sem.

3 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [1] Non c attualmente accordo su una definizione degli oggetti di studio dell I.G., tanto che possiamo trovare definizioni diverse o addirittura opposte. Noi considereremo oggetti di studio privilegiati dellI.G. quelle strutture o procedure, riconosciute come giuridicamente rilevanti dalla normativa italiana, nelle quali la presenza della componente informatica gioca un ruolo di insostituibile rilevanza, tanto che lassenza della stessa le annullerebbe o le priverebbe di significato. a.a. 2011/2012 1 sem.

4 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [2] Conseguentemente non ci occuperemo dellutilizzo della strumentazione informatica come mezzo, sia pure efficacissimo, di videoscrittura, e nemmeno della ricerca di dati giuridici, ricerca resa velocissima dallinformatica e di grande efficienza anche su basi di dati lontane o fisicamente collocate in posti diversissimi. Queste categorie di operativit ricavano enormi vantaggi dallutilizzo della strumentazione informatica, ma non rappresentano mutazioni drammatiche del paradigma cognitivo rispetto alloggetto delloperare: scrittura e ricerca delle fonti sono state sempre compiute, anche se con lente modalit manuali, e linformatica in questi casi funge da protesi multipotenziante lazione umana. a.a. 2011/2012 1 sem.

5 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [3] Il nostro interesse si focalizzer invece su strutture giuridico- informatiche quali il documento informatico e la firma digitale, il cui riconoscimento giuridico sancito dallart. 15 c. 2 della legge 59/1997 gli atti, dati e documenti formati dalla pubblica amministrazione e dai privati con strumenti informatici e telematici, i contratti stipulati nelle medesime forme, nonch la loro archiviazione e trasmissione con strumenti informatici, sono validi e rilevanti a tutti gli effetti di legge. In effetti, mentre con il word processing o con i data sheets vengono s forniti strumenti pi efficaci, veloci e perfezionati, ma sostanzialmente si prosegue nella tradizione della macchina per scrivere e della calcolatrice meccanica, per cui possiamo dire che lutilizzo dellinformatica assume una valenza strumentale, al contrario il contributo dellinformatica nel documento informatico assume una valenza costitutiva. a.a. 2011/2012 1 sem.

6 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [4] Un documento informatico, senza il supporto informatico su cui memorizzato, non pi un documento informatico; gi latto stesso, daltronde imprescindibile per molti, di stamparlo su carta, immediatamente lo snatura e lo priva delle sue caratteristiche costitutive e conseguentemente della sua valenza giuridica. Il giurista di trova cos di fronte ad un paradigma cognitivo del tutto nuovo, che non assolutamente facile utilizzare ed assimilare senza una conoscenza approfondita di come lavora e scrive lo strumento informatico, il computer. Ecco perch lInformatica giuridica non pu prescindere da alcune conoscenze tecnico-informatiche specializzate. a.a. 2011/2012 1 sem.

7 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [5] Strettamente dipendente dalla firma digitale tutta lattivit di certificazione informatica, e quindi ci occuperemo di certificati digitali, di transazioni sicure e di posta elettronica certificata (PEC). Ma la firma digitale non esisterebbe se, oltre al supporto di potenti microprocessori, non fossero stati inventati, negli anni 1976-78, degli algoritmi crittografici specifici, che occorrer conoscere, anche se non in maniera approfondita dato che non possiamo richiedere troppe conoscenze matematiche agli studenti di legge Ecco perch una non piccola parte del corso dovr essere utilizzata per apprendere alcune nozioni basilari di crittografia. a.a. 2011/2012 1 sem.

8 di cosa si occupa lInformatica giuridica? [6] Daltra parte, magari senza rendercene conto, noi tutti facciamo un uso quotidiano, magari anche intensivo, della crittografia: ogni volta che utilizziamo il cellulare la nostra voce viene crittata; diversamente chiunque, nel raggio di qualche chilometro dal nostro telefonino, potrebbe intercettare con un ricevitore le nostre conversazioni; la televisione a pagamento (pay tv) utilizza la crittografia per rendere le trasmissioni incomprensibili, salvo fornire la chiave (smartcard) per decodificarle e renderle fruibili ai paganti; le carte di credito e bancomat utilizzano la crittografia per trasmettere i dati della transazione; Le transazioni sicure in Internet utilizzano la crittografia (appare licona del lucchetto e il protocollo http diviene https (secure). a.a. 2011/2012 1 sem.

9 Come si sviluppa il corso [01] Il punto di partenza , evidentemente, lart. 15 c.2 della legge 15 marzo 1997, n.59. Gli atti, dati e documenti formati dalla pubblica amministrazione e dai privati con strumenti informatici o telematici, i contratti stipulati nelle medesime forme, nonch la loro archiviazione e trasmissione con strumenti informatici, sono validi e rilevanti a tutti gli effetti di legge. I criteri e le modalit di applicazione del presente comma sono stabiliti con specifici regolamenti a.a. 2011/2012 1 sem.

10 Come si sviluppa il corso [02] Sar opportuno richiamare il titolo della legge 59/97 ( Bassanini 1 ), Delega al Governo per il conferimento di funzioni e compiti alle regioni ed enti locali, per la riforma della Pubblica Amministrazione e per la semplificazione amministrativa, per rendersi subito conto del significato della riforma e degli obiettivi che si intendevano conseguire, anche attraverso la digitalizzazione della amministrazione pubblica. a.a. 2011/2012 1 sem.

11 Come si sviluppa il corso [03] Con queste poche righe, lItalia, prima in Europa e tra i primi nel mondo, si trovava ad aver introdotto, accanto al tradizionale supporto cartaceo della documentazione giuridica, il nuovo supporto informatico, con la stessa efficacia e rilevanza negli effetti giuridici. Il documento informatico viene cos definito (CAD, art.1 lett.p )la rappresentazione informatica di atti, fatti o dati giuridicamente rilevanti a.a. 2011/2012 1 sem.

12 Come si sviluppa il corso [04] Questo parallelismo tra il cartaceo e il digitale, come sancito dalla legge, non sembra per essere cos automatico e privo di aspetti problematici: li approfondiremo durante il corso. Appare tuttavia ineludibile il problema della firma: come pu essere possibile il trasferimento delle caratteristiche peculiari della firma, legata come strettamente al supporto cartaceo, sul supporto informatico? E subito evidente che non sar possibile una simulazione elettronica della firma chirografa, ma si dovranno studiare procedure informatiche che forniscano garanzie comparabili con quelle fornite dalla firma tradizionale: arriveremo cos a comprendere la firma digitale. a.a. 2011/2012 1 sem.

13 Come si sviluppa il corso [05] Verranno di conseguenza trattati i seguenti argomenti: VERSANTE CARTACEO (o ANALOGICO ?) Il documento cartaceo: caratteristiche testuali; Aspetti linguistici del testo-documento: la struttura combinatoria, i grafemi, i caratteri, gli alfabeti, la disposizione lungo lasse sintagmatico; Aspetti semiotici del testo-documento: significante, significato, referente, mittente, destinatario; Aspetti logici delle operazioni sul testo: la classificazione come strumento logico per la conoscenza; la rappresentazione e la copia. a.a. 2011/2012 1 sem.

14 Come si sviluppa il corso [06] VERSANTE INFORMATICO (DIGITALE) Il documento informatico: un ossimoro o laraba fenice? La rappresentazione come interfaccia antropomorfica: i bit, i caratteri e i font. La realt informatica sottostante alla rappresentazione: i bit e le codifiche dei caratteri (ASCII, UNICODE ecc.) Linganno degli editor testuali: come impegnare migliaia di byte (caratteri) per mostrarne uno solo. Lo strumento che ci mostra quello che sta dietro allo schermo: leditor esadecimale. a.a. 2011/2012 1 sem.

15 Come si sviluppa il corso [07] LA FIRMA CHIROGRAFA La sottoscrizione nella legge notarile ( n.89 del 16/2/1913 ) La firma come segno: significante e significato Gli aspetti extralinguistici della firma autografa: la nozione di originalit La firma come sigillo: gli aspetti sfragistici Aspetti funzionali della firma: i vari utilizzi a.a. 2011/2012 1 sem.

16 Come si sviluppa il corso [08] LA FIRMA DIGITALE (1) Elementi di crittografia classica e moderna Le funzioni di controllo: i codici di controllo (ISBN, EAN, codici bancari, codice fiscale, codice matricola, codice a barre) Le funzioni di compressione Le funzioni di hash Cifrari a chiavi simmetriche (RC4, DES, AES) Cifrari a chiavi asimmetriche: lalgoritmo RSA a.a. 2011/2012 1 sem.

17 Come si sviluppa il corso [09] LA FIRMA DIGITALE (2) La garanzia di integrit nel documento firmato La garanzia di segretezza (eventuale) nel documento firmato La garanzia di autenticit della provenienza del documento firmato: la certificazione La certificazione di esistenza del documento ad una data determinata: la marca temporale a.a. 2011/2012 1 sem.

18 Come si sviluppa il corso [10] LA FIRMA DIGITALE (3) Il dispositivo sicuro per la generazione della firma digitale: smartcard, USB token La procedura di firma La verifica della firma: strumenti disponibili Le liste di revoca e di sospensione dei certificati La marcatura temporale a.a. 2011/2012 1 sem.

19 Come si sviluppa il corso [11] LE FIRME ELETTRONICHE Generalit sulle firme elettroniche Tipologia e definizioni presenti nel CAD Il PGP (Pretty Good Privacy) Valore probatorio riconosciuto ai documenti sottoscritti con firme elettroniche a.a. 2011/2012 1 sem.

20 Come si sviluppa il corso [12] LA NORMATIVA SULLA FIRMA DIGITALE La normativa italiana prima della direttiva europea La direttiva europea e la legge italiana di recepimento La normativa italiana successiva (TUDA, CAD, Regole tecniche) a.a. 2011/2012 1 sem.

21 Come si sviluppa il corso [13] APPLICAZIONI BASATE SULLA FIRMA DIGITALE La posta elettronica certificata (PEC) La dematerializzazione documentaria Il protocollo elettronico Il processo civile telematico (PCT) Carta nazionale dei servizi (CNS) e carte regionali dei servizi (CRS) Carta di identit elettronica a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (1) Al termine del corso avrete aggiunto molte nuove conoscenze a quelle gi possedute, ed acquisito diverse abilit utili per la vostra futura professione. Un questionario finale, da compilare a casa prima dell esame, accerter la vostra padronanza di alcune nozioni e tecniche trattate nel corso. 22a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (2) In particolare: conoscerete tutti i segreti del codice fiscale individuale: come costruito e cosa comunica. 23a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (3) - i segreti dei codici bancari, ABI, CAB, CIN, IBAN ecc. 24a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (4) Avrete qualche conoscenza del codice Braille: come costruito e come si legge Avrete qualche conoscenza del codice Braille, come costruito e come si legge 25a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (5) anche qualcosa sul anche qualcosa sul codice Morse 26a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (6) Come costruita e come funziona una smart card 27a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (7) a lavorare con il codice Unicode, a conoscere ifont e i glifi dei pi diversi sistemi di scrittura. a lavorare con il codice Unicode, a conoscere ifont e i glifi dei pi diversi sistemi di scrittura. 28a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (8) Conoscerete i principali codici a barre, sia monodimensionali come bidimensionali, e studierete le loro possibili applicazioni. 29a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (9) Imparerete ad usare consapevolmente laritmetica dellorologio, o aritmetica modulare, dove 2+2 non fa sempre 4 30a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (10) vi eserciterete a crittare un messaggio utilizzando la famosissima macchina Enigma. 31a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (11) e naturalmente saprete (quasi) tutto sulla firma elettronica/digitale e sulla normativa di riferimento 32a.a. 2011/2012 1 sem.

Cosa imparerete (12) farete conoscenza anche del funzionamento del cifrario RSA, alla base della firma digitale 33a.a. 2011/2012 1 sem.

34 Parole chiave Troviamo frequentemente utilizzato, nei testi normativi di interesse per il nostro corso, pi di un termine afferente alla tecnologia elettronica o informatica, il cui significato sar opportuno approfondire. E il caso, ad esempio, di digitale, e del suo derivato digitalizzazione. Con la deliberazione CNIPA del 19 febbraio 1994 [@] viene utilizzato anche il termine analogico (documento analogico, formato analogico), il cui significato si colloca in contrapposizione a digitale. @ a.a. 2011/2012 1 sem.

35 DIGITALE [1] Il termine importato direttamente dallinglese digital, aggettivo di digit, che significa cifra, quindi sinonimo di numerico (elettronica digitale = elettronica numerica); non va dunque confuso con il significato dellaggettivo omonimo che troviamo, ad esempio, in impronte digitali. Fa riferimento alla tecnologia binaria utilizzata dal microprocessore, in cui i due unici stati possibili di segnale vengono di solito rappresentati rispettivamente con le cifre 0 e 1 (bit). Se poi ad una sequenza o configurazione di bit assegniamo un valore posizionale possiamo interpretarla come rappresentazione di un numero (vedi ad es. il sistema di numerazione decimale). a.a. 2011/2012 1 sem.

36 DIGITALE [2] I dati digitali sono quindi rappresentabili da sequenze o blocchi di simboli binari 0/1; come tali, quindi come bit, vengono elaborati dal microprocessore, memorizzati (in ciascuna cella di memoria troviamo appunto un bit) e trasmessi ad altre apparecchiature digitali. Considerando il bit come unit di misura minima (atomica) dellinformazione digitale, ne ricaviamo i multipli pi utilizzati, come byte (2 3 bit), word (2 4 o 2 5 bit) ecc. Ancora pi utilizzati sono i numerosi multipli del byte (KiloB, MegaB, GigaB, TeraB ecc.) a.a. 2011/2012 1 sem.

37 ANALOGICO [1] La rappresentazione analogica quella che abbiamo utilizzato in maniera esclusiva fino allarrivo dellelettronica digitale: con essa le variazioni di una grandezza continua vengono rappresentate o trasmesse attraverso variazioni di altre grandezze, con un rapporto di analogia (ad es. al crescere delluna cresce anche laltra, e analogamente al diminuire delluna diminuisce laltra) a.a. 2011/2012 1 sem.

38 ANALOGICO [2] Comunissimi esempi sono: lorologio tradizionale, in cui lincremento del periodo temporale viene rappresentato proporzionalmente dall incremento dellangolo descritto dalla lancetta (lorologio digitale invece presenta unicamente delle cifre); lorologio tradizionale, in cui lincremento del periodo temporale viene rappresentato proporzionalmente dall incremento dellangolo descritto dalla lancetta (lorologio digitale invece presenta unicamente delle cifre); Il termometro tradizionale, in cui lincremento della temperatura viene rappresentato proporzionalmente dallincremento della lunghezza della colonnina di mercurio (il termometro digitale mostra soltanto dei numeri); a.a. 2011/2012 1 sem.

39 ANALOGICO [3] Altri esempi sono: la tecnologia di riproduzione sonora basata su dischi o nastri magnetici (cassette) la tecnologia di trasmissione radiofonica, con le varie tipologie di modulazione (ampiezza, frequenza ecc.) la tecnologia di trasmissione televisiva tradizionale, che sar gradualmente sostituita dal digitale a.a. 2011/2012 1 sem.

40 DIGITALIZZAZIONE [1] In senso tecnico il termine indica la procedura di trasformazione-conversione di una rappresentazione analogica nel formato digitale. Poich il passaggio dallanalogico al digitale significa sostanzialmente il passaggio dalla rappresentazione continua di una determinata grandezza alla rappresentazione numerica dei valori che quella grandezza assume nel tempo, evidente che la misurazione dei relativi valori non potr essere continua, ma avverr a intervalli di tempo definiti, anche se ravvicinati quanto necessario per rappresentare con buona fedelt landamento della grandezza misurata (campionamento). a.a. 2011/2012 1 sem.

41 DIGITALIZZAZIONE [2] La tecnica del campionamento per approssimare una grandezza continua non certo nata con il digitale. Sappiamo bene che, quando guardiamo un film, limpressione del movimento determinata dalla successione di un certo numero di campioni di immagini statiche, i fotogrammi; lo stesso avviene con lo schermo televisivo o con il monitor del computer, dove pure lillusione del movimento viene generata attraverso la successione di schermate fisse (pi o meno dalle 50 alle 100 volte al secondo). Comunque il campionamento digitale implica anche la trasformazione della grandezza in misura della stessa, quindi in numeri, immediatamente memorizzabili e comunicabili con le tecnologie informatiche. a.a. 2011/2012 1 sem.

42 DIGITALIZZAZIONE [3] Ad esempio, chi abbia utilizzato un programma di registrazione sonora, anche soltanto il Registratore di Windows, avr notato la stretta correlazione tra la frequenza di campionamento impostata e la qualit sonora della registrazione ottenuta. Naturalmente limpostazione di frequenza di campionamento elevate implica la registrazione-memorizzazione di un numero molto maggiore di dati per secondo, per cui, a parit di durata della registrazione, il peso in byte del file ottenuto risulter nettamente aumentato. a.a. 2011/2012 1 sem.

43 DIGITALIZZAZIONE [4] Nel linguaggio giuridico-amministrativo, invece, il termine digitalizzazione viene per lo pi utilizzato in senso meno specifico, e vuole indicare lattivit di trasformazione della burocrazia conseguita attraverso lintroduzione delle tecnologie informatiche. Indica anche il risultato di questa attivit di trasformazione, una delle cui principali componenti viene anche definita, piuttosto impropriamente, come dematerializzazione, volendo alludere alleliminazione del supporto cartaceo, tanto caro alla burocrazia, sostituito da un supporto informatico grazie alla digitalizzazione. a.a. 2011/2012 1 sem.

44 Il testo ed il supporto cartaceo [1] Ci occuperemo soprattutto del testo scritto, cio di quella tecnica che luomo da millenni utilizza per conservare nel tempo ci che invece viene subito disperso nella produzione orale. La tecnica consiste, in via generale, nellassociare ad ogni fonema del linguaggio parlato un simbolo grafico, un grafema, che possa venire chiaramente distinto dagli altri simboli appartenenti all insieme (sistema grafematico) specifico per ogni linguaggio. a.a. 2011/2012 1 sem.

45 Il testo ed il supporto cartaceo [2] E molto importante, nello studio del linguaggio, la nozione di fonema, che purtroppo non possiamo qui approfondire. Comunque ricordiamo che ogni linguaggio costruito sulla base di questi componenti, che sono in numero ridotto (qualche decina) e si combinano variamente per costruire i vari linguaggi (sistema fonematico). Vengono riconosciuti a causa del loro effetto differenziante sul piano del contenuto (il significato) in parole diverse solo per un fonema. a.a. 2011/2012 1 sem.

46 Il testo ed il supporto cartaceo [3] Si tratta di quelle che vengono chiamate tecnicamente coppie minime, che evidenziano nitidamente leffetto dei fonemi sul piano del significato. Ad esempio, in italiano, la presenza della coppiapere/bere ci mostra leffetto oppositivo dei fonemi /p/ e /b/, cos come la coppiamodo/nodo individua leffetto dei fonemi /m/ e /n/. a.a. 2011/2012 1 sem.

47 Il testo ed il supporto cartaceo [4] Dobbiamo comunque tenere ben presente che il fonema una entit astratta, perch rappresenta una classe, l insieme di tutte le sue possibili realizzazioni sul piano acustico, che vengono chiamate allofoni. Ricordiamo sempre che un insieme di gatti NON un gatto, e che le parole del linguaggio sono appunto entit astratte, classi: proprio questa attivit di classificazione percettiva che ci permette di ordinare e conoscere il mondo esterno. a.a. 2011/2012 1 sem.

48 Il testo ed il supporto cartaceo [5] Mentre loralit si svolge nel tempo, la scrittura si svolge nello spazio, quello spazio delimitato dal supporto che viene utilizzato. Nello spazio la scrittura individua una progressione lineare in cui poter trasferire il prima e il dopo del parlato. Abbiamo quindi, lungo una linea generalmente orizzontale, una direzione che spesso va da sinistra a destra, ma anche da destra a sinistra (arabo, ebraico). a.a. 2011/2012 1 sem.

49 Il testo ed il supporto cartaceo [6] In linea teorica, la scrittura dovrebbe conservare fedelmente quanto pi possibile del contenuto comunicativo del linguaggio orale, per cui ci aspettiamo che la struttura grafematica rispecchi fedelmente il sistema fonematico di una lingua: cio che ad ogni fonema corrisponda uno ed un solo grafema. Questo vero, per, solamente per alcune lingue, come il turco o il finlandese, che hanno una tradizione di scrittura non molto antica. a.a. 2011/2012 1 sem.

50 Il testo ed il supporto cartaceo [7] Nelle lingue per noi pi comuni troviamo spesso, invece, una discrasia anche profonda tra fonemi e grafemi: ad es. pi grafemi per rappresentare un unico fonema (fr. [eau] /o/; ted. [tsch] //; it.[sci] //, [gn] //, ecc.) Si tratta spesso della documentazione di una certa fase storica in cui effettivamente la scrittura si avvicinava alla reale pronuncia; poi col tempo la pronuncia si andata modificando, anche profondamente, mentre la scrittura ha conservato la grafia originaria. a.a. 2011/2012 1 sem.

51 Il testo ed il supporto cartaceo [8] Anche il grafema unentit astratta, una classe contenente tutte le sue potenziali realizzazioni, che chiameremo allografi. Poich caratteristica delle classi che un qualunque elemento appartenente alle stesse pu essere usato come rappresentante della classe, potremo indicare un grafema con un suo allografo messo tra parentesi quadre, ad es. [a], oppure [A], ma anche [ a], [ a] ecc. a.a. 2011/2012 1 sem.

52 Il testo ed il supporto cartaceo [9] Possiamo ora, inizialmente, considerare un testo scritto in una determinata lingua come una successione di grafemi (allografi) tutti appartenenti al sistema grafematico caratteristico della lingua stessa. Occorre sempre tener distinti i vari sistemi grafematici, perch uno stesso simbolo pu essere utilizzato da lingue diverse per rappresentare fonemi differenti (si consideri ad es. lalfabeto greco o lalfabeto cirillico). a.a. 2011/2012 1 sem.

53 Il testo ed il supporto cartaceo [10] Per quanto poi riguarda la distribuzione e la frequenza dei grafemi nella catena dello scritto, essa rispecchia quella dei fonemi nel parlato, e quindi risulta vincolata da cause articolatorie (sequenze difficili da pronunciare) ma soprattutto da norme linguistiche di composizione (morfologia, sintassi), per cui avremo una distribuzione delle frequenze caratteristica per ogni lingua, e in ogni caso ben distante da una distribuzione uniforme. a.a. 2011/2012 1 sem.

54 Il segno [01] I vari linguaggi utilizzano i fonemi/grafemi come mattoncini per costruire delle aggregazioni complesse, che chiamiamo genericamenteparole. Le parole del linguaggio sono segni, cio entit linguistiche in grado di trasportare con s, di veicolare dei significati, costruzioni astratte della nostra mente che hanno bisogno di un supporto concreto per essere comunicate. a.a. 2011/2012 1 sem.

55 Il segno [02] Per questo motivo il segno una entit bifronte, in cui coesistono un aspetto destinato a essere percepito dai nostri sensi, il significante, e un aspetto frutto di astrazione logica, il significato. Il collegamento tra significante e significato definito da ciascun linguaggio: si usa dire che arbitrario, o convenzionale. Conoscere un linguaggio significa quindi appropriarsi di quello specifico sistema di convenzioni caratteristico di quel linguaggio. a.a. 2011/2012 1 sem.

56 Il segno [03] Ad esempio, la parola italiana cane trasporta con s, come significato e contenuto, il riferimento al ben noto animale domestico; lo stesso contenuto, o comunque un contenuto comparabile, viene veicolato, in altri ambienti linguistici, da significanti del tutto differenti: DOG, CHIEN, PERRO, HUND, , ecc. Pu poi naturalmente capitare che un significante omografo abbia differenti significati in lingue differenti, ad es, sale in italiano e inglese. a.a. 2011/2012 1 sem.

57 Il segno [04] Poich lo scopo del linguaggio appunto quello di veicolare significati, sar possibile, sostituendo adeguatamente i significanti, riuscire a trasmettere gli stessi contenuti anche a parlanti lingue diverse: quello che fa la tecnica della traduzione ed i vocabolari bilingui. Ci sono tuttavia delle situazioni in cui la parola viene presa in considerazione non tanto per il significato che essa veicola, quanto proprio per il significante, per laspetto visibile della stessa. a.a. 2011/2012 1 sem.

58 Il segno [05] In questi casi si usa indicare che ci si riferisce al significante mettendo la parola tra virgolette, anche se si tratta di una consuetudine poco rispettata. Ad es. cane termina in vocale; cane bisillabo; cane rima con pane; cane non morde (e nemmeno abbaia), e cos via. Il metalinguaggio grammaticale usa spesso riferirsi al significante delle varie parole che analizza e classifica. a.a. 2011/2012 1 sem.

59 Il segno [06] Sul non utilizzare le virgolette e quindi sul non indicare subito che ci si riferisce al significante giocano spesso gli enigmisti, proponendo definizioni di parole crociate un poco ambigue. Ad es. La chiusura dei conti La sanzione senza azione Il preludio della fine In mezzo al mare e cos via. a.a. 2011/2012 1 sem.

60 Il segno [07] E poi evidente che, nel momento in cui dirigiamo la nostra attenzione soltanto sul significante e sulle sue caratteristiche specifiche, non sar possibile il ricorso alla traduzione, che si basa appunto sullo scambio dei significanti. Una frase come cane in inglese si dice dog come potrebbe essere tradotta in francese o in una qualsiasi altra lingua? E subito chiaro che le due parole di cui si considera laspetto significante (cane, dog) non potranno essere tradotte e dovranno essere mantenute nella loro forma originale. a.a. 2011/2012 1 sem.

61 La rappresentazione e la copia [01] Possiamo affrontare largomento con un piccolo esperimento che pu stimolare la riflessione sul fenomeno della copia. Proviamo a trascrivere su un foglio di carta quanto segue: -Informatica giuridica a.a. 2011/2012 1 sem.

62 La rappresentazione e la copia [02] Se poi guardiamo cosa abbiamo trascritto sul nostro foglio, probabilmente avremo scritto la prima riga semplicemente utilizzando la nostra grafia consueta (idiografia), il nostro modo corrente di scrittura; cio abbiamo individuato e riconosciuto ogni grafema presente nella prima riga, e abbiamo trascritto sul foglio un allografo dello stesso, cio un altro membro della stessa classe grafemica, con la forma caratteristica della nostra scrittura. a.a. 2011/2012 1 sem.

63 La rappresentazione e la copia [03] Passando alla seconda riga, ci saremo senzaltro chiesti il perch del dover trascrivere lo stesso sintagma della riga precedente, e qualcuno pu aver pensato di dover prestare attenzione alla diversa forma (glifo) dei caratteri e di doverla riprodurre fedelmente nel proprio scritto. In questo caso emerge un differente aspetto del copiare, perch i nostri automatismi di scrittura vengono abbandonati in favore di una riproduzione il pi possibile fedele delloriginale. a.a. 2011/2012 1 sem.

64 La rappresentazione e la copia [04] Quello che avviene che, pur nella consapevolezza che si tratta di un testo, e quindi riproducibile con infinite allografie senza mutarne il contenuto, si presta attenzione e si d valore, in questo caso specifico, allaspetto particolare del significante. Un significante che, oltre alla funzione consueta di trasportare il significato, in questa situazione attira lattenzione su di s e sulla propria conformazione (effetto estetico). a.a. 2011/2012 1 sem.

65 La rappresentazione e la copia [05] Passando alle righe seguenti svanisce la percezione di trovarsi di fronte ad un testo, per cui prevale la necessit di produrre una copia fedele di quanto mostrato. Alcuni glifi hanno un aspetto familiare, e sono portatori di qualche significato (simboli), per cui potranno essere copiati pi speditamente, mentre altri risultano meno comprensibili e quindi saranno pi difficoltosi da copiare, in quanto il copista non sa quali tratti del glifo sono fondamentali e rilevanti e quali invece sono accessori o superflui. a.a. 2011/2012 1 sem.

66 La rappresentazione e la copia [06] Da questo piccolo esperimento sono emersi quindi due differenti aspetti delloperazione del copiare: uno che aspira ad una riproduzione il pi possibile perfetta e fedele delloriginale, quindi dellaspetto del significante (la copia del falsario, o la copia-fotocopia) ; laltro, realizzabile solo in presenza di una struttura grafematica, che sfrutta il fatto che ogni elemento di una classe pu essere utilizzato per rappresentare la classe stessa, ed quanto facciamo nel trascrivere un testo in un linguaggio a noi conosciuto. a.a. 2011/2012 1 sem.

67 La rappresentazione e la copia [07] Infatti, quando copiamo un testo, come abbiamo gi visto, attraverso lallografo testuale che vediamo noi individuiamo la classe grafemica cui appartiene, e, nello scrivere produciamo un altro allografo della stessa classe, del tutto equipollente anche nel caso che laspetto grafico (il glifo) risulti notevolmente differente. In effetti, cosa troviamo in comune, dal punto di vista grafico, tra questi due allografi: [ a ] e [ a ] ? a.a. 2011/2012 1 sem.

68 La rappresentazione e la copia [08] Il problema, in questo caso, di quanto gli allografi si possano discostare continuando ad essere riconoscibili come tali.E il problema delle scritture manuali difficili da leggere o addirittura illeggibili (talvolta anche al loro autore). Ma soprattutto il problema dei programmi OCR ( Optical Character Recognition ): come si fa ad insegnare al computer a leggere testi scritti acquisiti mediante lo scanner, cio in forma grafica? a.a. 2011/2012 1 sem.

69 La rappresentazione e la copia [09] Quali indicazioni, quali regole, quale procedura possiamo inserire nei programmi per istruire il computer a riconoscere che [ a ] e [ a ] appartengono ad una stessa classe, e quindi hanno la stessa codifica? Ecco perch i programmi OCR sono estremamente complessi e comunque poco affidabili, a meno che non operino su allografi predefiniti e ristretti. a.a. 2011/2012 1 sem.

70 La rappresentazione e la copia [10] Chi volesse rendersi conto del problema pu fare qualche ricerca tra i numerosissimi libri che Google ha scannerizzato e poi sottoposto ai programmi OCR: molto di frequente il testo risulta corrotto o addirittura incomprensibile, per il funzionamento inadeguato dei programmi di riconoscimento dei caratteri. Ad esempio, nei testi antichi un segno simile a questo indica la lettera s : lOCR regolarmente lo scambia per una f, leggendo cos fante per sante. a.a. 2011/2012 1 sem.

71 La rappresentazione e la copia [11] A conclusione di quanto osservato possiamo dire che, nel testo scritto, ogni grafema viene rappresentato dagli allografi, con la funzione di rappresentazione che serve appunto a presentare sensibilmente un elemento della classe rimandando nel contempo ad un oggetto astratto come la classe stessa. Ogni allografo quindi pu essere preso come esempio e come rappresentante della classe cui appartiene. a.a. 2011/2012 1 sem.

72 La firma chirografa [01] La parola firma deriva dal latino firmare, cio rendere fermo, confermare, chiaramente riferendosi al contenuto del testo precedente nel documento e allazione del confermare, dando valore giuridico, quanto dichiarato, promesso, voluto, contrattato ecc. Quindi possiamo intenderla come una sintesi di un discorso che potremmo indicare, pi o meno, cos: io personalmente, individuato dal mio nome e cognome, confermo solennemente e mi impegno ad attuare quanto dichiarato in questo documento, che approvo in quanto riconosco contenere le mie intenzioni e volont a.a. 2011/2012 1 sem.

73 La firma chirografa [02] Nel linguaggio tecnico alla parola firma viene di solito preferito il termine sottoscrizione, che chiaramente allude al fatto che la firma conclude il documento e quindi sta sotto tutte le altre righe di scrittura. Unaltra opzione quella della parola segnatura, di utilizzo ormai raro, anche se stata riproposta recentemente comesegnatura elettronica, e si riferisce propriamente allazione di apporre il sigillo (signum) al documento. a.a. 2011/2012 1 sem.

74 La firma chirografa [03] Loperazione del firmare/sottoscrivere consiste nello scrivere il proprio nome e cognome direttamente sul supporto cartaceo con la propria mano (autografia e chirografia), al termine di un testo che abbia rilevanza giuridica, scritto sullo stesso supporto, in modo che testo e firma non siano separabili, ma costituiscano un unicum documentale. Il testo pu essere manoscritto, dattiloscritto, stampato, o anche scritto mescolando le varie possibilit (moduli). a.a. 2011/2012 1 sem.

75 La firma chirografa [04] E chiaro che il semplice fatto di scrivere il proprio nome e cognome non integra una sottoscrizione se non sono verificate le altre condizioni di presenza di un testo con valenza giuridica, contenente dichiarazioni o impegni direttamente imputabili al sottoscrittore. Latto del firmare un gesto con valenza giuridica, la cui effettuazione pu essere documentata ulteriormente da una dichiarazione di pubblico ufficiale. a.a. 2011/2012 1 sem.

76 La firma chirografa [05] Dal punto di vista semiologico, la firma si distingue nettamente dagli altri testi scritti in quanto non riproducibile in infinite copie equivalenti, come abbiamo visto essere caratteristica costitutiva del testo, ma esiste solo in esemplare unico, proprio per questo denominato originale. Come si spiega e si giustifica questa anomalia? Con la necessit di avere la certezza giuridica dellimputabilit del testo firmato ad una determinata persona. a.a. 2011/2012 1 sem.

77 La firma chirografa [06] Innanzitutto occorre avere la certezza che la sottoscrizione sia stata apposta direttamente e personalmente dalla persona titolare di quello specifico nome e cognome; per questo in situazioni di rilevante importanza pu essere richiesto un riconoscimento anagrafico documentale e unattestazione, da parte di pubblico ufficiale, di aver assistito personalmente, in data dichiarata, allatto della sottoscrizione. a.a. 2011/2012 1 sem.

78 La firma chirografa [07] Nel caso in cui manchino conferme del tipo appena descritto, deve esserci comunque la possibilit di ricavare dalla sottoscrizione in esame elementi probatori sufficienti a convalidare limputabilit della firma ad una determinata persona. Per questo fine vengono utilizzate le tecniche di verifica fornite dalla scienza grafologica, che per possono esercitarsi con successo soltanto con lesame sul significante originale. a.a. 2011/2012 1 sem.

79 La firma chirografa [08] Alcuni parametri caratteristici dellinterazione tra stilo e supporto governata dallazione manuale, come la pressione sul supporto e le sue variazioni nello spazio, vengono irremediabilmente persi o alterati in caso di riproduzione o copia; e quindi verrebbero a mancare preziosissimi elementi per la ricostruzione delle caratteristiche idiografiche di un ductus scrittorio. a.a. 2011/2012 1 sem.

80 La firma chirografa [09] In questo caso specifico e particolare, la messa a fuoco dellattenzione sul significante, come unicum irripetibile, attenua di molto la funzione segnica della firma, come portatrice di un contenuto (nome e cognome); infatti lautenticit della firma (verificata sul significante) prevale di norma sulla sua leggibilit, cio sulla realizzazione della sua funzione segnica. Il mondo pieno di firme illeggibili, ma autentiche. a.a. 2011/2012 1 sem.

81 La firma chirografa [10] Il collegamento fisico, allatto della firma, tra la mano del sottoscrittore ed il supporto cartaceo, garantisce anche e testimonia della presenza fisica del sottoscrittore nel luogo in cui si trova il supporto, e quindi il documento da firmare. Questa particolarit viene sfruttata nel caso delle cosiddette firme di presenza, in cui i firmanti non dichiarano nulla, quindi non sono sottoscrittori, ma tuttavia il loro atto di firmare testimonia la loro presenza nel luogo in cui il supporto cartaceo viene reso disponibile. a.a. 2011/2012 1 sem.

82 La firma chirografa [11] Il lato significante della sottoscrizione estremamente rilevante anche per laspetto sfragistico dello stesso, cio per la funzione assimilabile a quella del sigillo. Come noto, il sigillo serve a garantire lautenticit e lintegrit di un oggetto, e consiste nellimpronta apposta attraverso questo strumento su di un materiale (cera, ceralacca ecc.) idoneo a ricevere e conservare i segni caratteristici identificativi di un soggetto. a.a. 2011/2012 1 sem.

83 La firma chirografa [12] I sigilli quindi contengono elementi grafici caratteristici e specifici, idonei a far riconoscere ufficialmente la provenienza da unautorit riconosciuta, o comunque da un individuo ben definito. Nel caso della firma, ciascuno di noi ha sviluppato nel tempo specifici automatismi grafici per cui la firma viene effettuata appunto in automatico, senza un controllo rigorosamente cosciente, e il risultato che le varie firme risultano tutte molto simili, e quindi comparabili tra di loro, come se fossero state apposte da un timbro, da un sigillo. a.a. 2011/2012 1 sem.

84 La firma chirografa [13] Questa caratteristica risulta utile quando sia indispensabile una verifica della firma in assenza del firmatario. Il caso pi comune quello della firma sugli assegni: la banca effettua un confronto tra la firma apposta sullassegno e lo specimen di firma preventivamente depositato dal titolare del conto.Lautenticit della firma viene riconosciuta attraverso il confronto. A tale proposito occorre rilevare che proprio lautomatismo della firma offre una discreta garanzia contro i tentativi di contraffazione, se non hanno ancora acquisito la richiesta automaticit risultano facilmente individuabili. a.a. 2011/2012 1 sem.

85 La firma chirografa [14] Un altro caso di utilizzo sfragistico del significante si rileva nelle cosiddette sigle, in cui la componente letterale grafemica quasi del tutto abbandonata in favore di una componente grafica che funge appunto da simbolo caratteristico individuante la persona, da sigillo. I ghirigori e gli svolazzi delle sigle vengono quindi associati ad una persona e sostituiscono il nome e cognome della firma. a.a. 2011/2012 1 sem.

86 La firma chirografa [15] Ora, a completamento dellargomento, possiamo analizzare anche alcuni casi di utilizzo della firma per finalit che non sono di sottoscrizione. un esempio quello della cosiddetta firma per presa visione, molto utilizzata in ambienti strutturati gerarchicamente, che consiste in una firma che attesta di aver letto un determinato testo, senza che per tale firma implichi adesione a quanto scritto o la condivisione della paternit dei contenuti. un esempio quello della cosiddetta firma per presa visione, molto utilizzata in ambienti strutturati gerarchicamente, che consiste in una firma che attesta di aver letto un determinato testo, senza che per tale firma implichi adesione a quanto scritto o la condivisione della paternit dei contenuti. a.a. 2011/2012 1 sem.

87 La firma chirografa [16] un altro esempio la firma che si appone, in aggiunta a svariate altre, sotto una dichiarazione, un appello ecc., dichiarando con questo atto di condividere le idee espresse dagli estensori del testo; un altro esempio quello della firma di presenza, di cui abbiamo gi trattato; abbiamo anche la firma-timbro di controllo, che viene apposta dai commissari desame o di concorso sui fogli distribuiti ai candidati, per ufficializzare il supporto ed evitare sostituzioni. a.a. 2011/2012 1 sem.

88 La firma chirografa [17] c anche la firma con funzione di sigillo, in sostituzione o aggiunta alla ceralacca, che viene apposta normalmente alla giuntura di due fogli o dei lembi di una busta per attestare lintegrit del documento e lassenza di tentativi di effrazione; c la firma specimen, modello e pietra di paragone sulla quale confrontare le altre firme, al fine di verificarne lautenticit; e infine c la firma reliquia, lautografo, conservato come oggetto mistico che riconduce al personaggio che vi ha lasciato una traccia di s a.a. 2011/2012 1 sem.

89 Verso il mondo dei bit [1] In questa fase iniziale del corso dobbiamo tentare di avvicinarci alla comprensione del mondo binario, che lambiente esclusivo di lavoro del computer, per poterci rendere conto delle sue peculiarit operative. Un mondo binario un insieme di oggetti in cui tutto conosciuto/riconosciuto/classificato/memorizzato ecc. mediante (mutuamente) esclusiva assegnazione ad una di due classi di oggetti. La coppia di etichette utilizzate per distinguere le due classi e lappartenenza degli oggetti alle stesse , di solito, SI/NO, VERO/FALSO, 0/1, BIANCO/NERO, ALTO/BASSO ecc.; si pu chiaramente utilizzare qualunque coppia di termini risulti didatticamente efficace ed appropriata. Per motivi che risulteranno chiari in seguito noi utilizzeremo le etichette 0 e 1. a.a. 2011/2012 1 sem.

90 Verso il mondo dei bit [2] Questo ambiente binario viene comunemente chiamato anche digitale (o numerico), e anche noi non faremo distinzioni (anche se, a rigore, potrebbe esistere un digitale ternario, quaternario ecc., ma tuttavia linformatica attuale lavora esclusivamente sul binario, come dice la parola BIT = BInary digiT ). Dallelettronica ( che si articola in analogica e digitale, a seconda che si occupi di segnali continui o discreti) mutueremo anche il termine analogico, quasi sempre utilizzato per indicare ci che NON digitale. Vedremo pi avanti di chiarire meglio il significato. Passando all idraulica, con un esempio immediatamente comprensibile, un normale rubinetto controlla il flusso dellacqua istituendo un rapporto di analogia tra laumento di un angolo in un dato verso (la rotazione della manopola o lo spostamento di una leva) e laumento del flusso di acqua; invertendo la direzione si ha leffetto opposto di diminuzione. Passando all idraulica, con un esempio immediatamente comprensibile, un normale rubinetto controlla il flusso dellacqua istituendo un rapporto di analogia tra laumento di un angolo in un dato verso (la rotazione della manopola o lo spostamento di una leva) e laumento del flusso di acqua; invertendo la direzione si ha leffetto opposto di diminuzione. a.a. 2011/2012 1 sem.

91 Verso il mondo dei bit [3] Inoltre il controllo continuo e progressivo, non ci sono salti nellazione di apertura/chiusura: potremmo scherzosamente invocare il paradosso di Zenone, per cui tra una posizione della leva e la successiva ce ne sono infinite altre : insomma potremmo definire questo rubinetto un rubinetto analogico. Proseguendo nella finzione potremmo pensare ad un rubinetto digitale, cio, naturalmente, ad un rubinetto con due sole possibilit: APERTO/CHIUSO. Un rubinetto digitale potrebbe avere una manopola/leva identica a quella del collega analogico, solo che il funzionamento sarebbe del tutto differente: met del percorso sarebbe ininfluente, poi in un punto del percorso della manopola il flusso passerebbe improvvisamente dal NIENTE al TUTTO e continuerebbe nel nuovo stato per tutta la restante met del percorso; naturalmente succederebbe linverso nel percorso di ritorno. Un simile funzionamento sarebbe piuttosto disastroso per luomo, mentre invece un rubinetto simile, naturalmente elettronico, sta alla base di tutto il funzionamento dei computer. a.a. 2011/2012 1 sem.

92 Verso il mondo dei bit [4] Vediamo come: un rubinetto digitale ha un ambito operativo alquanto ridotto, dato che ammette solo due stati, APERTO e CHIUSO. Un rubinetto digitale che invece di controllare il flusso dellacqua controlli un flusso di elettroni ha un nome preciso: INTERRUTTORE: anchesso, naturalmente, ammette solo due stati, APERTO e CHIUSO. Curiosamente, ma si tratta solo di questioni semantiche, con un rubinetto aperto lacqua passa, ma con un interruttore aperto la corrente NON passa, e viceversa. Se con un solo rubinetto possiamo fare ben poco, proviamo a collegarne DUE, e teniamo presente che in un microprocessore attuale, come scopriremo pi avanti, troviamo centinaia di milioni di interruttori elettronici Due rubinetti, o interruttori, possono essere collegati in DUE modi differenti (in SERIE e in PARALLELO), che presentano naturalmente caratteristiche di funzionamento differenti, in funzione dello stato (aperto/chiuso) di ciascuno dei due: in totale abbiamo QUATTRO stati possibili di combinazione di ingresso: 0/0, 0/1,1/0,1/1. a.a. 2011/2012 1 sem.

93 Verso il mondo dei bit [5] COLLEGAMENTO in SERIE [1] Si parla di collegamento in serie quando luscita di un rubinetto/interruttore collegata con lingresso dellaltro; in questo caso lingresso del primo rubinetto/interruttore costituir lingresso iniziale del sistema e luscita del secondo costituir luscita finale del sistema. Vediamo i quattro possibili casi e luscita corrispondente al comportamento del sistema, che considereremo come un superinterruttore: 1 chiuso 2 chiuso lacqua NON passa = CHIUSO 1 aperto 2 chiuso lacqua NON passa = CHIUSO 1 chiuso 2 aperto lacqua NON passa = CHIUSO 1 chiuso 2 aperto lacqua NON passa = CHIUSO 1 aperto 2 aperto lacqua passa = APERTO 1 aperto 2 aperto lacqua passa = APERTO a.a. 2011/2012 1 sem.

94 Verso il mondo dei bit [6] COLLEGAMENTO in SERIE [2] I risultati che abbiamo ottenuto possono essere tabulati in vari modi, dato che, come vedremo successivamente, sono importanti anche in logica, ma ora, visto che stiamo operando in un mondo binario, decidiamo di cambiare etichette e di utilizzare 0 (= chiuso) e 1 (= aperto); inoltre utilizzeremo il simbolo per indicare il connettore seriale (il collegamento in serie): 0 0 = 0 1 0 = 0 0 1 = 0 1 1 = 1 Ora osservate bene la tabellina delloperazione binaria: vi ricorda qualcosa di familiare ? a.a. 2011/2012 1 sem.

95 Verso il mondo dei bit [7] COLLEGAMENTO in SERIE [3] il pi comune segno della moltiplicazione. Tra laltro possiamo gi da ora ricordare che il simbolo viene anche chiamato moltiplicatore logico o operatore AND, per i suoi utilizzi nella logica binaria. Senza dubbio avrete riconosciuto nei risultati il comportamento, familiare fino dalle scuole elementari, della moltiplicazione aritmetica. E infatti possiamo tranquillamente sostituire al simbolo il pi comune segno della moltiplicazione. Tra laltro possiamo gi da ora ricordare che il simbolo viene anche chiamato moltiplicatore logico o operatore AND, per i suoi utilizzi nella logica binaria. Possiamo allora concludere che anche i rubinetti sanno contare, o quantomeno che si possono utilizzare i rubinetti al posto del pallottoliere ? E decisamente troppo presto per arrivare a qualunque conclusione, quindi intanto occupiamoci dellaltro tipo di collegamento, quello in parallelo. a.a. 2011/2012 1 sem.

96 Verso il mondo dei bit [8] COLLEGAMENTO in PARALLELO [1] Parliamo di collegamento in parallelo quando gli ingressi dei dispositivi (rubinetti/interruttori) sono collegati assieme, e cos pure le uscite sono collegate assieme. In questo sistema ciascun elemento dar il suo contributo alluscita finale, ma nessuno potr bloccare da solo il flusso duscita finale, come invece avveniva nel seriale. Vediamo anche qui il comportamento del sistema: 1 chiuso 2 chiuso lacqua NON passa = CHIUSO 1 chiuso 2 chiuso lacqua NON passa = CHIUSO 1 aperto 2 chiuso lacqua passa = APERTO 1 chiuso 2 aperto lacqua passa = APERTO 1 chiuso 2 aperto lacqua passa = APERTO 1 aperto 2 aperto lacqua passa = APERTO 1 aperto 2 aperto lacqua passa = APERTO a.a. 2011/2012 1 sem.

97 Verso il mondo dei bit [9] COLLEGAMENTO in PARALLELO [2] Analogamente a quanto abbiamo fatto prima con il connettore seriale procediamo a tabulare i risultati del collegamento in parallelo utilizzando questa volta il simbolo connettivo U : 0 U 0 = 0 1 U 0 = 1 0 U 1 = 1 1 U 1 = 1 Anche stavolta proviamo a vedere se ritroviamo nei risultati una qualche somiglianza con operazioni aritmetiche familiari. a.a. 2011/2012 1 sem.

98 Verso il mondo dei bit [10] COLLEGAMENTO in PARALLELO [3] Notiamo, in effetti, una forte ma apparentemente non completa somiglianza con loperazione di addizione aritmetica. Non tornano i conti soltanto con lultima operazione, in cui troviamo che 1+1=1, mentre ci aspetteremmo 2. Tuttavia dovremmo ricordare che nel mondo binario abbiamo a disposizione soltanto 0 e 1, per cui il 2 non (ancora) rappresentabile. Questa operazione chiamata anche, in logica, operatore OR ; esiste anche un operatore XOR, o OR esclusivo, che d risultati identici ad OR nei primi tre casi, mentre nellultimo si ha che 1+1=0. Vedremo meglio questi operatori pi avanti; per ora ci basti considerare che la non rappresentabilit del numero 2 collegata con il problema del riporto aritmetico : se vogliamo rappresentare altri numeri oltre a 0 e 1 avremo bisogno di un sistema di notazione pi articolato, con ulteriori convenzioni che ci permettano di assegnare anche altri, differenti valori alle cifre 0 e 1. a.a. 2011/2012 1 sem.

99 Verso il mondo dei bit [11] I NUMERI [1] Sappiamo che i numeri sono delle entit aritmetiche astratte, delle classi logiche, che abbisognano di una qualche rappresentazione per poter essere umanamente gestibili. Il problema della rappresentazione dei numeri ha trovato svariate soluzioni nella storia dellumanit; citeremo soltanto quella adottata dai romani, che conosciamo dalle elementari. Si tratta di un sistema in cui alcuni numeri fondamentali hanno un simbolo fisso corrispondente (cifra), mentre tutti gli altri vengono costruiti per somma e sottrazione delle cifre prefissate. La regola generale che, procedendo da sinistra verso destra, i valori da sommare vengono disposti dal pi alto al pi basso; se qualche cifra di valore inferiore si trova a precederne una di valore superiore, la cifra inferiore viene sottratta a.a. 2011/2012 1 sem.

100 Verso il mondo dei bit [12] I NUMERI [2] La notazione romana presenta i pesanti difetti di non avere una rappresentazione estensibile a numeri grandi, di ignorare lo zero e di consentire pi rappresentazioni differenti per lo stesso numero. Si fa comunemente lesempio del numero 999, che pu essere correttamente rappresentato nella notazione romana in ben cinque modi: CMXCIX = (1000-100)+(100-10)+ (10-1) = (900+90+9) LMVLIV = (1000-50)+(50-5)+ (5-1) = (950+45+4) XMIX = (1000-10)+(10-1) = (990+9) VMIV = (1000-5)+(5-1) = (995+4) IM = (1000-1) NOTA: I fogli elettronici Microsoft EXCEL e CALC di OpenOffice v.2 mettono a disposizione la funzione ROMANO(), che provvede a trasformare un numero in rappresentazione decimale nella corrispondente romana. a.a. 2011/2012 1 sem.

101 Verso il mondo dei bit [13] I NUMERI : LA NOTAZIONE POSIZIONALE [1] La notazione che usiamo correntemente invece del tipo posizionale, in quanto numera le posizioni delle cifre a partire da destra verso sinistra, ed assegna ad ognuna di queste posizioni un valore fisso, detto peso, per cui si parla anche di posizioni pesate. La notazione che utilizziamo chiamata anche polinomiale, in quanto, proprio come in un polinomio, le posizioni successive verso sinistra rappresentano le potenze crescenti di un x, che viene chiamato base. Il nostro sistema di notazione chiamato decimale proprio perch la base scelta il numero dieci; di conseguenza le prime posizioni da destra verso sinistra avranno questi pesi: 10 0 = 1 (il peso delle unit) 10 1 = 10 (il peso delle decine) 10 2 = 100 (il peso delle centinaia) 10 3 = 1000 (il peso delle migliaia) 10 4 = 10.000 (il peso delle decine di migliaia) e cos via a.a. 2011/2012 1 sem.

102 Verso il mondo dei bit [14] I NUMERI : LA NOTAZIONE POSIZIONALE [2] Ma non finita! Le varie posizioni pesate ospitano dei simboli, le cifre, che rappresentano il risultato della moltiplicazione del loro valore naturale (da 0 a 9) per il peso assegnato alla posizione occupata; le cosiddette cifre vengono anche chiamate coefficienti polinomiali. Ad esempio il numero centoventisette, scritto in notazione decimale 127, il risultato dei seguenti conteggi : (7x10 0 ) + (2x10 1 ) + (1x10 2 ), che le nostre routine mentali effettuano senza apparente sforzo, almeno per un numero ridotto di cifre; quando si supera la decina di cifre, diventa arduo anche solo individuare la grandezza del numero. Ci si aiuta con il punto separatore dei gruppi di tre cifre. La corrispondente notazione polinomiale sarebbe x 2 +2x+7, per x=10. a.a. 2011/2012 1 sem.

103 Verso il mondo dei bit [15] I NUMERI : LA NOTAZIONE POSIZIONALE [3] La notazione posizionale, come abbiamo visto, a differenza di quella romana, utilizza sia addizioni che moltiplicazioni, la somma di vari prodotti di coefficienti per il peso della posizione occupata. Questo per implica che, se anche una posizione intermedia non dovesse risultare occupata, ci debba comunque essere un segnaposto per mantenere la posizione, altrimenti non sarebbe possibile calcolare la corretta successione dei pesi. E proprio questa la funzione dello zero: il coefficiente zero, moltiplicato per il peso della relativa posizione, ne annulla il valore, per cui alla somma finale non fornisce alcun contributo, per nel contempo mantiene immutata e salva la corretta successione dei pesi. Ricordiamo infine di non confondere mai cifra con numero, il rappresentante con il rappresentato. Un numero pu essere rappresentato in molti modi differenti senza che la sua natura e le sue propriet vengano mutate. a.a. 2011/2012 1 sem.

104 Verso il mondo dei bit [16] I NUMERI : LA NOTAZIONE POSIZIONALE [4] La notazione posizionale viene utilizzata anche con una base non necessariamente decimale, ma che viene scelta secondo esigenze di funzionalit ed efficienza operativa: in informatica si usano comunemente le notazioni binaria (in base 2), ottale (in base 8, attualmente desueta) ed esadecimale (in base 16). Teoricamente si potrebbe utilizzare qualunque numero come base di numerazione posizionale; in realt per non dobbiamo dimenticare che, scelta una base, ci occorrono altrettanti simboli che fungano da cifre. Ora, se la cosa semplicissima per le notazioni con base inferiore a 10, visto che sono gi disponibili, si complica invece sempre pi per le basi superiori. La convenzione spesso seguita quella di adottare come cifre prima le lettere maiuscole dellalfabeto, nel numero strettamente necessario, e poi quelle minuscole. Cos la notazione esadecimale utilizza le cifre da 0 a 9, poi rappresenta il 10 con A, l11 con B, il 12 con C, il 13 con D, il 14 con E, il 15 con F. Utilizzando sia le cifre da 0 a 9 sia le lettere maiuscole dellalfabeto latino si raggiunge al massimo la base 36 ; aggiungendo anche le minuscole si pu arrivare alla base 62 (10+26+26). Ma per fare che??? a.a. 2011/2012 1 sem.

105 Verso il mondo dei bit [17] I NUMERI : LE BASI (o RADICI) nella NOTAZIONE POSIZIONALE [1] Che il discorso sullutilizzazione di notazioni posizionali con base (o radice) differente da 10 non sia un discorso meramente accademico o di curiosit provato anche dalla disponibilit in Calc (OpenOffice v.2) della funzione base(), che appunto mostra la rappresentazione di un numero nelle varie basi, da 2 a 36. Inoltre, tra le varie possibilit, daremo unocchiata a dei programmi liberamente disponibili sul web, che offrono analoghe possibilit: http://tblanck.free.fr/soft.htm http://tblanck.free.fr/soft.htm (Base2Base 1.1;NumEdit 3.0 (editor multibasico) http://tblanck.free.fr/soft.htm http://www.geocities.com/imbroglioinc/ http://www.geocities.com/imbroglioinc/ (Radix 1.0) http://www.geocities.com/imbroglioinc/ http://www.jonelo.de/java/nc/index.html http://www.jonelo.de/java/nc/index.html (Numerical Chameleon 1.6.0) http://www.jonelo.de/java/nc/index.html a.a. 2011/2012 1 sem.

1 UNIVERSITA DEGLI STUDI DI PAVIA Facoltà di Giurisprudenza COLLEGIO GHISLIERI (Centro di...

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