Funzioni di struttura e correlazioni di velocità in stormi di uccelli in volo (slide)

Funzioni di strutturae correlazioni di

velocitàin stormi di uccelli

Alessio Cimarelli

Comportamentocollettivoanimale

Il progettoSTARFLAGESPERIMENTO

RISULTATI STORICI

AnalisistrutturaleGRADIENTI DIDENSITÀ

CORRELAZIONI DIDENSITÀ

Campi divelocitàCARATTERIZZAZIONEDINAMICA

CORRELAZIONI DIVELOCITÀ

Conclusioni eprospettive

Funzioni di struttura ecorrelazioni di velocità

in stormi di uccelli in voloUn’analisi empirica

nell’ambito del progetto STARFLAG

Relatore CandidatoGiorgio Parisi Alessio CimarelliCorrelatori 697913Andrea CavagnaIrene Giardina

24 settembre 2009

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Indice

Comportamento collettivo animale

Il progetto STARFLAGEsperimentoRisultati storici

Analisi strutturaleGradienti di densitàCorrelazioni di densità

Campi di velocitàCaratterizzazione dinamicaCorrelazioni di velocità

Conclusioni e prospettive

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Esempi biologici di comportamento collettivo

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Esempi biologici di comportamento collettivo

Prima di STARFLAG:I Numerosi modelli e

simulazioniI Molte osservazioni qualitative,

ma pochi dati biologiciquantitativi

I Bassissima base statistica,poche decine di individui

I Bias incontrollabili dovuti albordo dell’aggregato

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Indice

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Schema dell’esperimento STARFLAGCavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Schema dell’esperimento STARFLAGCavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Ricostruzione tridimensionaleCavagna et al., The STARFLAG handbook on collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76 (2008)

Foto sinistra (C) Foto destra (A)

Posizioni 3D, visuale delle macchine

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Ricostruzione dinamicaStefanini F., Ricostruzione di traiettorie tridimensionali e analisi dinamica di stormi nell’ambito del progetto StarFlag, Tesi di laurea(Febbraio 2009)

Foto destra (A) Foto successiva (A)

Velocità assolute, visuale delle macchine

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Risultati storiciBallerini et al., Interaction ruling animal collective behavior depends on topological rather than metric distance: Evidence from afield study, PNAS, vol. 105 (2008)

Mappe di anisotropia

Primo vicino

Decimo vicino

Interazione topologica

Fattore di anisotropia

nc = 6.5±0.9

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Indice

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Gradienti interni di densitàBallerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76(2008)

Serie Uccelli DensitàN % [m−3]

16-05 2941 0.08121-06 717 0.2425-08 1571 0.09125-10 1047 0.34225-11 1176 0.38428-10 1246 0.53831-01 2126 0.04532-06 809 0.78149-05 797 0.84657-03 3242 0.09269-10 1129 0.12169-13 1947 0.15069-19 803 0.375

Tabella: riassunto delleprincipali osservabili globali.

Figura: la distanza media di primo vicinoaumenta avvicinandosi al centro dellostormo.

I Tensione superficialeI Confusion effect

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Gradienti interni di densitàBallerini et al., Empirical investigation of starling flocks: a benchmark study in collective animal behaviour, Animal Behaviour, vol. 76(2008)

Serie Uccelli DensitàN % [m−3]

16-05 2941 0.08121-06 717 0.2425-08 1571 0.09125-10 1047 0.34225-11 1176 0.38428-10 1246 0.53831-01 2126 0.04532-06 809 0.78149-05 797 0.84657-03 3242 0.09269-10 1129 0.12169-13 1947 0.15069-19 803 0.375

Figura: la distanza media di primo vicinoaumenta avvicinandosi al centro dellostormo.

I Tensione superficialeI Confusion effect

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Correlazioni di densitàCavagna et al., New statistical tools for analyzing the structure of animal groups, Mathematical Biosciences, vol. 214 (2008)

Densità condizionale integrata: Γ(r) = 1nc

∑nci=1

Ni(r)4/3πr3

Figura: stormi in cui la scala diomogeneità è pari alla distanzamedia di primo vicino.

Figura: stormi in cui non èpossibile definire una scala diomogeneità.

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Densità condizionale integrata: Γ(r) = 1nc

∑nci=1

Ni(r)4/3πr3

Figura: stormi in cui la scala diomogeneità è pari alla distanzamedia di primo vicino.

Figura: stormi in cui non èpossibile definire una scala diomogeneità.

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Un forte gradiente radiale di densità distrugge l’omogeneità delsistema a grande scala.

Figura: in rosso le curve sintetiche, in nero quelle biologiche. Asinistra le Γ(r), a destra la distanza media di primo vicino in funzionedella distanza dal bordo.

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Indice

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Caratterizzazione dinamica

Serie |~V | [m/s] ϕ16-05 15.2 0.96217-06 9.4 0.93521-06 11.8 0.97325-08 12.1 0.96225-10 12.5 0.99125-11 10.2 0.95928-10 11.1 0.98229-03 10.4 0.96331-01 6.8 0.84432-06 9.8 0.98142-03 10.4 0.97948-17 11.2 0.88649-05 13.9 0.99554-08 19.1 0.96657-03 14.1 0.97858-06 10.1 0.98463-05 9.9 0.97869-09 11.8 0.98569-10 11.9 0.98769-13 9.6 0.93769-19 13.8 0.97572-02 13.2 0.99277-07 9.3 0.978

Polarizzazione: ϕ = 1N

∣∣∣∑Ni=1

~vi|~vi |

∣∣∣

Figura: le distribuzioni dei moduli dellevelocità e delle fluttuazioni sonocompatibili con una Γ-distribution.

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Caratterizzazione dinamica

Serie |~V | [m/s] ϕ16-05 15.2 0.96217-06 9.4 0.93521-06 11.8 0.97325-08 12.1 0.96225-10 12.5 0.99125-11 10.2 0.95928-10 11.1 0.98229-03 10.4 0.96331-01 6.8 0.84432-06 9.8 0.98142-03 10.4 0.97948-17 11.2 0.88649-05 13.9 0.99554-08 19.1 0.96657-03 14.1 0.97858-06 10.1 0.98463-05 9.9 0.97869-09 11.8 0.98569-10 11.9 0.98769-13 9.6 0.93769-19 13.8 0.97572-02 13.2 0.99277-07 9.3 0.978

Polarizzazione: ϕ = 1N

∣∣∣∑Ni=1

~vi|~vi |

∣∣∣

Figura: le distribuzioni dei moduli dellevelocità e delle fluttuazioni sonocompatibili con una Γ-distribution.

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Conclusioni eprospettiveSU

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Indice

Alessio Cimarelli

RISULTATI STORICI

Conclusioni e prospettiveIl progetto STARFLAG ha permesso:

I di ricostruire posizioni tridimensionali e traiettorie di migliaia diuccelli in stormi in volo;

I di considerare adeguatamente gli effetti di bordo di unaggregato biologico compatto;

I di effettuare analisi strutturali e dinamiche con strumentiavanzati tipici della Fisica della Materia Condensata;

I di fornire dati quantitativi affidabili da confrontare con i modellie le simulazioni.

Quanto fatto è solo la punta di un iceberg:I l’apparato sperimentale e di ricostruzione può essere applicato

ad altre specie animali (pipistrelli, moscerini, pesci, . . . );I l’analisi della struttura richiede strumenti più raffinati che

possano evidenziare strutture angolari;I non sono ancora state studiate le correlazioni dinamiche delle

velocità;I è necessario approfondire i modelli per ricavare le

caratteristiche biologiche individuate.