DICATEChDipartimento di Ingegneria Civile, Ambientale, del Territorio, Edile e di ChimicaPolitecnico di Bari

27 gennaio 2020

Corso di FONDAMENTI DI TECNICA DELLE COSTRUZIONI E SOSTENIBILITA’ DELLE STRUTTURE – Mod I/II

Ing. Francesco Porco

ESERCITAZIONE 5:

IL SOLAIO – Parte 3

Politecnico di Bari

1) Analisi dei carichi unitari

2) Schema statico

3) Schema di carico

4) Sollecitazioni

5) Progetto delle armature (c.a.)

6) verifiche

modifica delle sollecitazioni flettenti per effetto dei meccanismi resistenti a taglio

Il SOLAIO

Trave di riferimento per lo studio dei meccanismi resistenti a taglio

Il quadro fessurativo di un elemento strutturale nelle zone in cui è presente la sollecitazione tagliante, prevede la formazione di fessure inclinate.

In un elemento così fessurato, l’equilibrio della porzione compresa tra l’appoggio ed una fessura diagonale è garantito dalle forze di trazione (T) e compressione (C) associate alla flessione oltre che dalle aliquote in cui si può scomporre il taglio complessivo V.

Vc = aliquota del taglio attraverso la zona compressa

Vd : aliquota del taglio dovuta all’azione “spinotto” esercitata dalla barre longitudinali

Va : componente verticale della risultante delle tensioni tangenziali trasmesse all’interfaccia della fessura per effetto dell’ingranamento degli inerti

Meccanismo resistente “a pettine”

La fessurazione prodotta dal carico divide la zona tesa in conci compresi tra due fessure contigue mediamente inclinate a 45°. Ognuno dei conci può essere assimilato ad una mensola vincolata al corrente compresso.Tale configurazione è nota come meccanismo resistente “a pettine”

Il funzionamento a pettine ha una conseguenza sulla distribuzione dellesollecitazioni dovute al momento flettente. Infatti la presenza delle fessureinclinate implica che in una generica sezione X-X lo sforzo Ted non è quelloderivante dal momento sollecitante MEd agente nella sezione, ma quello derivante dalmomento MEd’ agente nella sezione X-X’ a distanza a1

Lo sforzo Ted effettivo sulla base del quale verificare l’armatura longitudinale tesanella sezione X-X si ottiene traslando il momento flettente lungo l’assedell’elemento a1= z = 0.9d (per fessure diagonali a 45°) nel verso che dà luogo adun aumento del valore assoluto del momento flettente stesso.

ESEMPIO: modifica del diagramma di inviluppo del momento flettente per tener conto del meccanismo resistente “a pettine”

1) Analisi dei carichi unitari

2) Schema statico

3) Schema di carico

4) Sollecitazioni

5) Progetto delle armature (c.a.)

6) verifiche Verifica a taglio del travetto

Il SOLAIO

D.M. Infrastrutture 17 gennaio 2018 – Norme tecniche per le costruzioni§ 4.1.2.3.5.1 – Elementi senza armature trasversali a taglio

bw = 120 mm; h = 300 mm

= 30 mm; Asl = 216 = 402 mm2

d = 270 mm; k = 1+(200/d)1/2 = 1.86

l = Asl / bw d= 402/(120·270) = 0.0124 0.02

Rck = 30 N/mm2; fck = 0.83·30 = 24.9 N/mm2; c = 1.5

vmin = 0.035k3/2fck1/2 = 0.035·1.863/2·24.91/2 = 0.444 N/mm2

VRd = {0.18·k·(100·l·fck)1/3/c}·bw·d =

= {0.18·1.86·(100·0.0124·24.9)1/3/1.5}·120·270 = 22684 N

bw = 500 mm; h = 300 mm

= 30 mm; Asl = 216 = 402 mm2

d = 270 mm; k = 1+(200/d)1/2 = 1.86

l = Asl / bw d = 402/(500·270) = 0.0029 0.02

Rck = 30 N/mm2; fck = 0.83·30 = 24.9 N/mm2; c = 1.5

vmin = 0.035k3/2fck1/2 = 0.035·1.863/2·24.91/2 = 0.444 N/mm2

VRd = {0.18·k·(100·l·fck)1/3/c}·bw·d =

= {0.18·1.86·(100·0.0029·24.9)1/3/1.5}·500·270 = = 58237 N

ESEMPIO: Verifica a taglio del travetto

Sezione sull’appoggio

Sezione a filoNel caso di ASL=116 VRd = 46711 N

Non è la metà !

TAGLIO

Crd γ k As bw d fck Vrd vmin Vrdmin Vrd

mmq mm mm N/mmq N kN

0,18 1,5 1,86 116 200,96 120 270 25 18039,7 0,444 14385,6 18,0

0,18 1,5 1,86 116 200,96 500 270 25 46711,2 0,444 59940,0 59,9

0,18 1,5 1,86 116+112 314 120 270 25 20933,2 0,444 14385,6 20,9

0,18 1,5 1,86 116+112 314 500 270 25 54203,6 0,444 59940,0 59,9

0,18 1,5 1,86 216 401,92 120 270 25 22728,6 0,444 14385,6 22,7

0,18 1,5 1,86 216 401,92 500 270 25 58852,5 0,444 59940,0 59,9

15.40

23.30

11.90

0.20

-18.7-22.50

116 + 112116 + 112

116116

116 , B

116 , b

216 , b

216 , B

116 , b

0

5

10

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25

30

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5

10

15

20

25

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55

60

40

45

50

55

60

116 , B

216 , b

216 , B

Il VRd minore fra i due

15.40

23.30

11.90

0.20

-18.7-22.50

116 + 112116 + 112

116116

116 , B

116 , b

216 , b

216 , B

116 , b

0

5

10

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5

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55

60

40

45

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55

60

116 , B

216 , b

216 , B

15.40

23.30

11.90

0.20

-18.7-22.50

116 + 112116 + 112

116116

116 , B

116 , b

216 , b

216 , B

116 , b

0

5

10

15

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35

5

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40

45

50

55

60

116 , B

216 , b

216 , B

17

15.40

23.30

11.90

-18.7-22.50

116 + 112116 + 112

116116

116 , B

116 , b

216 , b

216 , B

116 , b

0

5

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60

116 , B

216 , b

216 , B

2740

4027

15.40

23.30

11.90

0.20

-18.7-22.50

116 + 112116 + 112

116116

116 , B

116 , b

216 , b

216 , B

116 , b

0

5

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55

60

116 , B

216 , b

216 , B

Se l’ancoraggio inizia dalla zona tesa