Istituto Comprensivo “ Don Milani” Orbetello

Percorso in verticale :

“Simmetria e figure...in movimento”

1

Il progetto • Il progetto ha coinvolto alunni e docenti dei plessi

dei tre ordini scolastici dell’Istituto

• Nell’ambito del progetto di continuità verticale e orizzontale, le scuole dell’Infanzia, Primaria e Secondaria di primo grado hanno collaborato per il raggiungimento dei medesimi obiettivi formativi, sviluppati da ogni plesso in base alle caratteristiche e ai bisogni degli alunni.

Ambienti in cui si è sviluppato il percorso

Gli ambienti sono stati le aule ,soprattutto nella scuola primaria che non dispone di spazi adeguati da essere definiti laboratori.

2

OBIETTIVI FORMATIVI

1.Imparare ad osservare, esplorare e manipolare le forme più semplici degli poggetti 2.Saper osservare, ascoltare attivamente, manipolare, classificare le esperienze proposte 3.Saper raccogliere e analizzare dati 4.Rielaborare ed esprimere verbalmente e graficamente i fenomeni osservati 5.Cogliere e rappresentare la successione temporale degli eventi 6.Orientarsi nello spazio dimostrando di utilizzare consapevolmente gli indicatori spaziali, effettuare percorsi e saperli rappresentare graficamente, per sviluppare una corretta percezione dello spazio fisico e imparare a porsi razionalmente nello stesso. 7.Sviluppare il senso di autoefficacia, autostima e cooperazione

3

Obiettivi specifici • Riconoscere le simmetrie in natura e negli oggetti d’uso

comune • Disegnare e completare simmetrie. • Capire il significato evolutivo di simmetrie radiali e

bilaterali. • Identificare e descrivere le proprietà di figure

simmetriche rispetto ad un asse o un punto. • Costruire figure simmetriche usando riga e compasso. • Usare software per disegnare e studiare figure

simmetriche in matematica (Matematica) • Usare giochi on line sulle simmetrie(www.baby.flash.com)

• Acquisire il concetto di traslazione

4

PERCORSO EFFETTUATO E CURRICOLO VERTICALE All’interno del curricolo verticale esiste una sezione con suggerimenti di attività nella quale si legge :

Per l’Infanzia :

Fare I’ impronta simmetrica delle proprie mani e dei piedi dipinti con due colori diversi

Fare una macchia di colore a tempera su una parte del foglio, piegarlo e osservare

Osservare e riprodurre simmetrie della natura (farfalla, testa di cavallo ,foglie ..)

Costruire semplici origami

Per la Scuola Primaria

Attività con gli specchi

Osservazione sulla simmetria di lettere e numeri

Piegatura di carta e origami

Ritaglio

Esperienze pratiche di costruzione, composizione , scomposizione di figure

Per la Scuola Secondaria di primo grado

Rappresentazione ., confronto e analisi di figure geometriche a partire da situazioni reali

Conoscere e utilizzare le principali trasformazioni geometriche e i loro invarianti

Conoscere definizioni e proprietà (angoli, assi di simmetria )delle principali figure piane

RISULTA EVIDENTE

LO STRETTO LEGAME TRA IL PERCORSO EFFETTUATO E IL CURRICOLO VERTICALE D’ISTITUTO 5

• Didattica laboratoriale attiva • Brainstorming • Cooperative learning • Metodologia della scoperta • A partire dalle “teorie spontanee” di spiegazioni

e dalle conoscenze pregresse degli alunni, si introducono stimoli nuovi che suscitino nuovi problemi, nuove domande, ulteriori osservazioni.

• Situazioni di problem- solving che motivano e coinvolgono globalmente e attivamente tutti gli alunni.

6

Materiali, apparecchi e strumenti • Materiali “poveri” : carta, cartoncino ,spago , nastro

adesivo colorato , pennarelli , matite, fogli a quadretti ,forbici, specchi, colori a tempera, lucidi…

• Apparecchi: Computer e Lim. Macchine fotografiche digitali. Fotocopiatrici.Stampanti

• Strumenti impiegati: righe , squadre, goniometri, compassi.

• Materiali per i docenti :testi adeguati per l’approfondimento di conoscenze e metodologie; preparazione di laboratori con materiali adeguati alle attività da proporre

7

VERIFICHE DEGLI APPRENDIMENTI: Per verificare l’acquisizione degli apprendimenti ci siamo affidati a:

• disegni da completare

• simmetrie da disegnare

• schede da completare

• mappe concettuali da costruire insieme e/o da completare singolarmente.

Gli insegnanti si sono avvalsi dell’osservazione (durante l’attività e le discussioni collettive) relativamente a:

• gratificazione per partecipazione attiva

• impegno

• capacità di cooperazione .

8

Brainstorming all’Infanzia 9

COME INIZIARE? In tutti gli ordini di scuola , è importante

partire dalle conoscenze pregresse degli allievi: brainstorming

mappa mentale

Scopriamo la simmetria… nelle cose

10

Simmetria ..nell’armadietto

11

Alla scoperta di…simmetrie nel corpo e nel viso

12

Così vediamo le simmetrie..

13

14

Siamo simmetrici !

Attività -Scuola Primaria Classi prime :

•Costruire simmetrie con macchie di colore

•Disegnare figure simmetriche al computer( www.baby.flash.com/simmetria )

Classi seconde:

•colorare semplici forme simmetriche. Uso degli specchi

•colorare /disegnare mandala

•“disegnare” figure simmetriche al computer

Classi terze : il nostro viso e la simmetria .I mandala . Creazione di pattern-Utilizzo di applicazione informatica Tabula

Classi quarte : costruire simmetrie con carta e forbici-Origami

Classi quinte :

•lavoro con carta ,forbici e specchi.

•La simmetria nei poligoni 15

Noi bambini di prima …. lavoriamo con le macchie

16

Pieghiamo il foglio e..

17

Che magia!

18

Che soddisfazione!

19

macchie magiche!

20

21

TRASFORMAZIONI ISOMETRICHE in seconda •Prima di affrontare il concetto di simmetria è bene ripassare quello di congruenza , relativo a figure che hanno la stessa forma e la stessa dimensione.Sono utili al proposito attività di ritaglio

•Ho consegnato ai bambini un cartoncino e ho detto loro di piegarlo a metà in modo che le due parti coincidessero ,fossero, cioè congruenti. Sul cartoncino viene fatto eseguire un disegno semplice , per esempio una figura geometrica come il quadrato.

•Ho chiesto poi loro di ritagliare il disegno : hanno ottenuto figure congruenti in quanto sovrapponibili.

•A questo punto ho proposto agli alunni esercizi più propriamente grafici facendo riprodurre semplici figure.

•Dopo queste attività abbiamo affrontato il caso della congruenza inversa, cioè della simmetria . Sono stati molto utili al proposito esercizi con lo specchio

22

Al lavoro ..con lo specchio

esempi di schede utilizzate per attività di verifica

classe seconda

23

24

verifiche –classe seconda

LA MAESTRA SARA RACCONTA: IN SECONDA ABBIAMO INIZIATO A LAVORARE SULLA SIMMETRIA

PARTENDO DA UN MANDALA INSCRITTO IN UN QUADRATO, GLI ALUNNI HANNO CERCATO TUTTI GLI ASSI DI SIMMETRIA INTERNI ALLA FIGURA DATA, ATTRAVERSO LA PIEGATURA DEL FOGLIO E APPOGGIANDO IL FOGLIO AL VETRO DELLA FINESTRA.

CON LA MESSA IN ATTO DI QUESTE STRATEGIE OPERATIVE I BAMBINI HANNO INDIVIDUATO I QUATTRO ASSI DI SIMMETRIA.

INDIVIDUATI OTTO TRIANGOLI CONGRUENTI, GLI ALUNNI HANNO COLORATO RISPETTANDO LA SIMMETRIA

ALLA FINE QUESTO LAVORO CI HA DATO TANTA SODDISFAZIONE. ABBIAMO SCOPERTO LA BELLEZZA NELLA SIMMETRIA

TANTI MANDALA TUTTI DIVERSI E UNICI, PROPRIO COME NOI!

IN TERZA ABBIAMO LAVORATO SULLA CREAZIONE DI PATTERN

• ALL’INIZIO ABBIAMO TRASLATO UN SEMPLICE ESAGONO.

• CI SIAMO RICORDATI DI COLORARE SECONDO RITMI E SIMMETRIE.

POI SIAMO PASSATI A FIGURE PIU’ COMPLESSE

ANCHE TRIDIMENSIONALI

INFINE ABBIAMO CREATO NOI IL MODELLO DA TRASLARE. ABBIAMO SCELTO IL QUADRATO CHE BEN CONOSCEVAMO, E CON L’APPLICAZIONE INFORMATICA “TABULA” CI SIAMO DIVERTITI A PIEGARE IL FOGLIO QUADRATO IN VARI MODI.

TRASLANDO IL QUADRATO E COLORANDO SECONDO RITMI E SIMMETRIE, ECCO IL RISULTATO:

Classe terza

La maestra Rosa Anna racconta:

attraverso una conversazione

guidata, abbiamo condotto i bambini

a ricordare cosa succede quando ci

guardiamo ad uno specchio:

l’immagine riflessa è identica a noi

ma al “contrario”.

Se chiudo l’occhio destro, l’immagine

allo specchio chiude l’occhio sinistro

e viceversa: diciamo quindi che le

due immagini sono simmetriche,

cioè uguali ma contrarie.

Procediamo con un’attività pratica invitando gli alunni a piegare in due il foglio loro

consegnato, lungo una linea verticale e a disegnare con le tempere su di una metà

un fiore dai petali di diverso colore.

Abbiamo invitato quindi i bambini a ripiegare il foglio lungo la linea. Lo

“stamp”ottenuto è simmetrico rispetto al disegno fatto. Spieghiamo agli alunni che la

linea verticale disegnata è denominata asse di simmetria e che la stessa può essere

anche orizzontale e obliqua, interna o esterna all’immagine.

Per far comprendere ai bambini che l’asse di simmetria si comporta come lo specchio

nella realtà, appoggiamo uno specchietto lungo la linea verticale: vedremo che

l’immagine riflessa è identica allo stampo.

Il passaggio

successivo ha

riguardato la

riproduzione e

rappresentazione sul

quaderno di figure

simmetriche.

Ai bambini è stato

indicato di contare

i quadretti di distanza

dall’asse di simmetria

di ciascun punto della

figura disegnata.

In tale modo hanno

rappresentato

correttamente, oltre

l’asse di simmetria,

una figura identica alla

prima ma ribaltata.

NELLE CLASSI QUARTE …

Le maestre hanno proposto lo studio e la costruzione delle figure piane e del loro

movimento nello spazio attraverso l’arte di piegare la carta, cioè fare “origami”.

Tramite la piegatura della carta i bambini riescono a toccare, a manipolare, a creare

figure geometriche ed a visualizzare i vari enti geometrici e le loro caratteristiche.

Per creare un origami bisogna innanzitutto essere precisi (come in geometria) e quindi

tramite questa attività, questa abilità molto utile può essere stimolata nei bambini.

Maneggiando un semplice foglio di carta, la geometria si fa materiale e di conseguenza i

bambini possono apprendere meglio i concetti geometrici.

Infatti possono imparare a conoscere le figure più facilmente sul foglio piegato senza

avere la preoccupazione di disegnarle, possono riconoscere le varie parti e

caratteristiche delle figure geometriche create e infine, possono imparare a scoprire

relazioni, analogie, e differenze tra le figure stesse, imparando a darne delle definizioni

tramite le osservazioni ed a classificarle.

Ecco alcune realizzazioni

36

In quinta… abbiamo lavorato per scoprire la simmetria nei poligoni

37

38

Tre assi di simmetria nel triangolo equilatero

Dopo un ‘intensa attività pratica di disegno ,ritaglio , piegature , i

ragazzi sono pervenuti alla scoperta dei tre assi di simmetria

Alla scoperta degli assi in un quadrato

39

Al lavoro … con i rombi e i

trapezi

40

Ragazzi di quinta impegnati nel laboratorio

41

42

PERCORSO DIDATTICO NELLA SCUOLA SECONDARIA DI PRIMO GRADO Dopo l’incontro con il professor Favilli ,abbiamo deciso di utilizzare alcuni suoi suggerimenti per attuare le

atItvità laboratoriali relative alle isometrie nel piano: simmetria assiale, simmetria centrale, traslazione e rotazione. Qui di seguito riportiamo la mappa elaborata dal formatore:

le traslazioni Lle simmetrie

Analisi di un pattern

assegnato

Costruzione di un pattern con

proprietà assegnate

Modellizzazione e risoluzione del problema iniziale

Risoluzione

di problemi

Costruzione degli

strumenti teorici per

affrontare il problema

• Per introdurre isometrie a partire da movimenti sul piano realizzati con l’uso di materiale concreto e riconoscere isometrie in contesti reali, abbiamo deciso di far ricorso a specifiche schede per la realizzazione e l’esplorazione di particolari disegni (creati a partire da una copia su carta lucida) di un modello proposto dall’insegnante in modo da favorire la riflessione su quanto fatto.

• Abbiamo favorito la formulazione di semplici congetture , l’argomentazione e la riflessione tra pari e con gli insegnanti.

• Solo al termine della proposta didattica è stato possibile proporre agli alunni la riorganizzazione di quanto appreso secondo le trattazioni più usuali; è stato molto proficua la collaborazione con l’insegnante di Tecnologia per l’effettiva realizzazione delle varie trasformazioni facendo uso di riga e compasso

43

Prerequisiti richiesti ai ragazzi per svolgere l’attività

Concetto di perpendicolarità, parallelismo , verso , direzione , saper tracciare una retta perpendicolare ad una retta data, saper tracciare un segmento di data distanza , saper effettuare misure

Strumenti

Schede , fogli di carta lucida per creare modelli, forbicine

Organizzazione del laboratorio e metodologia

Gli alunni hanno lavorato a coppie così da favorire una prima discussione fra pari su quanto proposto nelle varie attività. Queste sono in gran parte di tipo euristico e organizzate secondo il seguente schema:

Analisi /riproduzione di un disegno

Riflessione strutturata sulla consegna assegnata

Discussione con l’insegnante sulle soluzioni proposte

Definizione da parte dell’insegnante dei concetti introdotti 44

I momenti di discussione sono stati , di solito,

posti a fine di ogni attività;

l’insegnante si è impegnato a gestire in modo efficace

le riflessioni e i commenti degli alunni per arrivare a condividere con loro una definizione del concetto che si

voleva introdurre.

Fasi e tempi

La proposta è consistita in attività della durata complessiva di otto ore , di una verifica di due ore e di un’attività dedicata al recupero /potenziamento di un’ora da realizzare alla luce dei risultati ottenuti nella verifica. 45

46

Esempi di attività

47

Risultati ottenuti

48

Gli alunni

• si sono dimostrati motivati e interessati

•hanno stabilito una relazione positiva con il docente e i compagni che si è

mantenuta anche nel gruppo «classe» migliorando notevolmente le

capacità attentive e il comportamento.

•hanno imparato ad osservare tutto quello che succedeva e a

considerare il lavoro proprio e quello dei compagni.

•hanno imparato a rispettare il proprio turno sia durante l’attività di

manipolazione che di verbalizzazione

•hanno migliorato le loro abilità manipolative

•hanno migliorato le loro capacità di rappresentazione grafica

Si sono impegnati nel verbalizzare le procedure e le attività utilizzando un

lessico sempre più ricco

49

Valutazione dell’efficacia del percorso

Il percorso intrapreso è risultato molto efficace per alunni e docenti.

Gli insegnanti si sono impegnati

in una riflessione epistemologica sulla disciplina, chiarendo il percorso a partire dall’Infanzia ; Iavorando in gruppo sono stati «costretti» a studiare , a farsi domande, a porle ….

Hanno condiviso riflessioni su:

• valutazione

• steps da raggiungere,

•attività da programmare e metodologie da utilizzare.

•come usare strumenti diversi per la collaborazione fra colleghi

(mailing list del gruppo di lavoro )

•la condivisione delle esperienze:

Secondo noi, gli alunni ne hanno tratto benefici come si evince dai risultati ottenuti.