1 FINANZA AZIENDALE I Lezione n. 5-6 Valutare i titoli azionari Università Ca Foscari di Venezia.

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FINANZA AZIENDALE I

Lezione n. 5-6“Valutare i titoli azionari”

Università Ca’ Foscari di Venezia

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SCOPO DELLA LEZIONE I titoli azionari vanno valutati con la stessa logica adottata

per i titoli obbligazionari. La differenza consiste nella maggiore difficoltà di stima dei flussi di cassa da essi ottenibili.

Sono stati presentati più modelli di valutazione dei titoli azionari, in dipendenza dal tipo di crescita che le aziende prospettano. Tutti i modelli hanno una loro validità intrinseca, a patto che nell’applicazione siano tenute in debito conto le ipotesi in esse implicite.

La lezione mette in evidenza come il prezzo delle azioni sia scomponibile in due parti: una legata al rendimento corrente (dividend yield) ed una connessa alle opportunità di crescita. Una corretta analisi del valore deve permettere di capire gli eventuali ri-bilanciamenti fra le due componenti di valore.

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SCALETTA DELLA LEZIONE Dividendi o Capital gain?

– Rif.to testo: Preambolo + Par. 4.1 del capitolo 4 del Ross

Valutare le azioni– Caso della crescita zero– Caso della crescita costante– Caso della crescita differenziale

• Rif.to testo: parr. 4.2 del capitolo 4 del Ross

Come stimare i parametri di valutazione– Rif.to testo: parr. 5 del capitolo 4 del Ross

Opportunità di crescita e valore delle azioni– Rif.to testo: parr. 6 e 7 del capitolo 4 del Ross

Il rapporto prezzo-utile

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1. Dividendi o Capital Gain? Anche per le azioni vige il principio generale che il

valore dipende dai flussi di cassa futuri che produrranno.

Per un investitore con un orizzonte temporale ad un anno i flussi di cassa prodotti da un’azione sono:– i dividendi (se pagati dalla società)– il prezzo dopo un anno (nell’ipotesi di perfetta liquidabilità

dell’investimento).

Il prezzo dell’azione sarà pari al valore attuale di quei due flussi sulla base di un tasso “r” oppurtunamente adeguato per la rischiosità.

Quindi:

r1

P

r1

DivP 11

O

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1. Dividendi o Capital Gain? (segue) Lo stesso principio vale per la valutazione del

titolo al periodo successivo :

Procedendo alle opportune sostituzioni si giunge quindi a definire una formula generale

Da essa si deduce che se il mercato finanziario funziona correttamente alla domanda posta la risposta è “indifferente”

r1

P

r1

DivP 22

1

1tt

t0 )r1(

DivP

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2. Valutare le azioni La formula appena vista pone il problema di

definire la dinamica del flusso di dividendo prodotto da un’azienda.

La previsione analitica dei tutti flussi appare un esercizio astratto rispetto all’effettiva realizzabilità.

Più realistico è invece ipotizzare alcune tendenze medie di lungo termine dei dividendi e ricercare adeguati modelli di valutazione

Le tendenze considerate riguardano solitamente la crescita che i flussi di dividendo potranno avere in futuro

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2. Valutare le azioni. Crescita zero E’ il caso più semplice: con la crescita zero l’azione

diventa una sorta di rendita vitalizia (rischiosa) e come tale viene valutata.

In caso di crescita zero l’azienda svolge comunque quelle attività (anche di investimento) necessarie al mantenimento della capacità di competere (es. investimenti di rimpiazzo)

Occorre rammentare che il flusso di dividendo che viene attualizzato è incerto: nella formula è inserito un valore atteso dei dividendi.

Pertanto nella formula: – Il dividendo inserito sarà quello atteso– il tasso da applicare dovrà essere comprensivo di un premio

al rischio.

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2. Valutare le azioni. Crescita costante In questo caso si ipotizza che i dividendi possano

crescere sulla base di un tasso “g” perpetuo. Il tasso “g” di crescita dei dividendi è conseguenza

di una crescita analoga dell’impresa in tutte le sue componenti (utili, attivi, debiti, flussi di cassa, ecc.). Pertanto sarebbe più corretto parlare di “espansione dell’azienda”.

Conseguentemente i dividendi ottenibili dall’azienda possono essere rappresentati da una progressione geometrica dove il fattore di crescita è espresso dal quoziente fra:– 1+ g, espressione della crescita aziendale– 1+ r, espressione del costo del capitale di rischio

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2. Valutare le azioni. Crescita costante Risolvendo la progressione geometrica si ottiene la formula “di

Gordon” dal nome dello studioso che per primo si è occupato di questo problema.

Si tratta di una formula molto utilizzata nella prassi professionale a seguito della sua semplicità. E’ infatti necessario conoscere solo tre elementi:– DIV, ovvero i dividendi attesi al termine dell’esercizio in cui viene

svolta l’analisi– g, ovvero il tasso di crescita– r, ovvero il costo del capitale di rischio dell’impresa

Vedremo peraltro che questa semplicità può rappresentare una trappola in cui è facile sottovalutare l’importanza di talune ipotesi implicite alla formula

gr

DIVP 1

0

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2. Valutare le azioni. Crescita differenziale Uno dei limiti della formula di Gordon consiste

nell’ipotizzare un unico tasso di crescita “g”. Più frequentemente nella realtà delle imprese si

osservano periodi a crescita differenziata:– Più elevata in una prima fase (es. sfruttamento degli

aspetti innovativi di un nuovo prodotto)– Più contenuta (ed agganciata ad una media del sistema

economico) in periodi più lunghi.

Da qui l’esigenza di una formula capace di cogliere questi due momenti della crescita

T2

1TT

1tt

t10

0 )r1(

grDIV

)r1(

)g1(DIVP

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2. Valutare le azioni. Sintesi

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2. Valutare le azioni. Esempio Le tre formule portano a risultati molto diversi. Immaginate di essere azionisti di un’azienda che:

– Ha pagato 3 EUR come dividendo quest’anno– Dovrebbe rendere almeno il 10% su base annua

Supponete ora che i tassi di crescita possano essere:

A. Nulli (azienda steady state)

B. Pari al 3% annuo perpetuo

C. Pari al 15% per i primi tre anni (T=3) ed al 3% a partire dal quarto anno (T+1=4).

Vediamo la possibile evoluzione dei dividendi per i prossimi 15 anni

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2. Valutare le azioni. Esempio

Anno A B C0 3.00 3.00 3.001 3.00 3.00 3.452 3.00 3.09 3.973 3.00 3.18 4.564 3.00 3.28 4.705 3.00 3.38 4.846 3.00 3.48 4.997 3.00 3.58 5.148 3.00 3.69 5.299 3.00 3.80 5.45

10 3.00 3.91 5.6111 3.00 4.03 5.7812 3.00 4.15 5.9513 3.00 4.28 6.1314 3.00 4.41 6.3215 3.00 4.54 6.51

Valore 30.00 42.86 60.28No growth 30.00 30.00 30.00Perpetual 0 12.86 12.86Differential 0 0 17.43

Casi considerati

Dinamica attesa dei dividendi

0.001.002.003.004.005.006.007.00

0 5 10 15

AnniE

uro

A

B

C

N.B. per ipotesi dei modelli la crescita di B inizia nell’anno 2, mentre quella di C inizia già nell’anno 1

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3. Come stimare i parametri di valutazione La regola generale da applicare è quella di

adottare un “sano scetticismo”. Ciò significa:– Verificare la coerenza logica fra i valori (es.

all’aumentare della crescita cosa dovrebbe fare il tasso r?)

– Testare la significatività dei valori rispetto alle ipotesi implicite nel modello (un’impresa può crescere al 50% all’infinito?)

– Analizzare la verosimiglianza dei valori rispetto alle condizioni economico finanziarie dell’azienda (un rendimento atteso pari al doppio di quello medio normale di un settore è credibile?)

Ne seguono alcune indicazioni specifiche per i singoli parametri di valutazione

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3. Come stimare i parametri di valutazione:il tasso di crescita “g”

La crescita degli utili (e dei dividendi) dipende fondamentalmente da due fattori:– La quota di utili accantonati– Il tasso di rendimento ottenibile su tali accantonamenti

1+g = 1+ [(ritenzione % utili) x (rendimento)] Un tasso di crescita del 10% può essere ottenuto

– Trattenendo il 50% degli utili per reinvestirli al 20%– Trattenendo l’80% degli utili per reinvestirli al 12,5%

I valori storici del ROE possono essere buone indicazioni di partenza per stimare il tasso di rendimento ottenibile. Occorre peraltro rammentare che la significatività dei dati storici dell’azienda dipende dal suo grado di commitment.

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3. Come stimare i parametri di valutazione:il tasso di crescita “g”

Non si dimentichi poi che la formula di Gordon presenta una particolare sensibilità alla dinamica del tasso “g”.

Tale sensibilità è tanto maggiore quanto più il valore di “g” è prossimo a quello di “r”

Esempio– D = 100, r=10% g=9%. P=100/0,01 = 10’000– D = 100, r=10% g=8%. P=100/0,02 = 5’000– Quindi: - 1/9 di crescita = - 50% di valore!

Esempio bis– D = 100, r=20% g=9%. P=100/0,11 = 909,09– D = 100, r=20% g=8%. P=100/0,12 = 833,33– Quindi: - 1/9 di crescita = - 8,3% di valore!

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3. Come stimare i parametri di valutazione:il tasso di attualizzazione “r”

Il tasso “r” dovrebbe essere fissato dal mercato sulla base della rischiosità implicita nell’azienda.

Ciò presuppone la capacità di interpretare correttamente gli equilibri del mercato finanziario (oggetto di lezioni successive)

Alternativamente possiamo ottenere “r” attraverso la seguente espressione

r = (DIV/P0) + g Dove:

– La prima parte della formula rappresenta il rendimento immediato del titolo azionario (dividend yield)

– La seconda parte esprime il tasso di crescita. La formula mette in evidenza una relazione importante: al crescere

della componente “crescita” del rendimento atteso può ridursi la componente “immediata”.

Ciò aiuta a spiegare perché nei mercati finanziari possono esistere imprese dotate di buoni valori, malgrado paghino scarsi dividendi. Occorre peraltro rammentare che la rischiosità delle due componenti non sempre è confrontabile

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3. Come stimare i parametri di valutazione:il livello dei dividendi “DIV”

Sembrerebbe la componente più “semplice”. Per questo motivo spesso innesca errori grossolani

1. Nella formula occorre immettere sempre il valore dei dividendi attesi al periodo 1. Nell’esempio riportato prima si utilizza 3,09 EUR non 3,00 EUR

2. La formula di Gordon immagina che il tasso di ritenzione degli utili sia perpetuamente costante. Se questo varia occorre effettuare stime analitiche del valore

3. Le formule considerate sono al netto di tutti gli effetti fiscali. Talvolta, peraltro, le politiche dei dividendi possono essere influenzate dai trattamenti fiscali riservati agli utili non distribuiti rispetto a quelli riservati ai dividendi (vedasi recenti innovazioni del sistema tributario italiano)

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4. Opportunità di crescita e valore delle azioni I modelli che abbiamo appena visto

consentono di semplificare la “formula” di valutazione assumendo ipotesi talvolta un po’ “rigide” (es. crescita perpetua).

La più grande semplificazione che viene adottata è solitamente quella di considerare una particolare tipologia di crescita: l’espansione (intesa come crescita a modalità facilmente predefinibili)

Esiste un modello più completo capace di considerare qualunque processo di crescita dell’azienda

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4. Opportunità di crescita e valore delle azioni Similmente all’esempio visto in precedenza, questo modello

confronta due casi– L’impresa non in crescita, dove gli utili e dividendi sono coincidenti– L’impresa in crescita che crea valore aggiuntivo rispetto alla prima

in funzione del rendimento delle opportunità di crescita Ne segue una formula “generale” per quest’ultima impresa

P0 = (UPA/r) + VAN opp.tà crescita (VANOC) Dove

– UPA = utile per azione (= dividendo dell’azienda che non cresce, o azienda “cash cow”

– VANOC, VAN generato dalle opportunità di crescita Si noti come le opportunità di crescita sono definite

genericamente: possono quindi essere limitate nel tempo, negli effetti e nella dimensione. Ciò comporta, naturalmente la necessità di stimare analiticamente il VAN di queste opportunità in funzione delle specifiche caratteristiche dei progetti di crescita

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4. Opportunità di crescita e valore delle azioniIl modello generale consente di fare alcune riflessioni: La crescita degli utili non genera una sicura crescita del

valore dell’azienda: i primi crescono se gli utili del reinvestimento sono positivi, il secondo cresce solo se il reinvestimento crea valore (rende più di “r”)

Non vi sono differenze fra analizzare utili e dividendi solo nel caso di imprese che non crescono. Negli altri casi si assiste ad una compensazione fra maggior valore indotto dalla crescita e minor valore conseguente alla incompleta distribuzione degli utili nel breve

Possono esistere imprese che non distribuiscono dividendi a patto che le promesse di crescita (equivalenti a promesse di futuri dividendi) siano verosimili. Un esempio è il caso di McDonald’s Co. riportato nel libro; nel caso di molte società della new economy, peraltro, si sono visti ridimensionamenti di prezzo a seguito della non sostenibilità delle promesse di crescita nel tempo

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4. Opportunità di crescita e valore delle azioniAnalizziamo la crescita di B Valore di B = 3,00/(10% - 3%) = 42,85 Utili di B e valore di B come “cash cow”

– Tasso di distribuzione degli utili = 80%– Utile di B all’anno 1 = DIV/0,80 = 3,00/0,80 = 3,75– Valore di B come cash cow = 3,75/0,10 = 37,50

VANOC di B in crescita = 42,85 – 37,50 = 5,36– Utili re-investiti a T1 = 3,75 x 20% = EUR 0,75– Rendimento dei re-investimenti = 15%– Nuovo utile dal re-investimento (a partire da T2) = 0,75 x 15% = 0,1125– VAN generato a T1= -0,75 + (0,1125)/0.1 = 0,3750– Utili re-investiti a T2 = (3,75+0,1125) 3,8625 x 20% = EUR 0,7725– Rendimento dei re-investimenti = 15%– Nuovo utile dal re-investimento ottenuto a partire da T3 = 0,7725 x 15%

= 0,115875– VAN generato a T2 = -0,7725 + (0,115875)/0.1 = 0,38625– VAN generato a T2/VAN generato a T1 = 0,38625/0.3750 = 1,03– VANOC = 0,3750/(10% - 3%) = 5.36 C.D.D.

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5. Il rapporto prezzo-utile Nella valutazione delle imprese (in crescita) si ricorre al multiplo

Prezzo/Utili (P/U), spesso indicato anche con P/E (price-to-earning ratio)

L’analisi svolta ci permette di comprendere l’utilità di questo parametro se si considera che:

– P/U = P/UPA– P = (UPA/r) + VANOC

Se ne deduce cheP/U = P/UPA = [(UPA/r) + VANOC]/UPA

P/U = (1/r) + VANOC/UPA Dalla formula si comprende come all’aumentare delle

opportunità di crescita possa crescere il valore del rapporto P/U anche a livelli superiori al reciproco di r.

Infatti U rappresenta un valore puntuale, mentre in P sono compresi tutti i futuri dividendi attesi. Questo fatto ha talvolta tratto in inganno anche gli stessi analisti di mercato che non riescono ad interpretare correttamente i livelli dei P/U

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Parole chiave della lezione

Dividendi e capital gain Dividend discount model Tasso “g” di crescita Scetticismo di valutazione VANOC P/U (o P/E)

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