Post on 15-Jan-2016
description
La variabile casuale poissoniana nell'ambito degli arrivi dei raggi cosmici
Obiettivo: verificare che gli arrivi dei raggi cosmici seguono una distribuzione poissoniana.
P x = e−x
x !
Strumenti utilizzati
Contatore Geiger
Cosmic Box (CB)
Che cosa abbiamo fatto?
Abbiamo misurato ripetutamente il numero degli arrivi dei raggi cosmici in un Dt = 5s.
Durata esperimento = 1 ora
Dati totali acquisiti = 647
N° medio arrivi = 4,51
N° raggi in Dt = 5s Frequenze osservata
0 3
1 35
2 82
3 99
4 133
5 118
6 72
7 49
8 20
9 21
10 4
11 4
12 4
13 2
14 0
15 1
0 2 4 6 8 10 12 14 160
20
40
60
80
100
120
140
Frequenze osservate
Grafico
Classi di arrivi
Frequ enze
0 2 4 6 8 10 12 14 160
20
40
60
80
100
120
140
Frequenze osservate
Grafico
Classi di arrivi
Frequ enze
0 2 4 6 8 10 12 14 160
20
40
60
80
100
120
140
Frequenze atteseFrequenze osservate
0 2 4 6 8 10 12 14 160
20
40
60
80
100
120
140
Frequenze attese
Grafico
Classi di arrivi
Frequ enze
P x = e−x
x !
Il test del
Domanda: come facciamo a sapere se le nostre frequenze seguono una distribuzione poissoniana?
Risposta: il test del
E' uno strumento matematico che confronta le frequenze osservate con le frequenze attese e fornisce un indice di affidabilità ai dati ottenuti.
2=∑Fai−F0i
2
Foi
I gradi di libertà e il
Il grado di libertà (DF) è definita: DF = n°classi - 2
Il migliore è 0.
Avendo il DF e il sono in grado di dire, attraverso una tavola dei valori critici, la probabilità per cui i miei dati seguono una distribuzione di Poisson.
Risultati ottenuti Cosmic Box
DF = 14
I nostri seguono una distribuzione di Poisson con una probabilità di circa 3%
Risultati ottenuti contatore Geiger
DF = 4
I nostri seguono una distribuzione di Poisson con una probabilità di circa 47%
Dati MRPC (1 giorno)
Dati MRPC (1 mese)
Conclusioni
Gli arrivi dei raggi cosmici seguono parzialmente o non seguono la distribuzione di Poisson secondo il calcolo del
Le condizioni atmosferiche influenzano gli arrivi dei raggi cosmici
Valore didattico dell'esperimento