S.T.S. Software Tecnico Scientifico IL CALCOLO … · cemento armato, normale e precompresso e per...

IL CALCOLO STRUTTURALE CON IL

D.M.2008

ED APPLICAZIONI PRATICHE CON

STRUMENTI INFORMATICI

26-27 Giugno 2009

S.T.S.

Software Tecnico Scientifico

PROGRAMMA DEL CORSO

Analisi sismica delle strutture secondo le nuove norme

tecniche: D.M. 14 gennaio 2008

Gerarchia delle resistenze: cosa cambia nel progetto delle

armature

Verifica di resistenza al fuoco delle strutture in c.a.

Applicazioni tramite software C.D.S. Win

S.T.S.

Software Tecnico Scientifico

QUADRO NORMATIVO - Decreto Ministeriale, 9 gennaio 1996: “Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in

cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.

- Ordinanza n.3274, 20 marzo 2003: “Norme tecniche per il progetto, la valutazione e l’adeguamento sismico degli

edifici”. (18 mesi di allineamento tecnico) - 8 novembre 2004

- Ordinanza n.3379, 5 novembre 2004: “Disposizioni urgenti di protezione civile.” (Proroga di 6 mesi) - 8 maggio 2005

- Ordinanza n.3431, 10 maggio 2005: (Proroga di 3 mesi) - 8 agosto 2005

- Ordinanza n.3452, 1 agosto 2005: (Proroga di 2 mesi) - 8 ottobre 2005

- Decreto Ministeriale 14 settembre 2005, su Gazzetta Ufficiale n.222, 23 settembre 2005 (30 gg per l’applicazione): “Norme

Tecniche per le Costruzioni”: (18 mesi di allineamento tecnico) - 23 aprile 2007

- Ordinanza n.3467, 13 ottobre 2005: (Proroga di 15 giorni) - 23 ottobre 2005

- Conversione in Legge del Decreto Milleproroghe, 26 febbraio 2007: “Proposta Revisione Norme”: - 31 dicembre 2007

- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008, su Gazzetta Ufficiale n.29, 4 febbraio 2008 (30 gg per l’applicazione): “Norme

Tecniche per le Costruzioni”: (18 mesi di allineamento tecnico) - 30 giugno 2009

QUADRO NORMATIVO

- Decreto Ministeriale 20 novembre 1987 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo degli edifici in

muratura e per il loro consolidamento”.

- Decreto Ministeriale 3 dicembre 1987 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo delle costruzioni

prefabbricate”.

- Decreto Ministeriale 11 marzo 1988 - “Norme tecniche riguardanti le indagini sui terreni e sulle rocce, la stabilità dei pendii

naturali e delle scarpate, i criteri generali e le prescrizioni per la progettazione, l'esecuzione e il collaudo delle opere di

sostegno delle terre e delle opere di fondazione. Istruzioni per l'applicazione”.

- Decreto Ministeriale 9 gennaio 1996 - “Norme tecniche per il calcolo, l'esecuzione ed il collaudo delle strutture in

cemento armato, normale e precompresso e per le strutture metalliche”.

- Decreto Ministeriale 14 settembre 2005 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”:

- Decreto Ministeriale 14 gennaio 2008 - “Norme Tecniche per le Costruzioni”:

- Decreto Ministeriale 4 maggio 1990 - “Norme tecniche per la progettazione, esecuzione e collaudo dei ponti stradali”.

Norme valide fino al 30 giugno 2010

QUADRO NORMATIVO

Comma 3 - Per le costruzioni e le opere infrastrutturali iniziate, nonché per quelle per le quali le amministrazioni

aggiudicatrici abbiano affidato lavori o avviato progetti definitivi o esecutivi prima dell'entrata in vigore della revisione

generale delle Norme tecniche per le costruzioni approvate con decreto del Ministro delle infrastrutture e dei trasporti 14

settembre 2005, continua ad applicarsi la normativa tecnica utilizzata per la redazione dei progetti, fino

all'ultimazione dei lavori e all'eventuale collaudo.

Per le opere già in costruzione si applica la norma di progetto

Comma 4 - Con l'entrata in vigore della revisione generale di cui al comma 2, il differimento del termine di cui al comma 1

non opera per le verifiche tecniche e le nuove progettazioni degli interventi relativi agli edifici di interesse strategico e alle

opere infrastrutturali la cui funzionalità durante gli eventi sismici assume rilievo fondamentale per le finalità di protezione

civile, nonché relativi agli edifici ed alle opere infrastrutturali che possono assumere rilevanza in relazione alle conseguenze

di un loro eventuale collasso […]

Per le opere di particolare importanza si applicano le

disposizioni del D.M. 14 gennaio 2008

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE

SECONDO LE NUOVE NORME

TECNICHE D.M. 14 GENNAIO 2008

Programma:

• Metodi di verifica degli elementi strutturali

• Spettri di risposta e spettri di progetto

• Metodi di analisi sismica delle strutture

METODI DI VERIFICA DEGLI

ELEMENTI STRUTTURALI

Verifica degli elementi strutturali

Materiali: calcestruzzo

Per il calcestruzzo è stata introdotta la classe di resistenza C32/40

Materiali: acciaio

Capitolo 2.7 - VERIFICHE ALLE TENSIONI AMMISSIBILI

Relativamente ai metodi di calcolo, è d'obbligo il metodo agli stati limite.

Per le costruzioni di tipo 1 e 2 e Classe d’uso I e II, limitatamente a siti ricadenti in Zona 4, è

ammesso il metodo di verifica alle tensioni ammissibili. Per tali verifiche si deve fare

riferimento alle norme tecniche di cui al D.M. LL. PP. 14.02.92, per le strutture in

calcestruzzo e in acciaio, al D.M. LL. PP. 20.11.87, per le strutture in muratura e al D.M. LL.

PP. 11.03.88 per le opere e i sistemi geotecnici.

Le azioni sismiche debbono essere valutate assumendo pari a 5 il grado di sismicità S,

quale definito al § B. 4 del D.M. LL. PP. 16.01.1996, ed assumendo le modalità costruttive e

di calcolo di cui al D.M. LL. PP. citato, nonché alla Circ. LL. PP. 10.04.97, n. 65/AA.GG. e

relativi allegati.

Metodo delle tensioni ammissibili

Legami costitutivi lineari

Tensioni ammissibili

Verifica di resistenza

,maxc c

Metodo agli stati limite

Legami costitutivi non lineari

(più realistici)

Verifica di resistenza

,maxc cu

Campi di rottura

Domini di resistenza

Metodo agli stati limite: vantaggi rispetto alle T.A.

Legami sperimentali acciaio

Legami costitutivi non lineari (più realistici)

T.A. – Verifica puntuale

Punto di verifica

Verifiche globali per l’intera sezione

S.L. – Verifica globale

Flessione deviata

T.A. S.L.

Flessione retta T.A. S.L.

Possibilità di eseguite verifiche nei confronti di condizioni diverse da

quella di collasso

Definizione di diversi tipi di

Stati Limite (S.L.)

Metodo agli stati limite: definizione di diversi Stati Limite

STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.)

verifiche di resistenza

STATI LIMITE DI ESERCIZIO (S.L.E.)

verifiche di deformabilità

verifiche di vibrazione

verifiche di fessurazione

verifiche delle tensioni di esercizio

verifiche a fatica

Stati Limite secondo il D.M. 14/09/2005

STATO LIMITE ULTIMO (S.L.U.) - Sotto l’effetto dell’azione sismica di progetto per un

sisma avente un periodo di ritorno di circa 500 anni, caratterizzata da una probabilità di

superamento non maggiore del 10% in 50 anni, l’edificio pur subendo danni di grave entità agli

elementi strutturali e non strutturali, deve mantenere una residua resistenza e rigidezza nei

confronti delle azioni orizzontali e l’intera capacità portante per carichi verticali.

STATO LIMITE DEL DANNO (S.L.D.) - Sotto l’effetto di un sisma con basso periodo di

ritorno (frequente), e di intensità non maggiore del 50% in 50 anni, avente quindi una

significativa probabilità di verificarsi più di una volta nel corso della durata utile dell'opera, gli

edifici non devono riportare danni (gravi) significativi né alle strutture né alle parti non strutturali,

in particolare agli impianti.

STATO LIMITE DI SALVAGUARDIA DELLA VITA (S.L.V.) - A seguito del terremoto la

costruzione subisce rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e significativi danni dei

componenti strutturali cui si associa una perdita significativa di rigidezza nei confronti delle azioni

orizzontali; la costruzione conserva invece una parte della resistenza e rigidezza per azioni verticali e un

margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni sismiche orizzontali;

STATO LIMITE DI PREVENZIONE DEL COLLASSO (S.L.C.) - A seguito del terremoto la

costruzione subisce gravi rotture e crolli dei componenti non strutturali ed impiantistici e danni molto

gravi dei componenti strutturali; la costruzione conserva ancora un margine di sicurezza per azioni

verticali ed un esiguo margine di sicurezza nei confronti del collasso per azioni orizzontali.

STATI LIMITE ULTIMI

STATI LIMITE DI ESERCIZIO

STATO LIMITE DI OPERATIVITA’ (S.L.O.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo

complesso, includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua

funzione, non deve subire danni ed interruzioni d'uso significativi.

STATO LIMITE DI DANNO (S.L.D.) - A seguito del terremoto la costruzione nel suo complesso,

includendo gli elementi strutturali, quelli non strutturali, le apparecchiature rilevanti alla sua funzione,

subisce danni tali da non mettere a rischio gli utenti e da non compromettere significativamente la

capacità di resistenza e di rigidezza nei confronti delle azioni verticali ed orizzontali, mantenendosi

immediatamente utilizzabile pur nell’interruzione d’uso di parte delle apparecchiature.

Verifiche allo S.L.O. ed allo S.L.D.

Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso I e II si deve verificare che l’azione sismica di progetto non produca agli

elementi costruttivi senza funzione strutturale danni tali da rendere la costruzione temporaneamente inagibile.

Tipologia strutturale

dr < 0,005 h Edifici con tamponamenti collegati rigidamente alla struttura che interferiscono con la deformabilità

della stessa

dr < drp < 0,01 h per tamponamenti progettati in modo da non subire danni a seguito di spostamenti di interpiano drp,

per effetto della loro deformabilità intrinseca ovvero dei collegamenti alla struttura

dr < 0,003 h per costruzioni con struttura portante in muratura ordinaria

dr < 0,004 h per costruzioni con struttura portante in muratura armata

dr - Spostamento interpiano

h – Altezza di interpiano

Verifiche allo S.L.D.

Per le costruzioni ricadenti in classe d’uso III e IV, si deve verificare che gli spostamenti strutturali o le

accelerazioni (a seconda che gli impianti siano più vulnerabili per effetto dei primi o delle seconde)

prodotti dalle azioni relative allo SLO non siano tali da produrre interruzioni d’uso degli impianti stessi.

SPETTRI DI RISPOSTA E

SPETTRI DI PROGETTO

Spettri di risposta e di progetto

L’azione sismica può essere descritta tramite accelerogrammi o

spettro di risposta.

Time [s ec]

20191817161514131211109876543210

Accele

Gli spettri potranno essere utilizzati per strutture con periodo fondamentale minore o uguale a 4,0 s.

Per strutture con periodi fondamentali superiori lo spettro dovrà essere definito da appositi studi ovvero

l’azione sismica andrà descritta mediante accelerogrammi. In eguale modo si opererà in presenza di

sottosuoli di categoria S1 o S2.

Spettri di risposta

Oscillatori differenti reagiscono in modo diverso ad uno stesso terremoto

10 20 30 t (s)

PGA = 351 cm s-2

Tolmezzo, Friuli, 1976

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

Spettri di risposta

Si può diagrammare il

valore della massima

accelerazione ottenendo

lo spettro di risposta

dell’accelerogramma

0 1 2 3 s T

cm s-2

max ( )

max ( ) ( )

u t u t

Spettri di risposta

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

0 1 2 3 s T

cm s-2

Spettri di risposta

0 1 2 3 s T

cm s-2 1139 cm s

10 20 30 t (s)

1139 cm s-2

T = 0.25 s u

Spettri di risposta

0 2 3 s T

cm s-2 1139 cm s

0.25 1

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

Spettri di risposta

0 2 3 s T

cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5 1

10 20 30 t (s)

727 cm s-2

T = 0.50 s u

Spettri di risposta

0 1 2 3 s T

cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

Spettri di risposta

0 1 2 3 s T

cm s-2

252 cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

10 20 30 t (s)

-252 cm s-2

T = 1.00 s u

Spettri di risposta

0 1 2 3 s T

cm s-2

252 cm s-2

727 cm s-2

1139 cm s-2

0.25 0.5

Spettri di risposta

La costruzione dello spettro

può essere ripetuta per

diversi accelerogrammi

0 1 2 3 s T

Si può quindi definire una curva che inviluppa tutti gli spettri di risposta, o

che viene superata solo occasionalmente

Spettri di progetto

La costruzione dello spettro

può essere ripetuta per

diversi accelerogrammi

0 1 2 3 s T

Questa curva è lo spettro di progetto

Spettri di progetto

Mappa Sismica 1984 Mappa Sismica 2003

( Ordinanza n.3274, 20 marzo 2003)

Spettri di progetto

Mappa Sismica 2008 – Reticolo di riferimento

Spettri di progetto

Vita nominale delle strutture: VN

La VITA NOMINALE di un’opera strutturale VN è intesa come il numero di anni nel quale la struttura,

purché soggetta alla manutenzione ordinaria, deve potere essere usata per lo scopo al quale è

destinata. La vita nominale dei diversi tipi di opere deve essere precisata nei documenti di progetto.

TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN (anni)

Opere provvisorie, opere provvisionali e strutture in fase costruttiva ≤ 10

Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o

di importanza normale

≥ 50

Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di

importanza strategica

≥ 100

Spettri di progetto

Classi d’uso delle strutture

Classe I: Costruzioni con presenza solo occasionale di persone, edifici agricoli.

Classe II: Costruzioni il cui uso preveda normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per

l’ambiente e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose

per l’ambiente. Ponti, opere infrastrutturali, reti viarie non ricadenti in Classe d’uso III o in

Classe d’uso IV, reti ferroviarie la cui interruzione non provochi situazioni di emergenza.

Dighe il cui collasso non provochi conseguenze rilevanti.

Spettri di progetto

Classi d’uso delle strutture

Classe III: Costruzioni il cui uso preveda affollamenti significativi. Industrie con attività

pericolose per l’ambiente. Reti viarie extraurbane non ricadenti in Classe d’uso IV. Ponti e reti

ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza. Dighe rilevanti per le

conseguenze di un loro eventuale collasso.

Classe IV: Costruzioni con funzioni pubbliche o strategiche importanti, anche con riferimento

alla gestione della protezione civile in caso di calamità. Industrie con attività particolarmente

pericolose per l’ambiente. Reti viarie di tipo A o B, di cui al D.M. 5 novembre 2001, n. 6792,

“Norme funzionali e geometriche per la costruzione delle strade”, e di tipo C quando

appartenenti ad itinerari di collegamento tra capoluoghi di provincia non altresì serviti da

strade di tipo A o B. Ponti e reti ferroviarie di importanza critica per il

mantenimento delle vie di comunicazione, particolarmente dopo un evento sismico. Dighe

connesse al funzionamento di acquedotti e a impianti di produzione di energia elettrica.

Spettri di progetto

Coefficiente d’uso: CU

CLASSE D’USO I II III IV

COEFFICIENTE CU 0.7 1.0 1.5 2.0

Classificazione D.M. ‘05

• Classe 1: vita utile 50 anni, periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti 500 anni.

Riguarda le costruzioni il cui uso prevede normali affollamenti, senza contenuti pericolosi per l’ambiente

e senza funzioni pubbliche e sociali essenziali. Industrie con attività non pericolose, reti viarie e

ferroviarie la cui interruzione non provoca situazioni di emergenza.

• Classe 2: vita utile 100 anni, periodo di ritorno da considerare per i fenomeni naturali coinvolti 1000

anni. Riguarda le costruzioni il cui uso prevede affollamenti significativi, industrie con attività pericolose

per l’ambiente, reti viarie e ferroviarie la cui interruzione provochi situazioni di emergenza e costruzioni

con funzioni pubbliche o strategiche importanti, sociali essenziali.

Spettri di progetto

Periodo di riferimento per l’azione sismica: VR

Le azioni sismiche su ciascuna costruzione vengono valutate in relazione ad un periodo di riferimento

VR che si ricava, per ciascun tipo di costruzione, moltiplicandone la vita nominale VN per il coefficiente

R N UV V C

Spettri di progetto

R N UV V C

TIPI DI COSTRUZIONE Vita Nominale VN (anni)

Opere provvisorie, opere provvisionali e strutture in fase costruttiva ≤ 10

Opere ordinarie, ponti, opere infrastrutturali e dighe di dimensioni contenute o

di importanza normale

≥ 50

Grandi opere, ponti, opere infrastrutturali e dighe di grandi dimensioni o di

importanza strategica

≥ 100

La vita nominale VN è definito, al variare del tipi di costruzione

Vita nominale

Spettri di progetto

R N UV V C

CLASSE D’USO I II III IV

COEFFICIENTE CU 0.7 1.0 1.5 2.0

Il valore del coefficiente d’uso CU è definito, al variare della classe d’uso

Coefficiente d’uso

Spettri di progetto

Probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo: PVR

La probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi

per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella

seguente Tabella.

Stato Limite PVR - Probabilità di superamento nel periodo di riferimento VR

Stati Limite di

Esercizio

S.L.O. 81%

S.L.D. 63%

Stati Limite Ultimi

S.L.V. 10%

S.L.C. 5%

R N UV V C

Periodo di riferimento

Spettri di progetto

Probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo: PVR

La probabilità di superamento dell’accelerazione al suolo nel periodo di riferimento PVR , cui riferirsi

per individuare l’azione sismica agente in ciascuno degli stati limite considerati, sono riportate nella

seguente Tabella.

Stati Limite di

Esercizio

S.L.O. 81%

S.L.D. 63%

Stati Limite Ultimi

S.L.V. 10%

S.L.C. 5%

Qualora la protezione nei confronti degli stati limite di esercizio sia di prioritaria importanza, i

valori di PVR forniti in tabella devono essere ridotti in funzione del grado di protezione che si vuole

raggiungere.

Spettri di progetto

Periodo di ritorno del sisma: TR

PVPeriodo di riferimento

R N UV V C

Spettri di progetto

Periodo di ritorno del sisma: TR

Stati Limite di

Esercizio

S.L.O. 81%

S.L.D. 63%

Stati Limite Ultimi

S.L.V. 10%

S.L.C. 5%

Probabilità di superamento

dell’accelerazione al suolo

Spettri di progetto

Condizioni stratigrafiche

L’accelerazione sismica è influenzata dalle condizioni stratigrafiche del

Spettri di progetto

Categoria del suolo

Categoria del suolo Descrizione

A Ammassi rocciosi affioranti o terreni molto rigidi caratterizzati da valori di VS,30

superiori a 800 m/s, eventualmente comprendenti in superficie uno strato di

alterazione della formazione in posto, con spessore massimo pari a 3 m.

B Depositi di terreni a grana grossa molto addensati o terreni a grana fina molto

consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da un graduale

miglioramento delle proprietà meccaniche con la profondità e da valori di VS,30

compresi tra 360 m/s e 800 m/s (ovvero NSPT,30 > 50 nei terreni a grana grossa

e Cu,30 > 250 kPa nei terreni a grana fina).

C Depositi di terreni a grana grossa mediamente addensati o terreni a grana fina

mediamente consistenti, con spessori superiori a 30 m, caratterizzati da valori di

VS,30 compresi tra 180 e 360 m/s (ovvero 15 < NSPT,30 < 50 nei terreni a grana

grossa e 70 < Cu,30 < 250 kPa nei terreni a grana fina).

D Depositi di terreni a grana grossa scarsamente addensati o terreni a grana fina

scarsamente consistenti, caratterizzati da valori di VS,30 inferiori a 180 m/s

(ovvero NSPT,30 < 15 nei terreni a grana grossa e Cu,30 < 70 kPa nei terreni a

grana fina).

E Terreni dei sottosuoli di tipo C o D per spessore non superiore a 20 m, posti sul

substrato di riferimento (con VS > 800 m/s).

Spettri di progetto

Categoria del suolo

Categoria del suolo Descrizione

S1 Depositi di terreni caratterizzati da valori di VS,30 inferiori a 100 m/s (ovvero

10 < Cu,30 < 20 kPa), che includono uno strato di almeno 8 m di terreni a

grana fina di bassa consistenza, oppure che includono almeno 3 m di torba

o di argille altamente organiche.

S2 Depositi di terreni suscettibili di liquefazione, di argille sensitive o qualsiasi

altra categoria di sottosuolo non classificabile nei tipi precedenti.

Per sottosuoli appartenenti alle ulteriori categorie S1 ed S2 di seguito indicate, è necessario predisporre

specifiche analisi per la definizione delle azioni sismiche, particolarmente nei casi in cui la presenza di

terreni suscettibili di liquefazione e/o di argille d’elevata sensitività possa comportare fenomeni di collasso

del terreno.

Spettri di progetto

Categoria del suolo

Spettri di progetto

Categoria del suolo

LA MISURA DIRETTA DELLA VELOCITÀ DI PROPAGAZIONE DELLE ONDE DI TAGLIO È

FORTEMENTE RACCOMANDATA. Nei casi in cui tale determinazione non sia disponibile, la

classificazione può essere effettuata in base ai valori del numero equivalente di colpi della prova

penetrometrica dinamica (Standard Penetration Test) NSPT,30 (definito successivamente) nei terreni

prevalentemente a grana grossa e della resistenza non drenata equivalente Cu,30 (definita

successivamente) nei terreni prevalentemente a grana fina.

Spettri di progetto

Coefficienti di amplificazione stratigrafica: SS

Categoria del suolo SS CC

A 1.0 1.0

B 1.00 < 1.40 - 0.40 FO ag/g < 1.20 1.10 (TC*)-0.20

C 1.00 < 1.70 - 0.60 FO ag/g < 1.50 1.05 (TC*)-0.33

D 0.90 < 2.40 - 1.50 FO ag/g < 1.80 1.25 (TC*)-0.50

E 1.00 < 2.00 - 1.10 FO ag/g < 1.60 1.15 (TC*)-0.40

Tiene conto dell’amplificazione del segnale legata alla stratigrafia del

terreno

Spettri di progetto

Condizioni topografiche

L’accelerazione sismica è influenzata dalle condizioni topografiche del

Spettri di progetto

Coefficienti di amplificazione topografica: ST

Per condizioni topografiche complesse è necessario predisporre specifiche analisi di risposta

sismica locale. Per configurazioni superficiali semplici si può adottare la seguente classificazione

Categoria topografica Ubicazione dell’opera ST

T1 Superficie pianeggiante, pendii e rilievi isolati con

inclinazione media i ≤ 15°

T2 Pendii con inclinazione media i > 15° 1.2

T3 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla

base e inclinazione media 15° ≤ i ≤ 30°

T4 Rilievi con larghezza in cresta molto minore che alla

base e inclinazione media i > 30°

Tiene conto dell’amplificazione del segnale legata alla topografia del

terreno

Spettri di progetto

Coefficienti di amplificazione topografica: ST

T1 (ST=1.0)

T2 (ST=1.2)

T3 (ST=1.2) T4 (ST=1.4)

Spettro di risposta elastico per

azioni orizzontali

Se – Accelerazione spettrale orizzontale

T – Periodo di vibrazione

TFSaTS 1

Oge FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

0 BT T

azioni orizzontali

TFSaTS 1

Oge FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

0 BT T

SS = Coefficiente di amplificazione stratigrafica

ST = Coefficiente di amplificazione topografica

TS SSS

azioni orizzontali

TFSaTS 1

Oge FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

0 BT T

TS SSS

x = Coefficiente di smorzamento viscoso espresso in

percentuale (comunemente 5)

55.05/10 x

azioni orizzontali

TFSaTS 1

Oge FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

0 BT T

TS SSS

55.05/10 x

CCC TCT 3/CB TT 6.14 g

CC = Coefficiente legato alla categoria del suolo

azioni orizzontali

TFSaTS 1

Oge FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

0 BT T

TS SSS

55.05/10 x

3/CB TT 6.14 g

CC = Coefficiente legato alla categoria del suolo

CCC TCT

Rimangono da determinare

0g Ca F T

azioni orizzontali

TR – Periodo di ritorno del sisma,

compreso fra 30 e 2475 anni.

ag – Accelerazione orizzontale max

del terreno (espressa in g/10).

FO – Valore max del fattore di

amplificazione dello spettro

(adimensionale).

TC* – Periodo di inizio del tratto a

velocità costante dello spettro

(espresso in secondi).

azioni orizzontali

21 logloglogloglog

0, ,g Cp a F T

azioni orizzontali

i ii i

0, ,g Cp a F T

azioni orizzontali

azioni verticali

TFSaTS 1

VgVe FSaTS

TFSaTS C

TTFSaTS DC

DC TTT

METODI DI ANALISI SISMICA

DELLE STRUTTURE

10 20 30 t (s)

PGA = 351 cm s-2

Metodi di analisi sismica

Analisi sismica statica equivalente

Analisi dinamica modale

Analisi dinamica completa (time history)

Le forze statiche equivalenti sono quelle che applicate alla struttura

producono gli stessi spostamenti indotti dal sisma

, 1( )st i Tot i ef W S T

Si determinano a partire dallo

spettro di progetto

,st if

Si considerano solo i contributi dovuti alla prima forma modale. Non può

essere applicata a strutture non regolari in pianta o particolarmente

deformabili

La distribuzione in altezza delle forze è determinata in forma

approssimata. Non può essere applicata a strutture non regolari in altezza

Il periodo fondamentale del sistema è solo un’approssimazione, a volte

grossolana, di quello reale

Si considerano i massimi valori delle forze. Non può essere applicata a

strutture a comportamento non lineare

Requisiti di applicabilità secondo il D.M. 14/01/2008

H = massima altezza dell’edificio a partire dal piano di fondazione

Cl = coefficiente moltiplicativo funzione della tipologia strutturale

C1 = 0.085 per edifici con struttura a telaio in acciaio

C1 = 0.075 per edifici con struttura a telaio in calcestruzzo

C1 = 0.050 per edifici con qualsiasi altro tipo di struttura

1 1 2.5 CT C H T

La risposta è data dalla sovrapposizione di più deformate semplici

(forme modali) che oscillano con periodi differenti

Analisi modale

1 1( ) ( ) ( )

i i ii i

t q t t

Nello spirito dell’analisi modale si ha 1 1

( ) ( ) ( )m m

i i ii i

t q t t

interessano i valori massimi della risposta indotti dal sisma

(max) (max)

i ii i i i ei

che devono poi essere combinati

fra loro

2( ) (max)max

u u( ) 2

,max ,maxmax ,max1 1 1

m m mCQCij i ji

u u u u

richiede la determinazione di frequenze e forme modali del sistema, con

conseguente incremento dei tempi di calcolo

i picchi massimi delle risposte associate ad ogni singola forma modale

sono combinati fra loro in forma approssimata, fornendo solo una stima

della risposta massima

si considerano i massimi effetti indotti dal sisma alla struttura. Non può

essere applicata a strutture a comportamento non lineare

2( ) 2 ( ) ( ) ( ) 1,2,i i i i i i i g

q t q t q t u t i mx

Consiste nel determinare le storie temporali delle risposte associate alle

varie forme modali come soluzioni delle equazioni

Richiede la conoscenza dell’accelerogramma

Si utilizzano accelerogrammi spettro-compatibili

richiede la generazione di accelerogrammi spettrocompatibili

richiede l’integrazione di sistemi di equazioni differenziali (non lineari)

l’interpretazione dei risultati risulta non immediata e può essere fatta solo

su basi statistiche

Analisi sismica secondo il D.M.

14/01/2008 Combinazioni sismiche

' 0.30 0.30x x y zE E E E

14/01/2008 Sisma verticale

-presenza di elementi pressoché orizzontali con luce superiore a 20 m

-presenza di elementi precompressi (eccetto solai con luce < 8m)

-presenza di elementi a mensola (con luce > 4m)

-presenza di strutture di tipo spingente

-presenza di pilastri in falso

-edifici con piani sospesi

- ponti

- edifici isolati (con rapporto tra la rigidezza verticale del sistema di isolamento Kv e la

rigidezza equivalente orizzontale Kesi inferiore a 800)

14/01/2008

D.M. ‘96

D.M. ‘08

Combinazioni sismiche

ANALISI SISMICA DELLE STRUTTURE

SECONDO LE NUOVE NORME TECNICHE D.M.

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