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Un approccio agli strumenti di calcolo automatico

Un approccio agli strumenti di calcolo automatico

Domingo PaolaLiceo scientifico “A. ISSEL” Finale Ligure

G.R.E.M.G. Dipartimento di Matematica Università di Genova

Castel San Pietro Terme, Novembre 2005

ecologicoecologico

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Una breve premessa

Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

Alcune riflessioni conclusive.

Struttura della relazioneStruttura della relazione

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Una breve premessa

““[…] Vogliamo sottolineare che gli usuali algoritmi dell’aritmetica elementare costituiscono qualcosa in più che non semplici ricette per dare la risposta corretta; essi hanno un valore non solo pratico, ma anche teorico […]”

An open letter to United States Secretary of Education, Richard Riley

“Gli Standards americani evidenziano che i bambini dovrebbero essere incoraggiati a creare propri algoritmi. […] Noi pensiamo che questo punto di vista sia stato eccessivamente enfatizzato come reazione agli esercizi meccanici. Bisognerebbe precisare che in altre attività in cui molti bambini vogliono lavorare sodo per eccellere, come per lo sport e la musica, essi non devono creare le proprie regole per lo sport che praticano o scrivere la propria musica per impadronirsi della disciplina o per impararla meglio […]”

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Una breve premessa

attento alle risorse disponibili, non crea eccessivi scompensi ambientali, deve essere rassicurante, quasi – reversibile, non troppo invadente ...

deve tenere ben presente uno dei maggiori rischi nell’uso delle nuove tecnologie: quello di accrescere le difficoltà del processo di esplicitazione delle conoscenze

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Una breve premessa

Deve rispondere alla domanda:

“quale uso delle calcolatrici nell’insegnamento – apprendimento della matematica?”.

Giudizioso, ragionevole

Percepire, esperire

I nostri studenti possono conoscere il mondo facendo appello ai sensi e alle teorie: quelli per percepire e fondare, sulle percezioni, i significati degli oggetti di studio, quelle per aiutare a orientarsi nel labirinto delle percezioni, per sistemare e organizzare le conoscenze in modo da poter rispondere ai perché.

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Quanto fa ... all’incirca?

115 x 7 234 X 18 245 x 132 … 2345 x 3689 …

Si cerca, senza calcolatrice, un intervallo che contenga il risultato e vince chi determina il più piccolo intervallo in un tempo fissato, ma sufficiente a effettuare stime sensate

Viene utilizzata per determinare il risultato dell’operazione … e poi si chiede …

Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

E per rispondere alla domanda “perché il risultato è …”, si usa una procedura di calcolo scegliendola tra quelle che meno mascherano le proprietà delle operazioni

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

OP1 *3 +4 OP1 1 OP1

INPUT

OUTPUT

1 x 3 + 4

1 7

7 x 3 + 4

2 25

INPUT OP1

OUTPUT

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

Devo descrivere ciò che vedo

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

Le lenti della teoria

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

perché: propone fenomeni che devono essere percepiti, osservati, interpretati e descritti richiede di lavorare su temi e problemi non lontani né tanto meno estranei alla tradizione non presenta particolari difficoltà per l’insegnante suggerisce molte altre attività simili

richiede un uso intelligente dello strumento di calcolo, adeguato alle esigenze didattiche e in cui è lo strumento a essere controllato dall’attività umana e non viceversa.

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

In un allevamento sono presenti 3000 trote. Si sa che il numero di trote diminuisce ogni anno del 20%, per questioni legate alla pesca e alla morte naturale. Se ogni anno si introducono nell’allevamento 1000 nuove trote, come evolve il loro numero nel tempo?

Dagli NCTM

OP1 *0.8 + 1000 OP1 3000 OP1 …..

3000 ENTER 0.8*ans(1)+1000 ENTER …..

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

n T(n)

0 3000

1 3400

2 3720

3 3976

4 4180.8

5 4344.64

6 4475.712

7 4580.5696

8 4664.45568

(n)

400

320

256

204.8

163.84

131.072

104.8576

83.88608

(n)-80 -64

-51.2-40.96

-32.768-26.2144

-20.97152

(0) 3000

( ) 0.8* ( 1) 1000

T

T n T n

x = 0.8 * x + 1000

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Alcuni esempi di approccio sensato ed ecologico all’uso degli strumenti di calcolo nella scuola primaria e secondaria

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Alcune riflessioni conclusive

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Alcune riflessioni conclusive

Riconciliare pratica e teoria

con particolare attenzione al

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Alcune riflessioni conclusive

Dobbiamo cercare strumento per guardare all’uso delle nuove tecnologie da tre punti di vista:

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Alcune riflessioni conclusive

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