La storia dei numeri

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità

• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

La percezione di quantità• Quante sono le faccine?

I primi documenti

Osso di Ishango 30000 a.C.Trovato nel 1937 a Vestonice

(Rep.Ceca)

Contare senza numeri

Concetto fondamentale: Realizzare una CORRISPONDENZA BIUNIVOCA

SIMBOLI OGGETTI DA CONTARE

UN SASSO UNA PECORA

SASSOLINITACCHEDITA…

SASSOLINITACCHEDITA…

PECOREPERSONE…

PECOREPERSONE…

Tavoletta di Plimpton

I Babilonesi

Sistema posizionale e additivoFino a 60…

Cuneo | =1Punta di freccia < = 10

<<< | | | | = 34

I Babilonesi

Gli Egizi

Occhio di Horus

Papiro di Rhind (circa 1650 a.C) Conservato al British Museum, Londra

Gli Egizi

• Additivo

• BASE 10

• 7 simboli

I Greci

Pitagora (580-490a.C)

“Tutto è numero”

I numeri sono il principio fondamentaledi tutte le cose e l’unica via per chiarire l’origine dell’universo

Usavano le lettere per indicare i numeri

I RomaniI=1 V=5 X=10 L=50 C=100 D=500 M=1000• AdditivoEsempio: XXVII=27

Abaco RomanoDal latino:

Calculus=SassoCalcolare=usare i sassi

per contare

Gli Indiani (V sec d.C.)

Gli Arabi

Al Khawarizmi 780-850 d. C.

I numeri arabi sbarcano in Europa

D’Aurelliac 999 d.C.- Francia

Leonardo da Pisa (Fibonacci)Scrisse Liber Abaci - 1202

Il nostro sistema di numerazione

• Nove simboli (cifre) oltre lo zero • Base 10• Notazione posizionale (il valore della cifra

cambia a seconda della posizione) ES: 251055 vale cinque ; 5 vale cinquemila

VANTAGGI rispetto al sistema romano• Si possono facilmente scrivere numeri grandi • Si possono fare i calcoli senza usare l‘abaco

ma utilizzando le cifre.• NB: è servito introdurre lo zero!