1Previsione della domanda

28. Modello collaborativo di pianificazione, previsione,reintegro7. Previsione mediante simulazione pag. 516. Studio del caso Tahoe Salt pag. 43

1. Introduzione pag. 31.1 Alcune problematiche pag. 12

2. I modelli di previsione pag. 142.1 Analisi delle serie storiche pag. 19

3. Errori di previsione pag. 262.1.3 Smorzamento esponenziale pag. 23

2.1.1 Media mobile semplice pag. 202.1.2 Media mobile ponderata pag. 22

4. Cenni sullanalisi di regressione lineare pag. 305. Scomposizione di una serie storica pag. 34

5.1 Effetti di trend (il modello di Holt) pag. 355.2 Effetti di trend e di stagionalit (il modello di Winter)pag.37

Indice

3Previsione

Finanza e controllo di gestione

MarketingCommerciale

Produzione

1. Introduzione

4Nel mondo della produzione industriale molto rari sono i casi di aziende che hanno lintero orizzonte del Piano di produzione basato sulle commesse acquisite dei clienti. I prodotti di consumo (cibi, elettrodomestici, parti di ricambio, farmaci) sono esempi di prodotti con prevalenti previsioni di vendite.

Molte aziende forniscono una scadente assistenza alle vendite e allo stesso tempo hanno elevate giacenze in magazzino proprio a causa dellincapacit di realizzare delle previsioni.

5Quattro caratteristiche fondamentali delle previsioni:

1) Le previsioni sono sempre sbagliate.Tuttavia sono tutto quello che abbiamo a disposizione e rappresentano pur sempre una base da cui partire.

2) Le previsioni dovrebbero essere espresse da almeno due numeri.Se le previsioni sono sempre sbagliate il problema allora: quanto sono sbagliate? Spesso lerrore di previsione pi prevedibile della previsione stessa

63) Le previsioni sono pi precise per famiglie.Ci suggerisce che i programmi principali di produzione dovrebbero essere costruiti, ove possibile, per famiglie di prodotti, ritardando il pi possibile la conversione negli articoli specifici del prodotto.

4) Le previsioni sono tanto pi sbagliate quanto pi sono a lungo termine.Questo spinge a dichiarare guerra ai lead time e ai tempi di risposta, sia di produzione che di approvvigionamento.

7Di fronte a ordini che si discostano dalle previsioni ci si pu comportare in tre modi diversi:

1) modificare il pi rapidamente possibile il MPS per fare fronte allurgenza: ci comporta costi maggiori, scontento dei fornitori, elevate giacenze e clima da spegnimento di incendio in fabbrica.

2) non modificare il piano e offrire al cliente le consegne programmate sulla base delle previsioni: gli inconvenienti sono scontento dei clienti, mancate vendite, elevate giacenze di prodotti finiti.

83) aggiungere dei margini di variabilit selettivi sulle voci specifiche di un prodotto finito e previsti dallo stesso MPS (over-planning), in modo da consentire che le vendite effettive siano diverse da quelle pianificate, senza grossi turbamenti ai programmi di produzione e di approvvigionamento

Over-planning significa aumentare la quantit da produrre nel MPS.Questi aumenti di quantit, esplosi attraverso la distinta di base, incrementano la domanda di scorte e la capacitnecessaria

9Ordinariamente le distinte di base non permettono previsioni sulle singole voci ed pertanto necessario una ri-definizione delle stesse introducendo la distinta di pianificazione (planning bill o super bill).

Consideriamo un prodotto caratterizzato da tre feature; alla prima corrispondono due opzioni alla seconda quattro ed alla terza tre.Luso delle super bill semplifica le definizione di MPS perch programmare il numero di opzioni risulta pisemplice che programmare le possibili combinazioni.

10

veicolo

Uno di 2trasmissioni

Uno di 4interni

Uno di 3motori

- Numero di modelli possibili = 243 = 24- Numero di moduli prodotti = 2+4+3 = 9

Nelle super bill si riportano le percentuali di clienti che scelgono ciascuna opzione; ad esempio, per quanto riguarda la caratteristica 1 lopzione A costituisce mediamente il 60% degli ordini e lopzione B il 40%.Le parti comuni hanno ovviamente percentuale duso del 100%.Fluttuazioni nel mix di ordini sono coperte dalla scorta di sicurezza SS.

11

Super bill

parti comuni% uso = 1,0

SS = 0

Opzione 1A% uso = 0,6

SS = 100

Opzione 1B% uso = 0,4

SS = 150

Opzione 2A% uso = 0,1

SS = 100

Opzione 2B% uso = 0,4

SS = 300

Opzione 2C% uso = 0,2

SS = 400

Opzione 2D% uso = 0,3

SS = 50

Opzione 3A% uso = 0,5

SS = 200

Opzione 3B% uso = 0,4

SS = 100

Opzione 3C% uso = 0,1

SS = 250

Se la previsione di vendita del prodotto generico 1000 unit, lMPS, che in ambiente assemble to order dato a livello di moduli da assemblare, preveder un fabbisogno lordo di 600 moduli corrispondenti allopzione 1A, di 400 corrispondenti allopzione 1B e cos via.

12

1.1 Alcune problematiche

Diversificazione ritardata: tenere gli articoli in stato di basso costo

13

14

2.

15

Principali modelli di previsione1. Qualitativa2. Analisi delle serie storiche3. Causale4. Modelli di simulazione

1- Qualitativa Soggettiva, discrezionale, basata su stime ed opinioniBOTTOM UP Elabora la previsione inserendo input provenienti dal fondo della gerarchia distributiva,

concernenti loggetto della previsione. Una previsione delle vendite complessive, per esempio, pu scaturire dalla combinazione di input da ogni venditore, il soggetto pi vicino al cliente finale.

RICERCA DIMERCATO

Procede alla raccolta die dati mediante diversi sistemi (indagini, interviste ecc.) per testare ipotesi di mercato. Tipicamente applicata al prodotto, per prevedere le vendite nel lungo periodo e le vendite dei nuovi prodotti.

PANEL CONSENSUS Riunioni allargate, con libera circolazione di idee. Lidea che tali discussioni di gruppo generano previsioni migliori delle elaborazioni del singolo. I partecipanti possono essere dirigenti, venditori o clienti.

ANALOGIA STORICA Pone in relazione la voce oggetto di previsione con articoli simili. Utile a pianificare nuovi prodotti quando sia possibile derivare una previsione dai dati storici di un prodotto analogo.

METODO DELPHI Gruppi di esperti rispondono ad un questionario. Un moderatore elabora i risultati e formula un nuovo questionario, poi sottoposto al gruppo. Pertanto, ricevendo nuove informazioni, il gruppo fruisce di un processo di apprendimento e non risente di influenze dovute a pressioni di gruppo o a soggetti in posizione dominante.

16

2- Analisi delle serie storiche

Basata sul concetto che la successione degli eventi nel tempo possaessere usata per prevedere il futuro

MEDIA MOBILE SEMPLICE

Si calcola la media aritmetica di una serie di valori puntuali di un periodo di tempo. Ciascuno di essi, quindi, ha uguale peso.

MEDIA MOBILE PONDERATA

A determinati valori possono essere attribuiti pesi superiori rispetto agli altri, secondo valori suggeriti dallesperienza.

SMORZAMENTO ESPONENZIALE

I valori recenti vengono ponderati secondo pesi esponenziali decrescenti, proporzionalmente allinvecchiamento dei dati.

ANALISI DIREGRESSIONE

Traccia una linea retta tra i dati passati, generalmente correlando il valore dei dati al tempo. La tecnica pi comune per definire la retta quella dei minimi quadrati.

PROCEDURA BOX-JENKINS

Correla ai dati una classe di modelli statistici e adegua il modello alla serie temporale utilizzando le distribuzioni di Bayes.

SERIE TEMPORALE DI SHISKIN

Ideata da Julius Shiskin del Census Bureau. Metodo efficace per scomporre una serie temporale in elementi stagionali, di trend e irregolari.

PROIEZIONI DITREND

Adegua una linea di tendenza ai valori e la proietta nel futuro.

17

3- Casuale Cerca di comprendere il sistema di relazioni casuali che circondala voce oggetto di previsione. Le vendite, ad esempio, possonoessere influenzate da pubblicit, qualit e concorrenti.

ANALISI DIREGRESSIONE

Simile al metodo dei minimi quadrati, ma pu contenere variabili multiple. Fondata sullidea che la previsione causata dal verificarsi di altri eventi.

MODELLI ECONOMETRICI

Tentano di descrivere alcuni settori delleconomia attraverso una serie di equazioni interdipendenti.

MODELLI DIINPUT/OUTPUT

Indicano le probabili future variazioni di vendita entro un settore industriale, legate a variazioni nei modelli dacquisto in un altro settore.

4- Modelli di Simulazione

Modelli dinamici, normalmente originati al computer, checonsentono al pianificatore di fare delle ipotesi sulle variabiliinterne e sullambiente esterno al modello. A seconda delle variabili nel modello, il pianificatore pu porsi delle domandecome Che cosa accadrebbe alla mia previsione se il prezzoaumentasse del 10%?, Che impatto avrebbe sulla miaprevisione una lieve flessione delleconomia nazionale?

18

componenti

sistematiche

casuali

trend

oscillatorie

stagionali

cicliche

Componenti della domanda

19

Livello medio

Va inoltre tenuta in considerazione la componente autocorrelazione

20

Trend pi comuni

21

2.1 Analisi delle serie storicheMETODO DI PREVISIONE

Quantit di datistorici

Andamento dei dati Orizzonte di previsione

Tempo di preparazione

Competenzarichiesta al personale

Smorzamento esponenziale semplice

Da 5 a 10 osservazioni per assegnare il peso

I dati dovrebbero essere stazionari

Breve Breve Minima

Smorzamento esponenziale di Holt

Da 10 a 15 osservazioni per assegnare entrambi i pesi

Presenza di trend, assenza di stagionalit

Da breve a medio

Breve Sufficiente

Smorzamento esponenziale di Winter

Almeno 4 o 5 osservazioni per stagione

Presenza di trend e stagionalit

Da breve a medio

Breve Discreta

Modelli di regressione con trend

Da 10 a 20; per la stagionalit almeno 5 per stagione

Presenza di trend e stagionalit

Da breve a medio

Breve Discreta

Modelli di regressione casuale

10 osservazioni per le variabili indipendenti

Andamenti complessi gestibili

Breve medio o lungo

Tempo di elaborazione lungo, tempo di implementazione breve

Buona

Box-Jenkins 50 o piuosservazioni Il set di dati deve essere stazionario o deve esser convertito in stazionario

Breve medio o lungo

Lungo Elevata

22

2.1.1 Media mobile semplice

nAAAF ntttt

+++= ...21

Ft = previsione per il periodo entranten = numero di periodi su cui si calcola la mediaAt-n = domanda effettiva n periodi indietro nel tempo

* Pi lungo il periodo della media mobile e pi gli elementi casuali vengono livellati

* Se i dati presentano un trend un periodo di media pi corto consentir una maggiore aderenza al trend

23

24

2.1.2 Media mobile ponderata

ntnttt AwAwAwF +++= ...2211n = numero di periodo su cui si calcola la media

wn = peso da attribuire al periodo t-n

Mese 1 Mese 2 Mese 3 Mese 4100 90 105 95

Dando maggior peso ai dati pi recenti: w1 = 0.4, w2 = 0.3, w3 = 0.2, w4 = 0.1F5 = 0.4x95+0.3x105+0.2x90+0.1x100 = 97.5

=

=n

iiw

11

25

2.1.3 Smorzamento esponenzialeUtile nei casi in cui i dati pi recenti sono pi significativi dei dati pi lontani nel tempo

)( 111 += tttt FAFF Si richiedono solo 3 dati Ft-1 At-1 e = coefficiente di reazione desiderato

[ ] 013221 )1()1(...)1()1( FAAAAF tktktttt +++++=

11 )1( += ttt FAF 221 )1( += ttt FAF [ ]221 )1()1( ++= tttt FAAF

011 )1()1( FA tt

k ktk += =

26

27

La previsione della domanda in periodi successivi al primo

Si considera A(t + ) uguale ad F(t), con = 1, 2, ampiezza dellorizzonte di previsione

periodo quantit

1 975

2 1025

3 895

4 1055

5 925

6 985

7 775

8 805

9 880

10 870

11 915

12 855

con n = 2 e = 3 F13 = (855 + 915)/2 = 885 = F14 = F15Al tempo 13 se A13 = 890 F14 = (890 + 855)/2 = 872.5 = F15 = F16* Lorizzonte temporale di previsione di tipo mobile (rolling horizon)

28

3. Errori di previsioneDomanda osservata (O) = Componente Sistematica (S) + Componente Casuale (R)

Componente sistematica:1) Level = domanda destagionalizzata2) Trend = tasso di crescita o di perdita della domanda nel periodo

successivo3) Stagionalit = fluttuazioni stagionali della domanda Componente casuale: parte della previsione che non compresa nella componente sistematica. Unimpresa non pu prevedere la componente casuale.

1) Errore casuale: errori non spiegabili con il modello previsionale impiegato2) Errore sistematico: dovuto ad utilizzo di relazioni improprie tra le variabili,

uso sbagliato di trend, errato posizionamento della domanda stagionale, esistenza di tendenze pluriennali non rilevate. Pu essere rilevato utilizzando i tracking signal.

29

MSE (Mean Squared Error) = = nt tt FAn 1 2)(1

MAD (Mean Absolute Deviation) = = nt tt FAn 11

Errore di previsione nel periodo t = ttt FAE =Misurazione dellerrore

Ipotizzando al solito che la componente casuale sia distribuita secondo una curva normale, allora : Deviazione standard = MAD/2 1.25 MAD

* In pratica si pu considerare che la componente casuale abbiauna distribuzione normale con valor medio pari a 0 e varianza pai a MSE

30

Per valutare se le previsioni consecutivamente stanno sovra o sotto stimando la domanda effettive si valuta il BIAS:

== nt tEBIAS 1O ancora meglio il Tracking Signal (TS):

t

tt MAD

BIASTS =

MAPE (Mean Absolute Percentage Error) =

=ntt

t

AE

n 11001

31

BIASBIAS

BIAS

In linea generale se il TS ad ogni periodo fuori dal range 6, questo un segnale che il nostro modello di previsione tendenzialmente sottostima (TS > 6) o sovrastima (TS < -6) la domanda sar necessario utilizzare dei modelli che tengano in considerazione i trend.

32

4. Cenni sullanalisi di regressione lineareRetta che interpola una serie di dati (retta dei minimi quadrati):

Y = a + bXY = variabile dipendenteX = variabile indipendente (tempo)

= 22

2

)()(

ii

iiiii

xxnyxxxy

aIntercetta sullasse Y

= 22 )(

)(

ii

iiii

xxnyxyxn

bPendenza della retta

* Usata nei modelli di previsione attraverso serie temporali e mediante relazioni casuali

33

Si conoscono i dati della produzione di frumento (in milioni di quintali) negli anni dal 1996 al 2004

Anni xi yi xi^2 xi yi1996 0 85,65 0 01997 1 91,8 1 91,81998 2 94,6 4 189,21999 3 88,55 9 265,652000 4 86,4 16 345,62001 5 98,2 25 4912002 6 90,5 36 5432003 7 99,35 49 695,452004 8 90,7 64 725,6

36 825,75 204 3347,3

y = 0,7383x + 88,797R2 = 0,1756

50

60

70

80

90

100

110

0 2 4 6 8 10

n = 9 = 36ix == 129636)( 22ix

798.8812962049

3.33473620475.825 ==a

738.012962049

75.825363.33479 ==b

Per lanno 2005 si pu prevedere una produzione di frumento di:0.73839 + 88.798 = 95.44

34

Si parla di correlazione tra X ed Y quando si vuole misurare il grado di intensit della relazione lineare che intercorre tra i due fenomeni

Coefficiente di correlazione [ ][ ]

=2222 )()( yynxxn

yxxynr

419.0)6818638.759489)(12962049(

75.825363.33479 ==r

1756.02 =r

35

Anni xi yi xi^2 yi^2 xi yi yi lin (yi-yi lin)^2 yi pol (yi-yi pol)^2 yi esp (yi-yi esp)^21996 0 85,65 0 7335,9 0 88,80 9,9 87,7 4,2 88,7 9,61997 1 91,8 1 8427,2 91,8 89,54 5,1 89,3 6,4 89,5 5,51998 2 94,6 4 8949,2 189,2 90,27 18,7 90,6 16,1 90,2 19,61999 3 88,55 9 7841,1 265,65 91,01 6,1 91,7 9,7 90,9 5,52000 4 86,4 16 7465,0 345,6 91,75 28,6 92,5 37,5 91,6 27,42001 5 98,2 25 9643,2 491 92,49 32,6 93,1 25,5 92,4 34,02002 6 90,5 36 8190,3 543 93,23 7,4 93,5 9,2 93,1 6,82003 7 99,35 49 9870,4 695,45 93,97 29,0 93,7 32,0 93,9 30,22004 8 90,7 64 8226,5 725,6 94,70 16,0 93,6 8,5 94,6 15,3

36 825,75 204 75948,8 3347,3 153,5 149,3 153,8

nyy ii = 2)( dev stand dev stand dev stand

4,13006368 4,07338785 4,134133674

y = 0,7383x + 88,797R2 = 0,1756

80

85

90

95

100

105

0 2 4 6 8 10

y = -0,1166x2 + 1,6708x + 87,709R2 = 0,1981

80

85

90

95

100

105

0 2 4 6 8 10

y = 88,746e0,008x

R2 = 0,17780

85

90

95

100

105

0 2 4 6 8 10

36

5. Scomposizione di una serie storicaLobbiettivo di qualsiasi modello di previsione quello di prevedere la componente sistematica della domanda. Le situazioni pi diffuse sono:Moltiplicativa: componente sistematica = level x trend x stagionalitAdditiva: componente sistematica = level + trend + stagionalitMixed: componente sistematica = (level + trend) x stagionalit

37

5.1 Effetti di trend (il modello di Holt)

11 += ttt TFFIT)( tttt FITAFITF += )(1 tttt FITFTT +=

FITt = previsione con trend al periodo tTt = trend smorzato esponenzialmente = costante di smorzamento del trend (cos come anche ha un valore compreso tra 0 ed 1

Nei periodi successivi al primo si assume:FITt+n = Ft-1 + (n+1) Tt-1

componente sistematica = level + trend

38

Si assuma di avere inizialmente Ft-2 = 100 ed ipotizziamo Tt-2 = 10.Si assume inoltre = 0.2 e = 0.3. Supponendo che la domanda reale al tempo t-1 stata di 115 e non di 100, si vuole calcolare la previsione per il periodo t.FITt-1= Ft-1+Tt-1= 100 + 10 = 110; con At-1 = 115Ft-1 = FITt-1 + (At-1 FITt-1) = 110 + 0.2(115 110) = 111Tt-1 = Tt-2 + (Ft-1 FITt-1) = 10 + 0.3(111 110) = 10.3FITt = Ft-1 + Tt-1 = 111 + 10.3 = 121.3FITt+3 = Ft-1 + (n+1) Tt-1 = 111 + 4 10.3 = 152.2Se la domanda reale al periodo t si rivelasse pari a 120 la previsione per il periodo t+1 sarebbe:Ft = 121.3 + 0.2(120 - 121.3) = 121.04Tt = 10.3 + 0.3(121.04 121.3) = 10.22FITt+1 = 121.04 + 10.22 = 131.26

39

5.2 Effetti di trend e di stagionalit (il modello di Winter)

componente sistematica = (level + trend) x stagionalit

Passi del processo di scomposizione di una serie storica:1) Scomporre la serie temporale nei suoi componenti Individuare i componenti di stagionalit Destagionalizzare la domanda Individuare i componenti di level e di trend

2) Prevedere i valori futuri di ogni componente Proiettare il componente di trend nel futuro Moltiplicare il componente (level + trend) per il componente

stagionale

40

Domanda di sale alla Tahoe Salt

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Periodicit = numero di periodi dopo i quali il ciclo stagionale si ripete per il caso in esame la periodicit (p) uguale a 4

anno trimestre periodo t domanda A(t)2000 2 1 80002000 3 2 130002000 4 3 230002001 1 4 340002001 2 5 100002001 3 6 180002001 4 7 230002002 1 8 380002002 2 9 120002002 3 10 130002002 4 11 320002003 1 12 41000

Domanda destagionalizzata:

pAAAApt

ptiiptptt 2/2

)2/(1

)2/(1)2/()2/(

++= +

+=+ per p pari

+=

=2/

2//

pt

ptiit pAA per p dispari

41

197508/24

2513 =

++=

=iiAAAA

Nel caso Tahoe

123456789

10111213

A B Cperiodo t domanda A(t) domanda destagionalizzata

1 80002 130003 23000 197504 34000 206255 10000 212506 18000 217507 23000 225008 38000 221259 12000 2262510 13000 2412511 3200012 41000

=(B2+B6+2*SOMMA(B3:B5))/8

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

domanda

domandadestagionalizzata

42

Una volta determinati i dati della domanda destagionalizzata si assume che sussista una relazione lineare tra i dati destagionalizzati ed il tempo:

tTFAt += 0F0 = level, o domanda destagionalizzata al tempo 0T = trend, tasso di crescita della domanda destagionalizzata

Nel caso Tahoe impostando una regressione lineare dei dati destagionalizzati si ha:

y = 523,81x + 18439

15000

17000

19000

21000

23000

25000

27000

29000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

domanda

domandadestagionalizzatatAt 52418439+=

43

Fattore di stagionalit:t

tt A

AS =12345678910111213

A B C Dperiodo t domanda A(t) domanda destagionalizzata fattore di stagionalit

1 8000 18963 0,422 13000 19487 0,673 23000 20011 1,154 34000 20535 1,665 10000 21059 0,476 18000 21583 0,837 23000 22107 1,048 38000 22631 1,689 12000 23155 0,52

10 13000 23679 0,5511 32000 24203 1,3212 41000 24727 1,66

=18439+524*A2

=B2/C2

Se si hanno a disposizione r cicli stagionali il fattore di stagionalit pu essere calcolato come la media sui r cicli:

rSSr

jijpi /

1

0

=

=+

Nel caso Tahoe con p = 4 e r = 3

47.03/)52.047.042.0(3/)( 9511 =++=++= SSSS68.03/)55.083.067.0(3/)( 10622 =++=++= SSSS S3=1.17, S4=1.67

44

La previsione data da

11 )( ++ += tttt STFFIT))(1()/( 111 ttttt TFSAF ++= +++

tttt TFFT )1()( 11 += ++1111 )1()/( +++++

FITt+1 = previsione con level, trend e stagionalit al periodo t+1Tt = trend smorzato esponenzialmenteS = fattore di stagionalit = costante di smorzamento del fattore di stagionalit (cos come e anche ha un valore compreso tra 0 ed 1

+= tttpt SFAS

ltttlt SlTFFIT ++ += )(Si ha inoltre:

45

6. Studio del caso Tahoe Salt

46

=SOMMA($E$6:E6)/H6

Media mobile semplicecon n = 4

=MEDIA(B2:B5)

=C5 =D6-B6 =ASS(E6)

=SOMMA.Q($E$6:E6)/(A6-4)

=MEDIA($I$6:I6)

=SOMMA($F$6:F6)/(A6-4)

=100*(F6/B6)

12345678910111213

A B C D E F G H I J Kperiodo t domanda A level F forecast FIT error E errore assoluto MSE MAD %error MAPE TS

1 80002 130003 230004 34000 195005 10000 20000 19500 9500 9500 90250000 9500 95 95,0 1,06 18000 21250 20000 2000 2000 47125000 5750 11,11111 53,1 2,07 23000 21250 21250 -1750 1750 32437500 4416,667 7,608696 37,9 2,28 38000 22250 21250 -16750 16750 94468750 7500 44,07895 39,4 -0,99 12000 22750 22250 10250 10250 96587500 8050 85,41667 48,6 0,410 13000 21500 22750 9750 9750 96333333,33 8333,333 75 53,0 1,611 32000 23750 21500 -10500 10500 98321428,57 8642,857 32,8125 50,1 0,312 41000 24500 23750 -17250 17250 123226562,5 9718,75 42,07317 49,1 -1,5

47

FIT13 = FIT14 = FIT15 = FIT16 = F12 = 24500

Poich MAD = 9719 la deviazione standard dellerrore di previsione pari a 1.25 x 9719 = 12148 (valore abbastanza elevato in relazione alla previsione)TS rimane nel range 6 la previsione con n = 4 non produce significativi valori di BIAS

48

Smorzamento esponenziale

22083121 12

10 ==

=iiAF

con = 0.1

FIT13 = FIT14 = FIT15 = FIT16 = F12 = 23490MAD = 10208 = 1.25 x 10208 = 12761TS rimane tra 6 la previsione con = 0.1 non produce significativi valori di BIAS

=SOMMA($E$3:E3)/H3

=0,1*B3+(1-0,1)*C2

=D3-B3 =ASS(E3)

=SOMMA.Q($E$3:E3)/A3

=MEDIA($I$3:I3)

=SOMMA($F$3:F3)/A3

=100*(F3/B3)

1234567891011121314

A B C D E F G H I J Kt A F FIT error E errore ass MSE MAD %error MAPE TS0 220831 8000 20675 22083 14083 14083 198330889 14083 176 176 1,02 13000 19907 20675 7675 7675 128615955 10879 59 118 2,03 23000 20217 19907 -3093 3093 88932378 8283 13 83 2,34 34000 21595 20217 -13783 13783 114195454 9658 41 72 0,55 10000 20435 21595 11595 11595 118244501 10046 116 81 1,66 18000 20192 20435 2435 2435 99525590 8777 14 70 2,27 23000 20473 20192 -2808 2808 86434191 7925 12 62 2,08 38000 22225 20473 -17527 17527 114030916 9125 46 60 -0,29 12000 21203 22225 10225 10225 112978425 9247 85 62 1,0

10 13000 20383 21203 8203 8203 108409252 9143 63 63 1,911 32000 21544 20383 -11617 11617 110823399 9368 36 60 0,612 41000 23490 21544 -19456 19456 133131785 10208 47 59 -1,4

=C2

49

Il modello di Holt

periodo t domanda A1 80002 130003 230004 340005 100006 180007 230008 380009 12000

10 1300011 3200012 41000

y = 1549x + 12015

0

5000

10000

15000

20000

25000

30000

35000

40000

45000

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

F0 = 12015, T0 = 1549

con = 0.1 e = 0.2

50

FIT13 = F12 + T12 = 30443+1541 = 31984; FIT14 = F12 + 2T12 = 33525; FIT15 = F12 + 3T12 = 35066; FIT16 = F12 + 4T12 = 36607MAD = 8836 = 1.25 x 8836 = 11045TS rimane tra 6 con = 0.1 e = 0.2 non si produce significativi valori di BIAS

=SOMMA($G$3:G3)/I3

=0,1*B3+(1-0,1)*(C2+D2)

=E3-B3 =ASS(F3)

=SOMMA.Q($F$3:F3)/A3

=MEDIA($J$3:J3)

=SOMMA($F$3:F3)/A3

=100*(G3/B3)=C2+D2

=0,2*(C3-C2)+(1-0,2)*D2

1234567891011121314

A B C D E F G H I J K Lt A F T FIT error E errore ass MSE MAD %error MAPE TS0 12015 15491 8000 13008 1438 13564 5564 5564 30958096 5564 70 70 1,02 13000 14301 1409 14445 1445 1445 16523523 3505 11 40 2,03 23000 16439 1555 15710 -7290 7290 28732318 4767 32 37 -0,14 34000 19594 1875 17993 -16007 16007 85603146 7577 47 40 -2,15 10000 20322 1645 21469 11469 11469 94788701 8355 115 55 -0,66 18000 21570 1566 21967 3967 3967 81613705 7624 22 49 -0,17 23000 23123 1563 23137 137 137 69957267 6554 1 42 -0,18 38000 26018 1830 24686 -13314 13314 83369836 7399 35 41 -1,99 12000 26262 1513 27847 15847 15847 102010079 8338 132 52 0,210 13000 26298 1217 27775 14775 14775 113639348 8981 114 58 1,811 32000 27963 1307 27515 -4485 4485 105137395 8573 14 54 1,412 41000 30443 1541 29270 -11730 11730 107841864 8836 29 52 0,0

51

Il modello di Winter con = 0.05, = 0.1 e = 0.1F0 = 18439, T0 = 524, S1 = 0.47, S2 = 0.68, S3 = 1.17, S4 = 1.67

=SOMMA($G$3:G3)/J3=0,05*(B3/E3)+(1-0,05)*(C2+D2)

=F3-B3 =ASS(G3)

=SOMMA.Q($G$3:G3)/A3

=MEDIA($K$3:K3)

=SOMMA($H$3:H3)/A3

=100*(H3/B3)

=0,1*(C3-C2)+(1-0,1)*D2

=0,1*(B3/C3)+(1-0,1)*E3

=(C2+D2)*E3

123456789101112131415161718

A B C D E F G H I J K L Mt A F T S FIT error E errore ass MSE MAD %error MAPE TS0 18439 5241 8000 18866 514 0,47 8913 913 913 832857 913 11 11,41 1,002 13000 19367 513 0,68 13179 179 179 432367 546 1 6,39 2,003 23000 19869 512 1,17 23260 260 260 310720 450 1 4,64 3,004 34000 20380 512 1,67 34036 36 36 233364 347 0 3,50 4,005 10000 20921 515 0,47 9723 -277 277 202036 333 3 3,36 3,346 18000 21689 540 0,68 14558 -3442 3442 2143255 851 19 5,98 -2,747 23000 22102 527 1,17 25981 2981 2981 3106508 1155 13 6,98 0,568 38000 22636 528 1,67 37787 -213 213 2723856 1037 1 6,18 0,429 12000 23291 541 0,47 10810 -1190 1190 2578653 1054 10 6,59 -0,72

10 13000 23577 515 0,69 16544 3544 3544 3576894 1303 27 8,66 2,1411 32000 24271 533 1,16 27849 -4151 4151 4818258 1562 13 9,05 -0,8712 41000 24791 532 1,67 41442 442 442 4432987 1469 1 8,39 -0,6313 0,4714 0,6815 1,1716 1,67

52

FIT13 = (F12 + T12 ) S13 = (24791+532)x0.47 = 11940; FIT14 = (F12 + 2T12 ) S14 = 17579; FIT15 = (F12 + 3T12 ) S15 = 30930; FIT16 = (F12 + 4T12 ) S16 = 44928;MAD = 1469 = 1.25 x 1469 = 1836TS rimane tra 6 con = 0.05, = 0.1 e = 0.1 non si produce significativi valori di BIAS; inoltre la previsione non risultatendenzialmente sottostima (TS < -6) o sovrastima (TS > 6)

Modello di previsione MAD MAPE TS range

Media mobile semplice 9719 49 Tra 1.52 a 2.21

Smorzamento esponenziale 10208 59 Tra 1.38 a 2.25

Modello di Holt 8836 52 Tra 2.15 a 1.85

Modello di Winter 1469 8 Tra 2.74 a 4.00

53

7. Previsione mediante relazione causale

Relazione causale: periodo piogge vendita ombrelli

Esempio

54

vendite con investimenti pari a 1.75 M 109,23(1.75) 8,135 = 183 (x1000) unit

y = 109,23x - 8,135R2 = 0,9595

0

50

100

150

200

250

300

0 0,5 1 1,5 2 2,5 3

55

Analisi di regressione multipla

Supponiamo di voler conoscere le vendite di accessori per casa:

V = B + Bm(M) + Bc(C) + Br(R) + Bt(T)

V = vendite lorde per annoB = vendite di baseM = matrimoni durante lannoC = costruzioni di case avviate durante lannoR = reddito annuo pro capiteT = tendenza temporale (primo anno = 1, secondo anno = 2, ecc.)

Bm, Bc, B e Bt coefficienti delle variabili indipendenti

56

vendite anno passato

vendite anno corrente

Gennaio 6 72Febbraio 212 90Marzo 378 108Aprile 129 134Maggio 163 92Giugno 96 167Luglio 167Agosto 159Settembre 201Ottobre 153Novembre 76Dicembre 30

7. Previsione mediante simulazione definizione di semplici regole di previsione simulazione dellapplicazione di tali regole a dati del passato

per valutarne lefficacia

Regola 1: qualunque cosa abbiamo venduto negli ultimi tre mesi equivale a quanto venderemo nei prossimi tre. Testiamo la regola:Previsione (aprile+maggio+giugno) = domanda (gennaio+febbraio+marzo) = 72+90+108 = 270; efficacia della regola: 270/(134+92+137) = 74%

Regola 2: qualunque sia la variazione percentuale avuta nei tre mesi passati, rispetto al medesimo periodo dellanno precedente essa equivarr alla variazione che si avr nei prossimi tre mesi. Testiamo la regola:

previsione (aprile+maggio+giugno) = [domanda(gennaio+febbraio+marzo)/domanda anno scorso(gennaio+febbraio+marzo)]=[(72+90+108)/(6+212+378)]x(129+163+96)= (270/596)x388=175; 175/363 = 48%

57

8. Modello collaborativo di pianificazione, previsione e reintegro

Fasi del processo: Stipula tra gli attori della filiera di un accordo di collaborazione con cui

si definiscono obbiettivi (riduzione giacenze, ridurre le vendite in perdita, ), fabbisogno di risorse (hardware, software, ), requisiti di riservatezza.

Business plan congiunto per valutare lefficacia delle scelte Sviluppo delle previsioni della domanda Condivisione delle previsioni Reintegro delle scorte