La modulazione a larghezza di impulsoLa modulazione a larghezza di impulso

PPulse ulse WWidth idth MModulationodulation (PWM)(PWM)

Introduzione Introduzione Con la modulazione PWM il convertitore può generare in uscita una prefissata forma d’onda del segnale di tensione (o corrente) La modulazione consiste sostanzialmente in due fasi:– discretizzazione temporale– riproduzione “on/off” del valor medio

La determinazione del ciclo on/off può essere per via numerica o analogica.

Modulazione PWMModulazione PWM

E

T

v(t)

T chiuso v(t) = E

T aperto v(t) = ? dipende dal carico

Modulazione PWMModulazione PWM

E

T

v(t)

T chiuso v(t) = E

T aperto v(t) = 0deviatore: nelle applicazioni

interruttori complementari

Modulazione PWMModulazione PWM

vo(t)

t

Segnale desiderato in uscitaSegnale desiderato in uscita

vogliamo che v(t) in uscita segua l’andamento di vo(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

E

vo(t)

t

Tensione di alimentazioneTensione di alimentazione

( abbassatore di tensione )

Modulazione PWMModulazione PWM

E

vo(t)

t

Suddivisione del tempo in intervalliSuddivisione del tempo in intervalli

Possiamo considerare la tensione di uscita v(t)“soddisfacente” se segue il valor medio della

tensione desiderata vo(t) in ciascuno di questi intervalli

Modulazione PWMModulazione PWM

E

vo(t)

tT“ciclo” o “periodo”

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

imponiamo in uscita lo stesso valor medio:

vo(T) = Vo = v(T)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Valor medio Valor medio AreaArea

Tensione Tensione desiderata, Vdesiderata, Voo

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton

Valor medio Valor medio AreaArea

Tensione in uscitaTensione in uscitavvoo(t) = (E, 0)(t) = (E, 0)

Stesso valor medio Stesso valor medio

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton toff

area verdearea verde = area rossaarea rossa

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton toff

area verdearea verde = area rossaarea rossa

V To ⋅ E ton⋅=

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton toff

t VE

Tono= ⋅

area verdearea verde = area rossaarea rossa

V To ⋅ E ton⋅=

Modulazione PWMModulazione PWM

tTEon o= ⋅ V

Tali relazioni possono essere implementate digitalmentedigitalmente:

• mediante un microprocesssore (DSP) per il calcolo• con un timer per la temporizzazione

In questo modo è possibile controllare gli intervallidi accensione e spegnimento dell’interruttore.

t T toff on= −

Modulazione PWMModulazione PWM

La relazione lineare tra il tempo di accensione (tempo di accensione (ttonon))ed il valore della tensione di uscita desiderata (tensione di uscita desiderata (VVoo))suggerisce una modalità per una implementazioneimplementazioneanalogicaanalogica della tecnica PWM.

tTEon o= ⋅ V t T toff on= −

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Portante a dente di segaPortante a dente di segaVp(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton

Interruttore “on” se:

V V to p> ( )

Vp(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

toffVp(t)Interruttore “off” se:

V V to p< ( )

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

ton

toffVp(t)

Interruttore “on” se:

V V to p> ( )

Interruttore “off” se:

V V to p< ( )

Modulazione PWMModulazione PWM

t

ton

Vo

Consideriamo:il triangolo verdetriangolo verde

Modulazione PWMModulazione PWM

E

tT

Consideriamo:il triangolo giallotriangolo giallo

Modulazione PWMModulazione PWM

E

t

ton

Vo

Triangoli simili:Triangoli simili:

T

Modulazione PWMModulazione PWM

E

t

ton

Vo

Triangoli simili:Triangoli simili:

tVon

o

TE

=

T

Modulazione PWMModulazione PWM

E

t

ton

Vo

Triangoli simili:Triangoli simili:

t VE

Tono= ⋅

T

tVon

o

TE

=

Modulazione PWMModulazione PWM

E

Vo(t)

tT

modulazione con portante a “dente di segadente di sega””

Modulazione PWMModulazione PWM

E

vo(t)

t

tensione in uscita, v(t)tensione in uscita, v(t)

Il valor medio della tensione di uscita v(t)v(t) all’interno di ciascun TcicloTciclo insegue il valore della tensione di riferimento vvoo(t)(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Portante triangolarePortante triangolareVp(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Equivale alla composizioneEquivale alla composizionedi 2 portanti a dente di segadi 2 portanti a dente di segadi periodo T/2di periodo T/2

Vp(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Interruttore “on” se:

V V to p> ( )ton

Vp(t)

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Interruttore “off” se:

V V to p< ( )Vp(t) toff

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Interruttore “on” se:

V V to p> ( )

Interruttore “off” se:

V V to p< ( )Vp(t) toff

ton

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Vp(t)

Tensione in uscitaTensione in uscita

Modulazione PWMModulazione PWM

EVo

tT

Vp(t)area rossa = area verde

Stesso valor medioStesso valor medio:

Modulazione PWMModulazione PWM

E

Vo(t)

tT

modulazione con portante “triangolaretriangolare””

Modulazione PWMModulazione PWM

E

Vo(t)

t

tensione in uscitatensione in uscita

Modulazione PWMModulazione PWMContenuto armonicoContenuto armonico

VVkk

ffcc = 1/T= 1/T 2f2fcc 3f3fcc

disturbodisturbo

segnale utilesegnale utileff

- esempio con vo(t) = cost- filtro passa-basso

Modulazione PWMModulazione PWM