CAPITOLO 6CAPITOLO 6

La modifica degli istogrammiLa modifica degli istogrammi

ANALISI D’IMMAGINEANALISI D’IMMAGINE

A. Dermanis, L.Biagi

Le trasformazioni sulle immaginiLe trasformazioni sulle immagini

Trasformazioni in singola banda Trasformazioni multispettrali

Registrazione di immagini Algebra delle bande

Correzioni radiometriche Indici di vegetazione

Modifica degli istogrammi Componenti principali

Filtri con finestre mobili Tasseled Cap

Filtri di Fourier Classificazione

A. Dermanis, L.Biagi

L’istogramma di un’immagineL’istogramma di un’immagine

(e.g. p = 8) x = 1, 2, …, 255

Valori ammissibili per un pixel a p bit: x = 1, 2, …, 2p1

x = 0 codifica “no data”

nx

Nfx = =

no di pixel con valore x

no totale di pixelFrequenza del valore x :

Istogramma di un’immagine:xf

x

A. Dermanis, L.Biagi

L’istogramma di un’immagine: un esempioL’istogramma di un’immagine: un esempio

A. Dermanis, L.Biagi

1 2 2 2 2 3 3 6 6

5 1 2 2 3 3 1 6 6

5 5 1 1 1 1 3 6 8

5 5 1 7 4 4 4 4 8

5 5 1 7 4 4 2 2 9

5 1 7 7 4 2 2 2 10

1 10

2 11

3 5

4 7

5 8

6 5

7 4

8 2

9 1

10 1

:xn

L’istogramma di un’immagineL’istogramma di un’immagine

Fx = Frequenza cumulativa del valore x :Nx

N

Nx = nzz 1

x

Numero di pixel con valore x :

x

FxIstogramma cumulativo:

1 128 255

1

0

A. Dermanis, L.Biagi

Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma

Immagine con contrasto ideale: tutti i valori di grigio uniformemente presenti Immagine con contrasto ideale: tutti i valori di grigio uniformemente presenti

f (x) =1

255

f (x) = costante =1

2p1

Istogramma corrispondente f (x) :

Istogramma uniforme !

p = 8 (8-bit):

F (x) =x

255

F (x) =x

2p1

Istogramma cumulativo corrispondente F (x) :

p = 8 (8-bit):

A. Dermanis, L.Biagi

Miglioramento del contrasto: trasformazione dell’istogramma originale in uniforme

Originale

Uniforme

Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma

Caso continuo:

Per ogni pixel,x è sostituito con x tale che F(x) = F (x )

Corrispondente caso discreto reale

A. Dermanis, L.Biagi

Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma

Differenti valori vengonomappati nel medesimo

Problemi nell’uniformazione discreta:

nessun valore vienemappato in qualche valore del nuovo istogramma

A. Dermanis, L.Biagi

Uniformazione dell’istogrammaUniformazione dell’istogramma

Immagine originale e suo istogramma Immagine risultante e suo istogramma

Nota le differenzerispetto al caso ideale !

A. Dermanis, L.Biagi

Conformazione dell’istogrammaConformazione dell’istogramma

Modificare un’immagine in modo che il suo istogramma F(x) venga trasformatoin un’istogramma assegnato F (x )(tipicamente quello di un’altra immagine: risultato, immagini con contrasto simile)

funzione obiettivo diversa,ma medesimo principio dell’uniformazione dell’istogramma

Per ogni pixel, il valore x è sostituito con x tale che F(x) = F (x ) Istogramma

comulativooriginale

Istogrammacomulativoobiettivo

A. Dermanis, L.Biagi

Conformazione degli istogrammiConformazione degli istogrammi

Immagine originale e suo istogramma

Immagine obiettivo e suo istogramma

Immagine risultante e suo istogramma

Nota:gli istogramminon sonoidentici!

A. Dermanis, L.Biagi

Accentuazione lineareAccentuazione lineare

Immagine originale: i valori dei pixel compresi in un intervallo xmin x xmax

Immagine risultante: i pixelcoprono tutti i valori 0 x L

(xmax – x) + L (x – xmin)x =

xmax – xmin

x x = Ax + B

A & B tali chexmin 1 & xmax L

Trasformazione lineare

A. Dermanis, L.Biagi

Accentuazione lineareAccentuazione lineare

Le 3 bande originali di un’immagine Landsat TM e il loro istogramma

Le medesime 3 bande dopo l’accentuazione lineare e il loro istogramma

A. Dermanis, L.Biagi

Accentuazione lineare saturataAccentuazione lineare saturata

Trasformazione lineare tale che(a > xmin) 1 and (b < xmax) L

anzichèxmin 1 and xmax L

Trasformazione lineare tale che(a > xmin) 1 and (b < xmax) L

anzichèxmin 1 and xmax L

Saturazione:

(valori 1 x < a) 1

(valori b < x L) L

Saturazione:

(valori 1 x < a) 1

(valori b < x L) L

A. Dermanis, L.Biagi

Accentuazione lineare saturataAccentuazione lineare saturata

Può essere utilizzata per evidenziare particolari specifici

Identificazione di barche

Determinazione della batimetria

Originale

Originale

Risultante

RisultanteA. Dermanis, L.Biagi

Ripartizione in intervalli di densità e pseudocolorazioneRipartizione in intervalli di densità e pseudocolorazione

min 1 1

1 2 2

1 max

'

'

...

'n n

x x x x

x x x x

x x x x

min 1

1 1 1

1 2

2 2 2

1 max

[ ' , ' ' ]

[ ' , ' ' ]

...

[ ' , ' ' ]n

n n n

x x x

r g b

x x x

r g b

x x x

r g b

min 1 1

1 2 2

1 max

'

'

...

'n n

x x x x

x x x x

x x x x

A. Dermanis, L.Biagi