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Magnetismo

I fenomeni magnetici sono conosciuti sin dall’antichità : i Greci estraevano a Magnesia un minerale (magnetite) capace di attirare il ferro.

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Magnetismo

Una barretta di magnetite sospesa a un filo (bussola) si orienta rivolgendo verso il Nord geografico sempre la stessa parte (N).Due barrette di magnetite si attraggono o si respingono a seconda del loro orientamento: poli dello stesso nome si respingono, poli di nome diverso si attraggono.

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Magnetismo

E’ evidente, dunque, che la terra si comporta come un magnete con il polo Sud magnetico coincidente (quasi) con il polo Nord geografico.

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Magnetismo

I poli magnetici non sono separabili: ogni volta che tagliamo un magnete si ottengono due magneti dotati di N e S. Ciò ci porta a supporre che un magnete sia formato da un numero grandissimo di magnetini elementari tutti orientali nella stessa direzione.

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Magnetismo

Per magnete di prova si intende un ago magnetico (bussola) ossia una piccola calamita di forma allungata che può ruotare intorno ad un perno centrale.

Magnete di prova

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Magnetismo

Una regione di spazio è sede di un campo magnetico se un magnete di prova, posto in un punto qualsiasi di tale spazio, si orienta nella direzione del campo.

Campo magnetico

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Magnetismo

Sono linee orientate che consentono di rappresentare graficamente l’azione del campo magnetico. Un magnete di prova, posto in un punto del campo, si orienta sempre nella direzione tangente alla linea di forza in quel punto, mentre il verso è quello che va dal polo S al polo N dell’ago.

Linee di forza del campo

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MagnetismoOrigine del campo magnetico

Un campo magnetico è generato sempre da

cariche elettriche in movimento

Per i magneti permanenti : moto degli elettroni nell’atomo

Per gli elettromagneti : la corrente che scorre in un filo conduttore

In un magnete permanente gli atomi (magnetini elementari) sono orientati tutti nella stessa direzione e il campo magnetico risultante è grande. Nei materiali ferrosi non magnetizzati gli atomi sono disordinati e il campo magnetico risultante è nullo.

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo

Un conduttore rettilineo percorso da corrente produce un campo magnetico nello spazio circostante, le cui linee di forza, per ogni piano perpendicolare al conduttore sono delle circonferenze aventi il centro nell’intersezione tra il conduttore e il piano considerato. Il verso è quello di rotazione della vita destrorsa quando la direzione di avanzamento della vite corrisponde con quella della corrente

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo

L’intensità del campo magnetico è definita dal vettore induzione magnetica B che ha direzione tangente alle linee di forza e verso concorde.B si misura in tesla (T). 1T= 1N/Am

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un conduttore rettilineo

Il modulo di B dipende: dall’intensità della corrente (I)dalla distanza del punto considerato dal conduttore (r)dal materiale in cui il campo si sviluppa (μ)

μ è detto permeabilità magnetica e il suo valore per il vuoto (permeabilità assoluta) vale:

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da una spira circolare

Al centro della spira

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da una spira circolare

Il modulo di B dipende: dall’intensità della corrente (I)dal raggio della spira (r)dal materiale in cui il campo si sviluppa (μ)

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un solenoide

All’internodel

solenoide

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un solenoide

Il modulo di B dipende:dall’intensità della corrente (I)dal numero delle spire (N)dalla lunghezza dell’avvolgimento (l)dal materiale in cui il campo si sviluppa (μ)

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ElettromagnetismoCampo magnetico prodotto da un solenoide toroidale

All’internodel

solenoide

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ElettromagnetismoForza magnetomotrice

All’interno di un solenoide rettilineo

Il prodotto tra numero di spire e intensità di corrente è detto forza magnetomotrice (f.m.m.)

Fm = NIDato che N è adimensionale, l’unità di misura della f.m.m. è l’ampere ma nella tecnica si usa l’Asp (amperspire).

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ElettromagnetismoForza magnetizzante

Il rapporto:

H=Fm/l=NI/l

è chiamato forza magnetizzante e la sua unità di misura è l’ampere su metro (A/m).(H, in passato, era chiamato impropriamente campo magnetico). In definitiva possiamo scrivere:

e in forma vettoriale:

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ElettromagnetismoForza magnetizzante

L’espressione: pur se ottenuta per un caso particolare, è del tutto generale: stabilisce la relazione tra l’induzione magnetica e la forza magnetizzante. H si può considerare come la causa e B come l’effetto. H non dipende dal materiale in cui si sviluppa il campo magnetico mentre B, vera misura degli effetti magnetici, dipende in modo direttamente proporzionale dalla permeabilità magnetica del mezzo.

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ElettromagnetismoPermeabilità magnetica relativa

Si definisce permeabilità magnetica relativa μr il seguente rapporto:

μr=μ/μ0 (μ0=4πx10-7 H/m)

Esso indica quante volte la permeabilità del materiale considerato è superiore a quella del vuoto.

Vale, dunque, anche la seguente relazione :

B=μrB0

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ElettromagnetismoClassificazione dei materiali

A seconda del valore di μr i materiali possono essere classificati nel seguente modo: materiali diamagnetici per i quali si ha μr < 1

(acqua,argento,rame)

materiali paramagnetici per i quali si ha μr > 1(alluminio,platino,aria)

materiali ferromagnetici per i quali si ha μr >> 1 (ferro,nichel,cobalto)

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ElettromagnetismoCaratteristica di magnetizzazione

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ElettromagnetismoCaratteristica di magnetizzazione

Per i materiali diamagnetici e paramagnetici:

μ costante

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ElettromagnetismoCaratteristica di magnetizzazione

Per i materiali ferromagnetici:

μ variabile

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ElettromagnetismoCaratteristica di magnetizzazione

tratto 0-A: la permeabilità iniziale è bassa

tratto A-B: la permeabilità raggiunge i valori più alti tratto B-C: la permeabilità comincia a diminuire (ginocchio)

da C in poi: saturazione

I magnetini elementari del materiale fanno, inizialmente, resistenza ad orientarsi e B aumenta poco.

Si stanno orientando tutti i magnetini elementari del materiale: B aumenta rapidamente e linearmente.

Ormai si sono orientati quasi tutti i magnetini elementari del materiale :B cresce sempre meno.

I magnetini elementari del materiale sono tutti orientati:B, d’ora in poi, cresce con la stessa pendenza con cui crescerebbe nel vuoto.

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Elettromagnetismo

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ElettromagnetismoIsteresi magnetica (materiali ferromagnetici)

Br : induzione residua

Hc : forza coercitiva

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ElettromagnetismoPerdite per isteresi (materiali ferromagnetici)

Assume grande importanza, per la costruzione delle macchine elettriche, l’area racchiusa dal ciclo di isteresi. Tale area corrisponde ad energia persa sotto forma di calore. Se, dunque, sottoponiamo un materiale ferromagnetico a una f.m.m. variabile (periodica), vedremo che il materiale si riscalderà. Per limitare le perdite per isteresi occorre utilizzare materiali ferromagnetici con un’area del ciclo più piccola possibile.

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ElettromagnetismoFlusso magnetico

Si definisce flusso magnetico φ

il prodotto:

Indica il numero di linee di flusso

che si concatenano con una superficie

L’unità di misura è il weber (Wb): 1WB=1Tx1m2

B, allora, può essere ridefinito come densità di flusso:B=φ/S e qundi 1T=1Wb/m2.

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ElettromagnetismoInduttanza

Un bipolo caratterizzato dal parametro chiamato induttanza viene denominato induttore.Un tipico induttore è una bobina elettrica di N spire avvolte su un nucleo.

A fronte di una corrente I nasce un campo magnetico le cui linee di forza si concatenano con le spire della bobina.Si definisce l’induttanza come:

unità di misura l’henry (H)

Flusso concatenato per unità di corrente

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ElettromagnetismoInduttanza di un solenoide

Per una bobina, lunga l, di N spire avvolte su un nucleo di permeabiltà μ e di sezione S si ha:

Questa espressione vale se il nucleo ha la permeabilità costante, cioè per :• materiali diamagnetici o paramagnetici;• materiali ferromagnetici utilizzati nel tratto lineare della caratteristica di magnetizzazione.

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ElettromagnetismoEnergia del campo magnetico

Se in un induttore, di induttanza L, circola una corrente I allora, nel campo magnetico che vi nasce, viene immagazzinata dell’energia che vale :

Tale energia dipende dal valore di L e dal quadrato della corrente. Una espressione simile, W=CV2/2, era stata trovata per il condensatore : in tal caso l’energia, immagazzinata nel campo elettrico, dipende dalla tensione applicata mentre, per l’induttore, dipende dalla corrente che vi circola.