Simulazione basata su agente

Rosaria Conte

Labss@istc.cnr.it

ISTC-CNR

Metodi della scienza a confronto

Scienza Induttiva: a partire dall’osservazione dei dati,

formulazione di leggi Deduttiva: a partire da premesse vere,

dimostrazione di conclusioni valide. Generativa: a partire da regole locali,

generazione di effetti globali.

Simulazione come scienza generativa Josh Epstein ( 2007),

matematico di Santa Fe propone che per qualunque p:

S(p) G(p) Quindi:

non-G(p) non-S(p) Ma:

(G(p) (S(p))

la generazione non è sufficiente per spiegare.

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Scienza generativa (2) Molte diverse regole

locali possono portare ad uno stesso risultato

Il metodo generativo è necessario ma non

sufficiente Le regole locali

sono sufficienti ma non necessarie

MR

lr1

lr2

lr3

lrn

Che cosa significa generare? Epstein (1999: 41)

”…situate an initial population of autonomous heterogeneous agents (…) in a relevant special environment;

allow them to interact according to simple local rules, thereby generate - or 'grow' - the macroscopic

regularity from the bottom up"

Simulazione generativa Vs simulazione analitica, o basata u

equazioni Generativa = Basata su agente, cioè su

un algoritmo (o insieme di algoritmi) Algoritmo =

programma eseguibile su un computer che consiste do sequenze di operazioni

Che faremo… Valore aggiunto Un po’ di storia Che cos’è: Libreria di applicazioni su NetLogo A che serve: supporto alla decisione complessa

basato sulla simulazione ( settimana prossima) Come si fa: Breve corso di programmazione su

NetLogo (ultima settimana)

Valore aggiunto “Che succede se…?”: osservazione in vitro di

Fenomeni del passato Fenomeni potenziali

Manipolazione sperimentale di variabili indipendenti impossibili (anche per ragioni deontologiche) nella realtà

Rendere esplicite e trasparenti le ipotesi Ma arbitrarietà delle regole locali…

Un po’ di storia: Gli automi cellulari (AC) Nell’ambito delle scienze

biologiche, nascono gli automi cellulari: Celle che interagiscono In base a regole locali Producendo effetti globali

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Il gioco della vita(http://www.bitstorm.org/gameoflife/ )

L’Automa Cellulare (AC) è stato inventato da un matematico di Cambridge, John Conway (1970).

Le regole Per uno spazio popolato:

• Ogni cella con un solo o nessun “vicino” muore di “solitudine”.

• Ogni cella con 4 o più vicini muore per sovrappopolamento.

• Ogni cella con due o tre vicini sopravvive. Per uno spazio vuoto o non popolato.

• Ogni cella con tre vicini viene occupata.

E nelle scienze sociali? Più o meno nello stesso periodo,

James M. Sakoda applica gli Automi Cellulari (AC) al checkerboard model (1971, ma il disegno centrale risale alla tesi di laurea del 1949).

Studia la formazione del gruppo sociale.

Il contesto sono i centri di “rilocazione” dove durante la 2nda Guerra mondiale i membri della minoranza giapponese negli USA furono deportati dopo l’attacco giapponese a Pearl Harbour.

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A line of evacuees waiting for lunch. Rivers, Arizona. 11/26/42

Il modello della segregazione L’attuale premio

Nobel per l’economia Thomas Schelling nel 1971 utilizzò una variante di AC, nella quale gli automi si staccano dalla griglia e vi si muovono.

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Ancora più semplice… Lavora sul pavimento

della cucina, con i piatti. Il modello

computazionale è di John Casti (Santa Fè)

Modello della migrazione o della segregazione, come metafora visiva della segregazione etnica

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Proviamo ad esercitarci (http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/run.cgi?Segregation.734.460 )

La segregazione è effetto globale delle

Regola locali. Gli agenti si muovono sulla griglia in base a varie regole. Per es., la regola di felicità

Regola della felicità : resta nella localizzazione

attuale se ti piacciono i tuoi vicini,

muovi ad una altra collocazione se sei infelice. Emergono cluster se

gli agenti infelici si muovono a caso (Repr. From Gilbert, 2002)

Il modello della segregazione. (2) Che ci fa capire? Ci dice che cosa è sufficiente (non è necessario)

per ottenere segregazione Ma non ci dice sulla base di quale ragione

• Preferenza per i simili• Preferenza per l’omogeneità• Conformismo con l’èlite • Attitudini migratorie• Diverso potere d’acquisto ecc.

Diverse strade portano allo stesso effetto globale…

Altre applicazioni. L’altruismo

Parte di EACH ("Evolution of Altruistic and Cooperative Habits: Learning About Complexity in Evolution”: http://ccl.northwestern.edu/cm/EACH/

Modello evoluzionistico. Quanto è adattativo l’altruismo?Dipende dalle circostanze…

altruisti e egoisti competono per ogni spot come se piantassero il loro seme. Il dominante vince.

In condizioni normali sopravvivono gli egoisti. Ma quando l’ambiente diventa difficile, o vi sono malattie, il rapporto si inverte.

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Il modello Gli agenti vivono in gruppi di cinque celle, Calcolano la propria fitness secondo l’equazione:

se A (altruista) = (1 - Costo) + (No A nel gruppo / 5 * Beneficio di A)

se E (egoista): 1 + (No A / 5 * B di A) fitness di E > fitness di A; se C = 0.2 and B = 0.5,

per un A circondato da 2 E e 2 A, la fitness è =1 - 0.2 + (3/5 * 0.5) = 1.14.

Per tutti gli A= 3.2 e gli S = 2.6. La fitness determina chi riesce a piantare il suo

seme.

Come funzionahttp://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/run.cgi?Altruism.735.518 ALTRUISTIC-PROBABILITY proporzione

iniziale di A SELFISH-PROBABILITY proporzione iniziale di

E. ALTRUISM-COST : C. BENEFIT-FROM-ALTRUISM: B HARSHNESS resistenza a farsi occupare. DISEASE probabilità indipendente che gli

occupanti muoiano.

A casa…

1. Mettere Harshness e Disease a 0. Si vede che dominano E

2. Giocare coi valori di C e B: quanto i valori iniziali della popolazione influenzano la significatività di questi valori?

3. Giocare con Harshness e Disease, indipendentemente e in funzione l’uno dell’altro. A che punto gli A cominciano ad avere successo?

Le rivolte Violenza civile (Epstein 2002). La popolazione si muove a

caso. Se il livello di insoddisfazione per l’autorità centrale è abbastanza alto, e la percezione dei rischi della ribellione è bassa, gli agenti si ribelleranno.

Un gruppo di poliziotti ("cops"), cerca di sopprimere la rivolta per conto dell’autorità centrale.

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I cops girano a caso

e arrestano la gente che si ribella.

I parametri(http://ccl.northwestern.edu/netlogo/models/run.cgi?Rebellion.761.649 ) GRIEVANCE basata su

PERCEIVED-HARDSHIP, assegnata a caso all’inizio GOVERNMENT-LEGITIMACY, globale e

modificabile. ESTIMATED-ARREST-PROBABILITY,

determinata dal rapporto fra No dei cops e dei rivoltosi nel raggio di VISION

NET-RISK = ESTIMATED-ARREST-PROBABILITY x RISK-AVERSION che è stato assegnato a random ad ogni agente all’inizio.

Regole Movimento (M): cops e agenti muovono a caso sui

siti liberi entro VISION. Rivolta ( R): se GRIEVANCE > NET-RISK l’agente

si ribella, diventando da blu rosso. (Quando torna calmo, cambia da rosso in blu.)

Cop (C ): cercano i ribelli entro VISION. Se ne trovano più di uno, cops ne scelgono a caso uno e lo arrestano per un certo numero di turni fra 0 and MAX-JAIL-TERM (modificabile) e ne occupano la posizione.

Come usarle INITIAL-COP-DENSITY e POPULATION-DENSITY

determinano la densità delle due sottopopolazioni. VISION fin dove agenti e cops arrivano a vedere. GOVERNMENT-LEGITIMACY e MAX-JAIL-TERM.

Controlla la mobilità degli agenti attraverso M. Il colore degli agenti mostra il livello privato di

insoddisfazione (più scuro il verde, maggiore l’insoddisfazione). Questo non cambia durante l’esperimento (a meno che non si modifichi la GOVERNMENT-LEGITIMACY).

A casa…

Notare il grafico dei ribelli (rossi): emerge il cosiddetto equlibrio punteggiato o puntuativo ("punctuated equilibrium"), ossia periodi of acquiescenza seguiti da periodi di ribellione.

A casa cont’ M causa più frequenti episodi di ribellione (attiva e

disattiva MOVEMENT). Graduale erosione Vs crollo immediato legittimità

percepita autorità centrale: per verificarlo Setta GOVERNMENT-LEGITIMACY a 0.9 e riducila a zero

in 250 turni: osserva il numero dei ribelli. Ripeti l’esperimento con legittimità a 0.9, tenendola

costante per 80 turni e poi abbassandola a 0.7 di colpo. Esercizi

Osserva i risultati e cerca di spiegarli. Pensa ad esempi storici.

Quali possono essere le implicazioni per i leaders rivoluzionari?

Per discutere da Tocqueville: “Non è sempre quando le cose

vanno di male in peggio che le rivoluzioni scoppiano. Al contrario, accade più spesso che prenda le armi chi ha dovuto sopportare l’oppressione per lungo tempo senza protestare, e poi trova che improvvisamente il governo ha rallentato la pressione."

Verifica l’osservazione di Tocqueville nel modello confrontando gli effetti di un’erosione graduale della legittimità percepita con la riduzione del numero di cops. Osserva i risultati. Spiega la differenza.

Altre applicazioni. L’evoluzione della cooperazione

Robert Axelrod: l’evoluzione della cooperazione, 1984 e 1997 (http://www.cscs.umich.edu/Software/CC/ECHome.html ) Simulazione del Dilemma del Prigioniero:

• Cooperatori Incondizionati (CI)

• Defezionatori Incondizionati (DI)

• Altre strategie, fra cui TIT-FOR-TAT (TFT: inizia Cooperando e poi gioca come l’altro).

• Gli agenti che ottengono payoffs migliori si riproducono.

La cooperazione evolve grazie a TFT

Se CI gioca con DI: ST + ST … + ST CI: RR + RR+… + RR TFT: RR + RR +… + RR

Se DI gioca con CI: TS + TS +… + TS D1: DD + DD +…. + DD TFT: TS + DD…+ DD

Se TFT gioca con DI: ST + DD + DD.. CI: RR + RR +… + RR TFT: RR+ RR+ … + RR

In 2 casi su 3, CI e TFT hanno buoni payoff

In 2 casi su 3, DI ha payoff inferiori

Solo in 1 caso su 3, DI ottiene risultati migliori

Comunque, TFT ottiene i migliori risultati.

Colonizza la popolazione

DI si estinguono.