Studio di strutture guidanti periodiche

Tesi di laurea di:

Marco FIORENTINI

Relatore

Paolo Bassi

Scopo della tesi Studio dei mezzi periodici monodimensionali

Strutture periodicheIntroduzione

Metodo della Matrice di trasmissioneSpazio periodico infinitamente estesoGuida con nucleo periodico

Conclusioni

Schema della presentazione

Strutture periodiche stratificate

Struttura periodica infinitamente estesa Guida con nucleo periodico

Matrice di trasmissione Lega ampiezze delle onde in due celle adiacenti

Elevandola alla potenza n-esima lega le ampiezze delle onde di due celle distanziate di n celle tra loro

anan 1

bnbn 1

z

h1 h2

n1 n2

Relazione di dispersione• Relazione che lega le costanti di propagazione la

frequenza• Si ottiene a partire dalla Matrice di trasmissione

• costante di fase che regola la propagazione attraverso un periodo

• Lo eguaglio agli autovalori di M• Ottengo relazione di dispersione

Diagramma di Brillouin

•Fisso il valore di Ky e trovo Kz in funzione di

• Il diagramma mostra una struttura a bande

caratteristica dei mezzi periodici

•Le bande sono centrate per valori di che

soddisfano alla condizione di Bragg

Diagramma dei vettori d’onda

• Luogo dei vettori d’onda che possono esistere in mezzo periodico

• Tracciato fissando frequenza in relazione dispersionecon teorema FB per espansione vettori d’onda:

• Ogni onda di Floquet-Bloch è rappresentata dal proprio vettore d’onda

Per mezzo omogeneo è cerchio

Per mezzo stratificato è serie di cerchi distanziati di lungo la

direzione della variazione dell’indice

Diagrammi vettori d’onda al variare frequenza

Caso TE

Caso TM

Campo Elettrico

•Onda F-B periodica

•Campo in propagazione

Campo Elettrico 3D

1. Caso di incidenza normale (Ky=0)

2. Caso di incidenza generica (Ky≠0)

3. Caso con Kz Complesso (attenuazione)

1

y

z

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Guida con nucleo periodico

Due onde accoppiate Onda Slow Onda Fast

Campo somma delle due onde

Impongo continuità del campo lungo y

Matrice di Trasmissione che mi permette di studiare la struttura

h/2 --

0 --

-h/2 --

Futuri Sviluppi

Studio dello stack come base per strutture più complesse

Metodo Matrice di TrasmissioneCenni all’utilizzo della Matrice di Trasmissione

per Guida periodica

Completamento dello studio della Guda

Disegno del campo

Utilizzo dello stesso metodo per strutture utilizzate nei laser.

Conclusioni