modulogeogebra.files.wordpress.com · Web viewIn un file di Word, denominato...

Materiale incontro corso Geogebra 2011-2012 Trento, 22 novembre 2011

Punto “fantasma” e punto Arlecchino

Alcuni spunti tratti da un percorso in una seconda scientifico delle Scienze Applicate – Istituto di Istruzione “M. Curie” di Pergine Valsugana.

Inquadramento didattico Classe seconda scientifico – 5 ore settimanali di Matematica, di cui 1 in laboratorio di Informatica

(software utilizzati finora Excel e Geogebra) Secondo anno di utilizzo del software Geogebra Numero alunni : 14 Modalità di lavoro: individuale e a coppie.

Data: 1 ottobre 2011Argomento lezione: coefficiente angolare della retta.

Scheda proposta:

1) Traccia il grafico della retta r di equazione , scrivendo tale equazione nella barra di inserimento. Crea un punto C vincolato a muoversi lungo la retta ed esegui la costruzione che vedi illustrata nella figura seguente:

Calcola m utilizzando il comando pendenza m1 come rapporto tra la distanza tra C ed E e la distanza tra C e D m2 come rapporto tra ordinata e ascissa del punto C.

1


2) Traccia il grafico della retta s di equazione , scrivendo tale equazione nella barra di inserimento. Crea un punto C vincolato a muoversi lungo la retta ed esegui la costruzione che vedi illustrata nella figura seguente:

Calcola m utilizzando il comando pendenza m1 come rapporto tra la distanza tra C ed H e la distanza tra B e H m2 come rapporto tra ordinata e ascissa del punto C.

Nei due casi analizzati, fai variare il punto C lungo la retta ed osserva se e come cambiano i valori di m, m1, m2 e quale relazione intercorre tra di essi.

3) Esegui un’analoga costruzione nel caso della retta t di equazione .

Fai variare il punto C lungo la retta ed osserva se e come cambiano i valori di m, m1, m2 e quale relazione intercorre tra di essi.

4) Esegui un’analoga costruzione nel caso della retta t di equazione .

Fai variare il punto C lungo la retta ed osserva se e come cambiano i valori di m, m1, m2 e quale relazione intercorre tra di essi.

2


Date :8- 12 e 15 ottobre 2011Argomento lezioni: disequazioni lineari in due variabili

Scheda proposta (viene utilizzata la versione di Geogebra precedente e quindi l’interfaccia è differente):

Il punto ‘fantasma’ e il punto ‘Arlecchino’

In questa esercitazione in laboratorio utilizzeremo le seguenti proprietà avanzate degli oggetti (in particolare dei punti):

Condizione per mostrare l’oggetto Colori dinamici

Ecco come si presenta la finestra associata alle proprietà avanzate del punto A:

Ricordiamo che in Geogebra possono essere utilizzati gli operatori logici AND (e), OR (o) e NOT (negazione).

Operatore Simboli usati da tastieraAND &&OR ||

NOT !

3


1. Negli esercizi seguenti, inserendo opportune condizioni, che coinvolgono le coordinate del punto A, nella riga “Condizione per mostrare l’oggetto” , bisognerà mostrare il punto A solo in determinate zone del piano cartesiano.

a) Il sottoinsieme nel quale mostrare il punto A è il semipiano situato a destra della retta verticale passante per (2;0).

b) Il sottoinsieme nel quale mostrare il punto A è il semipiano situato sopra la retta orizzontale passante per (0;-1).

4


c) Il sottoinsieme nel quale mostrare il punto A è il semipiano situato sopra alla retta passante per (2;0) e (0,4).

d) Il sottoinsieme nel quale mostrare il punto A è la striscia orizzontale delimitata dalle rette

e .

5


2. Considera ora gli stessi insiemi precedenti e inserisci le opportune condizioni nei colori dinamici in modo che se il punto A appartiene all’insieme indicato diventi rosso, altrimenti diventi nero.

3. Prova a far ‘arrossire’ il punto A quando appartiene all’interno triangolo di vertici (0;0), (2;0) e (0;4).

4. Inserisci le condizioni indicate nella finestra seguente nei colori dinamici del punto A e muovilo vicino al perimetro del triangolo (sia all’interno del triangolo che all’esterno). Che cosa succede? Sapresti spiegare il motivo di tale comportamento?

Nella lezione successiva in classe, a commento del lavoro svolto in laboratorio, la docente illustra i files

Punto_striscia

6


Punto_colorato

Nella verifica in laboratorio del 15 ottobre vengono inseriti i seguenti esercizi:

Sul file CognomeNome_15ott2011.doc riporta, per ciascun esercizio, la copia della finestra associata alle proprietà avanzate del punto A (per copiare la finestra attiva Alt Stamp e Ctrl V).

a) Inserendo opportune condizioni che coinvolgono le coordinate del punto A nella riga “Condizione per mostrare l’oggetto”, mostra il punto A solo quando appartiene al semipiano situato a sinistra della retta verticale passante per (-1;2).

b) Inserendo opportune condizioni che coinvolgono le coordinate del punto A nella riga “Condizione per mostrare l’oggetto” , mostra il punto A solo quando appartiene al semipiano situato sopra alla retta passante per (-1;2) e con coefficiente angolare -5.

c) Inserendo opportune condizioni nelle righe “Colori dinamici” , colora il punto A di violetto (codifica RGB (255,0,255) ) quando appartiene all’interno della striscia delimitata dalle

rette e .

Data: 22 ottobre 2011

Argomento lezione: fasci di rette

Scheda proposta:

Fasci di rette

In questa esercitazione in laboratorio utilizzeremo lo strumento slider, che potete trovare nella barra degli strumenti, nella posizione indicata dalla freccia:

I parametri da inserire per definire lo slider sono il Nome, l’Intervallo e l’Incremento.

7


Prepariamo ora due slider m e q, che rappresenteranno coefficiente angolare ed intercetta di una retta.

1. Scrivi nella barra di inserimento l’equazione e muovi lo slider q. Che cosa osservi? Qual è la

caratteristica comune a tutte le rette si ottengono muovendo lo slider? (Prova anche a muovere lo slider attivando la traccia della retta).

2. Scrivi nella barra di inserimento l’equazione e muovi lo slider m? Che cosa osservi? Qual è

la caratteristica comune a tutte le rette che si ottengono muovendo lo slider? (Prova anche a muovere lo slider attivando la traccia della retta).

3. Scrivi nella barra di inserimento l’equazione e muovi lo slider m? Che cosa osservi?

Qual è la caratteristica comune a tutte le rette che si ottengono muovendo lo slider?(Prova anche a muovere lo slider attivando la traccia della retta).

4. Svolgi i seguenti esercizi, utilizzando il software.

8


a) Trova l’equazione della retta appartenente al fascio di equazione e

passante per il punto . (Se è necessario, cambia l’intervallo di variabilità dello

slider m).

b) Trova l’equazione della retta appartenente al fascio di equazione e passante per il

punto . (Se è necessario, cambia l’intervallo di variabilità dello slider q).

c) Trova l’equazione della retta appartenente al fascio di equazione e

parallela alla retta di equazione . (Se è necessario, cambia l’intervallo di variabilità

dello slider m).

5. Svolgi gli esercizi n. 207, 208, 209, pag. 639 tratti dal tuo libro di testo , utilizzando il software e descrivendo sul tuo quaderno il procedimento seguito (quali comandi hai utilizzato, in quale ordine, etc.). Per mercoledì dovrai provare a svolgere gli stessi esercizi, senza avere a disposizione il software (attenzione, non è detto che tu sia in grado di rispondere a tutti i quesiti, con le conoscenze acquisite fino a questo momento).

Data: 5 novembre 2011

Argomento lezione: Geometria analitica

Scheda proposta:

Geometria con Geogebra

Svolgere gli esercizi proposti, lavorando a coppie e utilizzando il software Geogebra.

In un file di Word, denominato Cognome1Cognome2_5nov2011 e recante nell’intestazione i cognomi degli

autori, riportare i passaggi eseguiti nella costruzione in modo chiaro (l’insegnante ricostruirà il file di

Geogebra a partire dalle vostre indicazioni) e fornire la risposta al quesito.

Cinque minuti prima del termine della lezione, stampare il file di Word.

1. Sono assegnati i punti A(-1;1), B(2,-2) e la retta r di equazione .

Determinare un punto C su di essa in modo che il triangolo ABC abbia area .

9


2. Un triangolo ha due vertici nei punti A(-1;1) e B(5,4); l’ortocentro (punto di intersezione delle

altezze) del triangolo è il punto H(3;5) e l’area è .Trovare le coordinate del terzo vertice C.

3. Costruire un nuovo Strumento (dal menù Strumenti → Crea nuovo strumento) che, dato un

triangolo, individui il suo baricentro.

Successivamente utilizzarla per rispondere al seguente quesito:

I vertici di un triangolo sono A(h;h+1), B(1-2h;h-1) e C(3h-2;h) dove h è un numero reale.

Determinare il valore di h in modo che il baricentro del triangolo sia il punto G(1;2).

10

modulogeogebra.files.wordpress.com · Web viewIn un file di Word, denominato...

Documents

Transcript of modulogeogebra.files.wordpress.com · Web viewIn un file di Word, denominato...