ASTROFISICA E GRAVITAZIONE

A.A. Nucita

Department of Mathematics and Physics “E. De Giorgi” & INFN

Per “Scuola Estiva di Fisica, 2016”

Alcune pietre miliari che portano al concetto di GW

1) Galileo osserva le lune di Giove e suggerisce l’esistenza diuna qualche legge universale che produce le orbite.

2) Roemer nel 1676 (ancor prima della pubblicazione deiPrincipia di Newton nel 1687) misura la velocità finita dellaluce. Il suo risultato è in accordo con le misure attuali entro unerrore del 30%!

3) Newton trova la legge naturale che governa l’orbita della Luna intorno alla Terra. Le leggi empiriche di Keplero sono naturalmente spiegate dalla legge da lui trovata

Per NEWTON è umanamente impossibile misurare G!

𝐹 = 𝐺𝑀1𝑀2

𝑟2

7) Furone prese anche cantonate! Le Verrier scopre piccole discrepanze tra l’orbita di Mercurio e quanto previsto dalla meccanica di Newton. (43 rcosecondi/secolo)Poi arriva Einstein!

4) Cavendish (nel 1797) usa la bilancia di torsione (inventata da Michell –lo stesso che conia il termine di STELLE NERE-) per misurare G

5) Fizeau (1849) e Focault (1850) misurano c. Michelson e Morley (1887) dimostrano che c è costante per tutti gli osservatori!

c=299792.458 km/s

6) Un esempio della raffinatezza delle previsioni che la teoria riusciva a fare fu la scoperta del pianeta Nettuno ipotizzato da Le Verrier (1811-1877).

Principio di equivalenza

• Il principio di equivalenza è il principio alla base della GR ed afferma che :

• “Non esiste alcun esperimento che può esserecondotto in una regione limitata di spazio e chemi permetta di distingure un campo gravitazionale da una accelerazione uniforme.

Le proprietà topologiche dello spazio tempo (ossia lecaratteristiche che distinguono ad esempiofoglio/cilindro da una sfera) dipendono dalle masse

Quindi, le equazioni di Einstein legano la geometria(sinistra) con la materia sorgente (destra)

𝑅𝜇𝜈=-8𝜋𝐺(𝑇𝜇𝜈 −1

2𝑔𝜇𝜈𝑇

𝜆𝜆)

Si ritrova il risultato di Newton nel caso di un campodebole e lontano dalla sorgente. Si trova che lo spaziodifferisce da un “foglio piatto (1)” per una quantità moltopiccola (1+0.000…)

𝑔00 = − 1 +2𝜙

𝑐2

Matter tells the spacetime how to curve, and curved space tells to matter how to move

(J. Wheeler)

e masse acceleranti dicono allo spazio tempo come perturbarsi (oscillare come uno stagno colpito da un sasso)

Scala tipica per una GW

White dwarf (1 for a BH)

Relatività Generale (Albert Einstein, 1916)

I primi test

Primo test della GR (1919, Sir Artur Eddington): la deflessione della luce

Le orbite a Rosetta di Mercurio

1.7”

• La deflessione della luce

• La precessione di Mercurio

• Il redshift gravitazionale delle nane bianche

• Il redshift gravitazionale sulla Terra

• Il ritardo dei segnali

• Esperimenti come Gravity Probe e LAGEOS

• GW mancavano all’appello

Tanti test a prova del fatto che la GR funziona

La GR predice GW naturalmente (Einstein ebbe peròqualche dubbio…si veda in seguito)

Le onde gravitazionali rappresentano ondulazioni dello spazio-tempo che si propagano alla velocità

della luce.(per esempio…1+0.000000000000000000001)

Un pò di storia (da I. Di Mitri)…

Albert Einstein in una lettera a Max Born intorno al 1936“Together with a young collaborator [Nathan Rosen nd.r.], I arrived at the interesting resultthat gravitational waves do not exist, tough they had been assumed a certainty to the first approximation.”

A.Einstein and N.Rosen, “Do gravitational wave exist ?”Spedito a Physical Review (1936) --- NON ACCETTATO, una revisione è necessaria! ---

Albert Einstein all’Eitore di Physical Review Editor, 1936“Dear Sir,

We (Mr Rosen and I) had sent you our manuscript for publication and not authorizedyou to show it to specialists before it is printed.I see no reason to address the – in any case erroneous – comments of your anonymous

expert. On the basis of this incident I prefer to publish the paper elsewhere.”

Il referee (H.P. Robertson) intuiì che le conclusioni erano dovute all’uso di cattivecoordinate.L’articolo venne ritirato e pubblicato in The Journal of the Franklin Institute, ma condifferenti coordinate (che ora costituiscono la metrica di Einstein-Rosen) e conclusioni.

Un pò di storia (da I. Di Mitri)…

Gli effetti di una GWPer due particelle separate da una distanza L (lungo l’asse z), siosserva che…

L

ZPer una GW che si propaga lungo l’asse x o y

Δ𝐿

𝐿≃ℎ

2

L = 1 km : ΔL = h L/2 ≈ 10‐18 103 = 10 ‐15 m ≈raggio protone!

h ≈10-18 (21000 a.l.,) h ≈10-9 (1 UA)

Mai viste? Non direttamente! Si può sfruttare una proprietà dell’onda gravitazionale: il fatto che essa trasporta energia! Gli

oggetti in rotazione in intorno all’altro si avvicinano fino alla “coalescenza”!

𝐿𝑔𝑤 = −𝑑𝐸

𝑑𝑡=

𝐿𝑖𝑛𝑡2

45𝐿0𝐿0 =

𝑐5

𝐺= 3.6 × 1059 𝑒𝑟𝑔 𝑠−1

Se un sistema binario coalesce emette energia vicino a questo numero!

Nobel Prize in Physics 1993for the discovery of a new type of pulsar, a discovery that has opened up new possibilities for the study of gravitation"

AreciboRadio Telescope

Scoperta Della Pulsar 1913+16

(Decrescita secondo quanto previsto dalla GR per emissione di GW)

T≈ 59 ms P ≈ 7.8h

M1≈M2≈1.4 Ms

R ≈ 106 km ; D ≈ 21 klyr

dR/dt ≈ - 3.5 m/ yr

Tcollapse≈ 300 Myr

Weisberg &Taylor 03

GW e CMBGravitational waves can cause temperature anisotropies as well as specific polarization

modes in Cosmic Microwave Background photons

2014 BICEP hintruled out by Planck data.(the effects of IS dust wasunderestimated)

Sorgenti Astrofisiche

GR predice GW se le distribuzioni di masse hanno asimmetrie.

NS & BH & WD Binarie:spiraleggiamenti, coalescenze Esplosioni di

SuperNovaGW dalla nascitadell’Universo!

LIGO e VIRGO ricercano soprattutto mergers

𝑑𝐸

𝑑𝑡= −

32𝐺4𝑚12𝑚2

2 𝑚1+𝑚2

5𝑐5𝑎5f(e)

𝑑𝑎

𝑑𝑡= −

64𝑚1𝑚2 𝑚1 +𝑚2 𝐺3

5𝑐5𝑎3𝑓(𝑒)

𝑑𝑒

𝑑𝑡= −

𝐺3𝑚1𝑚2 𝑚1 +𝑚2 𝑒 304 + 121𝑒2

15𝑐5𝑎4 1 − 𝑒252

La Massa CHIRP

Si risolvono le equazioni e si riscrive il tutto in una maniera più utile

Si consideri una GW prodotta da due massem1 e m2, in orbita circolare. La frequenzadell’onda emessa è 𝜈 = 2 𝜈𝑜𝑟𝑏, e quindi

𝑴𝒄𝒉𝒊𝒓𝒑 =𝒎𝟏𝒎𝟐

𝟑𝟓

𝒎𝟏 +𝒎𝟐

𝟏𝟓

ℎ =

𝐺𝑐2

𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝

𝑟

𝐺

𝑐3𝜈 𝑴𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝

2/3

𝜈 =96

5

𝑐3

𝐺

𝜈

𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝

𝐺

𝑐3𝜈𝑀𝑐ℎ𝑖𝑟𝑝

83

Chirp Massa, Distanza, SIRENE STANDARD

LIGO: inspiral, merging e ringdown per BH di 25-100 Msun

Depends on details

MOLTO DIFFICILI DA OSSERVARE DIRETTAMENTE!

Potenze molto piccole.

In Laboratorio si potrebbe avere al massimo:

L’unica speranza è una sorgente astrofisica

Si ha bisogno di strumenti molto grandi. Sono importanti gli effettidella fisica quantistica

3510

l

l

R

M

M

d

strumento

192

10

Rd

R

l

l S

kmd

kmc

GMR

kmR

S

19

2

102

5.42

10

( 1.5 masse solari )

Distanza dalla galassia di Andromeda 2.5 Mlyrs)

Antenne Risonanti: l’inizio

Rosen and Weber in 1976 in Erice(E. Segre’)

Network di barre ~ oggi

Archeologia scientifica!

La sensibilità di un’antenna

Importanti contributi italiani (E. Amaldi, G.Pizzella et al.).Frequenza di risonanza stretta (solo poche sorgenti possibili)

Quindi, piccola probabilità di osservare GW (un segnale grande, nella banda giusta, al giusto momento, nella direzione giusta...).

Osservatori InterferometriciUn’idea di due russi (non americana come detto)

M.E.Gertsenshtein and V.I.Pustovoit,

On the Detection of Low-Frequency Gravitational Waves

Soviet Physics JETP,16,433 (1963)

Il componente principale di

VIRGO: il pendolo invertito

Advanced LIGO / VIRGO

Sensibilità e osservazioni aspettate

Allarmi da e per osservatori X, g,n, …

LISA Pathfinder was launched on 3 December 2015 and arrived on january 22, 2016 in its orbit around 'L1', a virtual point in space some 1.5 million km from Earth towards the Sun

LISA (Laser Interferometer Space Antenna)

Selected by ESA for launch in 2034

Sommario delle ricerche su GW

Pri

ma

oss

erv

azio

ne!

VIRGO UPGRADE STILL IN PROGRESS

GW Detection Techniques Iva De Mitri 49 / 24

ALCUNE PRECISAZIONI SUI BUCHI NERI

BLACK HOLES DO EXIST!

BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL!

• stellar black holes in binary systems SunBHSun MMM 303 (astro-ph/0606352)

BH binaries (Details?)

arXiv: 1001.4616

M33 X-7 15.65+/-1.45 Msolar (Orosz et al. 2007).

Eclipsing binaries

IC10 X-1 32+/- 2.6 (Silverman and Filippenko 2008)

arXiv: 0907.3602

BLACK HOLES DO EXIST!

BUT THEY ARE NOT SO BLACK AFTER ALL!

• stellar black holes in binary systems SunBHSun MMM 303

BH binaries (Details?)

IL BUCO NERO SUPER MASSIVO PIU’ VICINO? SgrA*AO del centro galattico

Genzel et al., 2003

𝑀 = 2.7 × 10 6𝑀𝑠𝑢𝑛

𝑅𝑠 = 6 × 10 6𝑘𝑚

Spendere soldi per pensare a queste cose

cose, pagare stipendi, costruire strane e

costose macchine per investigare la fisica

in condizioni estreme o le elusive onde

gravitazionali. Perché?

Solo per la conoscenza? Piacere per pochi?

C’e’ qualcosa per il resto della comunità?

DOMANDA: Ma che ci importa?

RISPOSTA BUONISTA: questo è quello che ci distingue dagli altri esseri viventi su

questo pianeta! L’immaginazione e l voglia di scoprire!

RISPOSTA BUONA: il progresso è sempre iniziato con la ricerca fondamentale per

poi trasferirsi nelle industrie. Due esempi: l’interruttore di luce più vicino a voi! O la

fotocamera dei vostri smartphones!

RISPOSTA CATTIVA: il modo in cui si impiega la scienza può essere nefasto!