Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Carletto, bambino furbetto ma abbastanza turbolento, più giovane di voi, ne combinò una delle sue e fu punito: niente intervallo

Dovrà rimanere in classe per sommare tutti i numeri .. da 1 a 100

Il maestro andò su tutte le furie quando vide Carletto uscire con

in compagni dalla classe …. Che sgridata!

Carletto, con un sorriso, consegnò al maestro un foglietto con il risultato esatto: 5050

Aveva riformulato il testo del problema!!

Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Carl Friedrich Gauss1777 - 1855

Carletto

Osserva la forma dei problemi per vedere la soluzione

Carl Friedrich Gauss1777 - 1855

Osserviamo il problema .. per i primi sei numeriImmaginiamo la forma … copiamola e ruotiamola

avviciniamola…

Come avrà osservato la situazione problemica?

Osserviamo il problema .. per i primi sei numeri

Osserviamo il problema .. per i primi sei numeriCalcoliamo l’area del rettangolo e la dividiamo per 2

7

6

7 x 6 2

= 21

Per 100 numeri

101 x 100

2= 5050

Come avrà osservato la situazione problemica?

101

101

101

101

101

101

101

101

Sono 50 coppie di somma 101

50 x 101 = 5050

Geometricamente?

2 x 22

Area triangolo

+ 1 = 3 3 x 32

+ 1,5 = 6

Quadrato unità .. di area 1

Disegnamo i primi due numeri

Area triangolo + 3 metà quadrato

Sommiamo i primi tre numeri

Come avrà osservato la situazione problemica?

+ 2 metà quadrato

Calcoliamo la somma dei primi sei numeri

6 x 62

+ 3

Area triangolo + 6 metà quadrato

Osserviamo il problema .. geometricamente

100 x 1002

+ 50 = 5050 … per i primi cento numeri …

Quadrato unità .. di area 1

= 21

Oggi siete invitati a fare come Carletto

Non dovrete “osservare” la situazione dal basso .. concentrando la vostra attenzione sui singoli elementi del problemaDovrete “osservarla” dall’alto, concentrando la vostra attenzione sulla richiesta .. sulla “forma” del problema