G. Martines 1

Coppia differenziale con BJT e carico passivo

tensione differenziale e di modo comune:

21 BBd vvv −= 2

21 BB

CM

vvv

+=

risposta al segnale di modo comune

G. Martines 2

Coppia differenziale con BJT e carico passivo

Saturazione dell’amplificatore per effetto del segnale differenziale (switch di corrente) e

escursione massima del segnale di uscita

G. Martines 3

Coppia differenziale con BJT e carico passivo

Risposta a piccolo segnale differenziale

G. Martines 4

Transcaratteristica di una coppia differenziale a BJT

Ipotesi: transistori identici

T

BEV

v

SC eIi = αCE ii =

EBBE vvv −= 21 EE III +=

poiché:

Ii

ii

E

EE =

+1

1

21

ed ( )

T

BBV

vv

E

E ei

i 12

1

2−

=

allora

( )T

BBV

vvE

e

Ii

12

1

1 −

+

=

analogamente per iE2. Quindi

campo di funzionamento lineare limitato a TB Vv 4≈∆ 1

approssimazione piccolo segnale valida con 2TB Vv <∆ T

dV

vC

e

Ii

−

+

=

1

1

α

1 infatti 6.544 ≈e e IiC α02.0<

G. Martines 5

Analisi del funzionamento a piccolo segnale Conviene esprimere le correnti di collettore con un equazione più comoda per la sostituzione del

termine esponenziale con il suo sviluppo in serie di potenze, moltiplicando numeratore e

denominatore per il termine T

dV

v

e2

:

2

21

122

2

1

+

≈

+

=

+

=−−

T

d

Vv

Vv

Vv

VvC

Vv

I

ee

Ie

e

Ii

T

d

T

d

T

d

T

d

ααα

L’ultimo termine si è ottenuto sostituendo i termini esponenziali con il loro sviluppo in serie di

potenze arrestato al primo termine T

dVv

Vv

e T

d

21

2 += che vale per vd << 2VT. Allora si può

scrivere:

111222

cC

d

T

C iIv

V

IIi +=+≈

αα 222

222cC

d

T

C iIv

V

IIi +=−≈

αα

ed infine:

222

d

m

d

T

c

vg

v

V

Ii =≈

α

G. Martines 6

Analisi a piccolo segnale della coppia differenziale

G. Martines 7

Determinazione della resistenza differenziale di ingresso

G. Martines 8

Mezzo circuito equivalente di modo differenziale

Ipotesi: segnale applicato in modo complementare

G. Martines 9

Estensione delle prestazioni con RE

G. Martines 10

Effetti della reazione negativa generata dalle RE

sul guadagno e sulla impedenza di ingresso

G. Martines 11

Segnale di ingresso applicato in modo sbilanciato

G. Martines 12

Guadagno di tensione di modo comune

Mezzo circuito equivalente di modo

comune

per uscita bilanciata 0≈CA per uscita sbilanciata EE

CC

R

RA

2

α−≈

la formula esatta dal modello a piccolo segnale completo è

+−−≈

µαβ

α

rrR

R

RA

o

EE

EE

C

C

1121

2 .

G. Martines 13

Determinazione della resistenza di ingresso di modo comune

( ) ( )2

1//1//2

oEEiCM

rR

rR ++≈ ββµ

G. Martines 14

Tensione di offset della coppia differenziale

Per le dissimmetrie del circuito reale, si

rileva una tensione non nulla in uscita in

assenza di segnale di ingresso

La tensione di ingresso differenziale che

annulla la tensione di uscita dello

amplificatore, viene detta tensione di offset

riportata in ingresso

G. Martines 15

Effetti delle dissimmetrie sulla tensione di offset Dissimmetria su RC:

definendo 21 CCC RRR −=∆ ed ( ) 221 CCC RRR += si può scrivere

∆±

−=

222,1

C

CCCC

RR

IVV

α e quindi

( )

∆=

∆=

\

2

C

C

T

d

C

OSR

RV

A

RIV

α

Dissimmetria su IS:

definendo 21 SSS III −=∆ ed ( ) 221 SSS III += si può scrivere

∆±=

S

S

EI

III

21

22,1 quindi C

S

S

O RI

IIV

∆

=

2α

ed infine

∆=

S

S

TOSI

IVV

Poiché i due contributi sono incorrelati, per valutare correttamente la tensione di offset 22

\

∆+

∆=

S

S

C

C

TOSI

I

R

RVV

G. Martines 16

Correnti di polarizzazione e offset di corrente

Se i transistori fossero identici lo sarebbero anche le correnti di base 1

221

+==

β

III BB

Considerando le differenze sui β e definendo 21 βββ −=∆ e ( ) 221 βββ +=

si può scrivere

∆

+≈

∆±+=

β

β

βββm1

1

1

221

22,1

III B

e quindi

∆=

∆

+=

β

β

β

β

βBOS I

II

1

1

2

G. Martines 17

Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente

G. Martines 18

Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente

circuito equivalente a piccolo segnale per il calcolo di Gm

T

mmV

IgG

2==

G. Martines 19

Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente

circuito equivalente per il calcolo di Ro

La resistenza di carico complessiva

42 // ooO rrR =

Il guadagno di tensione

differenziale:

omd RGA =

Nell’ipotesi di transistori con

eguale VA :

T

Aom

dV

VrgA

2

1

2==

G. Martines 20

Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Determinazione del guadagno di modo comune

Assumendo

−= 433

3

13 //////1

ππ rrrg

iv o

m

b

EE

icm

R

vii

221 ≈≈

e

( ) 4234 obmo rivgv −−=

nell’ipotesi di transistori uguali nello

specchio, si ottiene

EE

o

mEE

o

cmR

r

rg

r

R

rA

3

4

33

34

2

2

2 βπ

π −≈+

−≈

ed infine ( )

4

3422 //

o

EE

oom

cm

d

r

Rrrg

A

ACMRR

β≈=

G. Martines 21

Coppia differenziale a BJT con carico attivo a specchio di corrente Tensione di offset determinata dallo schema non simmetrico

Dalla dissimmetria e dall’errore nello

specchio di corrente nasce una tensione di

offset. Infatti:

P

P

P IIi

β

α

β

βα≈

+

=∆2

1

2

2

e quindi

P

T

T

P

m

OS

V

VI

I

G

iV

βα

βα 2

2−=−=

∆−=

G. Martines 22

Coppia differenziale MOS con carico passivo

G. Martines 23

Coppia differenziale MOS con carico passivo Funzionamento con segnale di modo comune

DDDtCM RI

VVv2

max −+=

OVtCSSSCM VVVVv +++−=min

con VCS tensione minima per il

corretto funzionamento del

generatore.

Nota: VOV rappresenta la

tensione di overdrive cioè

tGSOV VVV −=

G. Martines 24

Transcaratteristica della coppia differenziale MOS

In modo analogo a

quanto già visto per

la coppia con BJT, si

può dimostrare che

2

id

OV

d

v

V

Ii =

per OV

id Vv

<<2

G. Martines 25

Transcaratteristica della coppia differenziale MOS Il campo di linearità può essere aumentato aumentando la VOV ma questo implica

aumentare I e quindi diminuire il fattore di amplificazione µf ed il guadagno di tensione.

Per il resto, la trattazione è analoga a quella già vista per la coppia con BJT.

G. Martines 26

Coppia differenziale CMOS con specchio di corrente

Le principali equazioni:

42 // ooO rrR =

( )422 // oomd rrgA =

Nell’ipotesi 42 oo rr = si ha 22

fom

d

rgA

µ== .

Nell’ipotesi 43 oo rr = e 133 >>om rg :

SSm

cmRg

A32

1−≈

( ) SSmoom RgrrgCMRR 3422 2//=

G. Martines 27

Risposta in frequenza della coppia differenziale

Per questa analisi si fa

riferimento ai due circuiti

equivalenti per il segnale

differenziale e di modo comune

G. Martines 28

Risposta in frequenza della coppia differenziale

Risposta per il segnale differenziale Risposta per il segnale di modo comune

( )Domd RrgA //=

SIN

HRC

fπ2

1=

( )[ ]DomgdgsIN RrgCCC //1++=

D

D

SS

D

CMR

R

R

RA

∆

−=

2

SSSS

ZRC

fπ2

1=

G. Martines 29

Risposta in frequenza della coppia differenziale

Risposta in frequenza del rapporto di reiezione di modo comune

G. Martines 30

Configurazione Darlington

G. Martines 31

Configurazione Cascode

G. Martines 32

Configurazione Cascode con BJT

G. Martines 33

G. Martines 34

G. Martines 35

Coppia differenziale con BJT in configurazione cascode