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L@bBESUna calcolatrice per amico
30 Aprile 2014 prof. Martina Palazzolo
www.liblog.it CC-BY-SA
Proposta di lavoroProgettata e realizzata nell’ambito del
master in didattica e psicopedagogia dei
disturbi specifici dell’apprendimento
dell’università Cattolica di Milano dalla
sottoscritta nell’anno scolastico
2012 – 2013.
30/04/2014Martina Palazzolo 2
Di cosa parliamo oggiO Il calcolo e la discalculia
O La calcolatrice … solo uno strumento compensativo?
O Attività didattiche per integrare la calcolatrice in attività di classe
O Documenti di riferimento
30/04/2014Martina Palazzolo 3
Documenti di riferimento
O Indicazioni nazionali per il curricolo
O Legge 170/2010
O D. M. n. 5669/2011
O Linee guida per il diritto allo studio
degli alunni con disturbi specifici
dell’apprendimento.
30/04/2014Martina Palazzolo 4
La discalculiaLegge 170/2010
O La presente legge riconosce la dislessia, la
disgrafia, la disortografia e la discalculia quali
disturbi specifici dell’apprendimento (DSA), che si
manifestano in presenza di capacità cognitive
adeguate, in assenza di patologie neurologiche
e di deficit sensoriali […]
O La discalculia si manifesta con una difficoltà negli
automatismi del calcolo e dell’elaborazione dei
numeri.
26/03/2014Martina Palazzolo 5
Intelligenza numerica basale
Subitizing (2/1000):
O alla capacità di distinguere in modo rapido e accurato la
quantità di un ridotto numero di oggetti o elementi.
O L'accuratezza, la velocità e la precisione dipendono dal numero
di elementi da enumerare. Fino a quattro elementi la
discriminazione è rapida, accurata e precisa. All'aumentare del
numero diminuisce l'accuratezza e la precisione.(fonte: wikipedia)
30/04/2014Martina Palazzolo 6
La rappresentazione dei numeri
O Studi sulle popolazioni indigene dell’Amazonia che non hanno parole per indicare i
numeri dopo il 3 (Gelman, Gallister, Il linguaggio e l’origine dei numeri, Difficoltà
matematiche, Ed. Erickson)
30/04/2014Martina Palazzolo 7
Il linguaggio dei numeri
O La filastrocca dei numeri
30/04/2014Martina Palazzolo 8
Il linguaggio dei numeri
O La filastrocca dei numeri
30/04/2014Martina Palazzolo 9
Dal codice orale al codice scritto
O Un simbolo per ogni quantità
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1
23
4
5
6
7 8
9
0
Dal codice orale al codice scritto
O Un simbolo per ogni quantità
30/04/2014Martina Palazzolo 11
Ogni simbolo un termine
O Arabo – italianoO http://www.internetpolyglot.com/italian/play_slide_show_lesson_-1203201200#
30/04/2014Martina Palazzolo 12
Ogni simbolo un termine
O Arabo – italianoO http://www.internetpolyglot.com/italian/play_slide_show_lesson_-1203201200#
26/03/2014Martina Palazzolo 13
TranscodificaO Codice alfabetico orale:
O Codice simbolico: 0 – 1 – 2 – 3 – 4 - …
O Codice alfabetico scritto: zero, uno, due
O La costruzione sintattica dei numeri
26/03/2014Martina Palazzolo 14
La grammatica dei numeri
O 12.345,7
O Il punto e la virgola
O Il valore posizionale delle cifre
O Dodicimila non uno, non dodici …
26/03/2014Martina Palazzolo 15
30/04/2014Martina Palazzolo 16
Il calcolo
Procedure
algoritmi
Lavorare con
le quantità
I codici
numericiLa sintassi
tre
Il calcolo implica molte capacità complesse
Il calcolo
O A mente 44 x 25
O In colonna
O con la calcolatrice 44 x
25 =
220 +
880 =
110030/04/2014Martina Palazzolo 17
Il calcolo
234 + 98 =
A mente 44 x 25 =
O In colonna
O con la calcolatrice 44 x
25 =
220 +
880 =
110030/04/2014Martina Palazzolo 18
Il calcolo a menteNelle linee guida
Il calcolo a mente è considerato dalla ricerca
contemporanea la competenza fondamentale
all’evoluzione della cognizione numerica. Esso si basa
infatti su strategie di combinazioni di quantità necessari
ai meccanismi di intelligenza numerica. In particolare le
strategie più importanti identificate nella letteratura
scientifica sono:
1 – Composizione e scomposizione dei numeri
2 – raggruppamento
3 – arrotondamento alla decina
4 – le proprietà delle quattro operazioni
5 – il recupero dei fatti numerici.
30/04/2014Martina Palazzolo 19
Il calcolo scrittoNelle linee guida
Il calcolo scritto rappresenta un apprendimento di
procedure necessarie per eseguire calcoli molto
complessi, che abbisognano di un supporto cartaceo per
dare aiuto al nostro sistema di memoria.
Quindi il calcolo scritto ha il compito di automatizzare
procedure ed algoritmi e non quello di sviluppare
strategie né di potenziare le abilità di intelligenza
numerica.
0,74 X
3,5 =
370 +
2220 =
2,590 30/04/2014Martina Palazzolo 20
La calcolatriceNelle linee guida
Riguardo agli strumenti compensativi e le
misure dispensative, valgono i principi
generali secondo cui la calcolatrice, la
tabella pitagorica, il formulario
personalizzato. etc, sono di supporto ma
non di potenziamento, in quanto riducono
il carico ma non aumentano le
competenze.
30/04/2014Martina Palazzolo 21
La calcolatriceLegge 170/2010
O Strumento compensativo
30/04/2014Martina Palazzolo 22
Perché non a tutti?O Con la calcolatrice sul banco bisogna dedicare un tempo per
allenare il calcolo e valutarlo separatamente.
E le abilità di calcolo?O Chi con il calcolo va alla grande deve
comunque esercitarsi per potenziare
O Chi con il calcolo se la cava appena deve
esercitarsi per recuperare e rafforzare
O Chi ha un disturbo del calcolo può
esercitarsi utilizzando tabelle di memoria
30/04/2014Martina Palazzolo 24
La calcolatrice è come l’ascensore
30/04/2014Martina Palazzolo 25
La calcolatrice è come l’ascensore
30/04/2014Martina Palazzolo 26
La calcolatrice è come l’ascensore
30/04/2014Martina Palazzolo 27
Rinunceremmo per mantenerci in forma?
26/03/2014Martina Palazzolo 28
Per mantenersi in forma ci sono le palestre (un esempio)
26/03/2014Martina Palazzolo 29
Palestra di calcolo(15 - 30 minuti alla settimana dedicati al calcolo)
O Approssimazioni
O Calcolo a mente
O Calcolo in colonna
O Controllo con la calcolatrice
O 175 – 69 = …
O 12,5 x 5 = …
O […]
30/04/2014Martina Palazzolo 30
I vantaggi di mantenere il calcolo separato
O Esercitazioni mirate e personalizzate
O Recupero e potenziamento
O Verifiche:
O valutazione differenziata
O Analisi degli errori
30/04/2014Martina Palazzolo 31
La verificaO Divisa in due parti distinte
O Verifica di calcolo senza calcolatrice per
tutti di 10 – 15 minuti.O 347,34 + 19,5 =
O 1200, 07 – 34 0
O 23,6 x 1,4 =
O 465 : 5 =
O 349 : 2,3 =
O Valutazione: 2 punti per ogni operazione corretta
30/04/2014Martina Palazzolo 32
Analisi dell’erroreO Recupero e potenziamento mirato
30/04/2014Martina Palazzolo 33
In classe come fareste?O Quali attività proporreste alla classe per
esercitare il calcolo a mente e in colonna?
O Lavoro di gruppo
30/04/2014Martina Palazzolo 34
In classe come fareste?O Come utilizzare la calcolatrice in modo
creativo per lavorare con i numeri?
O Lavoro di gruppo
26/03/2014Martina Palazzolo 35
SPuntiO Previsioni
O 11x11 =
O 111x111=
O 1111x1111=
O 11111x11111=
O […]
30/04/2014Martina Palazzolo 36
SpuntiO Previsioni e regolarità
O 11 x 11 =
O 101 x 101 =
O 1001 x 1001 =
O 10001 x 10001 =
O …
30/04/2014Martina Palazzolo 37
spuntiO Previsioni
O 0,1 x 0,1 = 0,1 x 0,1 =
O 0,01 x 0,1 = 0,01 x 0,01 =
O 0,001 x 0,1 = 0,001 x 0,001 =
O … …
26/03/2014Martina Palazzolo 38
SpuntiO I tasti M+ M- MRC
O (999 + 12,3) – (37 X 6) =
30/04/2014Martina Palazzolo 39
Perché usare la calcolatrice?
O Strumento inclusivo (organizzare bene la
palestra).
O Strumento di lavoro di didattica della
matematica.
30/04/2014Martina Palazzolo 40
Disturbo o difficoltà?
30/04/2014Martina Palazzolo 41
DISTURBO DIFFICOLTA’
Innato e diagnosticato Non innata
Resistente all’intervento Modificabile da interventi mirati
Resistente all’automatizzazione Automatizzabile anche se in
tempi dilatati
Tressoldi P. E. e Vio (2008), E’ proprio così difficile distinguere
Difficoltà da disturbo di apprendimento?, in “Dislessia” n. 5, pp 139 - 147
Documenti di riferimento
O Indicazioni nazionali per il curricoloL’uso motivato di calcolatrici e computer deve
essere incoraggiato opportunamente fin dai primi
anni della scuola primaria.
Traguardi per lo sviluppo delle competenze al
Termine della scuola primaria
L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto
e mentale e sa valutare l’opportunità di ricorrere
a una calcolatrice.
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Le indicazioni nazionaliO L’uso consapevole e motivato di calcolatrici e del
computer deve essere incoraggiato opportunamente,
per esempio, per verificare la correttezza di calcoli
mentali e scritti e per esplorare il mondo dei numeri e
delle forme.
Traguardi per lo sviluppo delle competenze al termine della
primaria
O L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e
mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità
di ricorrere a una calcolatrice.
26/03/2014Martina Palazzolo 43
La discalculiaLinee guida D. M. 5669/2011
La discalculia riguarda l’abilità di calcolo, sia nella
componente dell’organizzazione della cognizione
numerica (intelligenza numerica basale), sia in
quella delle procedure esecutive del calcolo.
30/04/2014Martina Palazzolo 44
Il sistema dei numeri Procedure di calcolo