Termodinamica delle miscele Aria-Vapore

Università degli Studi di BolognaCorso di Laurea in Ingegneria Edile

Sede di Ravenna

Termofisica ed acustica delle

costruzioni

FISICA TECNICA E IMPIANTI T - Ingegneria Edile

Prof. Luca Barbaresi - DIN

luca.barbaresi@unibo.it

Condizionamento dell’aria

Per condizionamento dell’aria si intende un qualsiasi processo mediante

il quale sia possibile regolare contemporaneamente:

• Temperatura dell’aria

• Umidità dell’aria

• Purezza dell’aria

• Distribuzione dell’aria

quali che siano i carichi termici ambiente così da soddisfare le esigenze

richieste dall’ambiente:

• Benessere fisiologico degli occupanti (civile)

• Situazioni ottimali prefissate (industriale)

Miscele Aria-Vapore

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Condizionamento dell’aria

Al fine di trattare l’aria ambiente vengono realizzati appositi

impianti costituiti da un certo numero di apparecchi interconnessi

ad ognuno dei quali è affidato uno specifico compito.

In questa presentazione verranno sinteticamente illustrati:

• Proprietà dell’aria umida

• Caratteristiche dei singoli apparati di trattamento

• Tipologie di impianto

Miscele Aria-Vapore

Luca BarbaresiCorso di Termofisica acustica delle costruzioni

Aria umida:

Miscela ideale di gas e vapore. Il gas è costituito da aria secca (che si

comporta come gas ideale) ed il vapore è vapor d’acqua a bassa pressione

(che si comporta anch’esso come gas ideale).

Lo stato termodinamico di una miscela aria-vapore d’acqua è univocamente determinato se si conosce:

il valore della pressione (p) e della temperatura (t)

La quantità di vapore e di aria secca presente (un valore di concentrazione)

La massa totale del sistema (M)

Miscele Aria-Vapore

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Temperatura di bulbo secco:

temperatura misurata con i normali termometri

Temperatura di rugiada:

temperatura alla quale l’aria deve essere raffreddata perché essa

possa raggiungere il massimo tenore di umidità assoluta. Se la

temperatura scende al di sotto del punto di rugiada, il vapor

acqueo comincia a condensare

TR=Tsat_pv

Temperatura

Miscele Aria-Vapore

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ptot= pa+ pv

Pressione del vapore

Pv= 23.3 mbar

20°C

Pressione dell’aria secca

20°C

Pa= 989.7 mbar

Pressione dell’aria atm.

20°C

Ptot= 1013 mbar

La PRESSIONE totale di una miscela è data dalla somma

delle pressioni parziali dei suoi componenti (Legge di Dalton).

Per una data temperatura, se aumento la quantità di vapore presente nell’aria aumenta la

pressione parziale del vapore fino ad un valore massimo che corrisponde alla pressione di

saturazione

Miscele Aria-Vapore

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Per una data temperatura, l’acqua rimane allo stato di vapore fintanto che la sua

pressione rimane inferiore alla pressione di saturazione ps(o tensione di vapore) valore

di pressione a cui corrisponde un cambiamento di fase:

Condensazione : vapore liquido

Evaporazione: liquido vapore

Diagramma dell’acqua

Temperatura – volume specifico

Miscele Aria-Vapore

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Il contenuto di vapore di una miscela aria-vapore può quindi essere espresso:

- In valore assoluto: Titolo o Umidità assoluta

pv= f ps

-In valore relativo: grado igrometrico o umidità relativa

a

v

m

mx = [gv/kga]

s

v

vs

v

p

p

m

m==f [%]

Entalpia

l’entalpia totale dell’aria umida è la somma delle entalpie dell’aria secca e del vapor

d’acquavvaava hmhmHHH +=+=

( )txthxhhm

mh

m

Hh vav

a

va

a

805.13,2501006,1 ++=+=+==

kJ/kga

Entalpia specifica

Miscele Aria-Vapore

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Regione del benessere

Miscele Aria-Vapore

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Temperatura di rugiada

È la temperatura alla quale si raggiunge la condizione di saturazione attraverso

un processo di raffreddamento a pressione costante.<

Temperatura di saturazione adiabatica

È quel valore di temperatura alla quale l’acqua, evaporando nell’aria in modo

adiabatico, porta l’aria a saturazione allo stesso valore di temperatura.

Miscele Aria-Vapore

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EQUAZIONI DI BILANCIO

Lo studio delle trasformazioni subite dall’aria all’interno degli apparativiene effettuato andando a scrivere le seguenti equazioni di bilancio :

Bilancio massa d’aria secca

Bilancio della massa d’acqua

Bilancio dell’energia

= uaea mm ,,

uauaeaea xmxm ,,,, =

uuuueeee hmLQhmLQ ++=++

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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche

Formule principali

• Titolo della miscela (x)

• Grado igrometrico o U.R. (j)

• Grado di saturazione (Y)

satv

v

p

p

,

=j

)(

)(622.0

,

,

tpp

tp

M

Mx

satvtot

satv

a

v

j

j

−==

−

−==

)(

)(

,

,

tpp

tpp

x

x

satvtot

satvtot

sat jj

Miscele Aria-Vapore

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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche

• Calore specifico a pressione costante dell’aria (cp,a)

cp,a ≈1 (kJ/kg K)

• Calore specifico a pressione costante del vapor d’acqua (cp,v)

cp,v ≈1.9 (kJ/kg K)

• Calore latente di vaporizzazione a 0.01°C (r)

r ≈ 2500 (kJ/kg K)

• Entalpia specifica (h)

h = cp,a t + x [ r (t = 0.01°C)+ cp,v t] (kJ/kga)

Miscele Aria-Vapore

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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche

• Calore sensibile, latente, totale

Qs = ma cp,a ( t2 - t1)

Ql = mv r

Qt = ma (h2 - h1)

(kJ)

• Formula per il calcolo della pressione di saturazione del vapor d’acqua in

corrispondenza di una determinata t:

( )( )

+−

+−= 15.273ln976.5

15.273

27.706681.65exp)( t

tCtpsat

(Pa)

Miscele Aria-Vapore

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Miscele aria-vapor d’acqua: applicazioni impiantistiche

h=cost

tR

tbu

tv=cost

Diagramma psicrometrico (W. Carrier, 1936)

t = temperatura

tR = temperatura di rugiada

tbu = temperatura al bulbo umido

h = entalpia

v = volume specifico

x = titolo della miscela

x

Miscele Aria-Vapore

NB: Le linee delle temperature a bulbo umido e dell’entalpia costante sono pressochè parallele

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tR=15 (°C)

tb

s =30 (°C

)

Dato un punto qualsiasi sul diagramma

psicrometrico è possibile conoscere le

caratteristiche termoigrometriche della

miscela di aria e vapor d’acqua

(temperatura, temperatura di rugiada,

entalpia, titolo della miscela…)

x=11 (g/kg a. s.)

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Miscele Aria-Vapore

Psicrometro di Assmann

0

5

10

15

20

25

30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [

gv/k

ga]

A

B

r

tbstbu

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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Miscele Aria-Vapore

In una stanza viene effettuata una misura della temperatura dibulbo secco e della temperatura di bulbo umido mediante unopsicrometro; i valori trovati sono i seguenti:

Tbs=28°C e Tbu=19°C

Calcolare l’entalpia specifica dell’aria umida della stanza, il titolo, ilgrado igrometrico e la temperatura di rugiada (ptot=101350 Pa).

Il titolo dell’aria in condizioni di saturazione alla temperatura del bulbo umido (stato B):

=

−=

a

v

busattot

busat

kg

kg

tpp

tpx 0138.0

)(

)(622.0B

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

Esercizio - Psicrometro di Assmann

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Miscele Aria-Vapore

( ) ( )kPaCtp busat 196.219 ==con

L’entalpia dell’aria umida alla temperatura di bulbo umido e in condizione di saturazione:

( )

=++==

a

buBbuABkg

kJtxthh 94.5325009.1

Il titolo dell’aria contenuta nella stanza vale:

=

+

−=

a

v

bs

bsAA

kg

kg

t

thx 0102.0

9.12500

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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Miscele Aria-Vapore

( )43.0

)622.0(=

+=

Abssat

totAA

xtp

pxj

Grado igrometrico si ricava da:

La temperatura di rugiada associata all’aria della stanza si calcola considerando una trasformazione a x=cost da A alla curva di saturazione (linea Ar); la psat in funzione della tr:

( ) ( )kPax

pxtp

A

totArsat 629.1

622.0=

+=

Da psat si ricava la corrispondente tr :

( )( )C

pt

sat

r =−−

= 3.14235ln6536.16

183.4030

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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Miscele Aria-Vapore

0

5

10

15

20

25

30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [

gv/k

ga]

A

B

r

tbstbu

Miscele aria-vapor d’acqua: misura del grado igrometrico

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Miscele Aria-Vapore

Principali trasformazioni

Le principali trasformazioni che l’aria subisce all’interno delle macchine di trattamento (UTA) sono:

• Mescolamento adiabatico

• Umidificazione

• Deumidificazione

• Riscaldamento

• Raffreddamento

Miscele Aria-Vapore

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2

2

2

J

x

ma

3

3

3

J

x

ma

1

1

1

J

x

ma

Miscelazione adiabatica tra 2 correnti di aria (Q=0)

321 aaa mmm =+

332211 aaa mxmxmx =+

332211 aaa mJmJmJ =+

2

1

3

Miscele Aria-Vapore

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Umidificatore

• Ad acqua spruzzata (adiabatica)

• A vapore

( )12aw xxmm −=

mW

ma, x1 ma, x2

Miscele Aria-Vapore

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Air-washer con acqua fredda

0

5

10

15

20

25

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

t [°C]

x [

gv/k

ga]

1

2

A

B

0

5

10

15

20

25

30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35

t [°C]

x [

gv/k

ga]

1

2

B

A

Air-washer con acqua calda

Miscele Aria-Vapore

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Riscaldamento:

Il titolo rimane costante, mentre

diminuisce l’umidità relativa

21

La potenza scambiata vale :

( ) kWJJmQ 121a −=

Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)

T1= 20°C UR=50%

T2= 33°C

Q ≈ 1 (52-39) = 13 kW

=+

=

=

2211

21

21

JmQJm

xx

mm

aa

aa

Miscele Aria-Vapore

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Raffreddamento

(a titolo costante)

12

12

Raffreddamento e deumidificazione

(quando la temperatura finale è

inferiore alla temperatura di rugiada

del punto 1)

=−

=

=

22a11a

21

2a1a

JmQJm

xx

mm

=−

=

22a11a

21

2a1a

JmQJm

xx

mmtR

Miscele Aria-Vapore

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Raffreddamento

La potenza di raffreddamento vale :

( ) kWJJmQ 211a −=

Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)

T1= 24°C UR=50%

T2= 14°C

Q ≈ 1 (48-38) = 10 kW

1

2

(Raffreddamento e deumidificazione)

Ma = 1 kg/s (≈3000 m3/h)

T1= 24°C UR=50%

T2= 6°C

Q ≈ 1 (48-21) = 27 kW

Miscele Aria-Vapore

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L’aria che attraversa la batteria si porta ad una temperatura inferiore a quella della batteria stessa

in funzione dello spazio presente tra le varie alette e del numero di ranghi. Si può idealizzare il

fenomeno come se la maggior parte di aria si porti alla stessa T della batteria mente una piccola

parte di aria venga by-passata rimando nelle condizioni iniziali

Miscele Aria-Vapore

Batteria di raffreddamento

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Batteria di raffreddamento

Fattore di by-pass

fb=Mnc/Ma

(1-20%)

0

5

10

15

20

25

30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [

gv

/kg

a]

1r

0

5

10

15

20

25

30

-5 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50

t [°C]

x [

gv

/kg

a]

1r

Fattore di by-pass:

Rapporto tra la portata di by-pass e la portata totale di aria che attraversa la batteria. E’

una caratteristica della batteria. Il fattore di bay-pass diminuisce all’aumentare del

numero di ranghi e all’aumentare della superficie di scambio, mentre cresce

all’aumentare della velocità con cui l’aria attraversa la batteria.

Miscele Aria-Vapore

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