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apr.2003 Fisica Applicata per Tecnici di Laboratorio Biomedico
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FENOMENI ELETTROMAGNETICI
Richiami: Coulomb e OhmCapacità elettricaCondensatoreCorrente continuaCampo magneticoInduzione elettromagneticaInduttanzaCorrente alternataTrasformatore
apr.2003 Fisica Applicata per Tecnici di Laboratorio Biomedico
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Richiami sull’elettrostaticaCarica elettrica: q coulomb C
positiva o negativa multipla di e=1.6•10-19 C si conserva
Forza di Coulomb: F = k q1q2/r2
attrattiva o repulsiva k = 1/40r, r=1 nel vuoto, >1 nella materia
Campo elettrico: E = F/q N/C in generale: F=qE, conservativa
Potenziale elettrico: V = L/q volt V=J/C
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Richiami sulla corrente elettrica
Intensità di corrente: i = q/t ampere A=C/s se c’è campo elettrico / diff.potenziale moto elettroni in senso contrario
1a legge di Ohm: V = Ri2a legge di Ohm: R = l/S
resistenza R ohm resistività •m, conducibilità = 1/ dipende da temperatura conduttori, semiconduttori, isolanti
Potenza elettrica: W = L/t = qV/t = Vi = V2/R = i2R
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Capacità elettricaUna carica Q fornita a un conduttoresi distribuisce su tutta la superficie
(massima distanza tra cariche uguali)
che assume tutta lo stesso potenziale V(altrimenti le cariche si muoverebbero)
Il rapporto tra la carica fornita a un conduttore e il potenziale che esso assume è costante.
Capacità elettricadi un conduttore:
C = Q/V
Unità di misura:
Farad
1 F = 1 Coulomb/Volt
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Condensatore Due conduttori (armature) con carica +Q e –Q uguale ed opposta molto vicini tra loro a distanza d separati da un isolante (dielettrico).
Tra le armature si crea una differenza di potenziale Vun campo elettrico uniforme E = V/d
Capacità del condensatore:
C = Q/V
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Condensatore piano e cilindricoCapacità del condensatore:
C = Q/V
Condensatore piano:
C = 0r S/d
Condensatore cilindrico:
C = 20r l r2/d
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Circuiti elettriciCircuito “minimo” = generatore di tensione el.attivo G+ conduttore metallico el.passivi R,C
Generatore di tensione = qualunque (pila, dinamo, accumulatore,...)
erogatore di forza elettromotrice
Il generatore cede energia (chimica, meccanica, termica,...) L=qV agli elettroni del conduttore. Questa energia viene poi rilasciata in forme diverse:- energia termica (effetto Joule) nelle resistenze- energia diversa nei condensatori- energia luminosa, lavoro meccanico...
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I condensatori nei circuiti elettrici
Collegando le due armature di un condensatore a un generatore di tensione,si “prelevano” elettroni dall’armatura aV> e li si “spinge” verso l’armatura a V<.
Risultato: accumulo di carica Q = C V uguale e opposta sulle due armature, tanto maggiore quanto maggiore è la capacità C rS/d. Variando opportunamente queste grandezze si può immagazzinare sulcondensatore una “quantità di elettricità” arbitrariamente grande.
Per “aggiungere carica” alle armature bisogna compiere lavoro contro la repulsione coulombiana tra le cariche già presenti. Questo lavoro durante la carica del condensatore è a spese dell’energia chimica del generatore di tensione, e durante la scarica viene restituito sotto forma di energia diversa (es. avviamento auto, flash).
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Collegamenti di condensatoriIN SERIE IN PARALLELO
stessa carica – diversa ddp stessa ddp – diversa carica
21
21
C1
C1
QΔV
QΔV
QΔV
C1
21
21
CC
ΔVQ
ΔVQ
ΔVQ
C
... il contrariodelle
resistenze!...
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MagnetismoQuando ci sono
cariche elettriche in motocampi elettrici variabili nel tempo
si creano fenomeni magnetici.
Due fili (circuiti) percorsi da correntesi attraggono se le correnti sono dirette nello stesso sensosi respingono se le correnti sono dirette in senso opposto.
dii
2πμ
F 21 lForza di Laplace:
... due correnti elettriche ...... come due masse ...... come due cariche ...
= 0r = permeabilità magnetica
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Campo magneticoTra due fili percorsi da corrente si creano forze.
Un filo percorso da corrente crea nello spaziocircostante un campo di forze.
... come una massa ... come una carica ...
Forza di Laplace: F = i l Bprodotto vettoriale
B = vettore campo magnetico o induzione magneticaperpendicolare alla correntediretto lungo linee chiusecircolari attorno al filo
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Unità di misura del campo magnetico
Forza di Laplace: F = i l B B = F / i l
teslam
weber
m
sVms
mV
ms
mCJ
ms
mCmN
ms
CN
mCsN
msCN
mAN
ilF
B
22
Il tesla è un’unità troppo grande. Normalmente si usa il gauss: 1 G = 10-4 T.
Es. campo magnetico terrestre: 0.5 G campi magnetici generati dalle correnti dei segnali nervosi: 0.001 G
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Magneti permanentiLe linee di forzadel campo magneticosono semprechiuse su se stesse.
Non esiste (non si è mai trovato)il monopolo magnetico!
Una calamita hasempre 2 poli.Se la si spezza,i 2 poli si rigenerano.
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Il solenoideUn circuito percorso da corrente equivale a una calamita!
Solenoide = avvolgimento di N spire circolari molto vicineAl suo interno B è uniforme: B = i N / l
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Induzione elettromagneticaUn circuito percorso da corrente genera un campo magnetico
E VICEVERSA Un campo magnetico genera una corrente elettrica in un circuito
Quando:- un circuito viene deformato- un circuito viene messo in moto (es. fatto ruotare)- il campo magnetico varia nel temponel circuito si crea una forza elettromotrice indottache dà origine a una corrente elettricaper tutto il tempo in cui avvengono queste variazioni.
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Corrente alternataCorrente elettrica
alternata:i(t) = i0 sen(t)
periodica nel tempo
Perché?
facile da produrreper induzione e.m.
facile da trasformareda bassa a alta ddp o viceversa
Corrente di rete:Europa 50 HzUSA 60 Hz
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Circuiti in corrente alternatai(t) = i0 sen(t)
V(t) = V0 sen(t+)
sfasamento tra tensione e corrente
Circuito RLC: presenza contemporanea dei 3 elementi passivi:
resistenza, capacità, induttanza
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Trasformatore
Nucleo di ferro con avvolti due circuiti:primario con N1 avvolgimenti, secondario con N2 avvolgimenti
Induzione elettromagnetica:al primario, i(t) B(t)
al secondario, B(t) fem indotta
Scopo: trasformare V01 in V02
Risultato:
V02/V01 = N2/N1
V02 = V01•N2/N1!
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Es. Defibrillatore cardiacoFibrillazione:
contrazioni scorrelatepericolo mortale!
Reset:contrazione contemporanea
di tutte le fibre muscolari
Metodo: mandare al cuore un’enorme corrente (20 A) per un tempo brevissimo (5 ms)
V02 = V01•N2/N1 220 • 614/45 = 3000 V
con R = 50 , C = 100 F = RC = 5 ms !