LABORATORIO DI PROBLEM SOLVING

CLASSI QUINTE DI :COMO, BRUNATE, BLEVIO, FAGGETO, TORNO

DOCENTI: BRUNELLI, VISALLI, RUSCONI, INVERNIZZI, CASTELLI, GALLUZZO

Molti studi hanno evidenziato come la metacognizione possa essere considerata una chiave di volta delle operazioni del pensiero. La conoscenza metacognitiva appare molto rilevante nell’ambito del problem-solving. Perciò le docenti, in questo laboratorio, hanno adottato una didattica in cui l’attenzione ai contenuti è affiancata all’attenzione ai metodi della conoscenza, portando gli alunni ad un uso sempre più consapevole delle proprie conoscenze, anche in termini di controllo sull’esecuzione del compito.

COMPETENZE DA SVILUPPARE

•Sviluppa un atteggiamento positivo riguardo la matematica, specialmente nella ricerca di soluzioni di problemi.•Fa matematica attraverso la risoluzione di problemi•Sviluppa le capacità di lavorare in gruppo sentendosi responsabile•Impara a “parlare” di matematica, a spiegare idee e procedimenti•Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici•Risolve problemi mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati•Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie diverse dalla propria.

OBIETTIVI

Riconoscere:• in maniera positiva la possibilità di insuccesso e utilizzare l’errore• il ruolo dell’impegno personale•l’importanza di un procedimento operativo•la consequenzialità dei procedimenti•che esistono più percorsi di soluzione•che la soluzione dipende dall’organizzazione delle conoscenze•l’importanza della precisione nella procedura•l’importanza della comprensione del testo di un problema ( lessico, dati, quesiti)•che è la domanda a indicare come mettere in relazione i dati, cioè quale operazione aritmetica o logica eseguire

Warm up è stata la lettura del libro “Un problema è un bel problema “ di Stefano Bordiglioni. E’ la storia di Paolo, ragazzino di quinta, che non sa risolvere i problemi di matematica o di geometria. La maestra gli ha detto che lui non ha sufficiente capacità logica, ma lui sa che sono i problemi che non vanno. Decide così di riscriverli a modo suo, mettendoci dentro un bel po’ di fantasia. Ruotano attorno alla vicenda dei “fantaproblemi” di Paolo una maestra immaginaria, una sorellina pestifera, dei compagni di classe invadenti e Marco e Stefano, due allievi-cantautori che, nel giardino della scuola, chitarra alla mano, compongono e intonano canzoni strampalate.

METODOLOGIA

Il progetto ha previsto l’adozione di una didattica laboratoriale, di ricerca e per gruppi di lavoro per promuovere gli apprendimenti in cooperazione con altri individui. Il docente motiva, guida, coordina discussioni e verifica, ponendo domande stimolo e organizzando il lavoro dei gruppi; l’alunno assume comportamenti sociali di collaborazione impegnato ad utilizzare le competenze, derivate dalla trasformazione di conoscenze ed abilità, per affrontare situazioni significative.

Il problem-solving è un’attività di soluzione di problemi che sviluppa abilità metacognitive come la capacità di prendere DECISIONI, per questo motivo ad ogni alunno è stato consegnato un questionario, le risposte sono state raccolte e tabulate dalle docenti.

Perché con la decisione che prendo mi diverto sempre

Perché ho paura a prendere decisioni;

Perché se prendo decisioni mi sembra di essere più grande ma poi a volte sbaglio;

Perché mi diverto se faccio la cosa giusta ma ci metto un po’ di tempo.

Scuola Primaria di Blevio

Scuola Primaria di Brunate

Perché fare delle scelte non è facile.

Perché se è una decisione tra persone penso di offendere qualcuno.

Perché mi sento più grande.

Perché così non sceglie sempre la mamma.

Perché non mi piace pensare.

Perché se scelgo una cosa poi non posso tornare indietro.

Perché se poi non va bene a qualcuno o lo offendi, ci rimane male o si arrabbia.

Perché non mi sento sicura.

Perché,a volte, mi mette in difficoltà.

Perché è noioso

Perché si pensa con la propria testa.

Prendo le decisioni che voglio e se sbaglio ci riprovo.

Faccio quello che voglio.

Perché le posso condividere.

Perché sono sicuro e deciso.

Perché faccio con calma.

Mi fa sentire libera e indipendente.

Perché scelgo io.

Non voglio mettere a confronto le cose che mi piacciono.

Perché non sempre è la decisione giusta.

Mi piacerebbe avere tutto.

Perché molte volte non so cosa scegliere.

Posso perdere qualcosa.

Perché se sbaglio devo tornare indietro.

Perché non sempre prendo la decisione giusta.

Si rinuncia a qualcosa.

Scuola Primaria Baracca classe V A

Scuola Primaria Baracca classe V B

Puoi fare le cose che ti piacciono.

Perché scelgo quello che voglio.

Per raggiungere uno scopo.

Perché decido io.

Perché è bello.

Per diventare grandi.

Vorrei farle tutte e due.

Perché si rinuncia a qualcosa.

Perché posso offendere qualcuno.

Qualcuno ci rimane male.

Perché devo rifiutare una cosa.

Perché è complesso.

Non so cosa scegliere.

Mi rende le cose più difficili.

Rinunci a qualcosa.

È impegnativo.

Ho paura di fare la scelta meno conveniente.

La scelta può rivelarsi sbagliata.

Ho rimorso per l’altra opzione.

Scuola Primaria di TornoMi sembra di essere responsabile delle mie azioni.

Così posso scegliere per il mio futuro.

Così vedo se sono capace di prenderle.

Perché capisco come organizzare le cose.

Scegliere mi fa sentire grande.

A volte qualcuno potrebbe essere triste e poi potrei fare la scelta sbagliata.

A volte bisogna fare delle scelte difficili.

Sono sempre molto indeciso.

È difficile decidere.

Ho paura di prendere la decisione sbagliata .

Decidono per me mamma e papà.

Scuola Primaria di Palanzo

perché è come se fossi un re

perché posso fare quello che voglio

perché posso scegliere quello che voglio

perché non so cosa scegliere

Scuola Primaria di Blevio

Non so mai cosa attaccare o colorare per primo

Quando faccio le operazioni.

Quando faccio una divisione.

Per i problemi e per i numeri.

Scuola Primaria di Brunate

Devo scegliere da dove incominciare a studiare.

Devo scegliere di quale argomento parlare alla maestra.

Devo decidere cosa scrivere in un testo

Devo decidere come studiare, le parole da evidenziare e memorizzare.

Devo decidere se fare le operazioni in colonna o no.

Per risolvere un problema devo prendere delle decisioni.

Perché, insieme all’italiano, è una delle materie principali.

Perché ho un po’ di difficoltà.

Scuola Primaria Baracca Classe V A

Tenere il foglio orizzontale o verticale.

Quale tecnica usare.

Nelle verifiche scegliere quale pagina fare per prima.

Quando studio le poesie quante righe alla volta.

Mi confondo con tutte le civiltà.

Se l’esercizio è giusto o no.

Se prendere fogli con il margine o no.

Parlare in italiano o in inglese.

Quando risolvo i problemi.

Ci sono esercizi di diverso tipo.

È piena di problemi.

Scuola Primaria Baracca Classe V B

Se devo scrivere F o V.

Per la grammatica.

Perché lavoriamo molto in gruppo.

Mi confondo tra le parole.

Non so come si scrivono le parole.

Cosa disegnare.

Quale tecnica usare.

Nei problemi.

Risposte multiple.

Non so fare l’incognita.

Difficile e noiosa.

Scuola Primaria di Palanzo

quando devo scrivere VERO o Falso

perché devo scegliere quale operazione fare prima

perché ci sono le operazioni

perché devo decidere quale scheda fare prima

Scuola Primaria di Torno

È molto difficile ricordare i nomi della geografia

È molto interessante e decido di imparare a capire le cose.

Devo disegnare, dipingere, tagliare e scegliere cosa fare.

Non sono così brava e quindi devo riflettere.

È una delle materie più difficili.

Per risolvere problemi e operazioni devi prendere decisioni.

Perché ci sono tante operazioni e devi scegliere quale utilizzare.

A volte le domande sono difficili e bisogna prendere delle decisioni.

Nelle prove Invalsi non so mai che opzione scegliere.

Scuola Primaria di Blevio

Scuola Primaria di Brunate

Scuola Primaria Baracca classe V A

Scuola Primaria Baracca classe V B

Scuola Primaria di Palanzo

perché devo decidere l’operazione

Scuola Primaria di Torno

I bambini hanno utilizzato le abilità acquisite durante il percorso per rielaborare con competenza alcuni testi problematici esplicitando i percorsi risolutivi.

Problema del calcio Problema della maestra raffreddata

Problema delle percentuali Problema delle ruote

Problema dell’astronave Problema del mugnaio

Problema del cortile Problema del treno

Problema del salumiere Problema dell’orto sbilenco

Problema dei gelati Problema dell’acacia

Problema degli animali strani

GRUPPO: I Più FORTI (Marco, Gaia, Simona)

Problema del calcioProblema del calcioDurante una partita di calcio di serie F, l’arbitro espelle 8 giocatori della squadra del

Perofritto e 9 giocatori degli avversari del Topomorto.Domande: 1) Che cosa avevano combinato quei giocatori per essere espulsi?2) Con che risultato finirà la partita,tenendo conto che l’arbitro alla fine si tiene la

palla? 3)Tu sai giocare a calcio?4)Secondo te è giusto che le femmine giochino a calcio?5)Per che squadra tieni?

Il problema è illogico perché:

• non ci da abbastanza informazioni per rispondere alle domande;

• alcune domande non sono attinenti al testo, altre non prevedono risposte oggettive (ad esempio se è giusto che anche le bambine giochino a calcio).

Problema del calcio modificatoProblema del calcio modificatoDURANTE UNA PARTITA DI CALCIO DI SERIE A , L ‘ARBITRO ESPELLE 2 GIOCATORI DELLA

SQUADRA DEL BRASILE E 3 GIOCATORI DEGLI AVVERSARI DELL’ARGENTINA .

QUANTI GIOCATORI RIMANGONO IN CAMPO, SAPENDO CHE OGNI SQUADRA HA IN

CAMPO 11 GIOCATORI?

Dati

• 2 → n° giocatori espulsi del Brasile

• 3 → n° giocatori espulsi dell’Argentina

• 11 → n° giocatori di ogni squadra

• ? → n° giocatori rimasti in campo

Risolvo

• 11 + 11 = 22 (giocatori in campo)

• 3 + 2 = 5 (giocatori espulsi)

• 22 – 5 = 17 (giocatori rimasti in campo)

RispondoIn campo sono rimasti 17 giocatori.

GRUPPO: I matematici (Andrea, Orlando, Cristian)

PROBLEMA DELLE PERCENTUALIPROBLEMA DELLE PERCENTUALI Un bambino,che chiameremo “Pippo” per

rispetto alla sua privacy,deve risolvere un problema di matematica della maestra Bombardi. Il bambino è sfortunato per il 50%,svogliato per un altro 50%,pigro per il 35% e impreparato almeno per il 75%. Quel secchione del suo compagno di banco qualche volta gli passa un foglietto con i problemi risolti , ma solo nel 2% dei casi , cioè quando Pippo ha una merenda che gli piace molto, tipo wafer alla cioccolata o patatine fritte. Domande :

1) Sapendo che quel giorno Pippo ha solo un pezzo di frittata per merenda , quante probabilità ha di risolvere correttamente il problema?

Scegli una delle seguenti soluzioni: A)Moltissime.

B)Tantissime. C)Tutte. D)Nessuna.

Il problema è illogico perché:

• supera il 100% richiesto;

• ci sono domande illogiche e poco sensate (ad esempio il calcolo delle probabilità per risolvere il problema legato alla quantità di frittata di Pippo).

PROBLEMA DELLE PERCENTUALI MODIFICATOPROBLEMA DELLE PERCENTUALI MODIFICATO

Un bambino,che si chiama Pippo , deve risolvere un problema

di matematica. Il bambino è sfortunato per il 25%, svogliato

per un altro 25%, pigro per il 35% e impreparato almeno per il

15%. Le percentuali che numero vanno a formare ?

DATI

25% → percentuale di sfortuna

25% → percentuale di svogliatezza

35% → percentuale di pigrizia

15% → percentuale di impreparazione

? → totale percentuali

RISOLVO

[(25 x 2) + 35 + 15 ] = 100 % ( totale percentuale )

Le percentuali vanno a formare il 100 % .

RISPONDO

Di Leonardo Saldarinie Ettore a.s2014-2015Di Stefano Bordiglioni (da un Problema è un bel problema)

Da una stazione parte un treno regionale che viaggia a 25 Km all’ ora . Tre ore dopo , dalla stessa stazione parte anche un treno intercity che viaggia invece a 200 Km all’ ora.

Domande 1)Come mai il treno regionale va così piano?2) Quanto ci metterà l’ intercity a raggiungere il

treno regionale?3) Perché il capostazione non ha fatto partire prima

il treno più veloce?4)Quanti binari servono perché non succeda un

incidente?5)Perché questi due treni fanno le corse in vece di

fare il loro lavoro?6)Tu hai per una ferrovia in miniatura con gli scambi

e i passaggi a livello per giocare?7)Se la risposta è sì , mi inviti un pomeriggio a casa

tua?

1) Per noi il treno regionale viaggia troppo lento.

2) Nel testo testo non ci sono i dati inerenti a questa domanda.

3) Perchè per noi non è una gara.4) Nel testo non ci sono i dati inerenti a

questa domanda.6-7) Queste domande sono inutili per un

problema.

PROBLEMA DEL TRENO Da una stazione parte un treno regionale che

viaggia 50 km l’ ora. Quanto ci metteranno i due treni a percorrere 600 km?

I due treni in 3 ore quanti km percorreranno?DATI:

50 km l’ ora velocità del treno regionale.200 km l’ ora velocità del treno intercity.

Problema dell’orto sbilenco

di Mattia ,Ale, Alberto e

Amedeo

Tratto da Un problema è un bel problema”

di Stefano Bordiglioni.

Problema dell’ orto sbilenco

Un contadino deve recintare con una rete il suo orto, che ha la forma di un trapezio scaleno. La base maggiore del trapezio è lunga 63,5 km, mentre la base minore misura 3 cm. Uno dei lati obliqui è i 23\12 dell’ altro, mentre l’altro è davvero molto obliquo.

DOMANDE

1)Quanti rotoli di rete deve comperare il contadino,tenendo presente che non ha molti soldi?

2)Come ha fatto il contadino a comperare un campo con la forma così strana?

3)Che cosa ci coltiva, secondo te, in un campo così sbilenco?

4)Tu hai mai provato a piantare un albero e vedere se cresce?

ANALIZZIAMO IL TESTO

Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi: .secondo noi è illogico che la base maggiore è lunga

come la strada da Milano a Pavia,oltretutto ,con una base minore di 3cm.

.Secondo noi è illogico perché non si può risalire all’ esatta misura dei lati obliqui.

.Secondo noi è illogico perchè non si sa né la misura dell’orto né quella della rete. Inoltre non si sà quanti soldi ha il contadino e quanti soldi e quanti soldi costa la rete.

MODIFICHIAMO IL TESTO

Un contadino,deve recintare con una rete il suo orto che ha la forma di un trapezio scaleno.

La base maggiore del trapezio è lunga 61,4m, mentre la base minore misura 3,07 dam. Uno dei lati obliqui è i 24/12 dell’ altro , l’altro misura 45,6m e l’apertura è di 1m.

Domanda quanti rotoli di rete deve comperare il contadino, tenendo conto che un rotolo è lungo 100m e quanto dovrà spendere se 1m costa 10 €?

Risolviamo • 3,07 dam =30,7m• 24/12 di 45,6=22,8• (61,4 +30,7+45,6+22,8)-1:100=• =146,5-1:100=• =145,5:100=• 1,455• I rotoli che compra sono 1,455.• 145,5 x 10=1455• Gli € che spende sono 1455.• Visto che la misura principale è il metro e c’è un dam abbiamo

fatto un equivalenza, abbiamo scoperto il P, abbiamo scoperto quanto costa e quanto è lunga la rete.

PROBLEMA DEI GELATIPROBLEMA DEI GELATI

Eseguito da:Eseguito da:

Alessia e CristinaAlessia e Cristina

Tratto da”Un problema è un bel problema”Tratto da”Un problema è un bel problema”

Scritto da Stefano Bordiglioni Scritto da Stefano Bordiglioni

TESTOTESTO

Una mamma compera 7 coni gelato per i suoi 8 figli. Li paga con 10 € di resto. Poi la mamma esce e corre verso casa. Casa sua dista 612,5 m dalla gelateria e i 14/17 della strada non sono all’ombra.

DOMANDEDOMANDE

1. Come fa la mamma a tenere 7 coni con due mani sole?

2. Che faccia farà il gelataio quando scoprirà che ha sbagliato il resto?

3. Quale sarà il figlio che rimane senza gelato?

4. Quando il cono gelato si scioglierà per strada, tenendo conto che il limone si scioglie più in fretta dello yogurt?

ANALIZZIAMO IL TESTOANALIZZIAMO IL TESTO Secondo noi le parti illogiche di questo problema

sono: 7 coni gelato per 8 figli, ne manca 1 su 8 La mamma paga con 10 € e il gelataio le dà 15€

di resto: il resto è maggiore di quanto ha pagato Domanda 1: 2 mani non possono tenere 7 coni Domanda 2: non c’entra col problema la faccia

del gelataio Domanda 3: non c’entra col problema il figlio che

rimane senza gelato Domanda 4: non c’entra col problema quando

PROBLEMA PROBLEMA

Modifichiamo e risolviamo il problema Una mamma compera 8 coni gelato per i suoi

8 figli. Ogni gelato costa € 2,50. Paga con una banconota da 50 €. Per tornare a casa la mamma deve percorrere 150 m al sole e altri 200 m all’ombra.

DOMANDEDOMANDE

Quanto spende la mamma? Il gelataio quanto dovrà dare di resto alla

mamma? Quanti metri dovrà percorrere la mamma,

per arrivare a casa sua?

DATIDATI

8= coni gelato 8 = figli della mamma 2,50 € = costo di un gelato 50 €= banconota che la mamma dà al gelataio 150 m= tragitto al sole 200 m= tragitto all’ombra

OPERAZIONIOPERAZIONI

2,50 X 8 = 20 €Abbiamo eseguito la moltiplicazione per sapere

il costo totale. 50 – 20 = 30 €Abbiamo usato la sottrazione per calcolare la

differenza, cioè il resto. 150 + 200 = 350 mAbbiamo usato l’addizione per sapere quanti m

totali ha percorso la mamma per arrivare a casa sua.

RISPOSTERISPOSTE

I gelati costano 20 €. Il gelataio ha dato alla mamma 30 € di resto. La mamma ha percorso 350m.

THE END

PROBLEMA PROBLEMA DELLE DELLE

RUOTE RUOTE da “Un problema è un bel problema” di Stefano Bordiglioni

TESTO ILLOGICOTESTO ILLOGICO• Un camion con rimorchio ha 36

ruote. Lungo una strada sterrata, dopo 12Km, fora un ruota. Dopo 243,2Km finisce in un buco profondo e perde 2 ruote. Si ferma poi in una stazione di servizio,quando mancavano ormai soltanto 15,3km e,mentre fa colazione,un ladro gli ruba una ruota davanti e uno di dietro. Infine,entrando nella sua città,tampona uno barca a vela e perde altre due ruote.

DOMANDE ILLOGICHEDOMANDE ILLOGICHE1)Che cosa trasporta il camion?2)In che città deve scaricare il suo carico?3)Che cosa ci faceva una barca a vela per

strada?4)Perché quell’ autista non cambia lavoro e ne

fa uno meno pericoloso?5)Qualcuno ha un camion o una macchina a

batteria per farmi fare un giro?

ANALIZzIAMO IL ANALIZzIAMO IL TESTO TESTO Secondo noi:

• 36 ruote: perché un camion ne può avere al massimo 6 o 8.

• buco profondo: perché sulla strada non ce ne sono profondi.

• ladro:perché ha rubato le ruote al posto della merce

• barca vela: perché non può andare sulla strada• domanda n.1: perché non spiega cosa trasporta• domanda n.2:perché non spiega in che città va • domanda n.5:perché non corrisponde al testo

MODIFICHIAMO IL TESTOMODIFICHIAMO IL TESTO Un camion con rimorchio

trasporta 15 confezioni da 4 ruote; in tutto le ruote pesano 0,21Mg ,mentre il camion pesa 1,50Mg. L’autista si ferma in un autogrill mentre un ladro gli ruba una confezione di ruote.

DOMANDE MODIFICATEDOMANDE MODIFICATE1)Qual è il peso di una ruota?2)Quante ruote ci sono complessivamente?3)Qual è il peso di una confezione?4)Qual è il peso lordo?

DATIDATI 15:confezione in tutto 4:ruote in ogni confezione 0,21Mg:peso lordo totale delle ruote (PN) 1,50Mg:peso del camion (T) 1: n°confezioni rubate X1:peso di una ruota X2:ruote in tutto X3:peso di una confezione X4:peso lordo

OPERAZIONEOPERAZIONE X1: 15X4=60

Abbiamo usato la moltiplicazione perché abbiamo dovuto moltiplicare le confezioni con le ruote contenenti.

X2 0,21:60=0,003

Abbiamo usato la divisione perché abbiamo dovuto dividere il peso totale delle ruote per il loro numero.

X3: 0,003 X 4 =

0,012

Abbiamo usato la moltiplicazione perché abbiamo dovuto moltiplicare il peso di una confezione per il numero delle ruote in una confezione

X4 Mg: (0,21+1,50)=1,71Mg

Abbiamo usato l’addizione perché abbiamo dovuto addizionare il peso delle confezioni per il peso del camion

RISPOSTERISPOSTE 1) Il peso di una ruota è di 0,003 2) Complessivamente ci sono 60 ruote 3) Il peso di una confezione è di 0,021Mg 4) Il peso lordo è di 1,71Mg

REALIZZATO DA: Simone; Kalid; Sara F.

DI: ANDREA G CHRISTIAN E BORA

Il problema delle ruote

Da “Un problema è un bel problema”Di Stefano Bordiglioni

Un camion ha 36 ruote. Lungo una strada sterrata, dopo 12 km, fora una ruota.

Dopo 243,2 km finisce in un buco profondo e perde 2 ruote. E si ferma poi in una stazione di servizio, quando mancano soltanto 15,3 km e, mentre fa colazione, un ladro gli ruba una ruota davanti e una dietro. Infine, entrando nella sua città, tampona una barca a vela e perde altre 2 ruote.

Fantaproblema

DomandeDomande1) Che cosa trasporta il camion?2) In che città deve trasportare il suo

carico?3) Che cosa ci faceva la barca a vela

per strada?4) Perché l’ autista non cambia lavoro

e ne fa uno meno pericoloso?5) Qualcuno ha un camion o una

macchina a batteria per farmi fare un giro?

ANALIZZIAMO IL TESTO ANALIZZIAMO IL TESTO

IL PROBLEMA CI SEMBRA ILLOGICO PER I SEGUENTI MOTIVI:

1)Un camion con rimorchio ha 36 ruote: è illogico perché un camion non può avere 36 ruote.

2)Tampona una barca a vela:è illogico perché la barca non si trova sulla strada.

Analizziamo le Analizziamo le domandedomande1) Che cosa trasporta il camion? È illogica

perché il testo non ce lo dice.2) In che città deve scaricare il suo carico? È

illogica perché il testo non lo riporta.3) Che cosa ci faceva la barca sulla strada? È

illogica perché non si può sapere cosa ci faceva.

4) Perché l’ autista non cambia lavoro? È illogica

perché non c’entra con il testo5) Qualcuno ha un camion o una macchina a

batteria per farmi fare un giro? È illogica perché non c’entra assolutamente con il problema

MODIFICHIAMO IL MODIFICHIAMO IL PROBLEMAPROBLEMAUn camion con il rimorchio ha 12 ruote.

Lungo una strada sterrata, dopo 12 km fora una ruota. Dopo 243,2 km finisce in un buco e perde 2 ruote. Si ferma poi in una stazione di servizio, quando mancano solo 153 hm. Entrando nella sua città tampona un’auto e perde altre 2 ruote.

1 Quanto è lungo il percorso in km?2 Quante ruote rimangono al camion? 3 Se viaggia a una velocità di 80 km\h

quanto ci metterà ad arrivare?

RISOLVIAMOLORISOLVIAMOLODati:12 ruote totali12 km percorsi prima della sosta 243,2 km percorsi prima della seconda sosta2 ruote perse nel buco153 hm rimasti da percorrere2 ruote perse in città1x equivalenza2x lunghezza percorso3x ruote rimaste al camion4x tempo che ci mette ad arrivare153hm= 15,3 km 243,2+ ( 12 - 2 ) – 2 270 : 80 = 3,381 15,3 + =10 – 2 = 8 305 12,0 = 65270,5 65 65 65

Il percorso è lungo 270,5 hmAl camion rimangono 8 ruotePer arrivare ci metterà 3,381 ore

Come abbiamo fatto a Come abbiamo fatto a risolverlo?risolverlo?

Per risolvere questo problema per prima cosa abbiamo fatto l’equivalenza in modo da avere

tutte le marche uguali. Poi abbiamo addizionato 243,2 15,3 e 12 per trovare la lunghezza del percorso, abbiamo fatto l’espressione e abbiamo trovato le ruote che rimanevano.

E infine abbiamo fatto la divisione e abbiamo trovato le ore che ci metteva l’autista ad arrivare

Problema del Problema del mugnaio mugnaio

In un mulino antico ci sono due macine mosse dalla forza dell’acqua che scorre in un canale vicino. Nella prima macina il mugnaio versa 12 q di grano, mentre nella seconda 12q di barbabietole. Sapendo che il canale è pieno d’acqua perché è piovuto parecchio, e che il mugnaio ha fretta perché faccia bella sposa suo cugino e lui deve andare alla festa, calcola…

Da “Un problema è un bel problema”di Stefano Bordiglioni

di Chiara e Andrea

DomandeDomande Quanti sacchi di farina riuscirà a produrre con il grano?Quanti sacchi di farina riuscirà invece a cavare con le

barbabietole?Quanto si sporcherà il mugnaio a fare un lavoro del

genere?Quanto tempo impiegherà a togliersi di dosso la

polvere di farina che lo copre da capo a piedi?Con quanto ritardo arriverà al matrimonio di suo

cugino?Quanto è fondo il canale?Si può fare il bagno o è pericoloso?Ci sono pesci, per caso?Se si, si può pescare?

Analizziamo il testoAnalizziamo il testoIl problema ci sembra illogico per i seguenti

motivi:

1) secondo noi dalle barbabietole non si ricava farina;

2) Non c’entra con il matrimonio del cugino;

3) Sporcarsi è il lavoro del mugnaio;

4) Se sporcarsi è il lavoro del mugnaio dovrà pur pulirsi ma non interessa in quanto tempo;

5) Il ritardo che farà al matrimonio del cugino non centra e poi se arriva in ritardo è meglio che non ci va;

6) La profondità del canale non coincide col contesto;

non centra se è pericoloso fare il bagno nel canale

7) Il fatto che ci siano pesci non è un dato che ci porta alla risposta;

8) Lo stesso con il fatto della pesca.

Modifichiamo e risolviamo il testoModifichiamo e risolviamo il testo

In un mulino antico ci sono due macine mosse dalla forza dell’acqua che scorre in un canale vicino. Il mugnaio versa nella prima macina 100 kg di grano, mentre nella seconda 100 kg di orzo. Se ad ogni minuto il mugnaio ricava 5 sacchi di farina e i sacchi contengono 10 kg in quanti minuti il mugnaio ricaverà farina e cereali? Quanti sacchi riempirà?

DATI:

2 macine

100 kg di grano nella prima

100 kg di orzo nella seconda

INCOGNITE:

X1 min

X2 sacchi

OPERAZIONI:

Kg (100 + 100) : 5 =

= 200 : 5 = 40

200 : 10 = 20 Il mugnaio ricaverà 20 sacchi in 40 min.

5 sacchi di farina al minuto

10 kg peso ogni sacco

Abbiamo diviso i kg di farina e di orzo per i 5 sacchi

al minuto per ottenere i minuti in cui il mugnaio ha macinato

tutto

Abbiamo diviso il totale della farina e dell’orzo per i 10 kg (peso di ogni sacco) per ottenere il numero di sacchi che ha riempito il mugnaio

Probblema dela

maetra rafredatta

da “Un problema è un bel problema”

di Stefano Bordiglioni

Probblema dela

maetra rafredatta

da “Un problema è un bel problema”

di Stefano Bordiglioni

TESTO

• Uhna maestra un ciorno si amala di rafredorre e si deve stare ha casa sua.Al suo possto ariva uhna suplennte che fa ciocare i banbini tuto il ciorno.La suplennte hai bambini ci conpra anche il celato e i pasticini.Ala fine della ciornata la supllente ci da a tutti un bravo! E anche un bravissimo!

Domande

1)Comme si cchiama la maestra amalatta di rafredorre?

2)Perché uhna ssuplente cosi’ non vienne davero?

3)Mi fai coppiare il prosimo conpito di matematica?

ANALIZZIAMO ILTESTO

• La maestra non può stare a casa, solo per un raffreddore.

• Le supplenti dovrebbero fare lezione e non comprare i gelati ,far giocare gli alunni e dare bravo e bravissimo a chi non se lo merita.

• Il problema ortograficamente è errato.

• Tutte le domande del problema sono illogiche.

MODIFICHIAMO E RISOLVIAMO IL

TESTO Una maestra si ammala e rimane a casa

per 14 giorni. Arriva una supplente che ha questo orario settimanale:

lunedì 2 ore di matematica e 2 ore di inglese martedì 2 ore di geografia e 2 ore di scienze ,il mercoledì 2 ore di storia e 2 ore di italiano, il giovedì 1:30 di motoria e 30 minuti di arte e il venerdì, tenendo conto, che fanno più ore di lezione, fanno 2 ore di inglese, 30 minuti di arte, l’ altra mezzora di italiano!

DOMANDE 1) Quante ore di arte farà la

supplente in 14 giorni?2) Quanti minuti di motoria

salterà la maestra ammalata?3) Quanti minuti di arte ci sono

in tutto in due settimane?

DATI14___numero giorni di assenza della

maestra

• 2___ore di: matematica,inglese,geografia,scienze storia,italiano

• 1.30 motoria • 30 minuti di arte• X_____ore di arte • X _____minuti di motoria • X_____minuti di italiano

OPERAZIONI• 30 x 2 = 60 • perché 30 min. più

30 minuti fa 1 ora.

• 1,30 x 2 = 3:00 • Perché la maestra ammalata salterà 2

lezioni di motoria.• 60 + 120 = 180• Perché le 3 ore di italiano sono 180

min.• 150 x 2 = 360• Perché sono 2 settimane quindi

bisogna moltiplicare per 2.

RISPOSTE • 1-La supplente farà 1 ora di

arte.• 2- La maestra ammalata

salterà 3,60 ore di motoria • 3-In tutto ci sono 360 minuti

di arte in 2 settimane.

Creato da :

• Emma Cantoni,• Sara Baldini,

• Davide • e

• Armando.

PROBLEMA DELA MAESTRA RAFFREDDATA

Lavoro eseguito daGIULIA e ALESSANDRA

A.S. 2014-2015

PROBBLEMA DELA MAESTRA RAFREDATTA

PROBBLEMA DELA MAESTRA RAFREDATTA

Uhna maestra un ciorno si amala di rafredorre e si deve stare ha casa. Al suo posto ariva uhna suplennte che fa ciocare i banbini tuto il ciorno.

La suplentte hai banbini ci conpra anche il celato e i pasticcini. Ala fine della ciornata la suplente ci da a tuti un Bravo! e anche un Bravisimo!

DOMANDE

1.Comme si cchiama la maestra amalatta di rafredorre?

2.Perche uhna ssuplente così non vienne davero?

3.Mi fai coppiare il prosimo conpito di matemattica?

ANALIZZIAMO IL TESTO Il problema ci sembra illogico per i

seguenti motivi:

• Nel testo non ci sono dati

• Le domande non hanno nessun riferimento al testo e non servono per la sua risoluzione.

Problema della maestra raffreddata - modificato

Una maestra un giorno si ammala di raffreddore e deve stare a casa.

Al suo posto arriva una supplente che fa studiare tutto il giorno ma, per premio, al termine della giornata compra ai 20 bambini 1 frappè al costo di 2 € cad.e 2 pasticcini al costo di 1.50 € cad. a testa.

Alla fine della giornata la supplente dà a tutti un “bravo” e un “bravissimo” oltre ai dolci.

DOMANDE - Quanto spende in tutto la maestra per i dolci

che regala ai suoi alunni?

Incognite

Dati

20=n bambini2=n pasticcini che compra per ogni bambino la supplente1=n frappè che compra per ogni bambino la supplente1,50€=costo di un pasticcino2€=costo di un frappè

?= spesa per l’acquisto di tutti i pasticcini?= spesa per l’acquisto di tutti i frappè?=spesa totale

Operazioni 20x1.50=30€ spesa per i pasticciniAbbiamo moltiplicato il costo dei pasticciniper il numero dei bambini

20x2=40€ spesa per i frappèAbbiamo moltiplicato il costo dei frappèper il numero dei bambini

30+40=70€ spesa totaleAbbiamo sommato la spesa sostenuta per l’acquisto dei pasticcini con quella per l’acquisto dei frappè

RISPOSTA

La spesa totale sostenuta dall’insegnante per l’acquisto dei dolci è di 70€.

Da “Un problema è un bel problema” di Stefano Bordiglioni

Testo illogicoIn un cortile ci sono polli e dei conigli in tutto ci sono 55 teste e 140 zampe. Poi, verso sera, approfittando della grande ingenuità di quegli animali, il contadino ne cattura alcuni da mettere in pentola per la cena. Dopo il suo intervento, in cortile vi sono 37 teste e 375 zampe

Domande testo illogico

1) Quante persone ci saranno nella famiglia del contadino, se per una sola cena, cucinano una ventina di polli e conigli?

2) Da dove vengono tutte le zampe in più?3) In che clima vivranno gli animali in quel

cortile?4) A te piace di più il pollo o il coniglio?5) Se hai risposto “pollo”, intendi il pollo fritto o

arrosto?6) Hai mai assaggiato il pollo arrosto con le

patate al forno che fa mia madre?

Analizziamo il testoAumentano le zampe è impossibile

I numeri delle teste e delle zampe sono sbagliati

facendo i conti, ci sono 27,5 galline

Provenienza delle zampe è impossibile trovare delle zampe senza corpo

Persone ospitate dal contadino

Questa informazione non aiuta a risolvere il problema

clima Questa informazione non aiuta a risolvere il problema

Pollo fritto o arrosto non serve per risolvere il problema

Pollo arrosto che fa sua madre

non serve per risolvere il problema

Modifichiamo il testoIn un cortile ci sono dei polli e dei conigli, in

tutto ci sono 20 teste e 40 zampe di polli, 10 teste e 40 zampe di conigli. Poi, verso sera, approfittando delle debolezze fisiche

degli animali, il contadino, ne cattura alcuni, per mangiarseli in seguito, per

cena. Dopo il suo intervento, in cortile ci sono 10 teste e 20 zampe di polli, 5 teste e

20 zampe di conigli.

Domande del testo

modificato 1)Quanti animali si mangia il contadino?2)Quanti conigli, quanti polli ci sono dopo

l’intervento del contadino?3)Quanti conigli c’erano prima dell’intervento del contadino ?

4)Quanti polli c’erano prima dell’intervento del contadino?

RisolviamoDati:20 = teste di polli 40 = zampe dei polli prima 10 = teste dei conigli dell’intervento 40 = zampe dei conigli

Dati:10=teste di polli 20=zampe di polli dopo 5=teste dei conigli l’intervento 20=zampe dei conigli

Incognite 1 )animali mangiati dal contadino2 )conigli dopo l’intervento contadino3 )polli dopo l’intervento del contadino

20-10=10Abbiamo eseguito una sottrazione per trovare le teste dei polli dopo

l’intervento del contadino

40-20=20Abbiamo eseguito una sottrazione per trovare le zampe dei polli dopo

l’intervento del contadino

Operazioni

10-5=5

Abbiamo eseguito una sottrazione per trovare le teste dei conigli dopo

l’intervento del contadino

40-30=10

Abbiamo eseguito una sottrazione per trovare le zampe dei conigli dopo

l’intervento del contadino

Risposte1)Il contadino mangia 10 polli e 5

conigli.2)Dopo l’intervento del contadino

restano 10 polli e 5 conigli.3)Dopo l’intervento del contadino ci

sono 20 zampe di polli e 10 zampe dei conigli

Questo lavoro è stato

eseguito

da:

LaetitiaAlessia P.Marcelo

LE

TI

ZI

A

AL

EsS

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P

.

Lavoro eseguito daMATTEO e STELLA

A.S. 2014-2015

In un cortile ci sono dei polli e dei conigli e in tutto ci sono 55 teste e 140 zampe. Poi, verso sera, approfittando della grande ingenuità di quegli animali il contadino ne cattura alcuni da mettere in una pentola per la cena. Dopo il suo intervento, in cortile vi sono 37 teste e 375 zampe.

DOMANDE

1.Quante persone ci saranno nella famiglia del contadino, se per una sola cena cucinano una ventina di polli?

2.Da dove vengono tutte le zampe in più?

3.In che clima vivranno gli animali di quel cortile?

4. A te ti piace di più il pollo o il coniglio?

5.Se hai risposto “pollo” intendi il pollo fritto o il pollo arrosto?

6.Hai mai assaggiato il pollo arrosto con le patate al forno che fa mia madre?

Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi:

Perché il numero delle teste (55) se si moltiplica per le zampe dei conigli e dei polli esce un numero diverso da 140 (n. zampe).

Perché è impossibile che le teste diminuiscono ma le zampe aumentano

Le domande non hanno nessun riferimento al testo e non servono per la sua risoluzione.

In un cortile ci sono 20 polli e 35 conigli. In tutto le teste sono 55 e le zampe 180. Il contadino riesce a catturare 5 conigli e 10 polli.

DOMANDE

- Dopo il suo intervento quante teste e zampe restano?

?= zampe di conigli e polli catturati ?= teste di conigli e polli catturati?= zampe rimaste?= teste rimaste

Dati

20= n. polli35= n. conigli55= n. teste180=n. zampe5= n. conigli catturati10=n. polli catturati4= zampe di un coniglio2= zampe di un pollo

5x4= 20 zampe conigli catturati

Abbiamo moltiplicato la quantità dei conigli per le zampe di ogni coniglio

----------------------------------------------------------------

10x2=20 zampe polli catturati

Abbiamo moltiplicato il numero dei polli per le zampe di ogni pollo

20+20 zampe di conigli e polli catturati

Abbiamo sommato la quantità delle zampe di tutti gli animali.

5+10= 15 teste di conigli e polli

Abbiamo sommato le teste di conigli e polli

180-40=140 zampe rimasteAbbiamo sottratto il numero delle zampe totali con il numero delle zampe catturate

55-15=40 teste che rimangono Abbiamo sottratto il numero delle teste totali con quelle degli animali catturati

Le zampe che rimarranno sono 140 e le teste 40.

In una savana di 12567,34 kmq c’è un solo albero di acacia alto

13,74m. Sotto all’ albero riposano 21,3 leoni maschi, 46 femmine e 18

cuccioli.Fuori dall’ ombra in pieno sole ci

sono 3 gazzelle.

DOMANDACOME POSSONO LE GAZZELLE

METTERSI UN PO’ ALL’ OMBRA ?

Da Un problema è un bel problema”di Stefano Bordiglioni

RISPOSTEA. Una gazzella si fa inseguire dai leoni mentre le altre si mettono all’

ombra. Ogni tanto si danno il cambio.

B. Le gazzelle spediscono un telegramma ai leoni dove sta scritto

che hanno vinto una vacanza in Polinesia. I leoni fanno le valigie e partono. Le gazzelle si mettono all’

ombra.

C. I leoni, stufi di mangiar carne, diventano vegetariani e le gazzelle possono mettersi all’ ombra insieme a loro.

D. Le gazzelle si lasciano catturare dai leoni e vanno all’ ombra dell’ acacia dentro le loro pance.

Analizziamo il testo

Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi: -Secondo noi è illogico che ci sia un solo albero di acacia in 12567,34 kmq di savana; - Secondo noi è illogico che ci siano 21,3 leoni maschi perché i leoni non vivono se non sono interi;

-Non è logico che ci siano 21,3 leoni maschi in un branco perché di leoni maschi ce n’é uno solo;-Non è logico che ci siano 46 leonesse e 18 cuccioli in un branco.

Risposte illogiche

1. è illogico che tutti i leoni abbiano cacciato e che tutti i leoni non abbiano preso la gazzella.

A. È impossibile che le gazzelle spediscano un telegramma e che i leoni abbiano le valigie;

B. I leoni non possono diventare vegetariani;C. È illogico perché le gazzelle morirebbero

dentro le loro pance.

Problema modificato

In una savana di 12567,34 kmq, sotto un albero di acacia alto 13,74 m riposano: un leone maschio, 4 leonesse e 6 cuccioli. Fuori dall’ombra, in pieno sole ci sono 3 gazzelle.

domande modificate1. Se ogni anno ciascuna leonessa partorisce 2 cuccioli ,

quanti cuccioli ci saranno dopo 5 anni ?2. Visto che l’albero di acacia è occupato dai leoni le

gazzelle per rinfrescarsi iniziano a correre a 13 km/h . Quanto tempo ci mettono per correre 100 km?

3. Se in un kmq ci sono 450 alberi di acacia, quanti alberi ci sono in tutta la savana?

RISOLVIAMO IL PROBLEMA

DATI12567,34 kmq:grandezza della savana13,74 m:altezza dell’ albero1:leone maschio4:leonesse6:cuccioli3:gazzelleX 1: cuccioli dopo 5 anniX2:alberi totaliX3:tempo per percorrere 100 km

( 4x2)x5= abbiamo moltiplicato i cuccioli di un

=8x5=40 anno per 5 anni .

12567,34 x 450= 5 655 303 abbiamo moltiplicato gli alberi di un kmq per tutta la savana.

13 13 =26 abbiamo cercato tutti i

multipli di 13 e abbiamo scoperto

che ci 13= 39 vogliono 7,5 ore per

percorrere 13 = 52 100 km.13 = 65 13= 78 13= 91 7,5

Problema dell’acacia

Lavoro eseguito daAnita e India

a.s. 2014-2015

In una savana di kmq 12.56734 cè un solo albero di acacia alto 13,74.Riposano 21,3 maschi, 46 femmine e 18 cuccioli.Fuori dall’ ombra, in pieno sole, ci sono 3 gazzelle.

DOMANDA

1) Come possono le gazzelle mettersi un po’ all’ ombra?

ANALIZZIAMO IL TESTO

IL PROBLEMA CI SEMBRA ILLOGICO perché

- Non esistono leoni a metà.- Nella savana non ci può essere un solo albero.- La domanda non serve per risolvere il problema

Problema dell’acacia (modificato)

In una savana ci sono 5 alberi di acacia molto lontani fra loro.

Sotto gli alberi, distribuiti in modo uniforme, riposano 22 leoni maschi,45 leonesse e 18 leoncini.

DomandaQuanti leoni riposano sotto ogni albero?

DATI

INCOGNITE?= Totale dei leoni?= leoni che riposano sotto ogni albero

5= numero alberi Acacia22= leoni 45= leonesse18= leoncini

RISOLVO22 + 45 + 18= 86 – leoni in tuttoAbbiamo sommato tutti i leoni!

86 : 5 = 17 – leoni sotto ogni alberoAbbiamo diviso il totale dei leoni per 5

(alberi).

RISPOSTAI leoni in tutto sono 86!I leoni sotto ogni albero sono 17!

Di:LORENZO

BIANCAAURORA

PROBLEMA DI PAOLODOMANDE

ANALIZZIAMO IL TESTOMODIFICHIAMO IL TESTO DEL

PROBLEMADATI

OPERAZIONE

Un abile salumiere che abita in via dei fiori 25(ottima qualità e ottimi prezzi chiusura settimanale il giovedì

pomeriggio e la domenica ), compra un maiale che pesa 212,5 kg . Da questo maiale , siccome è un

salumiere ricava 1,3 q di prosciutto,0,9t di coppa,195kg di mortadella,6534 hg di lardo,45hm di

salame,72,8 km di salsicce, 75,8 damq di fettine di filetto, 212,5 l di ciccioli,

517 bistecche con l’osso e un bel mucchio di musotto.Alla fine del lavoro butta via solo gli zoccoli del maiale,

che pesano 0,2 kg, però gli dispiace. Siccome è tutto di qualità straordinaria , il nostro abile salumiere

vende tutta la roba a prezzi superiori del 12% rispetto al salumiere avversario, che ha un negozio in via

dell’Ortica ,la strada a fianco alla sua.il salumiere avversario, che fa una concorrenza sleale, tenta prima

di abbassare ancora i prezzi, poi offre un viaggio premio a visitare una norcineria di Modena per ogni

10kg di salsiccie comprate . Però non c’è niente da fare:non riesce più a vendere nulla.

Da un problema è un bel problema (STEFANO BORDIGLIONI)

1)Quanto guadagnerà l’abile salumiere di via dei fiori in tutto?

2)Quanto ci metterà il salumiere di via dell’ortica a chiudere il suo negozio e a riaprilo lontano da lì,da un’altra parte?

3)Che cosa regalerà l’abile salumiere a suo figlio che lo ha aiutato?

Analizziamo il testoIl problema ci sembra ILLOGICO per i

seguenti motiviE’ illogico ricavare una quantità di carne così

grande da un maiale così piccolo Gli zoccoli pesano 12Kg e non 0,6 Kg E’

impossibile misurare i ciccioli in lIl prezzo della carne non centra col testo

perché non è specificato E’ impossibile misurare il filetto in damq Non è sleale abbassare i prezzi e offrire un

viaggioIl regalo non c’ entra con il testo

MODIFICHIAMO IL TESTO DEL PROBLEMA Un abile salumieri in via dei fiori 25compera un maiale

che pesa 212,5 chili , da questo maiale che ha 50 chili di ossa e 12 di zoccoli ricava 10 chili di prosciutto 40 chili di mortadella , 10 chili di lardo,20 chili di salcicce , 30 chili di filetto , 8,5 chili di ciccioli e 15 chili di bistecche .

Vende tutto a 10 euro al chilo ,il salumiere di via dell’ortica vende tutto a 1 euro al chilo.

DomandeQuanto guadagnerà il salumiere se vende tutto ?

Quanto costerà il regalo che il salumiere farà a suo figlio che dovrà costare la metà del guadagno

DATI 50 Kg = ossa 12 Kg = zoccoli 10 Kg = prosciutto 40 Kg = mortadella 10 kg = lardo 15 Kg = salame 20 kg = salsiccia 30 Kg = filetto 8,5 Kg = ciccioli 15 Kg = bistecche con l’osso.X guadagno del salumiereX costo regalo

RISOLVIAMO IL PROBLEMA50 +12=62 (abbiamo aggiunto 50 e 12 che

sono gli scarti del maiale.)

212,5-62,0 = 150,5 (abbiamo tolto il tutto dal totale.)

OPERAZIONE

150,5 – (abbiamo tolto il tutto dal totale.) 10,0 – 40,0 – 10,0 – 15,0 – 20,0 – 30,0 – 15,0 – 8,5 = 0,0

150,5 x 10 = 1500,50 euro(è il guadagno del salumiere.)1500,50 : 2 = 75,25

RISPOSTAIl salumiere guadagna 1500,50 euro e il

regalo costerà 75,25 euro.

Problema del salumiere

Lavoro eseguito daLAURA, TOMMASO e CHRISTIAN

A.S. 2014-2015

Un salumiere comprò una partita di 26735 kg di salami. Voleva rivenderli a 100 euro al kg e in tal modo avrebbe guadagnato parecchio. In realtà, i salami puzzavano ed erano di qualità così scadente che dovette rivendere 1586 kg a 0,5 euro al kg, perdendo così un sacco di soldi e non assaggia i salumi prima di comperarli?

DOMANDE

1) Come mai uno che fa il salumiere non assaggia i salumi prima comperarli.

2) Quanti dei suoi clienti avrebbero poi comperato del salame che

costava 107 euro al kg ?

3) Chi mai avrà comprato i 1586 kg di salame scadente a 0,5 euro al kg?

4) Che ci farà adesso il salumiere con la montagna di salami puzzolenti che gli restano?

ANALIZZIAMO IL TESTO Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi:Secondo noi è impossibile comprare 26735 kg di

salame perché è un peso eccessivo.Secondo noi è impossibile che il salame costi 107 €

al kg. È illogico anche il volerlo rivendere a 0,5 € al kgLe domande non hanno nessun riferimento al testo

e non servono per la sua risoluzione.

Problema del salumiere (modificato)Un salumiere compra una partita di 26 kg di salame e

li paga 10 € al kg. Li vuole rivendere a 15 euro al kg. Sono scadenti e i clienti non vogliono comprare il salame a quel costo così decide di rivenderli a 0,50€ al kg. Riesce così a venderne solo la metà, il resto deve buttarlo via.

DOMANDE

- Quanti kg di salame butta via?

- Quanto avrebbe incassato se avesse venduto tutti i salami?

- Qual è la perdita del salumiere?

Incognite

Dati

?= Kg di salami buttati via.?= Incasso che avrebbe dovuto avere il salumiere se avesse venduto tutti i salami.?= Perdita del salumiere.

26 Kg = Kg di salame comprati dal salumiere.10 £ = spesa per ogni Kg di salame comprato dal salumiere.15£ = ricavo per ogni kg di salame.0,50 £ = costo a cui deve rivendere il salame perché i clienti non lo comprano.

operazioni 26x10=260 spesa totale Abbiamo moltiplicato la quantità per la spesa

unitaria----------------------------------------------------------------26:2=13 kg di salame venduto o rimastoPer calcolare i kg di salami rimanenti bisogna

calcolare la metà, cioè dividere per due----------------------------------------------------------------

15x26=390 £ ricavo totale se avesse venduto tuttoPer calcolare gli euro che avrebbe potuto ricavare

dai salami abbiamo moltiplicato il peso dei salami per il ricavo unitario.

----------------------------------------------------------------0,50x13=6,50 £Per trovare l’ incasso totale abbiamo moltiplicato i

kg di salame venduti per il costo di vendita----------------------------------------------------------------

260 – 6,50=253,50€ perditaAbbiamo trovato la perdita del salumiere dopo aver sottratto il guadagno dalla spesa

RISPOSTE-Il salumiere butta via 13 Kg di salame.

-Il salumiere se avesse venduto tutti i salami al prezzo desiderato avrebbe incassato 390£.

- La perdita del salumiere è di 253,50.

PROBLEMA DEL SALUMIERE 1

Un salumiere comprò una partita di 26 735 kg di salami. Voleva rivenderli a 107 euro al kg e in tal modo avrebbe guadagnato parecchio. In realtà, i salami puzzavano ed erano di qualità così scadente che dovette rivendere 1 586 kg a 0,5 euro al kg, perdendo così un sacco di soldi.

Da “Un problema è un bel problema”di Stefano Bordiglioni

DOMANDE1)Come mai uno che fa il salumiere non assaggia i salumi prima di comperarli?2)Quanti dei suoi clienti avrebbero poi comperato del salame che costava 107 euro al kg ? 3) Chi mai avrà comprato i 1 586 kg di salame scadente a 0,5 euro al kg?4) Che ci farà adesso il salumiere con la montagna di salami puzzolenti che gli restano?

ANALIZZIAMO IL TESTO

Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi:

- Secondo noi è impossibile comprare 26 735 kg di salame scadente perché nessun lo comprerebbe tutto.

- Secondo noi è impossibile che il salame costi107 Euro al kg. - È illogico anche perché non c’è una relazione

logica fra il testo e le domande.

Problema del salumiere (logico)

Un salumiere compra una partita di 20 kg di salame. Vuole rivenderli a 25 euro al kg. Sono scadenti e ne butta via 13,8 kg. I salami rimanenti li vende a 9,50 euro al kg. Perde così un sacco di soldi.

DOMANDE -quanto ricava dalla vendita?-quanto avrebbe incassato se avesse venduto

tutti i salami?-quanti kg di salame sono rimasti?

Incognite

X1 ricavo dalla venditaX2 incasso vendendo tutti i salami X3 kg di salame rimasto

operazioni (1)

20x25=500 euroAbbiamo moltiplicato la quantità per il costo

unitario----------------------------------------------------------------20-13,8=6,2Per calcolare i kg di salami rimanenti bisogna

sottrarre a 20kg i salami buttati cioè 13,8kg----------------------------------------------------------------

OPERAZIONI(2)

6,2x9,5=58,9Per calcolare gli euro che ha ricavato dai salami

rimanenti abbiamo moltiplicato 6,2x9,5=----------------------------------------------------------------500-58,9=441,1Per trovare l’ incasso totale abbiamo sottratto

da 500-58,9=----------------------------------------------------------------

RISPOSTA

L’ incasso totale è di 441,1 euro

LAVORO DI MATTEO PARRELLA , SIMONE MONTI E LORENZO

CIAO!!!

IndiceTesto illogicoDomande illogicheAnalizziamo il testoModifichiamo il testo DomandeOperazioniRisposta VocabolarioAutori

Un salumiere comprò una partita di 26.735Kg di salami . Voleva rivenderli a 107 euro al Kg e in tal modo avrebbe guadagnato parecchio. In realtà, i salami puzzavano ed erano di qualità così scadente che dovette rivendere 1.586 Kg a 0,5 euro al Kg, perdendo così un sacco di soldi e tutti i clienti.

Domande

1) Come mai uno che fa il salumiere non assaggia i salumi prima di comprarli?

2) Quanti dei suoi clienti avrebbero poi comperato del salame che costava 107 euro al Kg

3) Chi mai avrà comprato i 1.586 Kg di salame scadente a 0,5 euro al Kg?

4) Che ci farà adesso il salumiere con la montagna di salami puzzolenti che gli restano?

1) Nella prima frase ci sono troppi Kg di salami perché è impossibile che li venda

tutti prima della scadenza 2) Nella seconda frase il costo di salami al

Kg è eccessivo; perché è impossibile che qualcuno compri dei salami che

costano 107 euro al Kg.3)Nella terza frase è eccessivo il costo di

salami puzzolenti; perché è impossibile che qualcuno compri dei salami scaduti a

0,5 euro al Kg.

Un salumiere comprò una partita di 100Kg di salami.

Voleva rivenderli a 25£ al Kg,in tal modo avrebbe

guadagnato parecchio. In realtà i salami puzzavano ed

erano di qualità così scadente che dovette regalarli;

perdendo così tutti i soldi e tutti i clienti.

1)Quanti soldi avrebbe in cassato il salumiere?

2) Quanto guadagna ? 3)Quanto ha perso?

100Kg= quantità di salami che compra il salumiere25€= costo di salami al KgX 1= incasso del salumiere

x2= guadagno del salumierex3= perdita del salumiere.

25x100=2.500Abbiamo eseguito questa moltiplicazione perché

per trovare quanto avrebbe incassato il salumiere bisogna moltiplicare la quantità di salami per il

ricavo2.500-2.500=0€

Abbiamo eseguito la sottrazione perché il Abbiamo eseguito la sottrazione perché il salumiere deve regalare tutti i salami perché salumiere deve regalare tutti i salami perché

erano puzzolentierano puzzolenti.2.500€

Non abbiamo eseguito nessuna operazione perché il salumiere perde tutto quello che

ha, perché deve regalare tutti i salami comprati

Il salumiere avrebbe incassato 2.500€, non ha guadagnato niente e ha perso tutto.

Vocabolario

Partita: quantità di salami

Guadagno: ricavare soldi ma non tutti per seRicavo: ricavo di soldi tutti per se

Parecchio: tanto

PROBLEMA DEL

SALUMIERE 2

PROBLEMA DEL SALUMIERE 2Dal libro di Stefano Bordiglioni “Un problema è un bel problema”

Un abile salumiere che abita in via dei Fiori al numero 25 (ottima qualità e ottimi prezzi, chiusura settimanale il giovedì pomeriggio e la domenica),compra un maiale che pesa 212,5kg. Da questo maiale, siccome è un salumiere fantastico, riesce a ricavare 1,3q di prosciutto, 0,9t di coppa, 195 kg di mortadella, 6534hg di lardo, 45 hm di salame, 72,8 km di salsicce, 75,8 damq di fettine di filetto, 212,5 l di ciccioli, 517 bistecche con l’osso e un bel mucchio di musotto. Alla fine del lavoro, butta via solo gli zoccoli del maiale , che pesano 0,2 kg, però gli dispiace.

Siccome è tutto di qualità straordinaria, il nostro abile salumiere vende tutta questa roba a prezzi superiori del 12% rispetto al salumiere avversario, che ha un negozio in via dell’Ortica, la strada a fianco alla sua. Il salumiere avversario, che fa un concorrenza sleale, tenta prima di abbassare ancora i prezzi, poi offre un viaggio premio a visitare una norcineria di Modena per ogni 10 kg di salsicce comprate. Però non c’è niente da fare: non riesce più a vendere nulla.

DOMANDE

1)Quanto guadagnerà l’ abile salumiere di via dei Fiori in tutto?

2) Quanto ci metterà il salumiere di via dell’Ortica a chiudere il suo negozio e a riaprirlo lontano da lì,da un’altra parte?3) Che cosa regalerà l’abile salumiere a suo figlio che lo ha aiutato?

ANALIZIAMO IL TESTO Secondo noi : 212,5 kg di maiale = peso poco elevato per il maiale del problema;1,3 q di prosciutto = peso troppo elevato perché le zampe di maiale non pesano così tanto; 0,9 t di coppa = peso elevato perché la marca è troppo alta;125 kg di mortadella = peso elevato quindi anche la marca è elevata;6534 hg di lardo = peso e marca troppo elevata ;45 hm di salame = marca inutilizzabile per i salumi ;75,8 damq di filetto = marca inutilizzabile per i salumi ;212,5 l di ciccioli = marca inutilizzabile per i salumi ; 517bistecche con l’ osso = troppe bistecche per un maiale ;mucchio di musotto = quantità non specificata ;0,2 kg di zoccoli = non si pesano gli zoccoli ;domanda 2 = non è un ragionamento opportuno per questo problema;Domanda 3 = non c’entra con il problema.

L … Damq …

MODIFICHIAMO E RISOLVIAMO IL PROBLEMA.

Un salumiere compra un maiale che pesa 240 kg. Da questo maiale ricava 40 kg di prosciutto,18 kg di coppa,25 kg di mortadella,20 kg di lardo,10 kg di salame,15 kg di salsicce,15 kg di filetto,10 kg di ciccioli,15 kg di bistecche con l’osso,18 kg di musotto. Il salumiere aveva speso € 785,00 e dopo aver venduto tutto ha incassato € 1150,00.Quanti kg pesano le parti del maiale non usate?Quanto guadagna il salumiere?

DATI:240 kg = peso totale del maiale;40 kg = peso del prosciutto;18 kg = peso della coppa;25 kg = peso della mortadella;20 kg = peso del lardo;10 kg = peso del salame;15 kg = peso delle salsicce;15 kg = peso del filetto;10 kg = peso dei ciccioli;15 kg = peso delle bistecche con l’osso;18 kg = peso del musotto;X1 = kg del maiale non usati;X2 = guadagno del salumiere.

Kg......

kg …

OPERAZIONE:X1= 40+ 18+ 25+ 20+ 10+ 15+ 15+ 10+ 15+ 18= ______ 186 _______ 240- 186= ________ 54 ________

Abbiamo eseguito l’addizione per sommare i kg utilizzati dal salumiere .Abbiamo eseguito la sottrazione per trovare i kg non utilizzati dal salumiere.

X2= 1150 – 785 = ________ 365 ________

Abbiamo sottratto dall’incasso la spesa per trovare il guadagno.

RISPOSTA: Il salumiere guadagna € 365,00 e non usa 54 kg del maiale.

GRUPPO :GLI SPAZIALI (Stefano, Sofia, Giulia)

Problema dell’astronaveProblema dell’astronave

Un’astronave viaggia per 7,5 anni luce alla velocità del suono. A metà strada fra il pianeta X e il pianeta Y fora una ruota e il pilota si deve fermare per un quarto d’ora a cambiare la gomma. Quindi riparte e incontra un’astronave aliena :sono i terribili abitanti del pianeta Kuk. I Kukki gli fanno perdere un sacco di tempo; perché gli vogliono vendere per forza una collezione di figurine di insetti del pianeta Sbroz. Quando riparte il pilota è nervoso perché i Kukki gli hanno venduto le figurine a una cifra pazzesca. Così beve una camomilla per calmarsi un po’.

DOMANDE:1- Come si chiama il pilota?2- Quanto avresti pagato per le figurine degli

insetti?3- Fai la collezione dei calciatori? Hai delle

doppie da scambiare?4- Ti piace la camomilla?

Il problema è illogico perché:

• non ci sono i dati necessari per risolverlo; • non si può risolvere, perché nel testo le

domande sono soggettive ( ad esempio:”ti piace la camomilla?”);

• alcune domande non sono attinenti al testo (ad esempio quella sul nome del pilota).

Problema dell’astronave modificato

Un’astronave viaggia per 7,5 anni- luce alla velocità del suono. Quindi accelera e per 3,4 anni-suono viaggia alla velocità della luce. A metà strada fra il pianeta X e il pianeta Y, incontra un ‘astronave aliena: sono i terribili abitanti del pianeta Kuk!!! I kukki vendono al pilota un pacchetto da 5 figurine a 4,00 €; a 5,00 € la maglia Stellare, invece a 12,00 € un orologio; infine a 24,99 € una maglietta fosforescente. Il pilota, avendo a disposizione 75,00 € potrà comprare tutti glioggetti? Quanto gli rimane?

DATI:

• € 4,00 → costo di un pacchetto • € 5,00 → costo della maglia stellare • € 12,00 → costo dell’orologio• € 24,99 → costo della maglia fosforescente• € 75,00 → soldi a disposizione • ? → oggetti che il pilota potrà comprare• ? → soldi rimasti

RISOLVO:

€ 4,00 X 5 = € 20,00 (costo figurine)

€ (20,00+5,00+12,00+24,99) = € 41,99 (spesa)

€ (75,00-41,99) = € 33,01(soldi rimanenti)

RISPONDO:• Il pilota ,avendo a disposizione € 75,00, può comprare tutto.

• Al pilota rimangono € 33,01.

Problema dell’astronauta

Lavoro eseguito daMatteo Yunus Mariagrazia Giada Tommaso

A.S. 2014-2015

Problema dell’astronauta Un’ astronave viaggia per 7,5 anni-luce alla velocità del suono. Quindi accelera e per 3,4 anni-suono viaggia alla velocità della luce. A metà della strada fra il pianeta X e il pianeta Y fora una ruota e il pilota si deve fermare per un quarto d’ora cambiare una gomma. Quindi riparte e incontra un’ astronave aliena: sono i terribili abitanti del pianeta kuk. I kukki gli fanno perdere un sacco di tempo, perché vogliono vendergli per forza una collezione di figurine di insetti del pianeta Sbroz. Quando riparte il pilota è nervoso perché i kukki gli hanno venduto le figurine a una cifra pazzesca. Così beve una camomilla per calmarsi un po’.DOMANDE1)Come si chiama il pilota?2)Quanto avresti pagato per le figurine degli insetti di Sbroz? 3)Fai la collezione dei calciatori?hai delle doppie da scambiare? 4)Ti piace la camomilla?

Il problema è illogico perché:

QUALCOSA DI INCOMPRENSIBILE E A CUI NON SI PUÒ RISPONDERE

UNA COSA CHE NON È REALISTICA

UNA COSA SENZA SENSO…NON SI PUÒ RISOLVERE…NON HA CAPO NÉ CODA

NON HANNO SENSO, NON HANNO LOGICA E SONO FANTASIOSI

Una navicella spaziale con 3 astronauti parte il 2 dicembre 2014 alle ore 12.30; la scalata nello spazio doveva durare 6 ore ma, a causa di un guasto al motore destro, perdono 2 ore.La missione dovrà durare 100 giorni ma a causa di un altro guasto rimangono in orbita 1 settimana in più.1.A che ora terminerà la scalata nello spazio e arriveranno alla base spaziale?2.In quale data ritorneranno sulla Terra?3.Sapendo che ogni astronauta consuma 3 razioni di cibo al giorno, quante razioni consumano in tutto?

IL PROBLEMA DELL’ASTRONAVE…modificato

DATI

2dicembre 2014= data di partenza12.30= ora di partenza2 (ore)= durata del guasto100= durata in giorni della spedizione1 settimana= 7 giorni (data nascosto) n di giorni

oltre la data prevista3= n. delle razioni giornaliere per ogni astronauta3= n. astronauti6(ore)= durata della scalata

RISOLVO

12.30 + 6 +2=20.30 ora di fine scalata nello spazio

100 + 7= 107 durata in giorni della missione107 x 3= 321 razioni di cibo consumate da ogni

astronauta321 x 3= 963 razioni di cibo consumate da tutti

gli astronauti

RISPOSTA

1.La loro scalata nello spazio terminerà alle ore 20:30

2.Il loro viaggio terminerà il 18 marzo 20153.Durante la spedizione consumeranno 963

pasti

Problema dell’astronauta

Lavoro eseguito daANNA e MARIAA.S. 2014-2015

Problema dell’astronauta Un’ astronave viaggia per 7,5 anni-luce alla velocità del suono. Quindi accelera e per 3,4 anni-suono viaggia alla velocità della luce. A metà della strada fra il pianeta X e il pianeta Y fora una ruota e il pilota si deve fermare per un quarto d’ora cambiare una gomma. Quindi riparte e incontra un’ astronave aliena: sono i terribili abitanti del pianeta kuk. I kukki gli fanno perdere un sacco di tempo, perché vogliono vendergli per forza una collezione di figurine di insetti del pianeta Sbroz. Quando riparte il pilota è nervoso perché i kukki gli hanno venduto le figurine a una cifra pazzesca. Così beve una camomilla per calmarsi un po’.DOMANDE1)Come si chiama il pilota?2)Quanto avresti pagato per le figurine degli insetti di Sbroz? 3)Fai la collezione dei calciatori?hai delle doppie da scambiare? 4)Ti piace la camomilla?

ANALIZZIAMO IL TESTO

Il problema ci sembra illogico per i seguenti motivi:

- Perché il testo non ha molti dati per risolverlo- Perché o viaggia alla velocità del suono o alla

velocità della luce- Perché non c’è una relazione logica fra il testo

e le domande.

Problema dell’ astronauta (modificato)Un astronave viaggia per 7 anni luce alla velocità

della luce. Si ferma a riposare 2 anni luce su un pianeta sconosciuto e poi riparte e viaggia altri 3 anni luce alla stessa velocità. Tra il pianeta Giove e il pianeta Venere il motore si rompe e il pilota si ferma per 2 anni luce per ripararlo. Poi riparte e viaggia ancora per 4 anni luce per arrivare a destinazione.

DOMANDE1)Quanto tempo dedica al viaggio?2)Quanto tempo impiega per arrivare a

destinazione ?

Incognite ?= tempo in cui rimane fermo per diversi motivi?= tempo dedicato al viaggio?= durata totale del viaggioDATI7= anni luce della prima parte del viaggio 2=anni luce di riposo3=anni luce della seconda parte del viaggio2=anni luce per riparare il motore4=anni luce per arrivare a destinazione dopo aver riparato il

motore

operazioni 2+2=4 tempo di riposoAbbiamo sommato il tempo in cui si è fermato per riposare con

quello in cui si è fermato per sistemare il motore---------------------------------------------------------------7+3+4=14 anni

luce tempo di viaggio Abbiamo sommato gli anni impiegati a viaggiare--------------------------------------------------------------- 14+4=4 anni luce tempo passato dalla partenza alla destinazione Abbiamo sommato gli anni di viaggio e quelli di riposo

---------------------------------------------------------------

RISPOSTA

1)Viaggia per 14 anni luce.2)Impiega per arrivare a destinazione 18 anni

luce.

Da “Un problema è un bel problema” Di Stefano Bordiglioni

Problema dell’astronaveUn’astronave viaggia per 7,5 anni-luce alla velocità del suono. Quindi accelera e per 3,4 anni suono viaggia alla velocità della luce. A metà strada fra il pianeta x e il pianeta y fora una ruota e il pilota si deve fermare per un quarto d’ora a cambiare una gomma. Quindi riparte e incontra un’astronave aliena: sono i terribili abitanti del pianeta Kuk. I Kukki gli fanno perdere un sacco di tempo, perché vogliono vendergli per forza una collezione di figurine di insetti del pianeta Sbronz. Quando riparte il pilota è nervoso perché i Kukki gli hanno venduto le figurine a una cifra pazzesca. Così beve una camomilla per calmarsi un po’.

DOMANDE

1) Come si chiama il pilota?2) Quanto avresti pagato tu per le figurine degli insetti di

Sbronz?3) Fai la collezione dei calciatori? Hai delle doppie da

scambiare?4) Ti piace la camomilla?

• Per noi è impossibile viaggiare alla velocità del suono mentre stai viaggiando ad anni luce perché la luce è più veloce del suono.

• Per noi è impossibile viaggiare alla velocità della luce ad anni suono perché la luce è troppo veloce e non abbiamo ancora gli anni suono.

• Per noi non esistono i pianeti Y, X, Kuk e Sbronz.

• Per noi un’astronave non ha ruote e quindi non si può cambiare una ruota nello spazio.

• Per noi non esistono gli alieni quindi non esistono i Kukki.

• Per noi sul pianeta Sbronz (se esiste) non esistono insetti.

• Per noi è illogico vendere figurine di un pianeta inesistente e poi il contesto non indica nemmeno il prezzo!

• Per noi è illogica la prima domanda, perché nel testo non è indicato il nome del pilota.

• Per noi è illogica la seconda domanda, perché nel testo non è indicato il prezzo delle figurine.

• Per noi è illogica la terza domanda, perché non centra col contesto

• Per noi è illogica la quarta domanda, perché non c’entra col contesto

Un’astronave viaggia per 7,5 anni alla velocità del suono. Per ogni anno suono viaggia per 270000,14 km. Poi accelera e per 3,4 anni viaggia alla velocità della luce. Per ogni anno luce viaggia per 300000,15 km. A metà strada incontrano i terribili Kukki, che vogliono vendergli 23 pacchetti di figurine a 150 € l’uno. Lui ha solo una banconota da 500 €.

DOMANDE1.Quanti km ha percorso?2.Di quanto ha accelerato?3.Qual è il prezzo totale delle figurine?4.Quanti pacchetti di figurine è riuscito a comprare?5.Quanti pacchetti non è riuscito a comprare?6.Quanto sarà il resto?

TRASFORMAZIONE DEL PROBLEMA

DATI

7,5 anni suono270000,14 km per anno suono3,5 anni luce300000,15 km per anno luce23pacchetti di figurine150 € costo di un pacchetto500 € soldi versati

INCOGNITEX1 km alla velocità del suonoX2 km alla velocità della luceX3 km totali X4 costo totale pacchetti di figurine X5 pacchetti di figurine pagateX6 pacchetti di figurine non pagatiX7 resto

OPERAZIONI

Per scoprire i chilometri totali di viaggio alla velocità del suono abbiamo moltiplicato la durata di un anno suono per gli anni suono in cui ha viaggiato.

270 000,14 X 7,5 = 2 025 001, 050

Per scoprire i chilometri totali di viaggio alla velocità della luce abbiamo moltiplicato la durata di un anno luce per gli anni luce in cui ha viaggiato.

300 000,15 X 3,4 = 1 020 001, 51

Per scoprire i chilometri totali di viaggio abbiamo sommato i due valori

2 025 001,050 + 1 020 001,51 = 3 045 001, 56

Per avere il prezzo totale delle figurine abbiamo moltiplicato il prezzo di un pacchetto di figurine per in numero totale di pacchetti

150 X 23 = 3450 €

Per scoprire quanti pacchetti è riuscito a comprare con 500 € abbiamo diviso i soldi per il costo di un pacchetto

500 : 150 = 3

Per sapere quanti pacchetti non sono stati pagati abbiano tolto i pacchetti pagati dal numero totale di pacchetti

23 - 3 = 20

Per sapere quanto ha ricevuto di resto dai 500 € abbiamo sottratto ai 500 € il costo dei pacchetti presi (3 x 150)

500 - 450 = 50 €

RISPOSTE

1. I km alla velocità del suono sono 2 025 001, 050 2. I km alla velocità della luce sono 1 020 001, 513. I km totali sono 3 045 001, 564. Il costo totale pacchetti di figurine sono 3450 €5. I pacchetti di figurine pagati sono 3 6. I pacchetti di figurine non pagati sono 207. Il resto è di 50 €

da “Un problema è un bel problema”

di Stefano Bordiglioni

Testo• Un’astronave viaggia per 7,5 anni-luce alla velocità del suono.

Quindi accelera e per 3,4 anni suono viaggia alla velocità della luce. A metà strada fra il pianeta X e il pianeta Y fora una ruota e il pilota deve fermare per un quarto d’ora a cambiare una gomma. Quindi riparte e incontra un’astronave aliena:sono i terribili abitanti del pianeta Kuk. I Kukki gli fanno perdere un sacco di tempo,perché vogliono vendergli per forza una collezione di figurine di insetti del pianeta Sbronz. Quando riparte il pilota è nervoso perché i Kukki gli hanno venduto le figurine a una cifra pazzesca. Così beve una camomilla per calmarsi un po’.

Domande

• Come si chiama il pilota?• Quanto avresti pagato tu per le figurine degli

insetti di Sbronz?• Fai la collezione dei calciatori?Hai delle doppie

da scambiare?• Ti piace la camomilla?

Analizziamo il testo ILLOGICO3,4 anni suonoFora una ruota e ha un 15 d’ora per cambiatiUn sacco di tempoFigurine del pianeta sbronzCifra pazzescaBeve una camomillaCome si chiama il pilota?Quanto avresti pagato per le figurine del pianeta sbronzTi piace la camomillaFai la collezione dei calciatori? Hai delle doppie da scambiare?A metà strada

Perché è illogico• Non esistono gli anni suono• Non hanno le ruote• Perché deve essere preciso• Perché deve dire quante figurine contiene• Deve essere preciso• Non si può bere la camomilla nell’universo• Non da informazioni sul pilota• Non c’entra!non dice il prezzo• Non c’entra!• Non c’entra!• Deve essere preciso,non indica i km

Modifichiamo e risolviamo il testo

Un astronave viaggia per 7,5 anni luce. Accelera per 4,3 anni lucea 2000000000 km all’ora. fra il pianeta x e il pianeta y accelerando un motore scoppia per il surriscaldamento. Il pilota si ferma per 1 ora e 30 minuti per aggiustare il motore. riparte e incontra un’astronave aliena. Sono i terribili abitanti del pianeta Kuk. I Kukki gli fanno perdere 40 minuti di tempo,perché gli volevano vendere per forza una collezione di figurine del pianeta Sbronz. Ogni pacchetto contiene 5 figurine al prezzo di 0,50 €. Quando riparte il pilota è nervoso perché i Kukki gli hanno fatto perdere 40 minuti.

Quanto ha perso il pilota in tutto ? Quanto possono costare 5 pacchi di figurine del pianeta sbronz? con 5 pacchi di figurine del pianeta sbronz quante carte può avere il pilota? quanto possono costare 5 figurine?

Risolviamo • dati:• 1,30 h=tempo perso• 40m=tempo perso• 5=figurine vendute• € 0,50=prezzo di ogni figurina• X1=tempo che ha perso il pilota• X2=prezzo di 5 pacchi• X3=costo di 15 figuine• X4=con 5 pacchi,quante carte può avere il pilota

operazioni(90+40)=130 abbiamo eseguito l’addizione perché rappresenta il tempo

perso dal pilota€(0,50x5)=2,50€ abbiamo eseguito la moltiplicazione perché indica 5 pacchi

di figurine del pianeta sbronz€(2,50x5)=12,50€ abbiamo utilizzato la moltiplicazione perche indica il costo

di 15 figurine €(5x15)=75 abbiamo utilizzato la moltiplicazione perché indica che in 5

pacchi il pilota può avere 75 figurine

RISPOSTE• Il pilota ha perso in tutto 130 minuti• 5 pacchi del pianeta sbronz costano 2,50 €• Il costo di 15 figurine è di 12,50€• Con 5 pacchi può avere 75 figurine

Di:ALEX

MATTIA E EUGENIO

Problema degli animali strani

LAVORO ESEGUITO DA EMMA E LUNAa.s. 2014-2015

Un bradipo che vive su un abete si sposta alla velocità di circa 2 cm al giorno. Sotto l’abete sono in agguato 3 cinocefali che non aspettano altro che il bradipo tocchi terra per mangiarselo. Uno dei cinocefali ha zanne lunghe cm 12, mentre le zanne del secondo sono i 7/20 di quelle del primo. Il terzo cinocefalo è sdentato perché ha litigato con un gorilla delle montagne che gli ha dato un pugno.

DOMANDE1. Riuscirà il bradipo a scendere dall’abete in un paio di mesi?2. Saranno ancora lì ad aspettarlo i cinocefali o si saranno stancati?3. Quante zampe hanno i cinocefali?Anzi, che razza di animali sono?4.Per quale motivo il terzo cinocefalo e il gorilla di montagna hanno litigato?5. Tu lo terresti un cinocefalo domestico in casa?

Problema degli animali strani

ANALIZZIAMO IL TESTO

Il testo ci sembra illogico perché:- La velocità che compie in un giorno è troppo

poca.- Non dice l’altezza dell’abete.- Le zanne devono avere la stessa lunghezza.- Alcune domande non sono riferite al testo e

non servono per risolverlo.

Problema degli animali strani (logico)

Un bradipo che vive su un abate vorrebbe scendere. Visto che si sposta alla velocità di 2cm al giorno e l’abete è alto 2m, in 2 mesi riuscirà a scendere? Se non riuscirà, quanto percorso gli rimarrà da fare?

INCOGNITE?= Percorso che fa in 2 mesi ?= Metri rimasti da percorrere

DATI2cm= velocità che il bradipo compie in un giorno.2m= altezza abete.60= n. giorni

OPERAZIONI

2 X 60= 120 cm percorso dewl bradipo in due mesi

Abbiamo moltiplicato la velocità giornalieradel bradipo per i giorni e abbiamo trovatoquanto percorso fa il bradipo in due mesi.

120 cm = 1,20 m

Abbiamo trasformato i cm in metri.

2 – 1,20= 0,80 percorso che deve ancora fare il bradipo

Abbiamo sottratto all’altezza dell’albero il percorso fatto dal bradipo.

Risposta

Il bradipo non riuscirà in due mesi a scendere dall’albero.

GRUPPO: i Cirincinti (Daniel, Gelane, Letizia)

Problema degli animali straniProblema degli animali strani Un bradipo che vive su un abete si sposta

alla velocità di circa 2 cm al giorno. Sotto l’abete sono in agguato 3 cinocefali che non aspettano altro che il bradipo tocchi terra per mangiarselo. Uno dei cinocefali ha zanne lunghe cm 12,mentre le zanne del sono i 17/20 di quelle del 1°. Il 3° cinocefalo è sdentato perché ha litigato con un gorilla delle montagne che gli ha dato un pugno.

Domande : 1) Riuscirà il bradipo a scendere dall’abete

in un paio di mesi? 2)Saranno ancora lì ad aspettarlo i

cinocefali o si saranno stufati? 3)Quante zampe hanno i cinocefali? Anzi ,

che razza di animali sono? 4)Per quale motivo il 3° cinocefalo e il

gorilla di montagna hanno litigato? 5)Tu lo terresti un cinocefalo domestico in

casa?

Il problema è illogico perché:

• non ci sono tutti i dati necessari per risolvere il problema (ad esempio non c’è l’altezza dell’albero);

• le domande richiedono risposte non oggettive (per esempio se i cinocefali saranno ancora sotto l’albero o se si saranno stufati).

Problema degli animali straniProblema degli animali strani

modificatomodificatoUn bradipo che vive su un baobab alto 4,2 m, si sposta alla

velocità di 2 cm al giorno. Sotto il baobab ci sono 3 tigri dai

denti a sciabola; la 1^ ha le zanne lunghe 12 cm, mentre la 2^ le

ha lunghe la metà della 1^. La 3^ invece ha le zanne lunghe il

doppio della 1^.

Quanto tempo impiegherà il bradipo ad arrivare a terra?

Quanto sono lunghe le zanne della 2^ e della 3^ tigre ?

Dati

• 4,2 m → altezza del baobab• 2 cm → spostamento del bradipo al giorno• 12 cm → lunghezza delle zanne della 1^ tigre• ? → tempo impiegato dal bradipo per arrivare a

terra• ? → lunghezza delle zanne della 2^ e della 3^

tigre

Risolvo• 4,2 m = 420 cm (altezza del baobab)

• cm ( 420 : 2) = 210 (giorni impiegati dal bradipo per arrivare a terra)

• cm 12 : 2 = cm 6 (lunghezza delle zanne della 2^ tigre)

• cm 12 x 2 = cm 24 (lunghezza delle zanne della 3^ tigre)

Rispondo• Il bradipo impiegherà 210 giorni per arrivare a terra.• Le zanne della 2^ tigre sono lunghe 6 cm,mentre

quelle della 3^ sono lunghe 24 cm.

14/04/23 255

INDICE:

1 fantaproblema+domande2analisi 1 e 2

3trasformiamo4risolviamo

5risposte e spiegazione del procedimento

Un problema è un bel problema di Stefano Bodiglioni

14/04/23 256

FANTA PROBLEMA+DOMANDE• UN BRADIPO CHE VIVE SU UN ABETE

SI SPOSTA ALLA VELOCITA’ DI CIRCA 2 cm AL GIORNO.

• SOTTO ALL’ ABETE SONO IN AGGUATO 3 CINOCEFALI CHE NON ASPETTANO ALTRO CHE IL BRADIPO TOCCHI TERRA PER MANGIARSELO. UNO DEI CINOCEFALI HA ZAMPE LUNGHE 12 cm,MENTRE LE ZANNE DEL SECONDO SONO I 17/20 DI SECONDO SONO I 17/20 DI QUELLE DEL PRIMO.

• IL TERZO CINOCEFALO E’ SDENTATO PERCHE’ HA LITIGATO CON UN GORILLA DELLE MONTAGNE CHE GLI HA DATO UN PUGNO.

• 1)RIUSCIRA’ IL BRADIPO A SCENDERE DALL’ ABETE IN UN PAIO DI MESI?

• 2)SARANNO ANCORA LI’ I CINOCEFALI?ANZI,CHE RAZZA DI ANIMALI SONO?

• 3)QUANTE ZAMPE HANNO I CINOCEFALI?

• 4)PER QUALE MOTIVO IL TERZO CINOCEFALO E IL GORILLA DI MONTAGNA HANNO LITIGATO?

• 5)TU LO TERRESTI UN CINOCEFALO DOMESTICO IN CASA?

14/04/23 257

ANALISI DEL TESTO• Secondo noi il bradipo non vive su un abete,perché vive

sull’albero di Cecropia.• Secondo noi il bradipo no va a 2cm al giorno,perché va alla

velocità di 0,16km/h.• Secondo noi non esistono i cinocefali.• Non essendo specificata la lunghezza delle zanne del 1° non

possiamo trovare i 17/20 del 2°.• Secondo non esiste il gorilla delle montagne

14/04/23 258

ANALISI DELLE DOMANDE

• Non e’ specificata l’h dell’albero• Non essendo importante,non serve al

problema• Non e’ specificato il numero di zampe• Non serve per il problema• Non serve al problema

14/04/23 259

TRASFORMIAMO IL TESTO E……

• Un bradipo che vive su un albero di cecropia alto 15m si sposta alla velocità di circa 0,16km/h.

• Sotto l’albero sono in agguato 3 giaguari che non aspettano altro che il bradipo tocchi terra per mangiarselo.

• Uno ha le zampe lunghe 50cm e le zanne lunghe 5cm; l’altro ha le zanne lunghe 2,5cm in meno rispetto al 1°, il 3° ce l’ha la metà del secondo.

• 1) Quanto tempo ci metterà il bradipo a scendere dall’albero?

• 2)Quanto sono lunghe le zanne del 2°, quelle del 3°?

14/04/23 260

…..RISOLVIAMO!!!!• DATI:• 15m:h dell’albero• 0,16km/h:velocità del bradipo• 3:n°giaguari• 50cm:lunghezza delle zampe del

primo • 5cm:lunghezza zanne del 1°• 2,5cm:lunghezza zanne in meno

rispetto al 1°• x:tempo di discesa • X:lunghezza zanne

• OPERAZIONE 0,16 x 5-2,5=2,5 15 2,5:2=1,25 ______ 080 0160

_____ 2.40 _______

14/04/23 261

RISPOSTE E SPIEGAZIONE DEL PROCEDIMENTO

RISPOSTE: 1)il bradipo scenderà dall’ albero in 2,40 ore. 2)le zanne del secondo sono lunghe 2,5 cm e quelle del terzo misurano 1,25

cm.

SPIEGAZIONE:Abbiamo moltiplicato la lunghezza dell’ albero(15m)per la velocità del

bradipo(0,16km/h);poi abbiamo tolto da 5cm 2,5cm e ci è risultato 2,5 che lo abbiamo diviso per 2 e ci è risultato 1,25.

14/04/23 262

UN SALUTO DA: FILIPPO D.

VICTORIA NUR

14/04/23 263

E CERTAMENTE UN SALUTO DA….

IL: