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LE ORIGINI DELLA LE ORIGINI DELLA CRESCITA ENDOGENACRESCITA ENDOGENA

Vincenzo SposatoVincenzo Sposato

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La crescita endogena si La crescita endogena si distingue dalla crescita distingue dalla crescita

esogenaesogenaEssa non è il risultato di forze che spingonoEssa non è il risultato di forze che spingono

dall’ esterno, ma è il risultato endogeno didall’ esterno, ma è il risultato endogeno di

un sistema economico.un sistema economico.

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La crescita endogenaLa crescita endogena

Questo paper raccoglie due versioni che Questo paper raccoglie due versioni che

sono state trattate sin dall’origine del lavoro sono state trattate sin dall’origine del lavoro

sulla crescita endogenasulla crescita endogena

La “crescita controversa”La “crescita controversa”

La seconda versione concerne la lotta per La seconda versione concerne la lotta per costruire un’alternativa valevole alla costruire un’alternativa valevole alla concorrenza perfettaconcorrenza perfetta

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LA CONVERGENZA LA CONVERGENZA CONTROVERSACONTROVERSA

La questione che ha attratto molta attenzione è La questione che ha attratto molta attenzione è come il reddito pro-capite stia convergendo nei come il reddito pro-capite stia convergendo nei diversi paesidiversi paesi

William Baumel (1986) utilizza per la sua analisi William Baumel (1986) utilizza per la sua analisi i dati contenuti nel Madison data. Da questa i dati contenuti nel Madison data. Da questa analisi emerse che i paesi più poveri come analisi emerse che i paesi più poveri come l’Italia e il Giappone hanno ridotto il gap per il l’Italia e il Giappone hanno ridotto il gap per il reddito pro-capite con i paesi ricchi come USA e reddito pro-capite con i paesi ricchi come USA e Canada nel periodo 1870-1979.Canada nel periodo 1870-1979.

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OBIEZIONIOBIEZIONI

Ci sono state due obiezioni a questa analisi.Ci sono state due obiezioni a questa analisi.La prima è che nel Madison data set la La prima è che nel Madison data set la convergenza si sviluppa solo dopo la convergenza si sviluppa solo dopo la seconda guerra mondiale. Tra il 1870 e il seconda guerra mondiale. Tra il 1870 e il 1950 il reddito pro-capite diverge.1950 il reddito pro-capite diverge.La seconda è che il Madison data include La seconda è che il Madison data include solo le economie che erano solo le economie che erano industrializzate con successo alla fine del industrializzate con successo alla fine del periodo.periodo.

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La fig. 1 mostra come la convergenza fallisce in questo campione di paesi.La fig. 1 mostra come la convergenza fallisce in questo campione di paesi.Sull’asse orizzontale è plottato il reddito pro-capite nel 1960.Sull’asse orizzontale è plottato il reddito pro-capite nel 1960.Sull’asse verticale è plottata la percentuale media annua della crescita del Sull’asse verticale è plottata la percentuale media annua della crescita del reddito pro-capite dal 1960 al 1985. reddito pro-capite dal 1960 al 1985.

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DOMANDADOMANDA

In media i paesi poveri in questo campione In media i paesi poveri in questo campione non crescono più velocemente dei paesi non crescono più velocemente dei paesi ricchi.ricchi.

Perché i paesi poveri non riescono a Perché i paesi poveri non riescono a raggiungere i paesi ricchi?raggiungere i paesi ricchi?

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La convergenza controversaLa convergenza controversa

Si considera una semplice versione del modelloSi considera una semplice versione del modello

neoclassico.neoclassico.

Si prende in considerazione una Coob-Douglas.Si prende in considerazione una Coob-Douglas.

99

La convergenza controversaLa convergenza controversa

Y = Prodotto nazionale nettoY = Prodotto nazionale netto

K = Stock di capitaleK = Stock di capitale

L = Stock di lavoroL = Stock di lavoro

A = Livello della tecnologiaA = Livello della tecnologia

La tecnologia è funzione del tempo, essaLa tecnologia è funzione del tempo, essa

migliora per ragioni che sono al di fuori delmigliora per ragioni che sono al di fuori del

modello.modello.

1010

La crescita endogenaLa crescita endogena

Si assume che una frazione costante diSi assume che una frazione costante di

prodotto netto, “s”, viene risparmiata ogniprodotto netto, “s”, viene risparmiata ogni

anno dai consumatori.anno dai consumatori.

sy è la percentuale di crescita dello stock disy è la percentuale di crescita dello stock di

capitale.capitale.

Y = Y/L è la produzione per lavoratoreY = Y/L è la produzione per lavoratore

K = K/L è il capitale per lavoratoreK = K/L è il capitale per lavoratore

1111

Il comportamento dell’economia può essere Il comportamento dell’economia può essere riassunto nella seguente equazione:riassunto nella seguente equazione:

Questa espressione specifica la procedura dellaQuesta espressione specifica la procedura della

crescita tenendo conto nel calcolo della tecnologiacrescita tenendo conto nel calcolo della tecnologia

residua. residua.

1212

Al di fuori dello steady states, la seconda linea Al di fuori dello steady states, la seconda linea dell’equazione mostra come variazioni percentuali dell’equazione mostra come variazioni percentuali dell’investimento nel livello di prodotto per dell’investimento nel livello di prodotto per lavoratore provocherebbero delle variazioni lavoratore provocherebbero delle variazioni percentuali della crescita.percentuali della crescita.

Sotto le ipotesi del modello neoclassico cheSotto le ipotesi del modello neoclassico che

l’economia è caratterizzata dalla concorrenzal’economia è caratterizzata dalla concorrenza

perfetta, “perfetta, “ββ” è la quota di reddito totale che è” è la quota di reddito totale che è

pagata come compenso al lavoratore.pagata come compenso al lavoratore.

““ββ” è considerato pari a 0.6 nell’intero esempio.” è considerato pari a 0.6 nell’intero esempio.

Quindi nella seconda linea l’esponente delQuindi nella seconda linea l’esponente del

prodotto per lavoratore è -1.5.prodotto per lavoratore è -1.5.

1313

Considerando Considerando ββ pari a 0.6 pari a 0.6

L’equazione suggerisce che affinché USA eL’equazione suggerisce che affinché USA e

Philippine avessero un tasso di crescitaPhilippine avessero un tasso di crescita

uguale, la percentuale di risparmio negliuguale, la percentuale di risparmio negli

USA doveva essere 30 volte più grandeUSA doveva essere 30 volte più grande

rispetto a quella delle Philippine.rispetto a quella delle Philippine.

1414

La figura 2 plotta il livello di reddito pro-capite La figura 2 plotta il livello di reddito pro-capite rispetto alla percentuale di investimento lordo rispetto alla percentuale di investimento lordo all’interno del prodotto interno lordo.all’interno del prodotto interno lordo.

1515

i dati riportati nelle due figure non sono esatti, per i dati riportati nelle due figure non sono esatti, per cercare di riconciliare i dati con la teoria la strada è cercare di riconciliare i dati con la teoria la strada è quella di ridurre quella di ridurre ββ così che il lavoro è relativamente così che il lavoro è relativamente meno importante nella produzione.meno importante nella produzione.

Romer propose un modello in cui A è Romer propose un modello in cui A è

determinata localmente dalla conoscenza.determinata localmente dalla conoscenza.

Egli seguì un trattamento alla Arrow’s dellaEgli seguì un trattamento alla Arrow’s della

conoscenza e del capitale di investimento, e conoscenza e del capitale di investimento, e

assunse che ogni unità di capitale investito assunse che ogni unità di capitale investito

non aumenta solo lo stock di capitale fisico non aumenta solo lo stock di capitale fisico

ma anche il livello di A.ma anche il livello di A.

1616

il modelloil modello

dove le variabili con l’esponente sono le sole che dove le variabili con l’esponente sono le sole che

l’azienda j può controllare, e le variabili senza l’azienda j può controllare, e le variabili senza

esponente rappresentano l’economia nel totale. esponente rappresentano l’economia nel totale.

L’esponente L’esponente αα misura l’effetto privato di un misura l’effetto privato di un

aumento del lavoro sulla produzione.aumento del lavoro sulla produzione.

1717

supponiamo per semplicità che: supponiamo per semplicità che:

se trasformiamo la funzione di produzionese trasformiamo la funzione di produzioneaggregata come funzione di K e L, otterremo che:aggregata come funzione di K e L, otterremo che:

dove dove ββ==αα--γγL’esponente L’esponente ββ rappresenta l’effetto aggregato di rappresenta l’effetto aggregato di un incremento di lavoro. Questo è generato da un effetto un incremento di lavoro. Questo è generato da un effetto privato privato αα e da un effetto esterno - e da un effetto esterno -γγ

1818

usando una regressione cross-country basata usando una regressione cross-country basata sull’equazione illustrata, Romer ha verificato che:sull’equazione illustrata, Romer ha verificato che:

l’effetto percentuale dell’investimento sulla l’effetto percentuale dell’investimento sulla

crescita è positivo e l’effetto del reddito crescita è positivo e l’effetto del reddito

iniziale sulla crescita è negativo.iniziale sulla crescita è negativo.

1919

Barro e Sala i Martin (1992)Barro e Sala i Martin (1992)

Essi hanno provato che il valore di Essi hanno provato che il valore di ββ per per riconciliare la convergenza dinamica degli riconciliare la convergenza dinamica degli Stati deve essere circa 0.2 nell’equazione Stati deve essere circa 0.2 nell’equazione descritta sopra. La convergenza in questo descritta sopra. La convergenza in questo caso potrebbe essere uniforme se sicaso potrebbe essere uniforme se siintroduce la mobilità di capitale (la introduce la mobilità di capitale (la convergenza prende piede ma in maniera convergenza prende piede ma in maniera molto lenta).molto lenta).

2020

Il modelloIl modello

Dato che il flusso della conoscenza Dato che il flusso della conoscenza

tecnologica fa da guida alla veloce crescita tecnologica fa da guida alla veloce crescita

tecnologica nei paesi inseguitori, il reddito tecnologica nei paesi inseguitori, il reddito

pro-capite crescerà velocemente in questi pro-capite crescerà velocemente in questi

ultimi fino a chiudere il gap tecnologico. La ultimi fino a chiudere il gap tecnologico. La

velocità di convergenza sarà principalmente velocità di convergenza sarà principalmente

determinata dalla percentuale di diffusione determinata dalla percentuale di diffusione

della conoscenzadella conoscenza

2121

Il modelloIl modello

Essi suggeriscono che il livello di tecnologia Essi suggeriscono che il livello di tecnologia A(t) può essere diverso nei diversi paesi. Si A(t) può essere diverso nei diversi paesi. Si ipotizza che la conoscenza di A si sia diffusa ipotizza che la conoscenza di A si sia diffusa lentamente dall’alto verso il basso. Variazioni di lentamente dall’alto verso il basso. Variazioni di A(t) provocano variazioni in K e Y, nei diversi A(t) provocano variazioni in K e Y, nei diversi paesi. Come risultato si ottiene che, differenze paesi. Come risultato si ottiene che, differenze nell’output per lavoratore non necessariamente nell’output per lavoratore non necessariamente segnalano grandi differenze nel prodotto segnalano grandi differenze nel prodotto marginale del capitale. marginale del capitale.

2222

Una valutazione della convergenza Una valutazione della convergenza controversacontroversa

Tutti concordano sul fatto che un Tutti concordano sul fatto che un convenzionale modello neoclassico con un convenzionale modello neoclassico con un esponente di circa 1/3 sul capitale e di circa esponente di circa 1/3 sul capitale e di circa 2/3 sul lavoro non può essere adatto ai dati 2/3 sul lavoro non può essere adatto ai dati cross-country o cross-state. Tutti cross-country o cross-state. Tutti concordano che il prodotto marginale concordano che il prodotto marginale dell’investimento non può essere più piccolo dell’investimento non può essere più piccolo nei paesi ricchi rispetto ai paesi poveri.nei paesi ricchi rispetto ai paesi poveri.

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Mankiw,Romer and Weil (1992)Mankiw,Romer and Weil (1992)

Essi dimostrano che è possibile giustificare Essi dimostrano che è possibile giustificare un basso valore di un basso valore di ββ anche in un modello di anche in un modello di economia chiusa. Si ipotizza che tutti i paesi economia chiusa. Si ipotizza che tutti i paesi hanno lo stesso livello di tecnologia. L’unico hanno lo stesso livello di tecnologia. L’unico cambiamento che fanno è quello di cambiamento che fanno è quello di estendere i due fattori usuali del modello estendere i due fattori usuali del modello neoclassico considerando, il capitale umano neoclassico considerando, il capitale umano H allo stesso modo del capitale fisico K.H allo stesso modo del capitale fisico K.

2424

Il modelloIl modello

Tenendo conto della variazione nell’investimento Tenendo conto della variazione nell’investimento dell’istruzione come nell’investimento di capitale dell’istruzione come nell’investimento di capitale fisico, essi affermano che uno dei tre fattori è fisico, essi affermano che uno dei tre fattori è irregolarmente conforme con le variazioni nella percentuale irregolarmente conforme con le variazioni nella percentuale dell’investimento osservate nei paesi presi in dell’investimento osservate nei paesi presi in considerazione. considerazione.

2525

ConclusioniConclusioni

Il messaggio principale di questo paper è Il messaggio principale di questo paper è

che la convergenza controversa cattura solo che la convergenza controversa cattura solo

una parte di tutta la crescita endogena. La una parte di tutta la crescita endogena. La

teoria sulla convergenza controversa tende teoria sulla convergenza controversa tende

a rinforzare un messaggio che Romer pensa a rinforzare un messaggio che Romer pensa

sia seriamente ingannevole, che i dati sono sia seriamente ingannevole, che i dati sono

la scarsa risorsa nell’analisi economica.la scarsa risorsa nell’analisi economica.

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Il passaggio della concorrenza Il passaggio della concorrenza perfettaperfetta

Si cerca di costruire modelli che rispettano 5 punti:Si cerca di costruire modelli che rispettano 5 punti: Ci sono molte aziende nel mercato Ci sono molte aziende nel mercato I diversi inputs scoperti possono essere utilizzati da più I diversi inputs scoperti possono essere utilizzati da più

persone allo stesso tempopersone allo stesso tempo E’ possibile replicare i fattori produttiviE’ possibile replicare i fattori produttivi Il progresso tecnologico proviene dalle cose che la gente Il progresso tecnologico proviene dalle cose che la gente

fafa Molte persone e molte imprese godono di un potere di Molte persone e molte imprese godono di un potere di

mercato che gli permette di ottenere un monopolio sulle mercato che gli permette di ottenere un monopolio sulle scopertescoperte

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Il modello neoclassicoIl modello neoclassico

Il modello neoclassico rispetta i punti 1,2 e Il modello neoclassico rispetta i punti 1,2 e 3. Da un punto di vista teorico il vantaggio 3. Da un punto di vista teorico il vantaggio di questo modello è il trattamento della di questo modello è il trattamento della tecnologia come un bene pubblico. tecnologia come un bene pubblico. L’assunzione del bene pubblico implica L’assunzione del bene pubblico implica anche che la conoscenza è non escludibile e anche che la conoscenza è non escludibile e questo è chiaramente incoerente con il questo è chiaramente incoerente con il punto 5.punto 5.

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Modelli che rispettano il quarto Modelli che rispettano il quarto puntopunto

Shell propose un modello in cui A è Shell propose un modello in cui A è finanziata con le tasse incassate dal finanziata con le tasse incassate dal Governo. Altri modelli di crescita Governo. Altri modelli di crescita

endogena endogena hanno tentato di seguire Arrow (1952) hanno tentato di seguire Arrow (1952) enfatizzando le attività del settore privato enfatizzando le attività del settore privato che hanno contribuito all’avanzamento che hanno contribuito all’avanzamento tecnologico piuttosto che la ricerca del tecnologico piuttosto che la ricerca del settore pubblico.settore pubblico.

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Il modello di Arrow (1962)Il modello di Arrow (1962)

Arrow ha costruito un modello lungo le linee del Arrow ha costruito un modello lungo le linee del modello di modello di

spillover. In questo modello il prodotto per l’azienda j spillover. In questo modello il prodotto per l’azienda j può può

essere scritto come la funzione sopra. K senza pedice essere scritto come la funzione sopra. K senza pedice

indica lo stock di capitale aggregato. Per il valore dei indica lo stock di capitale aggregato. Per il valore dei

parametri che egli studia se la popolazione è costante, parametri che egli studia se la popolazione è costante, la la

crescita si ferma. crescita si ferma.

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Il modello di LucasIl modello di Lucas

Questo modello ha una struttura molto simile al modello di Questo modello ha una struttura molto simile al modello di Arrow. In questo modello si considera l’investimento nel Arrow. In questo modello si considera l’investimento nel capitale umano piuttosto che quello fisico. Questo produce capitale umano piuttosto che quello fisico. Questo produce effetti di spillover che fanno aumentare il livello di effetti di spillover che fanno aumentare il livello di tecnologia. La produzione per l’azienda j prende la forma tecnologia. La produzione per l’azienda j prende la forma sopra indicata.sopra indicata.Entrambi i modelli rispettano i punti 1-4 ma non il quinto.Entrambi i modelli rispettano i punti 1-4 ma non il quinto.

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Il modello di Romer (1986)Il modello di Romer (1986)

In questo modello Rj indica i risultati della spesa in In questo modello Rj indica i risultati della spesa in ricerca e sviluppo effettuati dall’azienda j. Si ricerca e sviluppo effettuati dall’azienda j. Si assume che siano gli sforzi della ricerca privata ad assume che siano gli sforzi della ricerca privata ad indurre miglioramenti in A (stock di conoscenza indurre miglioramenti in A (stock di conoscenza pubblica). Rendendo F una funzione omogenea di primo pubblica). Rendendo F una funzione omogenea di primo grado includendo anche R, questo modello non rispetta il grado includendo anche R, questo modello non rispetta il punto 2 ( la ricerca è un bene non rivale) e il punto 3 punto 2 ( la ricerca è un bene non rivale) e il punto 3

( solo ( solo i beni rivali possono essere replicati). i beni rivali possono essere replicati).

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Critica Critica

Il modello precedente fu proposto da Romer nel suo primo Il modello precedente fu proposto da Romer nel suo primo articolo sulla crescita. Egli critica la distinzione tra beni articolo sulla crescita. Egli critica la distinzione tra beni rivali e non rivali affermando che se è stata violata la rivali e non rivali affermando che se è stata violata la complessità del sistema economico assumendo che esiste complessità del sistema economico assumendo che esiste una funzione di produzione aggregata, quanta differenza una funzione di produzione aggregata, quanta differenza può esserci tra beni rivali e non rivali? Molto poca. può esserci tra beni rivali e non rivali? Molto poca. Coloro che partecipano a questi tipi di discussione Coloro che partecipano a questi tipi di discussione dovrebbero fare più attenzione nella di distinzione, essi dovrebbero fare più attenzione nella di distinzione, essi dovrebbero guardare più formalmente alla non rivalità e dovrebbero guardare più formalmente alla non rivalità e non escludibilità. non escludibilità.

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Crescita neoschumpeterianaCrescita neoschumpeteriana

Sia Nordhauss che Arrow hanno prodotto modelli di Sia Nordhauss che Arrow hanno prodotto modelli di crescita endogena dove l’espressione A(t) prendeva crescita endogena dove l’espressione A(t) prendeva la forma indicata sopra. Dove A con il punto indica la forma indicata sopra. Dove A con il punto indica la variazione rispetto al tempo. I modelli che non la variazione rispetto al tempo. I modelli che non producono crescita inseriscono una costante nello producono crescita inseriscono una costante nello spazio vuoto e rendono l’esponente pari zero. Se spazio vuoto e rendono l’esponente pari zero. Se

l’esponente l’esponente è anche di poco > 1 l’equazione implica che lo stock è anche di poco > 1 l’equazione implica che lo stock tecnologico tende all’infinito. Se l’esponente è < 1 la tecnologico tende all’infinito. Se l’esponente è < 1 la

crescita crescita si sarebbe fermata.si sarebbe fermata.

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Crescita neoschumpeterianaCrescita neoschumpeteriana

Questi due economisti imposero che l’esponente doveva Questi due economisti imposero che l’esponente doveva essere <1. Così in un modello come quello di Nordhauss la essere <1. Così in un modello come quello di Nordhauss la crescita poteva aumentare solo aggiungendo un secondo crescita poteva aumentare solo aggiungendo un secondo tipo di conoscenza, che cresce esogenamente. L’autore tipo di conoscenza, che cresce esogenamente. L’autore rivolge gran parte della sua attenzione al problema della rivolge gran parte della sua attenzione al problema della robustezza nella sua analisi sui modelli di spillover,robustezza nella sua analisi sui modelli di spillover,ottenendo così robusti modelli di crescita endogena nei ottenendo così robusti modelli di crescita endogena nei quali, il livello di output e la crescita percentuale sono stati quali, il livello di output e la crescita percentuale sono stati accompagnati per tutto il tempo da un valoreaccompagnati per tutto il tempo da un valoredell’esponente poco maggiore di 1. L’analisi matematica si dell’esponente poco maggiore di 1. L’analisi matematica si è rivelata particolarmente difficile quando l’esponente è rivelata particolarmente difficile quando l’esponente era pari a 1. era pari a 1.

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RisultatoRisultato

Secondo l’autore in ogni modello di Secondo l’autore in ogni modello di competizione monopolistica, i profitti competizione monopolistica, i profitti monopolistici motivano la crescita. La monopolistici motivano la crescita. La

ricerca ricerca questi tipi di modello è progredita questi tipi di modello è progredita rapidamente e ha scoperto un grande rapidamente e ha scoperto un grande numero di connessioni tra la grandezza del numero di connessioni tra la grandezza del mercato, il commercio internazionale e la mercato, il commercio internazionale e la crescita.crescita.

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CONCLUSIONICONCLUSIONI

Se i macroeconomisti guardano solo alla regressione cross-Se i macroeconomisti guardano solo alla regressione cross-country evoluta nella convergenza controversa è facile country evoluta nella convergenza controversa è facile essere soddisfatti dal modello neoclassico, nel quale gli essere soddisfatti dal modello neoclassico, nel quale gli incentivi di mercato e le politiche di mercato non hanno incentivi di mercato e le politiche di mercato non hanno effetto sulla scoperta, diffusione e avanzamento della effetto sulla scoperta, diffusione e avanzamento della tecnologia. Ma se fanno uso di tutto ciò che è disponibile, tecnologia. Ma se fanno uso di tutto ciò che è disponibile, essi possono muoversi oltre questi modelli iniziando essi possono muoversi oltre questi modelli iniziando così a creare progresso. Solo così questi saranno capaci di così a creare progresso. Solo così questi saranno capaci di indirizzare le più importanti questioni politiche sulla indirizzare le più importanti questioni politiche sulla crescita.crescita.