Quali possibili funzioni di utilità possono spiegare i risultati sperimentali

Preferenze sociali ed utilità

Preferences with linear inequality aversion

Fehr & Schmidt, QJEQJE 1999.

)0,xxmax()0,xxmax(x)x(U jiiijiii

L’utilità dipende dal outcome monetario assoluto ma anche da quello relativo

Si assume che

α > β > 0

Il caso a due giocatori si può facilmente generalizzare ad uno ad n giocatori

Preferenze sociali ed utilità

Preferences with linear inequality aversionUltimatum game

Primo risultato

al giocatore 2 (il rispondente) non converrà mai rifiutare un’offerta s 0.5

mentre rifiuterà un’offerta s < s’(α2) = α2/(1-2 α2)

1 1 2 2Player 1: ( , ); Player 2: ( , ); offer [0,1]s

)0,xxmax()0,xxmax(x)x(U 12221222 s1x e sx 12

1 con

0)1s2(s)s1s(s)x(U

0.5s se

2

222

Preferenze sociali ed utilitàPreferences with linear inequality aversion

Ultimatum game

Primo risultato

al giocatore 2 (il rispondente) non converrà mai rifiutare un’offerta s 0.5

mentre rifiuterà un’offerta s < s’(α2) = α2/(1-2 α2)

)0,xxmax()0,xxmax(x)x(U 12221222

s1x e sx 12

2

2

222

21s se

0)s21(s)ss1(s)x(U

0.5s se

Preferenze sociali ed utilitàPreferences with linear inequality aversion

Ultimatum game

Primo risultato

al giocatore 2 (il rispondente) non converrà mai rifiutare un’offerta s 0.5

mentre rifiuterà un’offerta s < s’(α2) = α2/(1-2 α2)

0,00,10,10,20,20,3

0,30,40,40,50,5

0 1 2 3 4 5

alfa del rispondente

Off

erta

min

ima

acce

ttab

ile

Al crescere dell’avversione alla diseguaglianza cresce l’offerta minima accettabile

2

2

222

21s se

0)s21(s)ss1(s)x(U

0.5s se

Preferenze sociali ed utilitàPreferences with linear inequality aversion

Ultimatum game

Secondo risultato: il comportamento del proponente giocatore 1

Se il proponente conosce le preferenze del giocatore 1, in equilibrio

0.5 se )(s'

0.5 se ]5,0),([s'

0.5 se 5.0

*s

12

12

1

)21(s1

s2s1)ss1(s1U

0.5s se

11

1111