GEOTECNICA    

ESERCITAZIONE  2  CLASSIFICAZIONE  DELLE  TERRE  

ESERCIZIO  1  

Ptot=435g  

Costruire  la  curva  granulometrica  a  par@re  dai  risulta@  delle  analisi  per  setacciatura.  Determinare  il  diametro  D50  ed  il  coefficiente  di  uniformità  U.  Classificare  il  campione.  

Setaccio  ASTM                n°  

Apertura  maglia  [mm]  

Peso  traCenuto  [g]  

4   4,76   2  

10   2   39,3  

20   0,84   100,9  

40   0,42   162,7  

60   0,253   96,2  

200   0,075   27  

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Si  calcola  la  percentuale  di  passante  ad  ogni  setaccio:  

!""###$%&''&()*)+)

),&))*(-)+)+) !"

=

Setaccio  ASTM                n°  

Apertura  maglia  [mm]  

Peso  traCenuto  [g]  

%Passante [%]  

4   4,76   2  

10   2   39,3  

20   0,84   100,9  

40   0,42   162,7   29,9  

60   0,253   96,2   7,8  

200   0,075   27   1,6  

99,5100435

2435=⋅

−

90,5100435

39,3-­‐2435=⋅

−

67,3100435

100,9-­‐39,3-­‐2435=⋅

−

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Si  procede  alla  costruzione  della  curva  granulometrica:  

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Proporzione  per  inserire  un  punto  della  curva  granulometrica:  d=0,84mm            %passante=67,3%  

a[cm]

x[cm]

a0,10,84logx

log0,1)-­‐(log0,84:xlog10)-­‐(log100:a[cm]

⋅⎟⎠

⎞⎜⎝

⎛=

=

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Si  determina  il  D50:  

0,6mmD50 =

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Si  determina  U:  

0,73mmD60 =0,27mmD10 = 2,7DDU

10

60 ==

ESERCIZIO  1-­‐SOLUZIONE                                                                                    

Si  procede  alla  classificazione  del  terreno  in  esame:  

Sabbia Argilla Limo Ghiaia

9,5%Ghiaia  90,5%  Sabbia  Sabbia  debolmente  ghiaiosa  

ESERCIZIO  2                                                                                    Classificare  i  campioni  di  cui  è  nota  la  granulometria.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

Classificazione  campione  1.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

49%Ghiaia  36%Sabbia  9%Limo  6%  Argilla  

Ghia ia   con   sabbia  debolmente   limosa   e  debolmente  argillosa.  

Classificazione  campione  2.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

0%Ghiaia  89%Sabbia  11%Limo  0%  Argilla  

Sabbia  limosa.  

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

Classificazione  campione  3.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

0%Ghiaia  12%Sabbia  69%Limo  19%  Argilla  

Limo  sabbioso  argilloso.  

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

Classificazione  campione  4.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

0%Ghiaia  1%Sabbia  59%Limo  40%  Argilla  

Limo  con  argilla  (con  tracce  di  sabbia).    

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

Classificazione  campione  5.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

2%Ghiaia  3%Sabbia  34%Limo  61%  Argilla  

Argilla  con  limo  (con  tracce  di  sabbia  e  ghiaia).  

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

Classificazione  campione  6.  

15

Geotecnica. Lezione 2A cura dell’ing. A. Nocilla

3) wL = 32% wP = 26%

4) wL = 80% wP = 30%

5) wL = 62% wP = 24%

6) wL = 45% wP = 25%

0%Ghiaia  9%Sabbia  53%Limo  38%  Argilla  

Limo  con  argilla  debolmente  sabbioso.  

ESERCIZIO  2-­‐Soluzione                                                                                    

ESERCIZIO  3                                                                                    Setaccio Passante in Peso %d(mm) A B C D E F

420 100100 10090 99

76,1 65 9850,8 100 58 9638,1 99 54,5 9525,4 98 53,2 9420 95 54 93,513 90 55 93

9,51 85 57 926,65 75 59 904,76 50 59,5 882,83 12 60 83,2

2 5 58,5 79 1001,41 2,5 54 72 991,18 980,84 1,5 48 63 860,6 43 56 52

0,42 38 50,6 290,35 100 36 48,1 200,25 50 28 44 12,50,245 500,2 50

0,177 50 26 42,5 90,125 50 24,5 40,7 50,105 50 26 38 40,074 50 28 100 36 30,053 50 26,2 99 330,037 50 22 98,3 310,03 500,02 490,01 45 12 96 250,007 940,005 350,004 90,80,003 280,002 8,5 86 17

0,0015 830,001 78

0,0005 580,0003 14 3,8 47 90,0002 350,0001 21

Nella   tabella   sono   riporta@   i   risulta@   delle  analisi  granulometriche  eseguite   sui   terreni  A,   B,   C,   D,   E,   F.   Rappresentare   la   curva  granulometrica   di   ciascun   terreno   e  i n d i c a r ne   l a   s u a   d enom ina z i one  granulometrica.  

Verificare  e  mo@vare  l’a]endibilità  dei  da@  forni@  

Determinare  il  coefficiente  di  uniformità  U=  D60/D10  

 

 

ESERCIZIO  3-­‐Soluzione                                                                                    

0,3mmD60 =

1500DDU

10

60 ==

0,0002mmD10 =

5,5mmD60 =2,7mmD10 =

2,04DDU

10

60 ==

ESERCIZIO  3-­‐Soluzione                                                                                    

0,0006mmD60 =

12DDU

10

60 ==

I   da@   rela@vi   alla   granulometria   del  terreno   C   non   sono   a]endibili.   Infa`,   la  curva   granulometrica   è   una   curva   di  accumulazione  e  come  tale  non  può  avere  minimi.  

0,00005mmD10 =

ESERCIZIO  3-­‐Soluzione                                                                                    

0,8mmD60 =

2286DDU

10

60 ==

0,00035mmD10 =

0,65mmD60 =0,2mmD10 =

3,25DDU

10

60 ==

Calcolare  il  contenuto  d’acqua  avendo  i  seguen@  da@:  

P  +  tara=  7,55  kg  

Ps  +  tara=  7,15  kg  

tara=  0,9  kg  

ESERCIZIO  4-­‐Soluzione                                                                                    

5,6%1000,97,157,157,55100

taratara)(Ptara)(Ptara)(P100

PPP

PPw

s

S

s

s

S

w% =⋅

−

−=⋅

−+

+−+=⋅

−=⋅= 100

ESERCIZIO  4                                                                                    

ESERCIZIO  5                                                                                    

Di  un  campione  di  sabbia  un  laboratorio  fornisce  i  seguen@  da@:    

γs=26  kN/m3  ;  w=0,2;  V=  0,1  m3;  P  =  1,95  kN  

Calcolare:  

n,  e,  S,  γ,  γsat,  γd,  Dr  

Si  assuma    per  il  calcolo  di  Dr  i  valori  dell’indice  di  porosità  minimo  e  massimo  ricava@  in  laboratorio:  

emax=  0,71  emin  =  0,37  

ESERCIZIO  5-­‐Soluzione                                                                                    

⎪⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

=+=

==

=+=

==

3

W

Ww

3Svtot

S

W

WS

3

S

Ss

9,81kN/mVP

0,1mVVV

0,2PPw

1,95kNPPP

26kN/mVP

γ

γ

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

−=

=

=+

⋅=

9,81P

V0,1V/26PV

1,95kN0,2PPP0,2P

Ww

Sv

SS

SS

SW

V ⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

=⋅=

=−=

==

=

3w

W

3v

3SS

S

0,03m9,810,325V

0,325kN1,6250,2P0,04m0,060,1V

0,06m/26PV

1,625kNP

ESERCIZIO  5-­‐Soluzione                                                                                    

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

=⋅=

=−=

==

=

3w

W

3v

3SS

S

0,03m9,810,325V

0,325kN1,6250,2P0,04m0,060,1V

0,06m/26PV

1,625kNP

0,40,10,04

VVn V === 0,67

0,060,04

VVeS

V === 75%1000,040,03100

VVS

V

W% ===

3

tot

tot 19,5kN/m0,11,95

VP

===γ

3

tot

*Ws 20,17kN/m

0,10,3921,625

VPP

=+

=+

=satγ

3

tot

S 16,25kN/m0,1

1,625VP

===dγ

0,392kN0,049,81VP VW*W =⋅=⋅= γ

0,120,37-­‐0,710,67-­‐0,71

eeeeDrminmax

max ==−

−=

         Dato  un  volume  di  terreno  saturo  d’acqua  pari  a    V=  1  m3,    con  P  =  18,5  kN      e      γs  =  27,5  kN  /m3,    determinare  i  valori  di  n,  e,  w,  γsat,  γd.  

ESERCIZIO  6  

ESERCIZIO  6-­‐Soluzione  

⎪⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪⎪

⎨

⎧

==

=+=

=+=

==

3

W

Ww

3Svtot

WS

3

S

Ss

9,81kN/mVP

1mVVV

18,5kNPPP

27,5kN/mVP

γ

γ

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

−=

=

=

9,81PV

V1mV

P-­‐18,5P/27,5PV

Ww

S3

v

SW

Ss

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=

−=

=

=

9,81P-­‐18,5V

/27,5P1VP-­‐18,5P

/27,5PV

Sw

Sv

SW

Ss

             Essendo  il  volume  di  terreno  saturo  d’acqua:     WV VV =

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

=−

=

=

9,81P-­‐18,5/27,5P1

P-­‐18,5P/27,5PV

SS

SW

Ss

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

===

==

==

=

3VW

W

3s

S

0,51m9,8113,48VV

5kN13,48-­‐18,5P0,49m13,48/27,5V

13,48kNP

ESERCIZIO  6-­‐Soluzione  

⎪⎪⎪

⎩

⎪⎪⎪

⎨

⎧

===

==

==

=

3VW

W

3s

S

0,51m9,8113,48VV

5kN13,48-­‐18,5P0,49m13,48/27,5V

13,48kNP

0,511

0,51VVn V === 1,04

0,490,51

VVeS

V === 37,1%10013,485100

PPwS

W% ===

3

tot

*Ws 18,48kN/m

1513,48

VPP

=+

=+

=satγ

3

tot

S 13,48kN/m1

13,48VP

===dγ

ESERCIZIO  7                                                                                    Da@   i   risulta@   delle   prove   di   laboratorio,  determinare  il  contenuto  d’acqua  naturale  w,  i  limi@  liquido  wL  e  plas@co  wP,  gli  indici  di   plas@cità   IP,   di   liquidità   IL   e   consistenza  IC.  

 

Si  determina  il  contenuto  d’acqua  naturale  w:  

 

ESERCIZIO  7-­‐Soluzione  

100taratara)(Ptara)(Ptara)(P100

PPP

PPw

s

S

s

s

S

w% ⋅

−+

+−+=⋅

−=⋅= 100

26,6%10013,069-­‐20,40920,40922,361w1 =⋅

−=

26,8%10013,178-­‐20,56820,56822,548w2 =⋅

−=

26,5%10013,095-­‐20,38520,38522,317w3 =⋅

−=

26,6%wm =

Si  determina  il  limite  plas@co  wP:  

 

ESERCIZIO  7-­‐Soluzione  

100taratara)(Ptara)(Ptara)(P100

PPP100

PPw

s

S

s

s

S

wP ⋅

−+

+−+=⋅

−=⋅=

21,6%10035,23-54,2254,2258,33wP1 =⋅

−=

21,5%wm =

21,4%10035,31-54,9254,9259,12wP2 =⋅

−=

Si  determina  il  limite  liquido  wL:  

 

ESERCIZIO  7-­‐Soluzione  

Numero  colpi   Tara+Terreno  umido   Tara+Terreno  secco   Tara   Contenuto  d'acqua  [No.]   [g]   [g]   [g]   [%]  

22   108.46   97.95   67.46   34.47  15   93.01   81.71   50.39   36.08  30   95.06   84.99   55.12   33.71  28   101.55   91.09   60.22   33.88  

L’indice  di  plas@cità  IP  risulta  essere  pari  a:  

ESERCIZIO  7-­‐Soluzione  

12,84%21,5-­‐34,34wwI PLP ==−=

L’indice  di  consistenza  IC  vale:  

0,612,84

26,63-­‐34,34IwwI

P

nLC ==

−=

Infine  si  ricava  l’indice  di  liquidità  IL:  

0,4I1I CL =−=