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L a F i s i c a d i A m a l d i – Z a n i c h e l l i e d i t o re

RICHIAMI DI TERMOLOGIA 1

TERMOMETRI E TEMPERATURA

Quando tocchiamo gli oggetti avvertiamo spesso sensazioni di caldo o di freddo e tra due corpi caldi

riconosciamo spesso quello che tra i due è più caldo. Pertanto effettuiamo una sommaria misurarazione.

Ma cosa stiamo misurando?

TEMPERATURA

La temperatura è la grandezza fisica che si misura con uno strumento chiamato termometro

Termometro analogico con lega di gallio-indio-stagno

LE SCALE TERMOMETRICHE La scala termometrica di Celsius

In Italia e in molti altri Paesi il valore della misura che si ottiene con i termometri è determinato in base alla scala

termometrica chiamata scala Celsius, poiché fu ideata nel 1742 dal fisico e astronomo svedese Anders Celsius

attraverso una procedura illustrata nelle immagini.

LE SCALE TERMOMETRICHE La scala Kelvin

La scala Celsius è largamente usata in tutto il mondo, ma in campo scientifico si

utilizza la scala Kelvin o scala assoluta. Essa fu introdotta dal fisico scozzese

William Thompson (Lord Kelvin, 1824-1907) e, in suo onore, al grado di questa

scala fu dato il nome di kelvin (K). In seguito ad accordi internazionali il simbolo K

si scrive senza l’aggiunta del segno (°).

Il kelvin rappresenta l’unità di misura delle temperature nel SI.

Se K indica il kelvin e C il grado centigrado, vale la relazione:

𝐾 = 𝐶 + 273

Apri rappresentazione cartesiana

SCALA FAHRENHEIT In molti Paesi anglosassoni è ancora in uso la scala termometrica ideata nel 1724 dal fisico tedesco Daniel

Gabriel Fahrenheit. I sistemi di riferimento scelti per la costruzione della scala Fahrenheit sono diversi da

quelli di Celsius e quindi le due scale termometriche sono diverse.

Confronto tra le scale

termometriche

LA DILATAZIONE LINEARE DEI SOLIDI I corpi solidi, come i liquidi, tendono a dilatarsi quando sono riscaldati e a contrarsi quando sono

raffreddati.

LEGGE DI DILATAZIONE LINEARE Si vede che, per tutti i solidi, la variazione di lunghezza con la temperatura segue, con buona

approssimazione, la legge sperimentale della dilatazione lineare:

Il coefficiente di dilatazione lineare λ (lettera greca lambda) dipende dal materiale di cui è composta la barra.

COEFFICIENTI LAMBDA DI ALCUNE SOSTANZA

Dalla tabella a sinistra vediamo che una barra lunga un metro di uno dei

materiali elencati si allunga di …

un decimo di millimetro (diamante)

3 mm (zinco e piombo)

quando la sua temperatura aumenta di 100 °C.

RAPPRESENTAZIONE DELLA DIRETTA PROPORZIONALITA’

VALUTAZIONE PER FORTI ESCURSIONI

APPLICAZIONI CONCRETE

Accedi alla risorsa esterna

Macchinetta a spegnimento automatico

Interruttore magnetotermico

PROBLEMA

RISULTATO: 7 cm circa

PROBLEMA

PROBLEMA In un giorno in cui la temperatura è 25° C viene costruito tra due

edifci un marciapiede di cemento, costituito da due lastroni lunghi

3 m ciascuno, di spessore trascurabile (figura 5a). Quando la

temperatura esterna raggiunge i 38° C, i lastroni si dilatano. Poiché

non è stato lasciato spazio fra essi, i lastroni si sollevano. ▸ Calcola

di quanto si alzano (figura 5B).

LA DILATAZIONE TERMICA VOLUMICA

Il volume 𝑉0 di un oggetto cambia di una quantità ∆𝑉 quando la sua

temperatura cambia di ∆𝑇: ∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝑇

Dove 𝛽 è il coefficiente di dilatazione cubica espresso in ℃−1 𝑜 𝐾−1

Se si esplicita ∆𝑉 la relazione precedente può essere scritta nella forma seguente:

𝑉 = 𝑉0 ∙ 1 + 𝛽 ∙ ∆𝑇

RELAZIONE MATEMATICA TRA β E λ Separiamo le tre dimensioni lineari del volume e chiamiamole rispettivamente a, b e c. Per ogni dimensione lineare vale la regola della dilatazione termica lineare

𝑎1 = 𝑎 ∙ 1 + 𝜆Δ𝑇 ; 𝑏1 = 𝑏 ∙ 1 + 𝜆Δ𝑇 ; 𝑐1 = 𝑐 ∙ 1 + 𝜆Δ𝑇

Moltiplicando le tre grandezze esprimo il volume:

𝑉1 = 𝑎 ∙ 𝑏 ∙ 𝑐 ∙ 1 + 𝜆Δ𝑇3 𝑉1 = 𝑉 ∙ 1 + 3𝜆Δ𝑇 + 3 𝜆∆𝑇

2 + 𝜆∆𝑇 3

Data la scarsa rilevanza numerica delle due potenze all’interno delle parentesi, il loro valore si può ritenere prossimo a zero.

𝑉1 = 𝑉 ∙ 1 + 3𝜆Δ𝑇 + 3 ∙ 0 + 0 , da cui:

𝑉1 = 𝑉 ∙ 1 + 3𝜆Δ𝑇 ovvero β = 3𝜆.

LA DILATAZIONE DI UNA CAVITA’ Al variare della temperatura, il volume di una cavità all’interno di un solido cambia come se la

cavità fosse riempita dello stesso materiale che la circonda. Quindi la dilatazione di una cavità si

può ricavare ricorrendo all’espressione ∆𝑉 = 𝑉0 ∙ 𝛽 ∙ ∆𝑇, dove β è il coefficiente di dilatazione

cubica del materiale che circonda la cavità.

PROBLEMA: Il radiatore di un’automobile Un piccolo serbatoio raccoglie il fluido del radiatore che trabocca

quando il motore dell’automobile si riscalda (figura 11). Il radiatore

è fatto di rame e il refrigerante ha un coefficiente di dilatazione

cubica

β = 4,10 ∙ 10−4K−1

▸ Se il radiatore è riempito per tutta la sua capacità (14 dm3)

quando il motore è freddo (6,0°C), quanto fluido trabocca nel

serbatoio quando il refrigerante raggiunge la sua temperatura

operativa di 92°C?

LO STRANO COMPORTAMENTO DELL’ACQUA Quasi tutte le sostanze si dilatano quando sono riscaldate. Esistono però delle eccezioni. Per

esempio, se scaldiamo dell’acqua che si trova alla temperatura di 0 °C, il suo volume diminuisce

finché l’acqua non raggiunge i 4 °C. Al di sopra di 4 °C, l’acqua si comporta normalmente e il suo

volume aumenta all’aumentare della temperatura. Dato che una determinata massa d’acqua

occupa il suo volume minimo a 4 °C, a questa temperatura l’acqua avrà la sua densità massima.