I multipli di un numeroE MULTIPLO di un numero naturale, diverso da zero, ogni numero naturale che si ottiene moltiplicando il numero per un altro numero qualsiasi della successione dei numeri naturali: [0,1,2,3,4...]Es: 5x3 = 15, 15 multiplo di 5 secondo il numero 3.Dato che la successione dei numeri naturali infinita, anche i multiplidi un numero sono infiniti.Per esempio, i multipli di 2 sono [0, 2, 4, 6, 8...] Lo zero multiplo di qualsiasi altro numero I multipli di 2 formano linsieme dei numeri pari, tutti gli altri numeri costituiscono linsieme dei numeri dispari.

0 appartiene allinsieme dei numeri pari

Esempi:Scriviamo i primi cinque multipli di 3 e i primi quattro multipli di 6.

I multipli di 3 sono [3, 6, 9, 12, 15] cio 3 moltiplicato per 0, per 1, per 2, per 3..I multipli di 6 sono [6, 12, 18, 24] cio 6 moltiplicato per 0, per 1, per 2, per 3..

I divisori di un numeroSe un numero, diviso per un altro, d come resto zero, diremo che il secondo numero un divisore del primo e che il primo numero divisibile per il secondo.

Es: 15 : 5 = 3 con resto = 0Se questo non succede, come nella seguente divisione

18 : 8 = 2 con resto 2diremo che8 non un divisore di 18 e quindi che 18 non divisibile per 8.

Consideriamo, adesso i divisori di 8, 12, 18:8 ha come divisori 1, 2, 4, 812 ha come divisori 1, 2, 3, 4, 6,1218 ha come divisori 1, 2, 3 , 6, 9, 18Da questi esempi possiamo concludere che:

Uno divisore di qualsiasi numero (tranne zero) I divisori di un numero sono sempre minori o uguali al numero.

Per trovare tutti i divisori di un numero, lo dividiamo per la successione dei numeri naturali, a partire dal numero stesso fino ad ottenere 1. I quoti esatti rappresentano i divisori del numero.Esempi: determiniamo i divisori di 10, eseguendo le divisioni in successione10 : 10 = 1 con r = 010: 9 = 1 con r = 110 : 8 = 1 con r = 210 : 7 = 1 con r = 310 : 6 = 1 con r = 410 : 5 = 2 con r = 010 : 4 = 2 con r = 210 : 3 = 3 con r = 110 : 2 = 5 con r = 010 : 1 = 10 con r = 0Considerando soltanto le divisioni con resto zero, ovvero i quoti, troveremo i divisori di 10.

Se applichiamo il metodo delle divisioni successive ai numeri 2 e 7, troveremo che questi hanno per divisori soltanto uno e se stessi.

Questi numeri si dicono numeri primi.