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La Polse 2013
La Polse, Zuglio, 21 giugno 2013
Roberto Siagri
Questo meraviglioso calcolatore chiamato
Universo
La Polse 2013
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La Polse 2013
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La Polse 2013
Con la matematica il lavoro è fatto
1 22G N
p mvF ma
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H U PV N
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La Polse 2013
L’ Universo come un grande orologio
http://www.philgraham.net/excursion1.htm
Laplace, Leibniz, Cartesio e Kant
abbracciano l'idea che l'universo sia niente
più che un vasto orologio, composto da molte parti interagenti.
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i RadioTelescopi e gli albori l’Elettronica Digitale
La Polse 2013
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i SuperCalcolatori e l’era dei Computer Pervasivi
La Polse 2013Kurzweil, The Age of Spiritual Machines 8
EVOLUZIONE FUTURA DEL CALCOLO
Cosa si comprava, si compera e si comprerà con 1000Euro
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Il progresso va dal materiale all’astratto…
SpazioTempoEnergiaMateria
Informazione
Computazione
Da cosi
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Il progresso va dal materiale all’astratto…
SpazioTempoEnergiaMateria
Informazione
Computazione
….a così
La Polse 201311
Il paradigma dell’Infomorfismo
l’Universo è un Calcolatore?L’esistenza è spiegabile con la teoria dell’informazione?
La Polse 2013
Le sei Epoche dell’Universo
1. Fisica e Chimica l’informazione sotto forma di materiaed energia
2. Biologia e DNA l’informazione nel DNA3. Mente – l’informazione nelle strutture neuronali4. Tecnologia – l’informazione in hardware e software
5. La fusione di Tecnologia umana con Intelligenza umanaInizio della civiltà uomo/macchina
le limitazioni della mente saranno superate
6. Il riveglio dell’Universo La materia diventa progressivamenteintelligente
12The Six Epochs - Ray Kurzweil,
The Singularity Is Near
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che l’universo sia il risultato di un programma?
Quale è il computer e chi è il programmatore?
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E’ più efficiente una scimmia che scrive a macchina o…
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… una scimmia che programma un computer?
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Hamlet-Shakespeare e Pi-Greco ovvero cosa si può fare con meno di 300 caratteri
• #!/usr/local/bin/ruby k, a, b, a1, b1 = 2, 4, 1, 12, 4 loop do p, q, k = k*k, 2*k+1, k+1 a, b, a1, b1 = a1, b1, p*a+q*a1, p*b+q*b1 d, d1 = a/b, a1/b1 while d == d1 print d $stdout.flush a, a1 = 10*(a%b), 10*(a1%b1) d, d1 = a/b, a1/b1 end end
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• ACT I SCENE I Elsinore. A platform before the castle.[FRANCISCO at his post. Enter to him BERNARDO] BERNARDO Who's there? FRANCISCO Nay, answer me: stand, and unfold yourself. BERNARDO Long live the king! FRANCISCO Bernardo?
A parità di sforzo e tempo è nettamete più efficente una scimmia cheprogramma a caso rispetto ad una che scrive a caso
Appena lle prime due battute tra Francisco e Bernardo
Il programma che calcola le cifre dopo la virgola di Pi-greco
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La scimmia programmatrice
« Che ci crediate o no una scimmia [programmatrice] hauna buona probabilità di produrre tutto ciò che vediamo »
Seth Lloyd
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Mandelbrot program z = z*z + c
• const double yMin = -1.0; const double yMax = +1.0; const double xMin = -2.0; const double xMax = +0.5; const double dxy = 0.005; #include <stdio.h> #include <limits.h> int main(void) { double cx, cy; double zx, zy, new_zx; unsigned char n; int nx, ny; for (cy = yMin; cy < yMax; cy += dxy) { for (cx = xMin; cx < xMax; cx += dxy) { zx = 0.0; zy = 0.0; n = 0; while ((zx*zx+ zy*zy < 4.0) && (n != UCHAR_MAX)) { new_zx = zx*zx - zy*zy+ cx; zy = 2.0*zx*zy + cy; zx = new_zx; n++; } write (1, &n, sizeof(n)); } } nx = 0; ny = 0; for (cx = xMin; cx < xMax; cx += dxy) { nx++; } for (cy = yMin; cy < yMax; cy += dxy) { ny++; } fprintf (stderr, "To process the image: convert -depth 8 -size %dx%d gray:output out.jpg\n", nx, ny); return 0; }
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Basta mettere insieme meno di 900 caratteri nel giusto ordine per scrivereIl programma che calcola I gli elementi di uno degliinsiemi più complessi
della matematica
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I Frattali zn+1 = zn* zn + c
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Una foresta frattale
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La bellezza dei modelli ricorsivi
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Konrad Zuse(1910-1995)
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Automi Cellulari e i Modelli di Wolfram
Rule 1
Rule 2
Rule 30
- - - -
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Regola 30
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Rule-90
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Conchiglie ed Automi Cellulari : Regola 22
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Mollusc Pigmentation Patterns
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I due ingredienti : alla ricerca del computer e delle scimmie programmatrici
• Per una spiegazione computazionale della complessità servonodue ingredienti:
• (a) un computer – Le leggi della meccanica quantistica o le leggi della logica ?
• (b) delle scimmie
- Le fluttuazioni quantistiche o le particelle elementari ?
31S. Wolfram S. Lloyd
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Appena l’universo è cominciato, ha cominciato a calcolare
L’Universo# op.
dal B.B.
~10^120
L’Umanità# op.
nel 2030
~10^30
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Come un modello evolutivo dell’universo si conciglia con il libero arbitrio ?
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e cosa lo stesso modello ci permette di conoscere del futuro?
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Irriducibilità Computazionale
Il fallimento dei modelli matematici nel fornire soluzioni esplicite di fenomeni complessi
Il comportamento umano é computazionalmente irriducibile
La posizione e la velocità possono essere calcolate esattamente
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Irriducibilità Computazionale
Il fallimento dei modelli matematici nel fornire soluzioni esplicite di fenomeni complessi
Il comportamento umano é computazionalmente irriducibile
La posizione e la velocità possono essere calcolate esattamente
Zn+1 = [(Zn^2+ Zn) / LN(Zn)] + C
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Il rasoio di Occam
Se c'è una scelta fra teorie quella corretta è la più semplice delle due,
allora
• Il più breve o il più semplice programma che genera la complessità necessaria sarà quello corretto.
• Questo programma più semplici produrrà un universo che avrà tutta l’aria di essere il nostro
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GRAZIEPer l’attenzione