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Atti Progetto AQUATER, Bari, 31 ottobre 2007, 101-110
L’IMPIEGO DI SENSORI OTTICI SATELLITARI PER LA STIMA DEI FABBISOGNI IRRIGUI
Guido D’Urso, Mario Palladino
Dipartimento di Ingegneria Agraria e Agronomia del Territorio - Università di Napoli “Federico II”
Introduzione
La ricerca scientifica ha portato ad un notevole aumento delle conoscenze dei diversi
processi fisici presenti in un sistema irriguo. In particolare, l’impiego di modelli numerici
di simulazione idrologica consente di migliorare l’efficienza dell’irrigazione, attraverso
una corretta valutazione dei consumi idrici delle colture e delle modalità d’intervento.
L’impiego di questi algoritmi è però severamente limitato dalla necessità di reperire i dati
d’ingresso, specialmente quando le aree d’indagine interessano ampie superfici, come nel
caso dei comprensori irrigui; in questi casi, inoltre, è presente, in genere, una notevole
variabilità delle tipologie colturali e di suolo.
In questo contesto, un valido ausilio è costituito dall’acquisizione di immagini
multispettrali mediante sensori remoti ad alta risoluzione spaziale, unitamente ad
opportune tecniche d’elaborazione e di gestione dei dati (Schultz e Engman, 2000). Le
osservazioni effettuate dai differenti sensori oggi disponibili, nelle regioni del visibile e
dell’infrarosso vicino dello spettro elettromagnetico, consentono di valutare la radiazione
solare riflessa della superficie terrestre, attraverso cui è possibile individuare i principali
parametri che caratterizzano lo sviluppo delle coperture vegetali (in particolare, l’indice di
area fogliare e l’albedo). La conoscenza di questi parametri, unitamente all’acquisizione di
dati agro-meteorologici, permette la valutazione dell’evapotrapirazione delle colture in
condizioni di adeguato rifornimento idrico, attraverso la nota equazione di Penmann-
Montheith, adottata come standard in ambito F.A.O. (Jensen et al., 1990; FAO, 1998).
Nell’ambito del progetto AQUATER, partendo dalla metodologia messa a punto presso il
Dipartimento di Ingegneria Agraria ed Agronomia del Territorio dell’Università di Napoli
“Federico II” (D’Urso e Menenti, 1995), è stata ulteriormente sviluppata e validata una
procedura per la stima dei fabbisogni irrigui delle colture basata sull’integrazione di
informazioni satellitari e dati agro-meteorologici rilevati in situ.
Come verrà mostrato più avanti, mediante opportune elaborazioni e con l’ausilio di
dati agrometeorologici, è possibile ricavare da immagini satellitari le mappe dei fabbisogni
irrigui delle colture.
Le informazioni ottenute dalle immagini telerilevate vengono impiegate per la
definizione dei dati di input necessari per il modello di simulazione idrologico. Ciascuna
parcella, le cui caratteristiche idrauliche sono riportate nel Sistema Informativo
Territoriale, viene schematizzata come una colonna di suolo unidimensionale.
L’inserimento dei dati in formato raster derivati dall’elaborazione delle immagini da
satellite in un Sistema Informativo Territoriale agevola lo scambio di dati di input e di
output con il modello idrologico prescelto.
L'impiego congiunto dei modelli di simulazione del bilancio idrologico e delle
tecniche di telerilevamento può risultare di notevole utilità nella valutazione dell’efficienza
degli interventi irrigui. In particolare, è possibile confrontare i risultati ottenuti da differenti
simulazioni in cui vengono variati, ad esempio, la distribuzione e l'entità dei volumi
d'adacquamento.
102
Metodologia
Le condizioni della copertura vegetale del suolo intervengono nella stima dei flussi
potenziali di evaporazione e di traspirazione, Es,p e Tp (mm/giorno), nonché l’entità dei flussi
netti di irrigazione e precipitazione, In e Pe (mm/giorno). Nel caso di una copertura uniforme
del suolo ed in presenza di adeguata disponibilità idrica (condizioni potenziali o standard),
si può stimare la somma di Es,p e Tp attraverso la nota equazione di Penman-Monteith
(FAO, 1998). In questa relazione, diffusamente impiegata per il calcolo
dell’evapotraspirazione ET da dati meteorologici standard, è necessario conoscere i valori
di albedo r, indice di area fogliare LAI e altezza media del manto vegetale hc. Questi
parametri intervengono nel calcolo della radiazione netta Rns e delle resistenze rc ed ra
secondo le seguenti relazioni:
(1 )ns tR r S= − [1]
max
,min
max max
0.5100
0.5 0.5
eff
c
effeff
LAI LAI LAI LAIr
LAI LAI LAI LAILAI
< ⇒ == ≥ ⇒ =
[2]
2 23 3ln ln
0.123 0.0123
0.168
U c T c
c c
a
z h z h
h hr
U
− − = [3]
Nelle precedenti equazioni St rappresenta la radiazione solare incidente, U la velocità
del vento, zu e zT. le altezze di misura anemometrica e termo-igrometrica. Nell’eq. [2] è
stata implicitamente assunta una disponibilità idrica del suolo non limitata (condizione
potenziale), attraverso un valore minimo della resistenza stomatica, assunto pari a
100 sm-1.
Assumendo che l’altezza della coltura hc sia legata al LAI da una relazione di tipo
lineare, l’equazione (3) può essere scritta nel seguente modo:
( )lna
a b cLAIr
U
−= [4]
ove i parametri a e b, nel caso di zU = zT = 2 m assumono entrambi il valore a = b = 66,
mentre in molti casi il valore di c può essere approssimato pari a 0.2. Inoltre, il flusso di
calore nel suolo G può essere stimato dalla relazione seguente proposta da Choudhury et
al. (1987):
0.50.4 LAI
nsG e R−= [5]
Così facendo l’equazione di Penman-Monteith, adottata in ambito F.A.O. (1998) può
essere adattata per il calcolo dell’evapotraspirazione massima ETp, e scritta esplicitamente
in funzione dei parametri colturali (r, LAI e hc) e di quelli meteorologici:
( )( )( ) ( ) ( )( )( )( )( )
0.5 *1 0.4 1 / ln86400
1 / ln
LAI
t p a s a
p
s e S L c e e U a b cLAIET
s U a b cLAI LAI
α ρ
λ γ
− − − + + − − =
+ + −
[6]
103
in cui L* è la radiazione alle onde lunghe, cp è il calore specifico dell’aria, ρa la densità,
(es−ea) il deficit di vapor saturo, λ il calore specifico di evaporazione dell’acqua, e γ è la costante psicrometrica. Tutte queste quantità possono essere facilmente dedotte dalle
misure di temperatura Ta ed umidità relativa dell’aria RH. Adottando, invece, i valori
standard dei parametri della vegetazione (r = 0.23; LAI = 2.88; hc = 0.12 m), si ottiene
l’evapotraspirazione di riferimento ET0 (F.A.O., 1998). In pratica, in base all’eq.[6], per un
assegnato insieme di dati meteorologici, è possibile stabilire una corrispondenza fra il
valore di Kc ed i parametri r e LAI:
( ), ; , , ,p
c t
o
ETK f r LAI S U T RH
ET= = [7]
La relazione [7] esprime il coefficiente colturale Kc, largamente impiegato in
irrigazione, mediante una relazione analitica f fra i parametri della vegetazione r e LAI, e le
variabili meteorologiche (temperatura T, velocità del vento U, pressione di vapore e,
radiazione globale St).
Per coperture del suolo parziali, si può effettuare la ripartizione di ETp nei termini
Es,p e Tp ricorrendo alla nota schematizzazione:
0.5
,
LAI
s p pE ET e−= [8]
( )0.5
, 1 LAI
p p s p pT ET E ET e−= − = − [9]
Anche i flussi di precipitazione al netto dell’intercettazione fogliare, Pn, possono
essere stimati in funzione dell’indice di area fogliare LAI. E’ quindi possibile calcolare il
fabbisogno irriguo massimo dalla relazione:
irr p eV ET P= − [10]
Stima di parametri della vegetazione dalla riflettanza della superficie
La stima dei parametri r, LAI e hc può essere ottenuta da misure di riflettanza della
vegetazione ottenute da immagini satellitari ad alta risoluzione. La distribuzione
direzionale della riflettanza spettrale della vegetazione, indicata con l’acronimo BDRF
(Bi-directional Reflectance Distribution Function) è il risultato dell’interazione di diverse
componenti, quali lo sviluppo del manto vegetale, le proprietà spettrali dell’apparato
fogliare e del suolo, la geometria esistente fra illuminazione ed osservazione. Inoltre,
nell’impiego di sensori trasportati a bordo di piattaforme aeree o spaziali è necessario
tenere in debito conto dell’influenza dei fenomeni di diffusione ed adsorbimento
atmosferico sul segnale rilevato dal sensore. E’ infatti particolarmente importante applicare
degli algoritmi di correzione degli effetti atmosferici per poter avere stime attendibili della
riflettanza della superficie terrestre.
La complessa interazione fra la radiazione solare e la vegetazione può essere
descritta ricorrendo a modelli analitici che consentono di stimare la funzione BRDF
partendo dai parametri caratteristici della vegetazione, fra cui LAI e LIDF (distribuzione
dell’angolo d’inclinazione dell’apparato fogliare). L’inversione di questo tipo di modelli
richiede però osservazioni multiangolari e multispettrali simultanee; recenti studi hanno
104
dimostrato la necessità di disporre di osservazioni in almeno 5 angoli differenti ed in 7
bande opportunamente scelte per poter ottenere stime di LAI con precisione confrontabile
con misure in-situ.
In base alle caratteristiche dei sensori satellitari multispettrali ad alta risoluzione e
commercialmente disponibili (Landsat, SPOT) è possibile quindi stimare le quantità r, LAI
ed hc soltanto applicando algoritmi semi-empirici, basati sull’ipotesi che le superfici
osservate presentino un comportamento di tipo Lambertiano. Pur considerando le
limitazioni di questo tipo di approccio, l’impiego di opportune procedure di calibrazione
con dati di terra può condurre a risultati di accettabile accuratezza per molti scopi pratici.
Stima dell’albedo
Nel caso di un sensore multispettrale con n-bande, l’albedo, o più correttamente la
riflettanza emisferica integrata spettralmente, può essere stimato sommando i contributi di
riflettanza in ciascuna banda λ, tenuto conto della corrispondente irradianza solare Eλ0 e della radianza riflessa Kλ
↑:
( )1
20
0 0cos
n K dr
E
λλ
λ λ
πϑ
↑
= ∑ [11]
Nella [11] d0 è la distanza Terra-Sole in U.A. e ϑ0
è lo zenith solare. Introducendo i
valori di riflettanza superficiale rλ - dedotte dalle radianze misurate al sensore mediante
algoritmi di correzione che descrivono i fenomeni di trasferimento radiativo nell’atmosfera
- la relazione [11] si semplifica nella seguente:
1,2,...,r w r nλ λλλ= =∑ [12]
in cui i coefficienti wλ sono calcolati dall’irradianza spettrale del sole Eλ0 nella banda λ
corrispondente:
0
0
Ew
E
λλ
λλ
=∑
[13]
Nella caso del Landsat Thematic Mapper, le equazioni [12] e [13] possono essere
applicate adottando i valori di wλ e Eλ0 riportati in tabella 1.
Tabella 1. Coefficienti per il calcolo dell’albedo da adottare nell’Eq.
Errore. L'origine riferimento non è stata trovata. per il Landsat TM.
Banda Lunghezza onda
(nm)
Ampiezza
(nm) E0λλλλ
(W m-2)
wλλλλ
(-)
TM-1 485 66 129.16 0.2212
TM-2 560 82 149.98 0.2569
TM-3 660 67 104.32 0.1787
TM-4 830 128 134.02 0.2295
TM-5 1650 217 47.59 0.0815
TM-7 2215 252 18.78 0.0322
Stima del LAI
Un modello semi-empirico diffusamente impiegato per la stima del
semi-empirica proposta da
comportamento radiativo di diversi tipi di colture:
1ln 1
WDVILAI
WDVIα ∞
= − −
In questa relazione, il termine
un’indice radiometrico calcolato dai valori di riflettanza
rosso (0.63-0.69 µm) e dell’infrarosso prossimo (0.76
s ii r
s r
rWDVI = -r r
r
Nella [15] il rapporto
di LAI mediante l’equazione
α. Il primo corrisponde al
individuato con l’ausilio di misure di
Nella figura 1 è riportata la distribuzione dei valori di
campagna sperimentale condotta nel 1994 nella Piana del Sele con dati Landsat TM
2001). Introducendo nell’equazione
avendo rilevato un valore massimo di
estensione dell’area di studio, comprendente circa 3000 parcelle. L’errore medio assolut
risultante nella stima del LAI
da 0.5 a 4 m2/m
2. Per valori di
analoghe con altri indici di vegetazione è molto meno pr
saturazione. I vincoli posti alla relazione
imprecisione nel calcolo di ET
Figura 1. Distribuzione di frequenza del parametro
base di 11
empirico diffusamente impiegato per la stima del LAI
empirica proposta da Clevers (1989), dedotta da un’analisi semplificata
comportamento radiativo di diversi tipi di colture:
WDVI
WDVI∞
In questa relazione, il termine WDVI (Weighted Difference Vegetation Index) è
un’indice radiometrico calcolato dai valori di riflettanza rr e ri rispettivamente nelle bande del
m) e dell’infrarosso prossimo (0.76-0.90 µm):
il rapporto rsi /rsr rappresenta la pendenza della linea del suolo. Per la stima
mediante l’equazione [14] occorre preventivamente determinare i parametri
. Il primo corrisponde al WDVI osservato per LAI tendente ad ∞individuato con l’ausilio di misure di LAI a terra.
è riportata la distribuzione dei valori di α, ottenuta nel corso di una campagna sperimentale condotta nel 1994 nella Piana del Sele con dati Landsat TM
nell’equazione [14] il valore medio della distribuzione di
avendo rilevato un valore massimo di WDVI∞ uguale a 51, è stato stimato
estensione dell’area di studio, comprendente circa 3000 parcelle. L’errore medio assolut
LAI con la procedura descritte è risultato di 0.3 nell’intervallo di
. Per valori di LAI superiori a 4-5, la stima basata sull’eq.
analoghe con altri indici di vegetazione è molto meno precisa, a causa di effetto di
saturazione. I vincoli posti alla relazione [2] rendono però molto ridotti gli effetti di questa
ETp.
Distribuzione di frequenza del parametro α derivato sulla base di 118 misure di LAI di pieno campo (D’Urso, 2001)
105
LAI è la relazione
, dedotta da un’analisi semplificata del
[14]
(Weighted Difference Vegetation Index) è
rispettivamente nelle bande del
[15]
rappresenta la pendenza della linea del suolo. Per la stima
occorre preventivamente determinare i parametri WDVI∞ ed
∞; mentre α viene
, ottenuta nel corso di una
campagna sperimentale condotta nel 1994 nella Piana del Sele con dati Landsat TM (D’Urso,
il valore medio della distribuzione di α pari a 0.41 ed uguale a 51, è stato stimato il LAI per l’intera
estensione dell’area di studio, comprendente circa 3000 parcelle. L’errore medio assoluto
con la procedura descritte è risultato di 0.3 nell’intervallo di LAI
q. [14] o su relazioni
ecisa, a causa di effetto di
rendono però molto ridotti gli effetti di questa
derivato sulla
D’Urso, 2001).
106
Analisi dei risultati: fabbisogni irrigui stagione 2007
Gli algoritmi descritti precedentemente sono stati impiegati per la produzione di mappe di
r, LAI, ETc e Kc nell’area di studio.
Le mappe di LAI e Kc ottenute in corrispondenza delle date di acquisizione delle
immagini satellitari in formato raster con risoluzione 30 m sono state successivamente
incrociate con la mappa catastale in formato vettoriale, individuando così il valore medio
di LAI e Kc in ciascuna parcella. Un esempio di risultato di quest’elaborazione per il Kc del
mese di giugno 2007 è illustrato in figura 2Figura .
Dalle mappe di LAI e Kc ottenute in corrispondenza delle date di acquisizione delle
immagini satellitari, si è proceduto alla stima delle medesime variabili per le date
intermedie mediante interpolazione lineare. E’ stata così generata una serie temporale di
mappe di LAI e Kc, da cui sono state derivate le mappe giornaliere della distribuzione
spaziale di Es e Tp, in base alle eq.[8] e [9].
I dati raccolti hanno consentito di elaborare, con cadenza settimanale, i fabbisogni
irrigui nei due Consorzi irrigui della Piana del Sele: il Destra del Fiume Sele ed il
Consorzio di Paestum-Sinistra Sele. Le informazioni ottenute possono risultare di
particolare utilità sia in fase di gestione, per migliorare l’operatività degli impianti irrigui,
sia in fase di programmazione degli interventi, per valutare con maggiore accuratezza la
domanda irrigua massima per ciascuno dei distretti.
Figura 2. Mappa dell’indice di area fogliare e del coefficiente colturale Kc in formato raster per i
comprensori irrigui della Piana del Sele. Elaborazione da immagine Landsat TM acquisita in
data 11 giugno 2007.
Le mappe del coefficiente colturale generate per ciascuna immagine satellitare sono
state ulteriormente elaborate per identificare le aree effettivamente coltivate (escludendo
107
quindi superfici prive di vegetazione, centri urbani, strade) e gli apprestamenti protetti
(serre).
Con riferimento ai diversi distretti presenti nei due Consorzi, sono stati stimati i
fabbisogni irrigui cumulati durante la stagione irrigua 2007. I risultati dell’elaborazione per
il Consorzio Destra Sele sono riportati in tabella 2 i valori corrispondenti al Consorzio
Paestum in tabella 3.
Tabella 2. Stima dei fabbisogni dei distretti irrigui per il consorzio Destra Sele. Fabbisogno per ettaro e per
mese.
giorni di osservazione
luglio agosto
31 31
Bacini Superficie totale
(ha)
Superficie irrigua effettiva
(ha)
Fabbisogno irriguo
(m3/ha)
1 CASTRULLO NUOVO 1.737 1.175 1.166 1.274
2 BOSCARIELLO 2.063 1.468 1.205 1.283
3 Z.B.E 1 SEZ.SELE 6.082 3.456 1.159 1.234
4 CANALI PELO LIBERO 467 296 1.080 1.239
5 CANALI PELO LIBERO 4.873 2.430 1.209 1.276
6 FASCIA LITORANEA 1.770 1.120 1.203 1.232
7 CANALI PELO LIBERO 20 5 1.047 1.107
8 CANALI PELO LIBERO 258 132 1.125 1.228
9 CANALI PELO LIBERO 315 139 1.161 1.201
L’analisi di questi dati mostra che il 58,1% della superficie ricadente nei distretti
irrigui del Destra Sele è stata effettivamente irrigata, mentre nel caso del Consorzio di
Paestum, essa è superiore al 67%.
Per il Destra Sele il fabbisogno medio per l’intera durata della stagione irrigua è
valutato in circa 4.000 m3/ha. I valori medi nei mesi di luglio ed agosto sono piuttosto
altro
serre vegetazione
Figura 3. Mappa semplificata di uso del suolo per il consorzio Destra Sele.
108
costanti da distretto a distretto, variando dai 1047 ai 1209 m3/ha nel mese di luglio, e da
1107 a 1283 in agosto.
Dei circa 19 mila ettari dei distretti irrigui di Paestum, 13 mila sono effettivamente
utilizzati per le colture di pieno campo o sotto serra (superficie irrigua netta). I valori dei
fabbisogni irrigui sui 104 giorni osservati sono pari a circa 4.000 m3/ha, in linea con
quanto avviene in Destra Sele.
Tabella 3. Stima dei fabbisogni dei distretti irrigui per il consorzio Paestum. Fabbisogno per ettaro e per
mese.
giorni di osservazione
luglio agosto
31 31
Bacini Superficie totale
(ha)
Superficie irrigua effettiva
(ha)
Fabbisogno irriguo
(m3/ha)
ALIMENTA 3.924 1.143 1.067 1.287
CAPODIFIUME 1.725 1.237 1.173 1.372
IDROVORA 1.618 1.168 1.239 1.335
JONTA 1.064 927 1.141 1.242
LUPATA 1.695 2.059 1.176 1.320
SOLOFRONE 1.551 2.397 1.063 1.261
LA COSA 3.546 731 1.141 1.364
LAMA PANIELLO 1.468 1.005 1.109 1.302
CIORLITTO 2.772 2.379 1.144 1.264
intero comprensorio 19.362 13.046 1.136 1.298
All’interno di ciascun comprensorio è stata fatta una stima del fabbisogno irriguo per
le tipologie colturali maggiormente presenti, quali mais, erba medica e colture arboree
(frutteti) (Tabelle 4 e 5). Si noti che, che nel caso del mais, il fabbisogno medio è risultato
pari a 1428 m3/ha nel mese di luglio e 1205 m
3/ha in agosto.
Tabella 4. Destra Sele. Fabbisogni irrigui medi delle colture. Dati in metri cubi per ettaro e per decade.
coltura
giugno luglio agosto
Sup 11-20 21-30 1-10 11-20 21-31 1-10 11-20 21-31
(ha)
ERBA MEDICA 10.0 220.5 351.6 412.4 516.7 425.5 383.0 375.8 351.6
MAIS 27.7 243.8 326.7 392.6 500.6 535.2 445.3 400.8 358.7
FRUTTETO 77.5 233.8 235.6 213.4 221.5 265.6 218.5 192.5 185.4
Tabella 5. Paestum. Fabbisogni irrigui medi delle colture. Dati in metri cubi per ettaro per decade.
coltura
giugno luglio agosto
Sup 11-20 21-30 1-10 11-20 21-31 1-10 11-20 21-31
(ha)
ERBA MEDICA 23.9 351.4 333.0 382.5 485.7 537.4 466.4 434.7 412.6
MAIS 190.9 336.3 357.3 409.8 502.5 527.9 443.1 405.3 378.3
FRUTTETO 2.2 281.9 292.2 301.0 341.5 324.6 253.7 222.2 220.5
109
Tali valori sono in linea con gli effettivi fabbisogni per l’intero ciclo che possono
essere stimati compresi tra i 3500 ed i 4500 m3/ha in Destra Sele e fra 4200 e 4700 m
3/ha
nel Consorzio di Paestum (Fig. 4).
Figura 4. Consorzio Paestum. Fabbisogni irrigui per decade e cumulati su mais ed erba medica.
Conclusioni
Nel presente lavoro è stata illustrata l’applicazione della metodologia proposta da D’Urso e
Menenti (1995) e sviluppata nell’ambito del progetto AQUATER per la stima dei
fabbisogni irrigui da sensori satellitari. La metodologia è stata applicata alle aree dei
consorzi di irrigazione ricadenti nella piana del Sele, ove è stata condotta un’intensa
campagna sperimentale.
Le tecnologie satellitari consentono oggi un notevole salto di qualità nel livello
d’informazione disponibile per la gestione delle risorse idriche in agricoltura. Le mappe di
fabbisogni irrigui, ottenute mediante la metodologia illustrata, hanno un duplice utilizzo. In
primis, esse rappresentano uno strumento informativo sulla distribuzione spaziale e
temporale della domanda d’acqua in diversi punti dei comprensori irrigui; inoltre, esse
possono essere utilizzate per l’applicazione di modelli di simulazione idrologica, al fine di
stimare i diversi termini del bilancio idrico nel sistema suolo-pianta, tenendo conto in
maniera precisa della variabilità dei fabbisogni irrigui in relazione all’effettivo sviluppo del
manto vegetale.
Integrando fra loro strumenti quali dispositivi di controllo e di telerilevamento,
software di simulazione e di gestione di grandi archivi di dati, è oggi pensabile lo sviluppo
di “sistemi di supporto alle decisioni” nella gestione di un comprensorio irriguo. Questi
strumenti consentono di simulare diversi “scenari” ed identificare per ciascuno di essi le
possibili situazioni di crisi del sistema, dovute, ad esempio, a carenze di tipo strutturale
nella rete di distribuzione od a causa di limitazioni nella disponibilità della risorsa.
L’utilizzazione di software in grado di manipolare dati georeferenziati (Sistemi Informativi
Territoriali) consente di rappresentare in forma cartografica i risultati delle simulazioni, per
una loro più agevole e diretta lettura ed interpretazione.
MAIS
0
100
200
300
400
500
600
11-20 giu
21-30 giu
1-10 lug
11-20 lug
21-31 lug
1-10 ago
11-20 ago
21-31 ago
1-10 sett
11-20 sett
decadi
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
fabbisogno per decade cumulata
ERBA MEDICA
0
100
200
300
400
500
600
11-20 giu
21-30 giu
1-10 lug
11-20 lug
21-31 lug
1-10 ago
11-20 ago
21-31 ago
1-10 sett
11-20 sett
decadifabbisogno (mc/ha)
0
1000
2000
3000
4000
5000
6000
fabbisogno per decade cumulata
110
Bibliografia
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