Anno Scolastico 2008/2009Classe III D COREDO

Il teorema di Pitagoraunità didattica

Pomarolli Cinzia (Docente)

• cenni storici• il teorema di Pitagora e sua dimostrazione• calcolo dei cateti e dell’ipotenusa di un triangolo

rettangolo• applicazione del teorema di Pitagora:

• al quadrato• al triangolo equilatero• ai poligoni

• triangoli rettangoli particolari e teorema di Pitagora• il teorema di Pitagora e numeri irrazionali• approfondimenti sul teorema di Pitagora

• l’inverso del teorema di Pitagora• una ulteriore generalizzazione del teorema di Pitagora• Puzzles Pitagorici• Il teorema di Pitagora usando Cabrì II Plus

Indice dei contenuti

Cenni storici

il Teorema di Pitagorae sua dimostrazione

In ogni triangolo rettangolo,

222 bac b

a c

il quadrato costruito sull’ipotenusa

è equivalente alla somma dei quadrati costruiti sui cateti.

prova #1

Calcolo dei cateti e dell’ipotenusa di un triangolo rettangolo

22 bac

22 bca

22 acb 222 bac

b

a

c

esperienzaCostruiamo con la tecnica dell’origami un triangolo equilatero

e applichiamo ad esso il teorema di Pitagora:

Utilizziamo un foglio di carta di forma quadrata di 10 cm di lato, e seguiamo la semplici istruzioni suggerite dalla figura

soprastante.

Si otterrà un triangolo equilatero con lato di 10 cm.

Applichiamo adesso la formula vista nella pagina precedente e ricaviamoci l’altezza del triangolo appena costruito:

Misuriamo l’altezza del nostro triangolo, e osserviamo che è

approssimativamente di 8,66 cm.

cmcmlh 66,8866,0102

3

Il teorema di Pitagora ed i numeri irrazionali

22 bac

0 1 2 3

2

2

3

3

1K

H

31212 22OH

211 22 OK

Il puzzle di Perigal Henry Perigal (1801-1898)