ESERCITAZIONE DI LOGICA

Pre-Post, 29 Agosto – 2 Settembre

LA LOGICA

Niente è meglio delle vacanze.

Studiare per il test di medicina è meglio di niente.

Studiare per il test di medicina è meglio delle vacanze!!!

E allora cosa aspettiamo!!!

I sillogismicon le freccette

Pre-Post, 29 Agosto – 2 Settembre

Le proposizioni universali si riconoscono perché dicono cose

riguardo a intere categorie di eventi o individui. Infatti, si

“sgamano” perché contengono parole tipo:

PROPOSIZIONI UNIVERSALI

- qualsiasi- ogni volta che- sempre- mai- se.. (..allora)

- ogni- tutti- chi- chi non- quelli che

COSA IMPLICA COSA?Esempio 1

Ogni volta che vado in macchina mi perdo.

ORA PROVATE VOI!!

Se mangi troppo avrai il mal di pancia.

vado in macchina mi perdo

mangi troppo mal di pancia

FACILE NO?

NON CONSEGUENZA NON PREMESSA

Esempio 2

Se non è zuppa è pan bagnato.

oppure

Se non è pan bagnato è zuppa.

non è zuppa pan bagnato

Logicamente, poiché vale l’implicazione, se non è vera la conseguenza allora non è vera neanche la premessa, pertanto si può scrivere nella forma:

è zuppa

pan bagnatonon nonnon

NON CONSEGUENZA NON PREMESSA

• ATTENZIONE!

Nulla possiamo dire del caso ‘non premessa’.

Se piove prendo l’ombrello

E se non piove?

NON PREMESSA ???

piove prendo l’ombrello

non piove non prendo l’ombrello

PROPOSIZIONI PARTICOLARI

Ora parliamo delle PROPOSIZIONI PARTICOLARI, in cui non ci sono implicazioni, e affermano verità.

Questo fiore è una rosa.È appena suonata la sveglia.Domani ti pagherò una birra.Non sempre sbaglio i congiuntivi.Qualcuno dei presenti non fa battute intelligenti.

ESEMPIOEsempio 3

Tutti i medici sono persone squisite.Carlo è un medico.

Visto che la freccia va da sinistra a destra possiamo dedurre che per il caso particolare anche la conseguenza è vera.

Carlo è una persona squisita.

essere medico essere squisito

Carlo

RISOLVERE I SILLOGISMI

- Scriviamo la proposizione generale con la doppia freccia

- La frase particolare ci indicherà se la premessa o la conseguenza sono vere in qualche caso.

- Se in un caso particolare è vera la premessa, in quello stesso caso particolare è vera anche la conseguenza.

- Viceversa, se è vera la conseguenza non si può dedurre nulla sulla premessa. La verità si propaga solo nel senso della freccia.

premessa conseguenza

caso particolare

QUESTO FATELO VOI

Esempio 1b

Ogni volta che vado in macchina mi perdo.Ieri ero in macchina.

Possiamo dedurre che:

Ieri mi sono perso.

vado in macchina mi perdo

Ieri

QUESTO FATELO VOIEsempio 2b

Quel che non è zuppa è pan bagnato.La minestra d’orzo non è pan bagnato.

Possiamo dedurre che:

La minestra d’orzo è una zuppa.

non zuppa pan bagnato

minestra d’orzo

non zuppa pan bagnato

non

ESERCIZIO

Se mangi troppo avrai mal di pancia.Oggi hai mal di pancia.

Non possiamo dire che il “mal di pancia” implica che hai mangiato troppo...

mangi troppo mal di pancia

oggi

L’ARCHEOLOGO

Chi l’ha scritta così farà bene a scriverla nell’altro modo, perché compaia la proprietà “NON fare battute intelligenti”, che è quella che abbiamo nella proposizione particolare.

Quindi anche qui non possiamo dedurre niente!

fare battute intelligenti non essere archeologoessere archeologo non fare battute intelligenti

Nessun archeologo fa battute intelligenti. Qualcuno dei presenti non fa battute

intelligenti.

↑qualcuno dei presenti

DUE PROPOSIZIONI UNIVERSALI

Può succedere che ci siano date due proposizioni universali, come nel caso:

Tutti i gelatai sono antipatici.Nessun antipatico frequenta i Prepost.Dunque………è gelataio.

a) nessun antipaticob) nessuno di chi frequenta i Prepostc) qualche gelataiod) qualcuno di chi frequenta i Preposte) chi frequenta i Prepost

VEDI FOGLIO!

SOLUZIONE (1)

Tutti i gelatai sono antipatici.

Nessun antipatico frequenta i Prepost.

È utile riscrivere la 1a implicazione in modo che compaia la proprietà “non frequentare i Prepost”, presente nella 2a implicazione.

Unendo le due implicazioni si ottiene

essere gelataio essere antipatico

non essere antipatico non essere gelataio

frequentarei Prepost

non essere antipatico

non essere gelataio

essere antipatico non frequentare i Prepost

frequentare i Prepost non essere antipatico

SOLUZIONE (1)

Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date:

Dunque ……………………………… è gelataio

È utile riscrivere l’implicazione nell’altra forma

È la negazione della premessa, nulla possiamo dire.

frequentarei Prepost

non essere antipatico

non essere gelataio

nessun antipatico

essere gelataio non essere antipatico

essere antipatico non essere gelataio

SOLUZIONE (1)

nessuno di chi frequenta i Prepost

essere gelataio non frequentare i Prepost

frequentare i Prepost non essere gelataio

OK

frequentarei Prepost

non essereantipatico

non essere gelataio

Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date:

Dunque ………………………………………….……… è gelataio.

È utile riscrivere l’implicazione nell’altra forma

SOLUZIONE (1)

qualche gelataio

Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date:

Dunque ……………………………… è gelataio.

Questa è una proposizione particolare:qualsiasi cosa affermi non è un’informazione che

può essere dedotta dal testo, perché nel testo compaiono solo proposizioni universali.

frequentarei Prepost

non essere antipatico

non essere gelataio

Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date:

Dunque ………………………………………………… è gelataio.

SOLUZIONE (1)

qualcuno di chi frequenta i Prepost

frequentarei Prepost

non essere antipatico

non essere gelataio

Anche in questo caso abbiamo un’informazione che non può essere dedotta dal testo.

SOLUZIONE (1)

Ora confrontiamo con le alternative che ci sono date:

Dunque ………………………………… è gelataio.

Che è esattamente il contrario di quel che indica l’implicazione in alto.

chi frequenta i Prepost

frequentare i Prepost essere gelataio.

frequentarei Prepost

non essere antipatico

non essere gelataio

ESERCIZIO 2

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

Individuare la conclusione logicamente e rigorosamente conseguente:

a) Fumo quindi non guarisco.

b) Condizione necessaria perché io smetta di fumare è che guarisca.

c) Quando guarisco ho smesso di fumare.

d) Se fumo non posso guarire.

e) Smetto di fumare solo dopo che sono guarito.

VEDI FOGLIO!

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

guarisco smetto di fumare

Confrontiamo con le alternative:

a) Fumo quindi non guarisco.

SOLUZIONE (2)

guarisco non fumo

non guariscofumo

È praticamente uguale al testo, ma… andiamo avanti!

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare

Confrontiamo con le alternative:

b) Condizione necessaria perché io smetta di fumare è che guarisca.

È l’implicazione contraria, quindi è errata.

guarisco smetto di fumare

guariscosmetto di fumare

SOLUZIONE (2)

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

Confrontiamo con le alternative:

c) Quando guarisco ho smesso di fumare.

Nel testo non si dice nulla su ciò che accade dopo l’eventuale guarigione…

guarisco smetto di fumare

SOLUZIONE (2)

SOLUZIONE (2)

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

d) Se fumo non posso guarire.

non guariscofumo

RISPOSTA ESATTA

guarisco smetto di fumare

guarisco non fumo

Confrontiamo con le alternative:

SOLUZIONE (2)

Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

Confrontiamo con le alternative:

e) Smetto di fumare solo dopo che sono guarito.

Il nesso è logico, non temporale!

guarisco smetto di fumare

CERCHIAMO DI CAPIRE…Perché io guarisca è necessario che smetta di fumare.

a) Fumo quindi non guarisco.

d) Se fumo non posso guarire.

guarisco non fumo

Per entrambe le opzioni abbiamo scritto l’implicazione:

La risposta d) è da ritenere più corretta, perché nella a) viene fatta una affermazione (“Fumo quindi non guarisco.”) non rigorosamente deducibile dal testo in quanto particolare. Se non ci fosse stata la d) avremmo comunque ritenuto corretta la risposta a).

Leggete sempre tutte le opzioni!

ESERCIZIO 3

Chi va con lo zoppo impara a zoppicare.Qualche viandante non impara a zoppicare.

Individuare la conclusione logicamente e rigorosamente conseguente:

a) Chi non va con lo zoppo non impara a zoppicare.

b) Se impari a zoppicare non vai con lo zoppo.

c) Non tutti i viandanti vanno con lo zoppo.

d) Non tutti quelli che vanno con lo zoppo sono viandanti.

e) Chi va con lo zoppo è sempre viandante.

VEDI FOGLIO!

non impara va con zoppo

SOLUZIONE (3)

↑qualche viandante

(qualche = non tutti)

impara a zoppicare

Chi va con lo zoppo impara a zoppicare.Qualche viandante non impara a zoppicare.

non va con zoppo

c) Non tutti i viandanti vanno con lo zoppo.

Cioè qualche viandante va con lo zoppo!

RISPOSTA ESATTA

Le deduzioni

Pre-Post, 29 Agosto – 2 Settembre

Non è sbagliato evitare di rinunciare a non violare la legge pur non avendo dubbi sull’impossibilità di essere colti in flagrante.

Se ne ricava solo una delle seguenti deduzioni:

a) Non si deve violare la legge, in ogni caso.

b) Non si deve violare la legge perché si è sicuri di essere colti in flagrante.

c) Si può violare la legge in quanto si è sicuri di non essere colti in flagrante.

d) Si può scegliere se violare o meno la legge, a seconda della probabilità di esserecolti in flagrante.

e) È possibile violare la legge in ogni caso.

DEDUZIONE 1 (di 2)

VEDI FOGLIO!

Nel testo di una canzone si legge: “ma le più lunghe passeggiate/ e le più bianche nevicate e le parole che ti scrivo/ non so dove l’ho comprate/ di sicuro le ho cercate senza nessuna fretta/ perché l’argento sai si beve/ ma l’oro si aspetta”.

Se ne ricava una sola informazione, tra quelle sotto riportate:

a) Le cose più preziose sono un dono.

b) L’oro è più prezioso dell’argento.

c) Le parole non vanno sprecate.

d) In inverno nevica sempre.

e) L’autore non aveva fretta di scrivere il brano.

DEDUZIONE 2 (di 2)

VEDI FOGLIO!

I problemi

Pre-Post, 29 Agosto – 2 Settembre

A quanto ammonta l’incremento percentuale del prezzo di un

deodorante da uomo che passa da 5 € al flacone a 72 € la dozzina

di flaconi?

a) 10%

b) 20%

c) 5%

d) 15%

e) 25%

PROBLEMA 1 (di 2)

VEDI FOGLIO!

72 € ÷ 12 flaconi = 6 € al flacone

L’incremento del prezzo del deodorante da 5 a 6 € al flacone è pari ad 1 €, cioè ad 1/5 di 5 €.

1/5 = 0,2 0,2 × 100 = 20, perciò il prezzo del deodorante è aumentato del 20%!!

SOLUZIONE (1)

Mentre andavo nelle Ardenne vidi un uomo e 7 donne . Ogni donna ha 7

sacche, ogni sacca ha 7 gatte, ogni gatta ha 7 figli.

Gattini, gatte, sacche, donne: quanti andavan nelle Ardenne?

a) 2401

b) 2402

c) 343

d) 2403

e) 1

PROBLEMA 2 (di 2)

VEDI FOGLIO!

I brani

Pre-Post, 29 Agosto – 2 Settembre

• Può essere utile leggere le domande prima del brano,

e quindi ricercare nel brano le parti interessanti.

• Non sono richiesti pareri personali, attenti a quello che vi chiede il testo e non abbandonatevi a libere interpretazioni!

• Ricerca della risposta: nel brano nella propria cultura personale dal vicino (solo se fidato!)

CONSIGLI

BRANO 1VEDI FOGLIO!

«Per quanto riguarda le conoscenze positive e i metodi, solo due artisti teorici del Rinascimento italiano compirono passi decisivi nello sviluppo della teoria delle proporzioni al di là degli schemi medievali: Leon Battista Alberti, il profeta del “nuovo grande stile” nell’arte, e Leonardo da Vinci, il vero iniziatore di esso.Entrambi ebbero in comune il proposito di sollevare la teoria delle proporzioni al livello di una scienza empirica. Insoddisfatti dei dati insufficienti di Vitruvio e dei loro predecessori italiani, essi trascurarono la tradizione per rivolgersi invece ad un’esperienza appoggiata a un’osservazione accurata della natura.(…) Il loro intento era di scoprire l’ideale di un tentativo di definire il normale, e invece di limitarsi a determinare le dimensioni in forma sommaria e solo nella misura in cui erano visibili su un piano, tentarono di avvicinarsi a un ideale di antropometria puramente scientifica precisando le misure con grande esattezza e con costante attenzione alla struttura naturale del corpo, non solo nel senso dell’altezza ma anche della larghezza e della profondità.L’Alberti e Leonardo venivano così ad integrare una pratica artistica, affrancata dalle restrizioni medievali, con una teoria delle proporzioni che forniva all’artista più che uno schema planimetrico di disegno: una teoria che, basandosi sull’osservazione empirica, era in grado di definire la normale figura umana nella sua articolazione organica e nella sua piena tridimensionalità.»

BRANO 1

Alberti e Leonardo nella loro pratica artistica:

a)si attenevano alle restrizioni medievali

b)si attenevano al canone antico

c)si attenevano al canone rinascimentale

d)restauravano la teoria delle proporzioni

e)arricchivano la loro pratica artistica con la teoria delle proporzioni