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La misura della radioattivita’

Nicolo` CartigliaINFN

Istituto Nazionale Fisica Nucleare

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Nazionale Fisica Nucleare

Ha come scopo la conoscenza della natura: quali sono le particelle elementari, le forze e le leggi che le governano.

- Lavora in simbiosi con l’universita`.- Elettronica- Fisica dei rivelatori- Fisica medica (TAC, dosimetria)- Didattica

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Atomi stabili ed instabili

L’atomo e` fatto da un nucleo ed elettroni

Il nucleo e` fatto da neutroni e protoni

Alcuni nuclei sono stabili, altri instabili perche` la combinazione di protoni e neutroni non e` “corretta”

Il numero di protoni (Z) determina l’elemento (H, He,….U)

Il numero di protoni+neutroni determina l’isotopo

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Perche` alcuni nuclei sono stabili

La stabilita` di un nucleo dipende dal suo numero di protoni e neutroni

Ci sono dei numeri magici, N o Z uguale ad 2, 8, 20, 28, 50, 82, ed 126 che corrispondono alla chiusura delle orbite nucleari ed aumentano la stabilita` del nucleo.

Isotopi che hanno un numero magico di protoni e neutroni sono particolarmente stabili.

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Nuclei instabili e radioattivita` e

Un nucleo si puo’ trasformare spontaneamente in un’altra specie (altro elemento chimico)

Posso avere le seguenti trasformazioni:

Decadimento -: neutrone diventa protone, con emissione di elettrone

Decadimento +: protone diventa neutrone, con emissione di positrone

Decadimento : emissione di un nucleo di Elio

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Nuclei instabili e radioattivita’

Il nucleo figlio spesso rimane in uno stato eccitato, dal quale esce emettendo radiazione (fotoni) e diventando stabile

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Decadimento

Avvengono negli elementi piu’ pesantiLe particelle sono emesse con una energia

ben determinataI figli decadono poi in 10-10s circaIn genere anche il nucleo subisce un

movimento il nucleo scappa via

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Decadimenti

Se il nucleo ha un eccesso di neutroni, fara’ un decadimento - con la reazione:

np+e-+(antineutrino) Se il nucleo ha un eccesso di protoni, fara’ un

decadimento + con la reazione:pn+e++ (neutrino)

Cambia il numero atomico ma rimane uguale il numero di massa

L’energia degli elettroni e` un continuo

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Spettro energetico dell’e- nel 14C

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Cattura elettronica (EC)

Un nucleo con un eccesso di p, puo` catturare un elettrone dall’orbita piu’ interna:

p + e- n + Puo` aver luogo quando l’energia non e`

sufficiente per emettere un positrone

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Emissione

I raggi sono fotoni emessi da un nucleo in stato eccitato

In genere ho la diseccitazione in 10-10sPosso andare allo stato fondamentale in una

o piu’ emissioni di fotoniL’energia varia da 50 keV a 3 MeV, con

energia ben determinata in ogni processo

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Schemi di decadimento, 226Ra e 40K

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La firma radioattiva

In un decadimento (), l’energia delle particelle emesse e` la firma del processo, permette di capire che tipo di atomo e` decaduto

misurando l’energia delle particelle emesse da un minerale si riconoscono gli atomi radioattivi contenuti al suo interno

Decadimenti hanno energia fissa

Decadimenti hanno un’energia variabile

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Firma radioattive di Au, Cs, I, La Mn

Elemento Energia del (KeV)

Au 198 412

Ba/Cs 137 662

I 128 443

La 140 329, 487, 1597

Mn 56 847,1811,2113

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Mappa dei nucleidi

Numero di neutroni

Num

eri d

i pro

toni

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Riepilogo

Il modo migliore per capire i decadimenti e` guardarli..

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Origine dei nuclei radioattivi

Primordiali: creati nella sintesi degli elementi costituenti della terra

Cosmogenici: creati in elementi terrestri ed extra-terrestri dai raggi cosmici

Artificiali: creati in reattori nucleari, bombe e acceleratori

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Elementi primordiali

Hanno vita media paragonabile alla vita della terra (Terra >4.5x109 anni, Universo >15 x109)

Sono in equilibrio secolare con un genitore appartenente ad una delle 3 famiglie radioattive:

232Th235U238U

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Elementi cosmogenici

I piu’ importanti sono:3H14C

Entrambi sono prodotti nella stratosfera dai raggi cosmici

Sono importanti in geofisica

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Legge del decadimento radioattivo (1)

La probabilita` che un atomo si disintegri e` proporzionale a dt:

P = dtdove la costante di decadimento e` caratteristica del nuclide. Notare: un’atomo ha sempre la stessa probabilita` di decadere, non importa da quanto tempo esiste.Come i numeri della lotteria: i “ritardatari” non sono piu` probabili….

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Legge del decadimento radioattivo (2)

La vita media = 1/

Indica dopo quanto tempo il numero di atomi rimasto e` N0/2.7

Il tempo di dimezzamento indica dopo quanti tempo ho la meta’ degli atomi iniziali

t1/2 = ln2 = 0.693

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Equilibrio secolare

Ho una reazione a catena in cui: A e’ un nuclide radioattivo a lunghissima vita media B, figlio di A, e’ radioattivo a breve vita media C, figlio di B, e’ stabile

Se parto da un campione puro (NB=0), al tempo t avro’:

BNB= ANA(1-e-B

t)Asintoticamente l’attivita’ di B e’ uguale all’attivita’ di A

equilibrio secolare

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Equilibrio secolare (figura)

Dopo 6.6 il rate di B e’ il 99.9% del suo rateo di disintegrazione finale

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Unita` di misura

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Becquerel (Bq), Gray (Gy), Sievert (Sv)

1) Unita' di attivita' Becquerel : 1 Bq = 1 disintegrazione/soppure Curie: 1 Ci = 3.7x1010 disintegrazioni/s

2) Unita' di Dose assorbita: Gray (Gy) che misura l'energia E assorbitada un corpo di massa M -> D = E/M1 Gy = 1 Joule/kg = 6.24 x 1015 keV/kg

3) Unita' di Dose equivalente (di danno biologico) : sievert (Sv)Dose equivalente = Dose assorbita × w 1 Sv = 1 Gy × w = 100 REMove w dipende dal tipo di radiazione :

w=1 per (elettroni), (fotoni) e muoni;w = 20 per .

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Radioattivita` naturale

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Che isotopi trovo nell’ambiente ?

Isotopi primordiali:232Th235U ; ma questo e’ solo circa 0.7% trascurabile

238UPotassio (0.0118 del K), pero’ molto abbondante

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Famiglia radioattiva 238U

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Righe dei nuclidi delle serie 232Th e 238U

238U

232Th

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Righe delle serie del 232Th e 238U

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Radioattivita’ dalle rocce

Rateo di dose in aria, 1m

sopra la superficie

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Righe dei nuclidi primordiali

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Variabilita’ locali

Dose assorbita annualmente causata da radiazione naturale, espressa in mrem

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Radioattivita` dovuta ad attivita` umana

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Sorgenti principali di radioattivita` indotta

Radiografie;

TAC;

Trattamenti radioterapeutici;

Emissione di centrali nucleari (in prima approssimazione, non in Italia),

Armamenti nucleari (DU).

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Dose naturale (04.-4 mSv/anno) e dose indotta

1) Radiografia al torace: Dose equivalente = 1 mSv (equivalente a circa 2 anni di radioattivita' naturale.)

2) TAC: Dose equivalente 10 mSv (equivalente a circa 20 anni di radioattivita' naturale.)

3) trattamento radioterapeutico (trattamento per i tumori):

Dose equivalente 50 Sv (tutte le cellule del bersaglio sono distrutte.)

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Sorgenti di radiazioni

360 mRem = 3,6 mSv

Dati USA:82% naturale18% artificiale

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Radiazione: quanto “poco” e` poco?

Ipotesi lineare: il rischio di cancro e` direttamente proporzionale alla dose: rischio 0.00005/mSv

Se 100,000 persone ricevono una dose aggiuntiva di 1mSv, 5 avranno il cancro

A basse dosi (10 mSv/anno):

Ipotesi a soglia: il rischio di cancro aumenta solo per dosi superiori ad un certo limite.

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1986: Chernobyl

Il piu` tragico incidente nucleare avvenne in un reattore dal disegno sbagliato e mai usato al di fuori della Russia

Circa 100 morti immediate ed una forte evidenza di un aumento del cancro alla tiroide nella regione

Radiazione in Europa: 1.2 mSv in piu`nella vita di 500 ml di persone 30,000 cancri mortali in piu` secondo L’ipotesi lineare (in aggiunta agli ~88 ml che avverranno)

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Allarmismo?

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Ipotesi lineare?

- La rottura di un ramo del DNA in due punti e` due volte piu` pericolosa della rottura in un punto. Molti studi provano che non e` vero, e` molto piu` pericolosa la rottura in due punti. - Le persone di 80kg devono ammalarsi di cancro il doppio delle persone di 40 kg (piu` massa, piu` radiazioni).

- Ogni giorno un milione di cellule si danneggiano (ne abbiamo miliardi) per motivi chimici e circa una non si ripara e puo` generare un cancro, le radiazioni causano circa una cellula non riparata ogni 500 giorni, raddoppiando la dose non cambia quasi il rischio di cancro

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Dose e danno biologico

L’esposizione alle radiazioni ionizzanti non e’ l’unica causa di alterazioni del codice genetico: il normale metabolismo cellulare induce mutazioni in misura di gran lunga superiore!

Come fa il DNA a auto-ripararsi? La parola chiave e` la RIDONDANZA dell’informazione genetica.

A parita’di dose ricevuta, il danno e` maggiore se il tempo dell’esposizione e` breve, da consentire mutazioni genetiche multiple sul DNA delle singole cellule. Molte stime catastrofiche sulle future vittime di Cernobil sono basate sui dati raccolti a Hiroshima e Nagasaki… con evidenti sovrastime degli effetti.

Rischio di cancro mortale tra pazienti canadesi curati con radiazione per altre malattie e sopravvissuti giapponesi alla bomba atomica.

Dose, rateo e rischio di cancro

sopravvissuti

Malati in cura

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Uranio depleto (1)

L'Uranio naturale e' presente in modo uniforme su tutta la Terra in una frazione pari a 4 ppm (parti per milione) in peso. Circa 1014 tonnellate nei primi 20 km di crosta terrestre

E' presente quindi in molti minerali ma anche nell'uomo per una quantita' pari a circa 20 mg.

Peso specifico ~ 19 g/cm3, fonde a 1132 °C e bolle a 3818 °C numero atomico: Z = 92, numero di massa: A = 238 (99.3%) Isotopi : A = 235 (0.7%) e 234 ( 0.006%)

Tempo di dimezzamento: U238 : 4.5 × 109 anni, U235 : 7.0 ×108 anni, U234 : 2.4 × 105 anni

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Uranio depleto (2)

Uranio arricchito: l'Uranio con una frazione di U235 superiore allo 0.7% (frazione normalmente presente nell'Uranio naturale). Per esempio: combustibili nucleari (1-3%), bombe atomiche (> 80%). U235 viene usato perche' da' "fissione nucleare".

Uranio impoverito (DU): la quantita' di U235 e' inferiore allo 0.7%.- applicazioni civili: volani, contrappesi in aviazione, schermature per radiazione, leghe con acciaio (mazze da golf)- applicazioni militari: proiettili, corazze per carri armati e elicotteri.

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Uranio depleto (3)

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Uranio depleto (4)

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Uranio depleto (5)

L'attivita' dell'U238 e' pari a ~40000 Bq/g.

l’attivita’ specifica dell’ Uranio impoverito (0.2%) e’ 1.7 volte minore di quella dell’Uranio naturale,

20 milioni di volte inferiore a quella dell’Americio-241, usato nei sensori di fumo, installati in molte case americane…

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La misura dell’Uranio con

T1/2(238U) = 4.5*109 anni

T1/2(235U) = 7.0*108 anni

E(keV) Branching ratio(%)

143.8 11

185.7 57

E(keV) Branching ratio(%)

49.6 0.07

235U

238U

quindi con il 238 ho problemi a causa della debolezza della riga

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Come si misura la radioattvita`(I)

E' necessarioI. misurare l'energia rilasciata dal singolo processo

radioattivo II. contare il numero di processi avvenuti nell'unita'

di tempo in un 'rivelatore' di massa nota.

(Distinguere raggi cosmici dalla radiazione ambientale: difficile)

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Come si misura la radioattvita`(II)

A) Un calorimetro, per esempio ad acqua. Si costruisce una vasca con massa M di acqua. Si misura l'incremento di temperatura. D=E/M = Cs (Tf - Ti) (Cs = calore specifico dell'acqua),I raggi cosmici scaldano l’acqua!Difficile da misurare:Tf - Ti rimane piccolissimo anche attendendo tempimolto lunghi poiche' le dosi sono molto basse.

B) lastra fotografica (stesso principio della radiografia): di nuovo occorre attendere tempi molto lunghi ( anni) per ottenere risultati misurabili.

C) rivelatori 'elettronici': - risoluzione temporale di ~ 1 ns (10-9 s);- misura di cariche dell'ordine di qualche unita' di carica elettrica (1.6x10-

19 Coulomb)

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Come funziona un apparato di misura? (II)

1) rivelatore (o trasduttore) di radiazione: traduce l'energia di un singolo processo radioattivo in un segnale elettrico;

2) amplificatore del segnale elettrico (necessaria la calibrazione);

3) contatore del numero di singoli processi (conta il numero di segnali elettrici amplificati)

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Come funziona un apparato di misura? (II)

Misura l'ampiezzadel segnale

Rivelatore

Segnale elettrico

Amplificatore Contatorei i

Energia

N

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Come funziona un apparato di misura? (III)

Energia

Ni

Ricordando che D (dose) = E/M per calcolare D occorre valutare E e M- E depositata in un intervallo di tempo t e` l’area della curva: E = N

i E

i -> Etot =

i

i

( = Somma su tutti i rettangolini)

- Il calcolo della massa (M) del rivelatore e' piu' semplice:M = p

s ×V

ove ps e' il peso specifico e V e' il volume (p

s = 3.67 g/cm3 (NaI), V = /4 d2 h~ 100 cm30 )

M = 367 g

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Come funziona un apparato di misura? (IV)

La dose cosi' misurata e' relativa all'intervallo di tempo t durante il quale si sono acquisiti i dati.

Ricapitolando: Per ottenere l’energia totale si divide lo spettro di energia acquisito nel

tempo t in intervalli, per esempio, di 100 canali (ch) e si fa la somma dei prodotti N

i × E

i.

Usando HV=490 V abbiamo preventivamente ottenuto il fattore di conversione : 1.64 keV = 1 canale

(1 keV e' l'energia che viene ad avere un elettrone quando e' accelerato da una differenza di potenziale di 1000 V)

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Misura della radioattivita` di fondo

Contatore a NaI: con questo rivelatore si misura evento per eventol' energia rilasciata, E

i, nel rivelatore. Quindi

E = Ei

Per calcolare la dose: approssimeremo la distribuzione del numero di eventi in funzione

dell' energia ad una spezzata. divideremo la curva in una decina di intervalli. considereremo l'energia media di ciascun intervallo e la

moltiplicheremo per il numero di eventi compreso nell' intervallo, sommeremo su tutti gli intervalli i risultati cosi' ottenuti per valutare

l' energia depositata, normalizzeremo la dose all’anno in un dato volume