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Parma, 21 maggio 2014Alberto Saracco
Dipartimento di Matematica e InformaticaUniversità di Parma
http://www.fateilnostrogioco.it/Un progetto di Taxi1729
di Paolo Canova, Diego Rizzuto e Sara Zaccone
Il gioco d’azzardo in Italia
2011 2012
18.5 16.9
61.4 69.1
Spesa in gioco d’azzardo in Italia – in mil-iardi di euro
Spesa netta Payout
285
Nelle stelle la spesa netta a persona in euro
312
I gratta e vinci
51
Matematica e gioco d’azzardo "Vorrei ora esporvi per intero il
mio ragionamento, aspettandomi che mi facciate il favore di correggermi se sono in errore." Con queste parole Blaise Pascal, in una lettera all'amico Pierre de Fermat, si addentrava il 24 agosto 1654 in un affascinante labirinto concettuale: il cosiddetto problema del gioco incompiuto. La questione è semplice: se una partita a dadi viene interrotta prima che uno dei due giocatori vinca, come va suddivisa la posta?
Ti piace perdere facile?Un premio:
38,49%
Una vincita VERA (non 5
euro):9,79%
Un premio maggiore di 10
euro:3,03%
Primo premio: 20 su
100.800.000:0,00002%
Ti piace perdere facile?Prezzo: 5
Speranza di vincita:
3,5
Perdo il 30%
La roulette – speranza di vincita
La roulette paga 36 volte la vincita sul singolo numero
I numeri sono 37
La speranza di vincita è 36/37 della puntata
Puntando 100 euro, la speranza di vincita è 97,30 euro circa
Se punto 100 euro, ne perdo
2,70
La legge dei grandi numeri Data una successione di variabili aleatorie X1, ... Xn
, ... indipendenti e identicamente distribuite con media comune , sia
la media campionaria delle prime n variabili. La legge (forte) dei grandi numeri afferma che
ossia che la media campionaria converge
quasi certamente alla media comune delle variabili.
La roulette – un esperimento
Ma allora…
NO
Se finora ho perso, giocando ancora vincerò
Se è uscito 10 volte di fila il ROSSO, uscirà il NERO
Beh, ma se perdo solo 2,70 euro
giocandone 100 non c’è problema… Mi
diverto!
La roulette – un esperimento
Quando smettere?
ORA!
Ad ogni puntata,
perdo
Più gioco, più perdo
Prima smetto,
meno perdo
Fontiwww.lottomaticaitalia.it/grattaevinci/classico/
premi.htmlwww.fateilnostrogioco.itwww.istat.it