Moto di una Sferetta in un Fluido

Liceo Scientifico “Belfiore” - Mantova

Classe 3^C

a. s. 1999/2000

Indice Scopo dell’Esperime

nto Materiali usati Metodo usato Risultati e loro analis

i Conclusioni Il gruppo di lavoro

Scopo dell’Esperimento Studiare il moto di

un corpo sferico che cade in un fluido

Forze agenti: Spinta di Archimede Forza-peso della

sferetta Forza di attrito

viscoso del fluido

Materiali Usati Tubo Sferette Bilancia elettronica Calibro e cilindro graduato in

vetro Elettromagnete Alimentatore Telecamera Acqua, Alcool, Aria Lampada Stroboscopica Barre di legno tarate in cm Macchina Fotografica Supporto con panno nero

Tubo in Policarbonato Costruito apposta per

l’esperimento In policarbonato:

plastica con grande trasparenza, buona resistenza meccanica e non ingiallisce nel tempo

Altezza: 1,50 m Diametro interno: 5 cm

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Sferette Di diverse dimensioni Di metallo per

consentire lo sgancio elettromagnetico, di plastica e polistirolo per le prove in aria

Dipinte di bianco per una maggiore visibilità

Bilancia elettronica Professionale Tarata al centesimo

di grammo Utilizzata per

misurare le masse delle sferette

Calibro e Cilindro Graduato Calibro:

Sensibilità: 10-1mm Utilizzato per tutte le

misure di diametri: sferette e cilindro.

Di materiale metallico Per le sferette più piccole

è stato usato anche un palmer

Cilindro graduato: 250 ml In vetro

Elettromagnete Nucleo di ferro dolce Bobina di filo di

rame Applicata una

corrente elettrica che crea un campo magnetico così trattenendo la sferetta

Click sulla foto per ingrandire

Alimentatore Corrente continua in

uscita Tensione: 3V Permette

all’elettromagnete di funzionare

Telecamera Sony Handycam CCD-

TR680E Tecnologia Hi-8 con

separazione del colore dalla luminosità

Audio Stereo Program AE per

regolare il periodo dei fotogrammi

Acqua, Alcool, Aria I tre fluidi utilizzati

nell’esperimento Diversi coefficienti di

attrito viscoso:

A 20°C:

acqua=0,100·10-2 N·s/m²

aria=0,023·10-2 N·s/m²

Lampada Stroboscopica La lampada

stroboscopica è una lampada alogena che emette un lampo a intervalli regolari, secondo una frequenza impostata

La gamma di frequenze è: 0-200kHz

La sensibilità è 0,5 Hz

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Barre di Legno Sono tarate in cm Poste a lato del

cilindro, sono state usate nelle foto e nei filmati registrati per misurare le distanze percorse dalle sferette

Macchina Fotografica Possibilità di

mantenere l’otturatore aperto a piacere

Utilizzo di rullini di diverse qualità per diverse rese

Uso di un cavalletto

Metodo Usato Filmato e

misurazione dati fotogramma per fotogramma

Fotografia con otturatore sempre aperto e: Stroboscopio Lampada

stroboscopica

Fotografia-tipo del Moto

Risultati e loro analisi Tabella dei dati Grafico spazio-temp

o Grafico velocità-tem

po Analisi teorica del m

oto

Tabella dati

Grafico Spazio-Tempo

0

20

40

60

80

100

120

0 0,5 1 1,5 2

S(cm)

Grafico Velocità-Tempo

Click sul grafico

0

0,2

0,4

0,6

0,8

1

1,2

0 0,13 0,23 0,31 0,4 0,49 0,58 0,66 0,75 0,84 0,93 1,01

V(m/s)

00,5

11,5

22,5

33,5

44,5

5

0 0,2 0,4 0,6 0,8 1 1,2

V(m/s)

V(m/s) nel vuoto

Analisi Teorica del Moto Forze agenti: forza-

peso, spinta di Archimede, forza d’attrito

Forza d’attrito VISCOSO:

F = - K v Legge di Stokes Se le forza risultante

diviene nulla, l’accelerazione è nulla velocità di regime

v mg

S -6rv

Fa = - K v

= coefficiente di viscosità del fluido (dipende dal fluido e dalla sua temperatura)

K = lunghezza che caratterizza la forma dell’oggetto vedi Legge di Stokes per le sferette

V = velocità istantanea dell’oggetto in moto

Legge di Stokes Stokes: fisico irlandese

(1819-1903) Riguarda il moto di una

sferetta in un fluido, in regime laminare

La lunghezza caratterizzante la sferetta è:

K = 6 r

Conclusioni Il moto non è uniforme, né uniformemente

accelerato, e a ben guardare non del tutto rettilineo

Dopo un certo tempo la sferetta sembra viaggiare a velocità costante: ipotizziamo che la risultante delle forze agenti sia nulla

Un’analisi più accurata richiederebbe l’adozione di un regime turbolento, che tuttavia complicherebbe notevolmente l’analisi

Il Gruppo di Lavoro La classe 3^C del Liceo

Scientifico “Belfiore” di Mantova: Lorenzo Fusari Glauco Gerelli Giulio Girondi Emanuele Goldoni Giovanni Inglisa Gabriele Leoni Chiara Mantovani Davide Melfi Federico Perini Matteo Tencani Alessandro Tonelli Eleonora Zanasi

Il prof. Luigi Togliani

La realizzazione del CD e la presentazione multimediale sono a cura di Federico Perini. Le riprese con la videocamera sono a cura di Federico Perini ed Alessandro Tonelli.