Post on 20-Feb-2019
Nuove Norme Nuove Norme Tecniche per le Tecniche per le Costruzioni Costruzioni Alcune particolarità per le strutture murarieAlcune particolarità per le strutture murarie
Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleriContributi di G. Di Carlo, F. Di Trapani, G. Contributi di G. Di Carlo, F. Di Trapani, G. Macalu soMacaluso
Durabilità
Strutture Muratura
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Muratura
altroaltro
1. Oggetto della norma
2. Sicurezza e prestazioni attese
3. Azioni sulle costruzioni
4.. Costruzioni civili e industriali
5. Ponti
6. Progettazione geotecnica
Articolazione della NormaArticolazione della Norma
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
6. Progettazione geotecnica
7. Progettazione in presenza di azioni sismiche
8. Costruzioni esistenti
9. Collaudo statico
10. Norme per le redazioni dei progetti esecutivi e delle relazioni di calcolo
11. Materiali e prodotti per uso strutturale
12. Riferimenti tecnici
- Allegati A e B (pericolosità sismica)
Metodi di analisi e Metodi di analisi e criteri di verificacriteri di verifica
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
criteri di verificacriteri di verifica
Metodi di analisi e criteri di verifica
Analisi globale (sollecitazioni nel piano dei muri e spostamenti degli impalcati)
Analisi locale (sollecitazioni fuori piano)
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Analisi lineariAnalisi non lineari
Metodi di analisi e criteri di verificaTipologie di analisi lineari
Dinamica modale con spettro di risposta
Spettro ridotto allo SLU e spettro allo SLD
Restrizioni
Modello spaziale nessuna
Dinamica
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Statica equivalente (semplificata con spettro di risposta)
Modello spaziale T<2.5 Tc T<TD
C1=0.05
T=C1H3/4
λ=1 per strutture irregolari in altezza
Tipologie di analisi lineariFattori di struttura q per azione sismica orizzontale
Fattori di struttura q = q0 × KR
q0 dipende dal livello di duttilità attesa, dalla tipologia strutturale;
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Metodi di analisi e criteri di verifica
KR = 1 per costruzioni regolari in altezza; 0,8 per costruzioni non regolari in altezza.
Per costruzioni regolari in pianta
Muro soggetto prevalentemente ad azioni nel proprio piano
Muro soggetto
Direzione dell’azione sismica
Il modello a telai equivalenti
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Metodi di analisi e criteri di verifica
proprio pianoMuro soggetto prevalentemente ad azioni ortogonalmente al proprio piano
muro
pannelli di muro
parete
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
)3()4(4
)2()3(3
)1()2(2
)1(1
VVF
VVF
VVF
VF
−=
−=
−=
=Il telaio propriamente detto
Il sistema a strisce a sviluppo verticale collegate da bielle
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
La fascia di piano resistente
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
La fascia di piano non resistente
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Dimensioni per la fascia di piano
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Sollecitazioni
13
e GAh
2.1EI12
hK
−
+=
Determinazione delle rigidezze
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Determinazione delle rigidezze
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
321e KKKK ++=
generico interpiano
Ipotesi implicite nel sistema spaziale
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Le ipotesi di base sono:1) i solai si considerano infinitamente rigidi rispetto ad azioni giacenti nel proprio piano ed in
grado di distribuire le azioni orizzontali statiche equivalenti al sisma fra i muri in relazione alla loro rigidezza in quanto solidali ai muri stessi;
2) si trascurano le deformazioni assiali dei muri;3) i muri ortogonali si considerano non collegati fra di loro; ciò semplifica il calcolo delle
rigidezze che entrano in gioco nella distribuzione delle forze in quanto sono quelle di elementi a sezione rettangolare (vedi Figura 6 riferita ai muri di perimetro della scatola muraria) (tale ipotesi, comoda dal punto di vista computazionale, potrebbe non rispondere del tutto alla realtà fisica);
generico interpiano
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Ipotesi implicite nel sistema spaziale
interpiano
LegendaMaschio verticale
Braccio rigido
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Ipotesi implicite nel sistema spaziale
Dalle ipotesi 1-2 deriva che ogni impalcato ha 3 gradi di libertà
Eccentricità accidentale
ae 0.05 L=Fi2b
E i
Bi2
Gi1 b
Bi3
Gi2 b
Ci3
Ci4
Ci5
Di1 b Di2b
Fi1b
18,
10
15,
20
0,8
02,
00
1,50
2,5
0
1,6
0
1,5
01
,20
7,80
1,2
01,
50
6,00
0,60
0,60
0,60
4,60
0,80
Y
X
5,25
Ai1
bA
i2b
Ai3
b
ae
L
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
ae 0.05 L=
Di1 aCi1
Fi2a
Gi1 a Gi2 a
Ci2
Di2 a
Fi1a
Bi1
A
4,6
0
0,7
0
7,80
A
2,30
Ai1
aA
i2a
Ai3
a
Combinazione delle azioni
COMBINAZIONE BASE ALLO SLU (carichi verticali )
Il simbolo “+” ha il significato di combinato con
COMBINAZIONE SISMICA (per SLU e SLE connessi all’az ione sismica)
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Componente verticale E z
- in zona 1-2
- elementi con luce superiore a 20 m, precompressi ( tranne solai con l<8m), mensole con luce superiore a 4 m, strutture spingenti …
NV
4 5 6M
V
NM
σ
ε
Verifiche a presso flessione nel piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di piede ed in quella di testa)
Verifiche in caso di analisi lineare
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
1 2 33
V
deform azioninormali
tensioninormali
l
t
fd0.85fd
a
l
l/2-a/2
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche a presso flessione nel piano medio
σ−
σ=
d
002u f85.0
12
tlM
• Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
• Mu è il momento corrispondente al collasso per pressoflessione
• l è la lunghezza complessiva della parete (inclusiva della zona tesa)
• t è lo spessore della zona compressa della parete
• σ0 è la tensione normale media, riferita all’area totale della sezione (= N/lt, con N forza assiale agente positiva se di compressione). Se N è di trazione, Mu = 0
γ γ
Verifiche a presso flessione nel piano medio
σ−
σ=
d
002u f85.0
12
tlM pareti con t costante ed l crescente(l1<l2<l3)
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Momento ultimo
Sfo
rzo
norm
ale
Parete 1- l1
Parete 2 - l2
Parete 3 -l3
Verifiche a taglio (le verifiche vanno effettuate nelle sezioni di testa dove lo sforzo normale è minore)
σ−
σ=
d
002u f85.0
12
tlMV
NM
P
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
h
l
F
l'
e PVt
l’t
Vt = l’ t fvd
Verifiche travi in muratura
F1
F4
F2
F3
F1
F2
F4
F3
h*
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
F4 F4
VpVp
Mu
Mu
h*
h*
diagramma momenti
diagramma tagli
l*
Vt
l*
Vt h*rottura a flessione
rottura a taglio
F1
F4
F2
F3
F1
F2
F4
F3h*
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche travi in muratura
VpVp
Mu
Mu
h*
diagramma momenti
diagramma tagli
l*
Vt
l*
Vt h*rottura a flessione
rottura a taglio
0dt t*hV τ⋅⋅=
F1
F4
F2
F3
F1
F2
F4
F3
h*
diagramma diagramma
−=
t*hf85.0
H1
2
hHM
hd
p*
pu
*l/M2V up =
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche travi in muratura
VpVp
Mu
Mu
h*
diagramma momenti
diagramma tagli
l*
Vt
l*
Vt h*rottura a flessione
rottura a taglio
dove
• Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4fhdh*t
• fhd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete).
La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come
VpVp
Mu
Mu
h*
l*
rottura a flessione
−=
t*hf85.0
H1
2h
HMhd
p*
pu
*l/M2V up =
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche travi in muratura
dove
• Hp è il minimo tra la resistenza a trazione dell'elemento teso disposto orizzontalmente ed il valore 0.4fhdh*t
• fhd è la resistenza di calcolo a compressione della muratura in direzione orizzontale (nel piano della parete).
La resistenza a taglio, associata a tale meccanismo, può essere calcolata come
VpVp
Mu
Mu
h*
l*
rottura a flessione
−=
t*hf85.0
H1
2h
HMhd
p*
pu
Eq. di equilibrioC
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche travi in muratura
0 85 * *p hd cH . f h t ; h x= α α =
Eq. di equilibrio
( )12 2
* * *
u p ph h h
M H t H t− α= = − α
0 85
p*
hd
H
. f h t= α
12 0 85
*p
u p *hd
HhM H t
. f h t
= −
Si può pensare che il massimo sforzo dicompressione nella muratura sia quello chesi ottiene per αααα≅≅≅≅1/2 da cui la limitazionenormativa
1 2/α ≤0 4 *
p hdH . f h t≤T
F1
F4
F2
F3
F1
F2
F4
F3
h*
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Verifiche travi in muratura
F4 F4
VpVp
Mu
Mu
h*
h*
diagramma momenti
diagramma tagli
l*
Vt
l*
Vt h*rottura a flessione
rottura a taglio
u t pV min(V ,V )=
Ridistribuzione delle sollecitazioni nell’ambito dei telai (modello a strisce)
M1 M2 M3 ∆M1 ∆M1
∆M1=∆V1h
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
V1 V2 V3
N1 N2 N3 N1 N2 N3
∆V1 ∆V1
V=(V1-∆V1)+(V2+∆V1)+V3
1 2 3
Ridistribuzione delle sollecitazioni nell’ambito dei telai (modello a strisce)
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
V1 V2 ∆V1 ∆V1
Ridistribuzione delle sollecitazioni fra telai nello spazio (può essere effettuata solo nell’ipotesi di impalcati infinitamente rigidi alternativamente si può ridistribuire solo nell’ambito del singolo telaio)
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
( ) ( ) ( ) VVVVVVVV 4433221 =∆−+∆++∆++
( ) ( ) ( ) G444333222 VddVVdVVdVV =∆−+∆++∆+
Verifiche dei pannelli di muro per azioni ortogonali al piano medio (le verifiche vanno effettuate nella sezione di mezzeria ed in quella di testa)
N
e
N e
NM(N) M(p)
p
Npr
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
h
Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuor i piano delle pareti
0.4
0.6
0.8 legenda
Z/H=1Z/H=0.5Z/H=0DM '96
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Ta/T1=0.5
( )( )
−
−++=≥= 5.0
T/T11
H/Z13SaS;
q
Sa
qS
S~
21a
gaa
g
a
a Z
aag
2.5ag Z=H
Ta/T1=0
0 1 2 30.5 1.5 2.5
Ta/T1
0
0.2
Azione sismica orizzontale nelle verifiche locali fuor i piano delle pareti
aa a a
SF W / q
g=
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
3aq per elementistrutturali=
- pressoflessione fuori piano
N
M
V
NM
tensionif0.85f
N
0.85f tensioni
M NM
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
3 deform azioninormali
tensioninormali
l
t
fd0.85fd
a
l
l/2-a/2
l
3
t
t
a
0.85fd fd
l/2-a/2
deform azioninormali
tensioninormali
Si effettua per muri ortogonali alladirezione del sisma
Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare
d1
d2
d3
d4
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
Effetti del secondo ordine in caso di analisi lineare
d1
d2
d3
d4
equivale a d in
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
equivale a dr in
h003.0dr <Verifica globale
d1
d2
d3
Le verifiche agli stati limite di esercizio: si omettono tranne la verifica allo stato limite di danno
Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni , alcune pa rticolarità per le strutture murarie Prof. Ing. Prof. Ing. LiborioLiborio CavaleriCavaleri
h003.0dr <Verifica globale d3
d4
Si usano le rigidezze in condizioni fessurate
GRAZIE GRAZIE PER PER L’ATTENL’ATTENL’ATTENL’ATTENZIONEZIONE