Dio e i problemi della «teodicea»

Il calcolo infinitesimale

TEODICEA

Nella “Teodicea “ il filosofo indaga il

rapporto tra la giustizia di Dio e la

presenza del male nel mondo.

Leibniz utilizza il termine per indicare la

dottrina sulla "giustificazione di Dio per il

male presente nel Creato“.

Volontà antecedente e conseguente

In Dio esistono una verità antecedente,

che vuole il bene in se’,

e una volontà conseguente che vuole il

meglio possibile.

Con la verità antecedente, Dio ha voluto

donare all’uomo la libertà, ma questa non

può coesistere con la totale assenza di

colpa.

Il libero arbitrio e il male

Dio ammette il libero arbitrio e permette il

male e il peccato come mezzi per

raggiungere il meglio.

“Dio inclina senza necessitare, e la libertà

dell‘ uomo non consiste

nell'indeterminazione assoluta, cioè

nell‘arbitrio di indifferenza, ma

nell‘assenza di necessità e costrizione.”

Leibniz

La predeterminazione è inclinante

La predeterminazione di Dio non è

necessitante, ma inclinante

Le scelte dell’uomo rimangono libere e

responsabili.

Andiamo alla ricerca di un infinitesimo …

Ad un certo punto ci fermeremo. Perché?

“La carta non è finita!”

“I pezzetti di carta sono diventati troppo piccoli!”

In quante parti sarà possibile dividere un foglio di carta?

Forse perché la carta è finita?

“Ognuno di quei pezzetti di carta non è l’ultimo che è possibile ottenere”,

è una buona rappresentazione mentale dell’infinitesimo.

Andiamo alla ricerca di un infinitesimo …

0 1 In generale dividendo un numero per un altro

infinitamente grande cosa si ottiene?

numero “Un numero molto vicino a zero!” Un infinitesimo!

Problema Consideriamo una unità sulla retta dei numeri.

Essa può essere divisa in due, in tre, in quattro parti, e così via, ottenendo numeri sempre più piccoli, sempre più vicini a zero.

2

1

3

1

4

1

5

1

6

1

10

1

Continuando a dividere all'infinito, potremo ottenere zero?

... infinitesimo viene poi dedotto chiaramente sulla retta dei numeri ...

“No!”

?

Dopo il modello intuitivo ... Lo sviluppo storico lungo e travagliato

del concetto di infinitesimo ...

I paradossi di Zenone ...

Pitagorici: I “termini ultimi” dello spazio e del tempo (i punti e gli istanti) sono infinitamente divisibili o indivisibili?

Altri problemi ... Storici ...

Negli ultimi anni del XVII secolo Il metodo degli indivisibili ... Premessa al calcolo infinitesimale ...

Newton

formularono indipendentemente un metodo di calcolo potentissimo

Completa soluzione ai diversi problemi legati al concetto di infinitesimo

Due giganti della scienza

Leibniz

Il contributo di Leibniz

Aver individuato dei simboli che rendono

possibili le ricerche infinitesimali

A cosa può servire il calcolo

infinitesimale?

Ad esempio a calcolare l’area di superfici

curve