Gli insiemiGli insiemiun insieme è un raggruppamento di elementi (cose,

animali, numeri, persone, ecc.) VALIDO PER TUTTI

Rappresentazioni

Tipi

Sottoinsiemi propri ed impropri

Insieme delle parti

Partizione di un insieme

Intersezione, unione, differenza

Corrispondenza tra insiemi

Rappresentazioni di un insiemeRappresentazioni di un insieme TABULARE CARATTERISTICA GRAFICA

Significa fare l’elenco degli elementi appartenenti all’insieme

Circolo di Eulero-Venn

TabulareA = { … ; … ; … ; … }

A

Si intende dare una regola verbale, che permetta a tutti di individuare gli elementi che appartengono all’insieme

Significa disegnare un ovale o cerchio in cui inserire gli elementi appartenenti all’insieme

CaratteristicaA = {a/a è un ………. }

Tipi di insieme VUOTO FINITO INFINITO

L’insieme dei pesci che volano

L’insieme delleProvince del

l’Umbria

L’insieme dei numeri interi

i suoi elementi si possonocontare

gli elementi che vi appartengono sono talmente tanti che non è possibile contarli

non è possibile trovare un elemento che appartiene all’insieme

Sottoinsiemi propri ed impropri

A

Lettere della parola

C U O R E

A’ { E;U;R;O } A

A’’ { Ø } A

A’’’ { C;U;O;R;E } A

Un sottoinsieme proprio ( ) contiene elementi che sono gli stessi (ma in numero minore) di un altro insieme dato

Ogni insieme da origine a due sottoinsiemi detti impropri ( ) perché non rispettano la regola precedente in quanto: uno è VUOTO e l’altro è l’insieme SE STESSO

Insieme delle partiPartizione di un insieme

{ U };{ V };{ A };{ U;V };{ V;A} { U;A };{ Ø};{U;V;A}I II III

PARTIZIONE DI UN INSIEME

AA

Significa scomporlo in due o più sottoinsiemi tali che: 1) nessuno di questi sia vuoto; 2) non si abbiano elementi in comune tra loro; 3) una volta riuniti riformino l’insieme di partenza

INSIEME DELLE PARTIA = {a/a è una lettera della

parola UVA}

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: Unione

L’insieme UNIONE è formato da tutti gli elementi che sono definiti dagli insiemi dati, ripetuti una sola volta

AB

AA

B

B

A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … ; … }

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: Intersezione

L’insieme INTERSEZIONE è formato da tutti quegli elementi che sono comuni agli insiemi dati, ripetuti una sola volta

A B

A B A

B

A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … }

{Ø}

LE OPERAZIONI CON GLI INSIEMI: Differenza

L’insieme DIFFERENZA è formato da tutti quegli elementi di un insieme che non sono presenti in un altro insieme dato. Si parla anche di insieme complementare

A B

A B AB

A B = { … ; … ; … ; … ; … ; … }

LA CORRISPONDENZA TRA INSIEMI

a b

milena

anna

elena

sara

elisa

ettore

mario

antonio

paolo

Corrispondenza in GENERALE

tevere

adige

piave

tirso

continente

sardegna

Corrispondenza UNIVOCA

Relazione che lega gli elementi

A

BA

B

A B

roma

madrid

parigi

vienna

italia

spagna

austria

francia

Corrispondenza BIUNIVOCAGli insiemi sono EQUIPOTENTI

A

B

Applicazione della corrispondenza univoca Diagramma cartesiano

0 u1 2 3

1

2

3 Grafico

4

4 5 6