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Aspetti Tecnici dei Piani di Ammortamento:

Anatocismo e Regime Finanziario di Capitalizzazione degli

Interessi

Dr. Alessandro Giacomelli

Di cosa parleremo oggi

Nell’ amm.to. Francese c’è Anatocismo ? Per la Matematica si.. per ilDiritto si…no… forse…. Forse è meglio parlare di Trasparenza,Determinatezza, Imputazione dei pagamenti ed effetto sorpresa,Buona Fede, Correttezza, ecc..

Anatocismo (formale)…Effetto Anatocistico (sostanziale) Regime Semplice e Regime Composto Leggi Finanziarie Scindibili e Leggi Finanziarie Additive Totale interessi in regime semplice e composto La Giurisprudenza su Anatocismo nei Mutui Errori Logici di Algebra nelle Sentenze e nelle Relazioni di CTU Congetture vs Teoremi Piano di Ammortamento in regime composto Piano di Ammortamento in regime semplice Trasparenza delle Condizioni Economiche nei contratti di mutuo

Il Regime Semplice e il Regime CompostoIl Regime Semplice e il Regime Composto

Condanna per Lite Temeraria:

Tribunale di Brescia, Sentenza n. 1891 del 13/06/2017

Tribunale di Verona, Sentenza n. 758 del 24/03/2015

Tribunale di Padova, Sentenza n. 739 del 10/03/2015

Prof. Annibali :

Affermare che: in un piano di ammortamento alla francese, effettuato nel regime

finanziario della capitalizzazione composta, le quote interessi sono calcolate in

capitalizzazione semplice, è algebricamente e finanziariamente sconcertante, al pari di

come può risultare giuridicamente sconcertante per un giurista il sentir definire:

Il negozio giuridico è una bottega con dentro un avvocato !


Il regime finanziario dell’interesse semplice è caratterizzato dalla proprietà che l’interesse

si calcola sul capitale impiegato, proporzionalmente al tempo.

( G. Ottaviani, Lezioni di Matematica Finanziaria, 1988)

M = S + inS = S ( 1 + in )

Il regime finanziario dell’interesse composto è caratterizzato dalla proprietà che

l’interesse che matura in ciascun periodo, al termine del periodo viene sommato al

capitale per concorrere alla produzione dell’interesse nel periodo successivo.

( G. Ottaviani, Lezioni di Matematica Finanziaria, 1988)

M = S ( 1 + i ) (1 + i )…( 1 + i ) = S ( 1 + i )n


Capitale = €. 1.000

Tasso Annuo = 10 %

Periodicità: mensile

Tasso mensile: 0,83%

Durata: da 1 a 360 mesi

. . . . .

. . . . .

Tempo Semplice Composto Montante Semplice

Montante Composto

1 1,0083 1,0083 1.008,33 1.008,33 2 1,0167 1,0167 1.016,67 1.016,74 3 1,0250 1,0252 1.025,00 1.025,21 4 1,0333 1,0338 1.033,33 1.033,75 5 1,0417 1,0424 1.041,67 1.042,37 6 1,0500 1,0511 1.050,00 1.051,05 7 1,0583 1,0598 1.058,33 1.059,81 8 1,0667 1,0686 1.066,67 1.068,64 9 1,0750 1,0775 1.075,00 1.077,55

10 1,0833 1,0865 1.083,33 1.086,53 11 1,0917 1,0956 1.091,67 1.095,58 12 1,1000 1,1047 1.100,00 1.104,71

348 3,9000 17,9571 3.900,00 17.957,06 349 3,9083 18,1067 3.908,33 18.106,70 350 3,9167 18,2576 3.916,67 18.257,59 351 3,9250 18,4097 3.925,00 18.409,74 352 3,9333 18,5632 3.933,33 18.563,15 353 3,9417 18,7178 3.941,67 18.717,85 354 3,9500 18,8738 3.950,00 18.873,83 355 3,9583 19,0311 3.958,33 19.031,11 356 3,9667 19,1897 3.966,67 19.189,70 357 3,9750 19,3496 3.975,00 19.349,62 358 3,9833 19,5109 3.983,33 19.510,86 359 3,9917 19,6735 3.991,67 19.673,45 360 4,0000 19,8374 4.000,00 19.837,40


€. 4.000

€. 19.837

0,00

5.000,00

10.000,00

15.000,00

20.000,00

25.000,00

-

2,00

4,00

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10,00

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20,00

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100

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Mon

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one

Mesi

Montante Semplice

Montante Composto

Semplice

Composto

Piano di Ammortamento FrancesePiano di Ammortamento Francese

Durata del Mutuo Interessi

Anni Regime Composto

Regime Semplice Differenza %

5 27.428 20.401 7.027 34%

10 58.581 33.705 24.876 74%

15 93.429 43.198 50.231 116%

20 131.605 50.313 81.292 162%

30 215.926 60.267 155.659 258%

Capitale = €. 100.000

Tasso Annuo = 10 %

Periodicità Rate: mensile

Tasso mensile: 0,83%

Ammortamento Francese: Totale InteressiAmmortamento Francese: Totale Interessi

27.428

58.581

93.429

131.605

172.610

215.926

20.401

33.705 43.198

50.313 55.844

60.267

-

50.000

100.000

150.000

200.000

250.000

5 10 15 20 25 30

Inte

ress

i

Anni

Regime Composto Regime Semplice

P. Amm.to Francese: Anatocismo

Art. 1283 c.c. AnatocismoIn mancanza di usi contrari, gli interessi scaduti possonoprodurre interessi solo dal giorno della domanda giudiziale o pereffetto di convenzione posteriore alla loro scadenza e sempreche si tratti di interessi dovuti almeno per sei mesi

Art. 821 c.c. Acquisto dei Fruttico. 3 I frutti civili si acquistano giorno per giorno, in ragionedella durata del diritto

Regime Semplice ? Regime Composto ?

i x t ( 1 + i ) ^ t

Anatocismo Amm Francese: Sentenze

Tribunale di Bari n. 113 del 2008 Tribunale di Larino n. 842 del 2009

Tribunale di Benevento 19/11/2012 Tribunale di Isernia 17/03/2014 Tribunale di Milano 05/05/2014 G.I. Cosentini Tribunale di Torino 17/09/2014 G.I. Astuni Tribunale di Venezia 27/11/2014 Tribunale di Treviso 12/11/2015 Tribunale di Padova 12/01/2016 Tribunale di Torino 27/04/2016 G.I. Astuni Tribunale di Siena 17/07/2014 Tribunale di Padova 29/05/2016 ….Molte altre

Tribunale di Napoli n. 1558 del 13/02/2018 Tribunale di Ferrara n. 287 del 20/04/2018 Tribunale di Massa del 13/11/2018 G.I. Provenzano

SI

Anatocismo

SI

NO

Matematica: Congetture vs Teoremi

In Matematica: La Congettura è una affermazione logica o neutra, che può essere vera o falsa Il Teorema è una Congettura dimostrata La Congettura soggiace al Teorema

I lavori scientifici del Prof. Olivieri, Prof. Annibali e del Prof. Mari hanno evidenziato chequasi tutte le Sentenze che hanno negato la presenza di Anatocismo nel piano diammortamento alla francese, sono basate su errori logici matematici ovvero sono basatesu Congetture e non su Teoremi.

I Giudici hanno assunto decisioni su relazioni tecniche viziate da errori di logica algebrica

Se i Giudici avessero avuto relazioni tecniche corrette dal punto di vista matematico, laloro decisione sarebbe stata uguale o diversa ?

Forse non è casuale, che le recenti sentenze del 2018 basate su relazioni tecnichematematicamente corrette, hanno evidenziato la presenza di Anatocismo

Recenti Pubblicazioni Scientifiche

Gennaro Olivieri, Professore di Matematica Finanziaria alla Luiss Guido Carli

Fersini P. Olivieri G. Sull’Anatocismo nell’Ammortamento Francese, Banche e Banchieri,Rivista della Associazione Nazionale Banche Private n. 2/2015

Antonio Annibali, Professore di Matematica Finanziaria e Attuario, Facoltà diEconomia Università La Sapienza di Roma

Annibali A. Baracchini C. Anatocismo e Ammortamento di mutui alla francese incapitalizzazione semplice, 2016

Carlo Mari, Professore di Metodi Matematici dell’Economia e delle ScienzeFinanziarie, Università di Pescara

Mari C. Aretusi G. Sull’esistenza e Unicità dell’ammortamento dei prestiti in regimelineare, Il Risparmio, Rivista trimestrale dell’Associazione di Fondazioni e di Casse diRisparmio Spa. n. 1/2018

Prof. Antonio Annibali Bibliografia

Annibali A. Baracchini C. “Anatocismo nei mutui tra Diritto Civile e MatematicaFinanziaria” Dirigenza Bancaria n. 178/2016

Annibali A. Baracchini C. Anatocismo e Ammortamento di mutui alla francese incapitalizzazione semplice, 2016

Annibali A. Baracchini C Manuale per le professioni di Dottore Commercialista eAvvocato: Anatocismo e ammortamento dei mutui alla francese, 2017

Annibali A. Olivieri F. Rivisitazione del modello di calcolo dell’ammortamento allafrancese di un mutuo in capitalizzazione semplice, Le Controversie Bancarie n.10/2018

Annibali A. Anatocismo e ammortamento di mutui alla francese in capitalizzazionesemplice, ODCEC Napoli 20/10/2016

Annibali A. Ammortamento di mutui alla francese nel regime finanziario dellacapitalizzazione semplice, Atti Convegno Assoctu Roma 22/09/2017

Annibali A. La scienza matematica e l’accertamento anatocistico nei piani diammortamento alla francese, Corte di Appello di Roma, Movimento Forense eAssoctu 08/11/2018

Annibali A. Una risposta scientifica al problema mediante una verifica numerica e unadimostrazione algebrica, Atti Convegno Assoctu 16/11/2018

Matematica Finanziaria Bibliografia Classica

C.E. Bonferroni Fondamenti di matematica attuariale, 1937 Insolera F., Teoria della capitalizzazione, 1949 Insolera F., Teoria dell’ammortamento, 1950 Levi E. Corso di Matematica Finanziaria. La Goliardica, Milano 1953 De Finetti B. Lezioni di matematica finanziaria, Ed Ricerche 1955 Polidori C. Matematica Finanziaria. Le Monnier, Firenze 1954 Varoli G. Matematica Finanziaria. Patron Editore, Bologna 1983 Volpe di Prignano E., Lezioni di matematica finanziaria, ESI 1985 Ottaviani G. Manuale di Matematica finanziaria, 1988 Bortot P. Olivieri G. Matematica Finanziari, Moduzzi Editore Bologna 1993 Cacciafesta F. lezioni di Matematica Finanziaria classica e moderna, Giappichelli 2001

Sentenze con errori logici di Algebra

Tribunale di Milano 05/05/2014 G.I. Laura CosentiniIl CTU ha rilevato che la formula matematica in questo caso utilizza la legge di scontocomposto, ma unicamente al fine di individuare la quota capitale da restituire in ciascunadelle rate prestabilite, mentre non va ad incidere sul separato conteggio degli interessi,che nel piano di ammortamento alla francese risponde alle regole dell’interessesemplice. Il CTU ha concluso affermando che le quote di interessi periodali sono statecalcolate mediante la legge dell’interesse semplice e non vi è stata capitalizzazione degliinteressi nella definizione degli elementi del piano di ammortamento

Tribunale di Padova 29/05/2016In tema di contratti bancari, mutuo e ammortamento alla francese, non puòessere accolta in questi casi la doglianza avente ad oggetto l'anatocismo giacché dettometodo di ammortamento non contiene alcun interesse anatocistico in quanto laformula matematica tipica di detto piano è quella dell'interesse semplice e noncomposto.

Regime Semplice: Periodo UnitarioI(t) = C x i x t C x i x 1 = C x i

Regime Composto:I(t) = C x ((1 + i ) ^ t – 1) C x ( 1 + i – 1 ) = C x i

Sentenze con errori logici di Algebra 2

Tribunale di Padova 12/01/2016L'ammortamento con piano alla francese non produce alcun effetto anatocistico nelrapporto di mutuo a tasso variabile, non dovendosi confondere il fatto che il metododi calcolo sia quello dell'interesse composto nel senso che la rata è composta daquota capitale e quota interessi , con il fatto che il calcolo sia composto nel sensoche gli interessi si calcolano sugli interessi…….l’utilizzo della formula di capitalizzazione composta per determinare la rata non èstrettamente necessario per costruire il piano di ammortamento. Predeterminati infattil’importo del prestito e della rata e il tasso applicato, sono calcolati la quota interessi e ladurata del prestito, pur sempre mediante applicazione della formula dell’interessesemplice. Tribunale di Treviso sez III n. 2476 12/11/2015In tema di contratto di mutuo fondiario deve escludersi che nel piano diammortamento con rata costante e rimborso graduale del capitale vi possa esserel'applicazione di interessi anatocistici, in quanto in tale tipo di piano gli interessi diciascun periodo vengono calcolati su una base formata solo dal capitale residuo laddove,invece, per la realizzazione dell'effetto anatocistico sarebbe necessario che gli interessimaturati sul debito in un dato periodo si aggiungessero al capitale, andando così acostituire la base di calcolo, ossia il capitale produttivo di interessi, del periodosuccessivo e così via.

Sentenze con errori logici di Algebra 3

Tribunale di Torino 17/09/2014 G.I. Enrico AstuniLa previsione di un piano di rimborso del mutuo graduale, in particolare con rata fissacostante (cd ammortamento francese) non comporta alcuna violazione dell’art. 1283 c.c.per i seguenti tre motivi: 1) gli interessi di periodo vengono calcolati sul solo capitaleresiduo; 2) alla scadenza della rata gli interessi maturati non vengono capitalizzati, masono pagati come quota interessi della rata di rimborso del mutuo; 3) visto che la ratapaga, oltre agli interessi sul capitale a scadere, anche la quota del debito in lineacapitale…si verifica un fenomeno inverso rispetto alla capitalizzazione

Tribunale di Venezia 27/11/2014Il metodo di ammortamento a rate costanti cosiddetto alla francese non dà luogo di persé all’anatocismo…tale metodo non implica affatto una capitalizzazione degli interessi,essendo questi calcolati unicamente sulla quota di capitale via via decrescente…Né puòsostenersi che si sia in presenza di un interesse composto per il solo rilievo fattuale che ilmetodo di ammortamento alla francese determina un maggior onere di interessi rispettoal piano di ammortamento all’italiana che si fonda sulle rate a capitale costante.

Sentenze basate su logiche algebriche corrette

Tribunale di Napoli n. 1558 del 13/02/2018

Sentenze basate su logiche algebriche corrette 2

Tribunale di Ferrara n. 287 del 20/04/2018


la formazione della quota di interessi che compone ciascuna rata successiva alla primanel piano di ammortamento alla francese predisposto in regime di capitalizzazionecomposta implica che il debito residuo per sorte capitale del periodo precedente (sulquale si calcolano gli interessi che compongono la rata successiva moltiplicando dettodebito residuo per il cd. tasso periodale, ad esempio mensile) contiene, a sua volta, percostruzione, gli interessi maturati nei periodi precedenti, ovvero quelli da consideraregiuridicamente “scaduti”; più precisamente, ogni quota interessi di ciascuna ratasuccessiva alla prima risulta costituita dalla somma di due componenti: una determinatadalla maturazione degli interessi sul debito capitale residuo nel periodo di riferimentodella medesima rata e l’altra prodotta dalla maturazione degli interessi sugli interessirelativi ai periodi precedenti (questi ultimi, in quanto tali, già pagati quali oggetto dellerelative quote interessi delle rate pregresse di riferimento), ciò che costituisce confermadel fatto che il metodo di formazione degli interessi in un piano di ammortamento a ratecostanti stilato in capitalizzazione composta implica, per costruzione, il fenomeno dellacapitalizzazione degli interessi e quindi anatocismo.

Tribunale di Massa 13/11/2018


Ciò che soprattutto rileva è che risulta scorretta, sotto il profilo algebrico e finanziario,l’affermazione secondo cui nei piani di ammortamento alla francese, per quanto stilati incapitalizzazione composta nella determinazione delle rate, le quote interessi checompongono le varie rate sarebbero (necessariamente) calcolate in regime dicapitalizzazione semplice (in quanto ottenute come prodotto tra il tasso periodale diinteresse ed il debito relativo al periodo precedente), ciò che varrebbe ad escludere inradice la possibilità di produzione di interessi anatocistici. Tale affermazione, infatti, siattaglia soltanto all’ipotesi nella quale si abbia riguardo ad un tasso di interesse riferitoad un tempo unitario, ipotesi nella quale le funzioni del regime di capitalizzazionesemplice e di quello di capitalizzazione composta coincidono;..non può che ribadirsi che, come già chiarito, la distinzione tra la metodologia diammortamento alla francese e quella all’italiana, di per sé sola, non assume alcunaeffettiva rilevanza rispetto al verificarsi o meno del fenomeno anatocistico, che non èprodotto dalla tipologia di ammortamento, conseguendo piuttosto dalla proprietà dellascindibilità delle leggi finanziarie del regime della capitalizzazione composta adottato, dimodo che anche un piano di ammortamento all’italiana, ove strutturato in base a taleultimo regime finanziario, comporta analogamente la produzione di interessi anatocistici.

Tribunale di Massa 13/11/2018

..

Congetture vs Teoremi

Congetture TeoremiIl Piano di Amm. Francese utilizzato dalle Banche è sviluppato in regime semplice

Il piano di Amm Francese utilizzato dalle Banche è sviluppato in regime composto

Solo la Rata è calcolata in regime composto, mentre gli interessi sono calcolati in regime semplice

Se la rata è calcolata in regime composto è impossibile (algebricamente) che gli interessi siano calcolati in regime semplice

Non c’è calcolo di interessi su interessi, perché il tasso di interesse è applicato sul debito residuo

Il debito residuo in regime semplice non include gli interessi pagati con le rate precedenti. Il debito residuo in regime composto include gli interessi pagati con le rate precedenti.

L’ Amm francese è più oneroso dell’amm italiano perché ha quote capitali crescenti invece che costanti e non perché ci sia calcolo di interessi su interessi

Il calcolo di interessi su interessi non dipende dal metodo di ammortamento, ma bensì dalla legge finanziaria con cui si calcolano le rate: semplice o composto

Non ci può essere calcolo di interessi su interessi perché ad ogni rata gli interessi sono pagati

Gli interessi nel regime composto sono pagati ad ogni rata e partecipano al calcolo degli interessi nelle rate successive. Gli interessi nel regime semplice sono pagati alla fine del finanziamento e il debito residuo è quindi al netto degli interessi maturati in precedenzaIn alternativa gli interessi vengono pagati ad ogni rata, ma viene pagato il valore attuale, ovvero depurandoli dall’effetto anatocistico

Amm.to Francese: Regime Semplice e Composto

Rata: €. 10.000Rata n.1: Quota capitale €. 6.000 + Quota Interessi €. 4.000

Regime Composto Regime Semplice

Base di Calcolo quotaInteressi Rata n. 2

Debito Residuo = Debito Iniz – Q Cap

Q Cap = Rata – Quota Int

Debito Residuo = Debito Iniz – Rata + Quota Int

Data Movimento Importo Debito residuo Data Movimento Importo Debito

residuoInteressi Maturati

31/12/2017 Erogazione 100.000 - 100.000 31/12/2017 Erogazione 100.000 - 100.000

31/03/2018 Accredito Rata 10.000 - 90.000 31/03/2018 Accredito Rata 10.000 - 90.000

31/03/2018 Addebito Interessi 4.000 - 94.000 31/03/2018 Interessi 4.000 - 4.000

94.000 = 100.000 – 6.000

6.000 = 10.000 – 4.000

94.000 = 100.000 – 10.000 + 4.000

Amm.to Francese: Esempio Regime Composto

N. Rata Interesse Capitale Residuo

0 100.000,00

1 9.025,83 1.250,00 7.775,83 92.224,17

2 9.025,83 1.152,80 7.873,03 84.351,14

3 9.025,83 1.054,39 7.971,44 76.379,70

4 9.025,83 954,75 8.071,09 68.308,61

5 9.025,83 853,86 8.171,97 60.136,64

6 9.025,83 751,71 8.274,12 51.862,52

7 9.025,83 648,28 8.377,55 43.484,97

8 9.025,83 543,56 8.482,27 35.002,70

9 9.025,83 437,53 8.588,30 26.414,40

10 9.025,83 330,18 8.695,65 17.718,75

11 9.025,83 221,48 8.804,35 8.914,40

12 9.025,83 111,43 8.914,40 - 0,00

TOT 108.309,97 8.309,97 100.000,00

Mutuo: €. 100.000Durata : 3 anniRate: n. 12 Periodicità: TrimestraleTasso Annuo: 5,00%Tasso Trimestrale: 1,25%

Rata = Do x i = 100.000 x 1,25% = 1.250 = 9.025,83

1 – ( 1 + i ) ^ -n 1 – ( 1 + 1,25% ) ^ - 12 0,138491

Calcolo Interessi in un periodo unitario

Regime Semplice: Periodo UnitarioI(t) = C x i x t C x i x 1 = C x i

Regime Composto:I(t) = C x ((1 + i ) ^ t – 1) C x ( 1 + i – 1 ) = C x i

Regime Semplice:I(1) = 100.000 x 1,25% x 1 = 1.250

Regime Composto:I(1) = 100.000 x ((1 + 1,25% ) ^ 1 – 1) = 100.000 x ( 1,0125 – 1) = 100.000 x 1,25% = 1.250,00

Regime Semplice:I(2) = 92.224,17 x 1,25% x 1 = 1.152,80

Regime Composto:I(2) = 92.224,17 x ((1 + 1,25% ) ^ 1 – 1) = 92.224,17 x ( 1,0125 – 1) = 92.224,17 x 1,25% = 1.152,80


0 100.000,00

1 9.025,83 1.250,00 7.775,83 92.224,17

2 9.025,83 1.152,80 7.873,03 84.351,14

3 9.025,83 1.054,39 7.971,44 76.379,70

4 9.025,83 954,75 8.071,09 68.308,61

5 9.025,83 853,86 8.171,97 60.136,64


N. Data Rata Quota Interesse

Int no Anato

Interesse Anatoc

Quota Capitale Debito Residuo Res c/cap Res c/int Σ Anat

31/12/2017 100.000,00 100.000,00

1 31/03/2018 9.025,83 1.250,00 1.250,00 - 7.775,83 92.224,17 90.974,17 1.250,00 -

2 30/06/2018 9.025,83 1.152,80 1.137,18 15,63 7.873,03 84.351,14 81.948,34 2.402,80 15,63

3 30/09/2018 9.025,83 1.054,39 1.024,35 30,04 7.971,44 76.379,70 72.922,51 3.457,19 45,66

4 31/12/2018 9.025,83 954,75 911,53 43,21 8.071,09 68.308,61 63.896,68 4.411,94 88,87

5 31/03/2019 9.025,83 853,86 798,71 55,15 8.171,97 60.136,64 54.870,84 5.265,80 144,02

6 30/06/2019 9.025,83 751,71 685,89 65,82 8.274,12 51.862,52 45.845,01 6.017,50 209,85

7 30/09/2019 9.025,83 648,28 573,06 75,22 8.377,55 43.484,97 36.819,18 6.665,78 285,07

8 31/12/2019 9.025,83 543,56 460,24 83,32 8.482,27 35.002,70 27.793,35 7.209,35 368,39

9 31/03/2020 9.025,83 437,53 347,42 90,12 8.588,30 26.414,40 18.767,52 7.646,88 458,50

10 30/06/2020 9.025,83 330,18 234,59 95,59 8.695,65 17.718,75 9.741,69 7.977,06 554,09

11 30/09/2020 9.025,83 221,48 121,77 99,71 8.804,35 8.914,40 715,86 8.198,54 653,80

12 31/12/2020 9.025,83 111,43 8,95 102,48 8.914,40 - 0,00 - 0,00 756,29

TOTALE 8.309,97 7.553,69 756,29 100.000,00


N. Data Rata Quota Interesse Int no Anato Interesse

AnatocQuota

Capitale Debito Residuo Res c/cap Res c/int Σ Anat

31/12/2017 100.000,00 100.000,00

1 31/03/2018 9.025,83 1.250,00 1.250,00 - 7.775,83 92.224,17 90.974,17 1.250,00 -

2 30/06/2018 9.025,83 1.152,80 1.137,18 15,63 7.873,03 84.351,14 81.948,34 2.402,80 15,63

3 30/09/2018 9.025,83 1.054,39 1.024,35 30,04 7.971,44 76.379,70 72.922,51 3.457,19 45,66

4 31/12/2018 9.025,83 954,75 911,53 43,21 8.071,09 68.308,61 63.896,68 4.411,94 88,87

N. 1 €. 1.250,00 = 100.000 x 1,25%

N. 2 €. 1.152,80 = (90.974,17 x 1,25%) + (1.250,00 x 1,25%) = 1.137,18 + 15,63

N. 3 €. 1.054,39 = (81.948,34 x 1,25%) +[(1.250,00 + 1.152,80) x 1,25%)] = 1.024,35 + 30,04

N. 4 €. 954,75 = (72.922,51 x 1,25%) + [(1.250,00 + 1.152,80 + 1.054,39) x 1,25% = 911,53 + 43,21

Debito Residuo al 31/12/2018 in Regime Composto 68.308,61 Interessi pagati il 31/03/2018 1.250,00 Debito Residuo al 31/12/2018 in Regime Semplice 63.896,68 Interessi pagati il 30/06/2018 1.152,80 Differenza 4.411,94 Interessi pagati il 30/09/2018 1.054,39

Interessi pagati il 31/12/2018 954,75 Totale Interessi Pagati 4.411,94


Deb Residuo Rata Interessi

Data Saldo CC Accrediti Addebiti Giorni Numeri debitori Tasso Interessi

31/12/2017 - 100.000,00

31/03/2018 - 92.224,17 9.025,83 - 1.250,00 90 - 9.000.000,00 5,00% - 1.250,00

30/06/2018 - 84.351,14 9.025,83 - 1.152,80 90 - 8.300.175,19 5,00% - 1.152,80

30/09/2018 - 76.379,70 9.025,83 - 1.054,39 90 - 7.591.602,57 5,00% - 1.054,39

31/12/2018 - 68.308,61 9.025,83 - 954,75 90 - 6.874.172,79 5,00% - 954,75

31/03/2019 - 60.136,64 9.025,83 - 853,86 90 - 6.147.775,14 5,00% - 853,86

30/06/2019 - 51.862,52 9.025,83 - 751,71 90 - 5.412.297,52 5,00% - 751,71

30/09/2019 - 43.484,97 9.025,83 - 648,28 90 - 4.667.626,42 5,00% - 648,28

31/12/2019 - 35.002,70 9.025,83 - 543,56 90 - 3.913.646,94 5,00% - 543,56

31/03/2020 - 26.414,40 9.025,83 - 437,53 90 - 3.150.242,72 5,00% - 437,53

30/06/2020 - 17.718,75 9.025,83 - 330,18 90 - 2.377.295,94 5,00% - 330,18

30/09/2020 - 8.914,40 9.025,83 - 221,48 90 - 1.594.687,33 5,00% - 221,48

31/12/2020 0,00 9.025,83 - 111,43 90 - 802.296,11 5,00% - 111,43

Totale - 8.309,97 - 8.309,97


0 100.000,00

1 9.025,83 1.250,00 7.775,83 92.224,17

2 9.025,83 1.152,80 7.873,03 84.351,14

3 9.025,83 1.054,39 7.971,44 76.379,70

4 9.025,83 954,75 8.071,09 68.308,61

5 9.025,83 853,86 8.171,97 60.136,64

6 9.025,83 751,71 8.274,12 51.862,52

7 9.025,83 648,28 8.377,55 43.484,97

8 9.025,83 543,56 8.482,27 35.002,70

9 9.025,83 437,53 8.588,30 26.414,40

10 9.025,83 330,18 8.695,65 17.718,75

11 9.025,83 221,48 8.804,35 8.914,40

12 9.025,83 111,43 8.914,40 - 0,00

TOT 108.309,97 8.309,97 100.000,00

Conto CorrenteFinanziamento



31/12/2017 - 100.000,00

31/03/2018 - 92.224,17 9.025,83 - 1.250,00 90 - 9.000.000,00 5,00% - 1.250,00

30/06/2018 - 84.351,14 9.025,83 - 1.152,80 90 - 8.300.175,19 5,00% - 1.152,80

30/09/2018 - 76.379,70 9.025,83 - 1.054,39 90 - 7.591.602,57 5,00% - 1.054,39

31/12/2018 - 68.308,61 9.025,83 - 954,75 90 - 6.874.172,79 5,00% - 954,75

31/03/2019 - 60.136,64 9.025,83 - 853,86 90 - 6.147.775,14 5,00% - 853,86

30/06/2019 - 51.862,52 9.025,83 - 751,71 90 - 5.412.297,52 5,00% - 751,71

30/09/2019 - 43.484,97 9.025,83 - 648,28 90 - 4.667.626,42 5,00% - 648,28

31/12/2019 - 35.002,70 9.025,83 - 543,56 90 - 3.913.646,94 5,00% - 543,56

31/03/2020 - 26.414,40 9.025,83 - 437,53 90 - 3.150.242,72 5,00% - 437,53

30/06/2020 - 17.718,75 9.025,83 - 330,18 90 - 2.377.295,94 5,00% - 330,18

30/09/2020 - 8.914,40 9.025,83 - 221,48 90 - 1.594.687,33 5,00% - 221,48

31/12/2020 0,00 9.025,83 - 111,43 90 - 802.296,11 5,00% - 111,43

Totale - 8.309,97 - 8.309,97



31/12/2017 - 100.000,00 31/03/2018 - 90.974,17 9.025,83 90 - 9.000.000,00 5,00% - 1.250,00 30/06/2018 - 81.948,34 9.025,83 90 - 8.187.675,19 5,00% - 1.137,18 30/09/2018 - 72.922,51 9.025,83 90 - 7.375.350,38 5,00% - 1.024,35 31/12/2018 - 63.896,68 9.025,83 90 - 6.563.025,57 5,00% - 911,53 31/03/2019 - 54.870,84 9.025,83 90 - 5.750.700,76 5,00% - 798,71 30/06/2019 - 45.845,01 9.025,83 90 - 4.938.375,94 5,00% - 685,89 30/09/2019 - 36.819,18 9.025,83 90 - 4.126.051,13 5,00% - 573,06 31/12/2019 - 27.793,35 9.025,83 90 - 3.313.726,32 5,00% - 460,24 31/03/2020 - 18.767,52 9.025,83 90 - 2.501.401,51 5,00% - 347,42 30/06/2020 - 9.741,69 9.025,83 90 - 1.689.076,70 5,00% - 234,59 30/09/2020 - 715,86 9.025,83 90 - 876.751,89 5,00% - 121,77 31/12/2020 9.025,83 90 - 64.427,08 5,00% - 8,95

Totale - 7.553,69

Diff. Anatoc - 756,29

Quota Int Int semplice Int composto

Rata 1 1.250,00 1.250,00

Rata 2 1.152,80 1.137,18 15,63

Rata 3 1.054,39 1.024,35 30,04

Rata 4 954,75 911,53 43,21

Rata 5 853,86 798,71 55,15

Rata 6 751,71 685,89 65,82

Rata 7 648,28 573,06 75,22

Rata 8 543,56 460,24 83,32

Rata 9 437,53 347,42 90,12

Rata 10 330,18 234,59 95,59

Rata 11 221,48 121,77 99,71

Rata 12 111,43 8,95 102,48

Totale 8.309,97 7.553,69 756,29

Conto CorrenteCapitalizzazione Interessi trimestrale

Conto CorrenteSenza Capitalizzazione Interessi

Amm.to Francese in Regime Semplice

N. Rata Interesse Capitale Residuo Coeff Att Int Glob

0 100.000,00

1 8.966,86 1.098,90 7.867,96 92.132,04 0,8791209 1.250,00

2 8.966,86 1.023,69 7.943,17 84.188,87 0,8888889 1.151,65

3 8.966,86 945,94 8.020,92 76.167,95 0,8988764 1.052,36

4 8.966,86 865,54 8.101,32 68.066,63 0,9090909 952,10

5 8.966,86 782,38 8.184,49 59.882,14 0,9195402 850,83

6 8.966,86 696,30 8.270,56 51.611,59 0,9302326 748,53

7 8.966,86 607,20 8.359,67 43.251,92 0,9411765 645,14

8 8.966,86 514,90 8.451,96 34.799,96 0,9523810 540,65

9 8.966,86 419,28 8.547,58 26.252,38 0,9638554 435,00

10 8.966,86 320,15 8.646,71 17.605,67 0,9756098 328,15

11 8.966,86 217,35 8.749,51 8.856,16 0,9876543 220,07

12 8.966,86 110,70 8.856,16 0,00 1,0000000 110,70

TOT 107.602,34 7.602,34 100.000,00

VA 100.000,00

Mont 115.000,00

Rata = Do x ( 1+ in ) = 100.000 x ( 1 +1,25% x 12 ) = 115.000 = 8.966,86

n ( 1 + i n - 1 ) 12 x ( 1 + 1,25% x 11 / 2 ) 12,832

Fattore di Attualizzazione (t) = 1 / 1 + i ( n – t) es: (4) = 1 / 1 + 1,25% ( 12 – 4 ) = 0,909090

Amm.to Francese in Regime Semplice

N. Rata Interesse Capitale Residuo Coeff Att Int Glob

0 100.000,00

1 9.025,83 1.194,47 7.831,36 92.168,64 0,8686085 1.375,15

2 9.025,83 1.114,23 7.911,60 84.257,04 0,8791091 1.267,46

3 9.025,83 1.031,06 7.994,78 76.262,26 0,8898668 1.158,66

4 9.025,83 944,78 8.081,05 68.181,22 0,9008910 1.048,72

5 9.025,83 855,27 8.170,56 60.010,65 0,9121918 937,60

6 9.025,83 762,34 8.263,49 51.747,16 0,9237798 825,24

7 9.025,83 665,82 8.360,01 43.387,15 0,9356659 711,60

8 9.025,83 565,53 8.460,30 34.926,85 0,9478618 596,64

9 9.025,83 461,27 8.564,56 26.362,29 0,9603800 480,30

10 9.025,83 352,82 8.673,01 17.689,27 0,9732331 362,52

11 9.025,83 239,95 8.785,88 8.903,40 0,9864350 243,25

12 9.025,83 122,44 8.903,40 0,00 1,0000000 122,44

TOT 108.309,97 8.309,98 100.000,00

VA 100.000,00

Mont 116.501,82

Rata calcolata in regime composto: €. 9.025,83TAN equivalente in regime semplice: 5,50%

Regime Composto vs Regime Semplice

Regime Composto Regime Semplice Diff %

Rata 9.025,83 8.966,86 58,97 0,66%

Tot Interessi 8.309,97 7.602,34 707,64 9,31%

Forse non ci sarà Anatocismo formale ex art . 1283 c.cMa sicuramente c’è il calcolo di interessi su interessi sostanziale (legge finanziaria dell’interessecomposto) pari ad €. 707,64 e nel contratto di mutuo non c’è nessuna clausola che indichi qualeregime finanziario è utilizzato per sviluppare il piano di ammortamento: Regime semplice o Regimecomposto.Il mutuatario è ignaro di come sono calcolati gli interessi: Lineari e proporzionali al tempo di impiego (interessi semplici) Esponenziali (interessi su interessi)

Non c’è Anatocismo ex art 1283 ? Però forse c’è: Indeterminatezza delle condizioni economiche Mancanza di Trasparenza Mancanza di Buona Fede Elusione dell’art 821 c.c. Effetto sorpresa ex art. 1195 c.c.

Ricapitolando

Nel P. Amm in regime composto c’è il calcolo di interessi su interessi Nel P. Amm in regime semplice non c’è il calcolo di interessi su interessi Il regime composto è più oneroso del regime semplice a causa del calcolo degli interessi su

interessi, ( fino al 250% in più ) Nel contratto di mutuo non c’è mai una clausola che indica quale regime di capitalizzazione

degli interessi sarà utilizzato per sviluppare il piano di ammortamento Il piano di amm.to può essere sviluppato sia in regime composto che in regime semplice (

indeterminatezza ? Trasparenza ? Buona fede ? ) L’art 821 co. 3 c.c. è più vicino al regime semplice << I frutti civili si acquistano giorno per

giorno, in ragione della durata del diritto >> e non al regime composto ( i frutti civili siacquistano in maniera esponenziale)

L’effetto anatocistico nel P Amm in regime composto, c’è sia che le rate vengano regolarmentepagate, sia che vengano pagate tutte alla scadenza del mutuo o non pagate. ( Anatocistico inorigine, per costruzione ).

Anatocismo formale ex art. 1283 c.c: interessi su interessi non pagati Effetto Anatocistico (Anatocismo sostanziale): interessi su interessi pagati e/o non pagati Il legislatore vuole tutelare il mutuatario dall’anatocismo (formale) o dall’Effetto Anatocistico

(sostanziale) ? La formula di calcolo del TAEG / ISC proposta da UE e Banca d’Italia è basata sul regime

composto…allora l’effetto anatocistico è legittimato ?

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