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Daniele Marini

Modelli del colore2

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Ogni colore è rappresentato da un vettore nello spazio tridimensionale

I colori sono rappresentati da una terna di numeri XYZ (valori di tristimolo)

I colori possono essere ambientati in uno spazio tridimensionale

Spazio Colore

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L’esperimento mostra anche che i primari possono essere combinati linearmente per creare ogni colore (legge di legge di GrassmannGrassmann).

Lo spazio dei colori è uno spazio lineare: un colore può essere espresso come combinazione lineare dei primari.

I primari sono stati derivati dall’esperimento W-G definendo l’osservatore standard CIE - l’osservatore standard CIE - Commission Internationale de l’Eclairage nel 1931

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Criteri CIE per la definizione dei primari:• valori positivi• una funzione deve corrispondere all’efficenza luminosa spettrale fotopica V()• una delle tre funzioni sia la più vicina possibile allo zero nella regione dello spettro• l’integrale (area) delle tre curve uguale per luci di uguale energia

Funzioni di color matchingcolor matching x y z, ,

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Funzioni di color matching

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• Queste funzioni non presentano valori negativi; • y corrisponde all’efficacia luminosa; • z assume valore nullo per lunghezze d’onda superiori a 625 nm • l’area sottesa ad ogni curva è costante.

L’osservatore standard garantisce di convertire univocamente una distribuzione qualsiasi di luminanza spettrale in tre valori numerici, i valori di tristimolo X, Y, Z, che identificano il colore in termini di combinazione lineare di luci primarie a cui corrispondono visivamente.

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X =ΚMAX Le,λ(λ)x380

780

∫ (λ)dλ

Y =Κ MAX Le,λ (λ)y380

780

∫ (λ)dλ

Z=ΚMAX Le,λ(λ)z380

780

∫ (λ)dλ

KMAX = 683 lm W-1.

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?∫∫∫

=

=

=

d)()(

d)()(

d)()(

zLZ

yLY

xLX

e

e

e

??

)(eL

Processo psicofisico di visione cromatica

?

?

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Y è correlato alla luminosità di un colore, purtroppo X e Znon corrispondono a nozioni di tinta, cromaticità o altro.Lo spazio del tristimolo X, Y, Z, cono dei colori realizzabili:

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Il vettore che corrisponde ad un colore visibile deve intersecare il piano dato dalla funzione X + Y + Z = 1; questo punto di intersezione può essere usato per descrivere la direzione del vettore.

La curva a ferro di cavallo descrive quindi la cromaticità di un colore a prescindere dalla luminosità.

Ogni punto dello spazio identifica un vettore v la cui intensità è legata alla luminosità del colore e la cui direzione è vincolata alle sue proprietà cromatiche.

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coordinate di cromaticitàcoordinate di cromaticità x ,y, Y

xX

X Y Z=

+ +y

Y

X Y Z=

+ + zZ

X Y Z=

+ +

(coordinate della intersezione tra un vettore colore e il piano unitario)

Si può considerare solo la proiezione del vettore sul pianounitario, cioè x e y poiché z = 1 - x - y

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Y

(x , y)

Y

y

x

⎭⎬⎫ Coordinate di

cromaticità C.I.E.

Luminanza

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Per specificare un colore bastano quindi x, y, infatti Y corrisponde alla luminanza:

Y =KMAX Le,λ380

780

∫ (λ)y(λ)dλ =KMAX Le,λ380

780

∫ (λ)V(λ)dλ = Le,λ(λ)380

780

∫ K(λ)dλ = Lv,λ(λ)dλ380

780

∫ =Lv

Dove K() è l’efficacia luminosa spettrale

A partire dalle terna (x, y, Y) è possibile ricavare i valori di tristimolo X, Y e Z attraverso le relazioni:

X = x Y/y , Y = Y, Z = (1- x - y) Y/y

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LinearitàLinearità

Lunghezza d’onda dominanteLunghezza d’onda dominante

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Purezza:Purezza:Rapporto tra la distanza del colore dal bianco e del colore dal corrispondente punto sul contorno

Lunghezza d’onda Lunghezza d’onda complementarecomplementare

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Sintesi additiva e sottrattiva

Primari:rosso verde blu

Primari:giallo magenta ciano

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Colori complementari• Mescolando due luci di certe lunghezze d’onda si elimina

completamente il colore

• Es. luce monocromatica blu-verde (490 nm) + luce monocromatica giallo-rossa (600 nm) = grigio incolore

• Questi colori si dicono complementari

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Colori complementariSono opposti l’uno all’altro nella ruota dei colori

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Modello RGB

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Cromaticità dei fosfori e livello del bianco

Colori del Monitor RGB

x y

R 0.67 0.33

G 0.21 0.71

B 0.14 0.08

D65 0.313 0.329

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RGB Color Display

1 pixel = 3 fosfori R,G,B, illuminati con intensità variabile

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RGB Color Display

(24 bit: “TrueColor” )

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RGB Color Display (24 bit: “TrueColor” )

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TrueColor (24 bit)

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Quanti colori?

Bit Numero di colori1 21 22 22 43 23 84 24 165 25 326 26 647 27 1288 28 25616 216 65.536 (16 bit True Color)24 224 16.777.216 (True Color)32 232 24 bit True-Color + 8 bit Alpha Channel

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256 Color Display (8 bit)

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256 Color Display (8 bit)

“Palette”

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Immagine a 256 colori

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Approssimazione (“dithering”)

Immagine originale (TrueColor)

Immagine approssimata (256 colori)

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Dithering

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Palettes

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Da XYZ a RGBTrasformazione lineare:

I coefficienti di M si ricavano dalle coordinate di cromaticità dei fosfori; nell’esempio un monitor standard

X

Y

Z

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

=M

R

G

B

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥ dove M=

0,431 0,342 0,178

0,222 0,707 0,071

0,020 0,130 0,939

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

R

G

B

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥

=M−1

X

Y

Z

⎡

⎣

⎢ ⎢ ⎢

⎤

⎦

⎥ ⎥ ⎥