APPROFONDIMENTO SU ALCUNI APPROFONDIMENTO SU ALCUNI ASPETTI INNOVATIVI DELLE ASPETTI INNOVATIVI DELLE NORME TECNICHE D.M. 2005NORME TECNICHE D.M. 2005

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INDICE• VERIFICA SEZIONI IN CLS• VERIFICA SEZIONI IN ACCIAIO• VERIFICA SEZIONI IN LEGNO• SPETTRI AZIONE SISMICA DM 2005

VERIFICHE FLESSIONALI SEZIONI IN C.A.

MODELLI DI CALCOLO DEI MATERIALI

CALCESTRUZZO:

9.1; ,,

cmcm

ckcd

Rf

DM2005 utilizza direttamente la resistenza cubica

9.1

1

6.1

83.0;6.1;

83.0

c

c

ckc

c

ckccd

Rff

EC2 utilizza la cilindrica

Il coefficiente c vale 0.85 e serve a tenere in conto dei fenomeni di tipo viscoso sulla resistenza del calcestruzzo, pur non essendo mensionato nel DM2005 si ritiene vada utilizzato.

LEGAME COSTITUTIVO DI CALCOLO DEL CALCESTRUZZO

Confronto tra un calcestruzzo ad alta resistenza ed uno a bassa

Confronto dei diagrammi costitutivi per calcestruzzo ad alta resistenza secondo EC2 e DM 2005.

Rck = 600Rck = 600 EC2

DIAGRAMMI COSTITUTIVI CLS

eps %0,250,20,150,10,050

fc300

280

260

240

220

200

180

160

140

120

100

80

60

40

20

0

LEGAME COSTITUTIVO DI CALCOLO DELL’ACCIAIO

Per l’acciaio si definisce la deformazione alla massima capacità di carico uk che rappresenta la deformazione per cui, in una prova di trazione, si ottiene la resistenza di picco ftk. Tale valore è dell’ordine del 4-10%.

ukudyk

tks

s

ykyd f

fk

ff

9.0;;15.1;

VERIFICHE A TAGLIO DELLE SEZIONI IN C.A. MODELLO A TRALICCIO CON INCLINAZIONE DELLA

BIELLA COMPRESSA VARIABILE

EN 1992-1-2:2005

RESISTENZA DI CALCOLO DELLA BIELLA COMPRESSA

c

EDcpA

N

RESISTENZA DI CALCOLO ARMATURA A TAGLIO

Asw = Area complessiva bracci staffe

s = Passo delle staffe

fywd = Resistenza allo snervamento di progetto delle staffe

= angolo della biella compressa

RESISTENZA DI CALCOLO A TAGLIO DELLA SEZIONE

sRdRdRd VVV ,max,,min

VERIFICHE AGLI STATI LIMITE DI ESERCIZIO

DEFINIZIONE DELLE CONDIZIONI AMBIENTALI

Per una migliore caratterizzazione riferirsi alla norma EN206

VERIFICHE STATI LIMITE DI FESSURAZIONE

Wd = 1,7 wm

wm = sm * srm

in cui wm rappresenta il valore medio dell’aperturacalcolata in base alla deformazione media sm del trattosrm pari alla distanza media fra le fessure.

Valori limite :

VERIFICHE DELLE TENSIONI DI ESERCIZIO

Limitazione della massima tensione di compressione del calcestruzzo :

Limitazione della massima tensione dell’acciaio per la sola combinazione rara :

ROBUSTEZZA STRUTTURALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI

ROBUSTEZZA STRUTTURALE E DETTAGLI COSTRUTTIVI

ELEMENTI BIDIMENSIONALI

VERIFICA SEZIONI IN ACCIAIO

Legame costitutivo per l’acciaio

-

FASE ELASTICA

Il momento massimo elastico Me si realizza nell’istante in cui la deformazione nelle fibre estreme raggiunge il limite elastico e (la tensione solo in questi punti varrà fy); l’espressione dal momento vale:

elye WfM

La curvatura corrispondente è la curvatura massima elastica:

hIE

Wf

IE

M eelyee

2

FASE ELASTO-PLASTICA

Aumentando la curvatura della trave (>e) si cominciano a plasticizzare (la tensione rimane costante pari alla tensione di snervamento fy) le fibbre più esterne della sezione mentre dentro la distanza y dall’asse neutro si trovano i due campi della sesione che rimangono in fase elastica, una è la parte compressa e l’altra è tesa.Aumentando la curvatura della trave facendola tendere ad infinito (soluzione puramente matematica) la sezione risulta tutta plasticizzata. Il momento plastico Mpl si realizza nell’istante in cui la tensione raggiunge il limite di snervamento del metallo fy in tutta la sezione; esso vale per definizione:

.

plyplWfM

CLASSIFICAZIONE DELLE SEZIONI

Classe 1: quando la sezione è in grado di sviluppare una cerniera plastica avente la capacità rotazionale richiesta per l’analisi strutturare condotta con il metodo plastico. Capacità rotazionale maggiore o uguale a 5 (la sezione è definita compatta).

Classe 2: quando la sezione è in grado di sviluppare il proprio momento resistente plastico, ma ha una capacità rotazionale limitata. Capacità rotazionale maggiore o uguale a 2,5 (la sezione è definita compatta).

Classe 3: quando nella sezione le tensioni calcolate nelle fibre estreme compresse possono raggiungere la tensione di snervamento, ma l’instabilità locale impedisce lo sviluppo del momento resistente plastico(la sezione è definita moderatamente snella).

Classe 4: quando è necessario tenere in conto degli effetti dell’instabilità locale nelle parti che la compongono per determinare la resistenza flettente (sezioni snelle).

1/ yrCEssendo la capacità rotazionale definita come rapporto fra le curvature corrispondenti al raggiungimento delle deformazione ultima e di snervamento.

VERIFICA A TAGLIO PER SEZIONI DI CLASSE 1 E 2

3..

ydpltagRdplSd

fAVV 1

.

Rdpl

Sd

V

VR

ydyrid fRRf )1(4

.

VERIFICA A TAGLIO PER SEZIONI DI CLASSE 3

ydid f 22 3

Nel caso limite di verifica222 3ydff yrid

3/1

2

2

yd

yd fff yrid

3..

ydeltagRdel

fAV Ricordando che

22

2

11.

RfV

Vff

yd

Rdel

yd

Sdyrid

VERIFICA A FLESSIONE COMPOSTA

Sezioni di classe 1 e 2

.

1,

,

,

,

ydzpl

sdz

ydypl

sdy

yd

sd

fW

M

fW

M

fA

N

Sezioni di classe 3

.

1,

,

,

,

ydzel

sdz

ydyel

sdy

yd

sd

fW

M

fW

M

fA

N

VERIFICA DI INSTABILITA’ PRESSO-FLESSIONALE

Sezioni di classe 1 e 2

Sezioni di classe 3

.

1,

,

,

,

min

ydzpl

sdzz

ydypl

sdyy

yd

sd

fW

Mk

fW

Mk

fA

N

.

1,

,

,

,

min

ydzel

sdzz

ydyel

sdyy

yd

sd

fW

Mk

fW

Mk

fA

N

VERIFICA DI INSTABILITA’ FLESSO-TORSIONALE

Sezioni di classe 1 e 2

Sezioni di classe 3

.

1,

,

,

,

ydzpl

sdzz

ydyplLT

sdyLT

ydz

sd

fW

Mk

fW

Mk

fA

N

.

1,

,

,

,

ydzel

sdzz

ydyelLT

sdyLT

ydz

sd

fW

Mk

fW

Mk

fA

N

+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+¦ VERIFICHE ASTE IN ACCIAIO 3D ¦¦-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------¦¦ DATI DI ¦Fili¦Quota¦Tra¦Cmb¦ N Sd ¦ MxSd ¦ MySd ¦ VxSd ¦ VySd ¦ T Sd ¦ N Rd ¦MxV.Rd¦MyV.Rd¦VxplRd¦VyplRd¦T Rd¦fy rid¦Rap¦¦ ASTA ¦N.ro¦ (m) ¦tto¦N.r¦ (kg) ¦ (kg*m)¦(kg*m)¦ (kg) ¦ (kg) ¦ (kg*m)¦ kg ¦ kg*m ¦ kg*m ¦ Kg ¦ Kg ¦kg*m¦Kg/cmq¦ % ¦¦-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------¦¦Sez.N.1111 1 6,00 1 -14927 -1452 0 0 1174 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 1 ¦¦HEB220 qn= -700 1 -15227 -3429 0 0 -1766 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 3 ¦¦Asta: 1 1 0,00 1 -15527 -13722 0 0 -4706 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 55 ¦¦Instab.:l= 600,0 ß*l= 600,0 -15527 13722 0 clas.=1 lmd=107 R%pf= 86 R%ft= 92 Wmax/rel/lim= 2,01 0,72 2,40 cm¦¦-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------¦¦Sez.N.1111 2 6,00 1 -13386 7749 0 0 -1174 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 18 ¦¦NO VERIF. qn= -700 1 -13686 -1028 0 0 -4114 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 1 ¦¦Asta: 2 2 0,00 1 -13986 -18430 0 0 -7054 0 203756 18510 8815 94563 23079 837 2238 99 ¦¦Instab.:l= 600,0 ß*l= 600,0 -13986 18430 0 clas.=1 lmd=107 R%pf= 108 R%ft=114 Wmax/rel/lim= 2,07 0,74 2,40cm ¦+-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------+

mkd

Kff

mod

VERIFICHE SEZIONI TRAVI IN LEGNO

CONFRONTO FRA D.M. 2005 E EC5

RELAZIONE TRA LA RESISTENZA CARATTERISTICA E DI CALCOLO

R,d e Kmod funzione della classe di servizio, che dipende dall’umidità, e dalla durata del carico

m = 1,35 (1,3) per gli SLU combinazioni fondamentali

m = 1,35 (1,0) per gli SLU combinazioni eccezionali

m = 1,0 per gli SLE

dRmkd ff

,

1

TABELLA DEI VALORI Kmod E 1/R,d

Classe di duratadel carico

Classe di servizio 1 Classe di servizio 2 Classe di servizio 3

Permanente 0,60 0,588 0,60 0,50 0,50Lunga durata 0,70 0,714 0,70 0,55 0,555Media durata 0,80 0,80 0,65Breve durata 0,90 0.909 0,90 0,70 0,714Istantaneo 1,10 1,10 0,90

VERIFICA A TAGLIO

<= fv,d

Rapp. Taglio = /fv,d <= 1.0

VERIFICA A TENSO-FLESSIONE

Km = 0.7 per sezioni rettangolari

Km = 1.0 per altre sezioni

VERIFICA A PRESSO-FLESSIONE

VERIFICA DI INSTABILITA’ PER ASTE COMPRESSE

ESEMPIO DI STAMPA DEI RISULTATI

STAMPA PROGETTO S.L.U. - E.C. - LEGNO

Mat. Comb Classe durata fmd fcd ftd fvdN.ro N.ro di riferimento kg/cmq kg/cmq kg/cmq kg/cmq

101 0 Permanente 73,8 78,5 46,2 8,3 1 Media Durata 98,5 104,6 61,5 11,1

STAMPA PROGETTO S.L.U. - E.C. - LEGNOVERIFICHE ASTE IN LEGNO

DATI DI Fili Quota Trat Cmb N Sd MxSd MySd VxSd VySd T Sd n Mx My x y Mt Rapp. Rapp.ASTA N.ro (m) to N.r (kg) (kg*m) (kg*m) (kg) (kg) (kg*m) (kg/cmq) Fless Taglio

Sez.N. 933 1 3,00 1 -1014 0 331 182 0 0 3 0 25 1 0 0 0,25 0,06legno qn= 0 1 -1045 0 59 182 0 0 3 0 4 1 0 0 0,05 0,06

Asta: 1 1 0,00 1 -1076 0 -214 182 0 0 3 0 16 1 0 0 0,16 0,06Instab.:l= 300,0 *l= 300,0 -1014 0 331 lrx= 0,93 lry= 0,93 Rx= 0,21 Ry= 0,28 Wmax/rel/lim= 0,22 0,10 1,50 cm

Spettri elastici SLU per i vari tipi di terreno

Spettri a danno leggero SLD per i vari tipi di terreno

.1 .3 .5 .7 .9 1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

3.1 T (s.)

.0025

.05

.10

.15

.20

.25

Sa/g.

A

B,C,E

D

Spettro SLD Agd=0.25/2.5=0.10g

Categoria Suolo Coefficiente S TB TC TD

A 1 0.05 0.25 1.2

B, C, E 1.5 0.05 0.25 1.2

D 1.8 0.10 0.30 1.2

Confronto tra lo spettro SLU e lo spettro SLD per un terreno tipo A - Ag=0.25g

.1 .3 .5 .7 .9 1.1

1.3

1.5

1.7

1.9

2.1

2.3

2.5

2.7

2.9

3.1 T (s.)

.05

.15

.25

Sa/g

Terreno tipo A

SLD

SLU

Spettro Coefficiente S TB TC TD

SLD 1.0 0.05 0.25 1.2

SLU 1.0 0.15 0.40 2.0